TRẮC NGHIỆM TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 0; 0), B(0; –1; 3), C(1; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C vuông góc với AB A x + y – 3z + = B x + y – 3z – = C x + y + 3z – = D x – y + 3z – = Câu Cho hai điểm A(1; –1; 2), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) A (–2; –6; 8) B (–1; –3; 4) C (3; 1; 0) D (0; 2; –1) Câu Cho điểm A(–2; 2; –1) đường thẳng d: x  y z 1 Viết phương trình mặt   1 1 phẳng (P) qua A chứa đường thẳng d A y + z – = B x + y + = C y + z – = D y + z – = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) A (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = B (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = C (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = D (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = Câu Cho hai điểm A(1; –1; 5) B(0; 0; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B song song với trục Oy A 4x + y – z + = B 2x + z – = C 4x – z + = D y + 4z – = Câu Trong mặt phẳng Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–2; 3; –1) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + y – z – = (Q): x + y + z – = Phương trình đường giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) A (d): x y  z 1   3 B (d): x 1 y  z 1   2 1 C (d): x 1 y  z 1   3 D (d): x y  z 1   3 1 Câu Cho mặt phẳng (P): 3x – 2y + z + = điểm A(2; –1; 0) Tìm tọa độ hình chiếu A lên mặt phẳng (P) A (1; –1; 1) B (–1; 1; –1) C (3; –2; 1) D (5; –3; 1)  x   4t  Câu Cho điểm A(1; 1; 1) đường thẳng (d):  y  2  t Tìm tọa độ hình chiếu vuông z  1  2t  góc A lên đường thẳng (d) A (2; –3; –1) B (2; 3; 1) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 1) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; –4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox, cho AD = BC A D(0; 0; 0), D(6; 0; 0) B D(–2; –4; 0), D(8; –4; 0) C D(3; 0; 0), D(0; 0; 3) D D(–2; 0; 0), D(8; 0; 0) Câu 11 Cho điểm A(1; 0; 1), B(0; 2; 3) C(0; 0; 2) Độ dài đường cao hạ từ C tam giác ABC A B C 1/2 D Câu 12 Cho bốn điểm A(2; 3; –4), B(1; 2; 3), C(–2; 1; 2), D(–1; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) A (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 16 B (x – 2)² + (y – 3)² + (z + 4)² = 32 C (x + 2)² + (y + 3)² + (z – 4)² = 16 D (x + 2)² + (y + 3)² + (z – 4)² = 32 Câu 13 Cho đường thẳng (d): x 1 y z  mặt phẳng (P): x + 2y + z – = Viết   phương trình đường thẳng (Δ) nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vuông góc với (d) A x 1 y 1 z 1   1 3 B x 1 y 1 z 1   1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 D     3 5 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –1; 1) mặt phẳng (P): 2x – y C + 2z + = Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua mặt phẳng (P) A B(–2; 0; –4) B B(–1; 3; –2) C B(–2; 1; –3) D B(–1; –2; 3) Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x  y 1 z   2 1 điểm A(–1; 0; 1) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d A (1; 2; 3) B (1; 2; 1) C (1; –2; 3) Câu 16 Cho A(–2; 2; 3) đường thẳng (Δ): D (0; 1; 1) x 1 y  z  Tính khoảng cách từ A   2 đến (Δ) A B C D Câu 17 Cho hai điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB A x² + (y + 3)² + (z – 1)² = B x² + (y – 3)² + (z – 1)² = 36 C x² + (y + 3)² + (z + 1)² = D x² + (y – 3)² + (z + 1)² = 36 Câu 18 Cho đường thẳng d: x  y  z 1 mặt phẳng (P): 3x + 5y – 2z – =   3 Tìm tọa độ giao điểm d (P) A (4; 0; 4) B (0; 0; –2) C (2; 0; 1) D (–2; 2; 0) Câu 19 Mặt cầu tâm I(3; 2; –4) tiếp xúc với trục Oy có bán kính A B C D Câu 20 Cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + = mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y + 6z + = Vị trí tương đối (P) (S) A cắt theo đường tròn có bán kính B cắt theo đường tròn có bán kính C cắt theo đường tròn có bán kính D chúng không cắt Câu 21 Cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – = mặt phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) A 4x + 3y – 12z + 78 = 4x + 3y – 12z – 26 = B 4x + 3y – 12z – 78 = 4x + 3y – 12z + 26 = C 4x + 3y – 12z + 62 = 4x + 3y – 12z – 20 = D 4x + 3y – 12z – 62 = 4x + 3y – 12z + 20 = Câu 22 Tìm tọa độ điểm A đường thẳng d: x y z 1 cho khoảng cách từ A đến   1 mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + = Biết A có hoành độ dương A (2; –1; 0) B (4; –2; 1) C (–2; 1; –2) D (6; –3; 2) Câu 23 Cho hai đường thẳng d1: x6 y6 z2 x 1 y  z  , d2: Viết phương     2 2 1 trình đường thẳng đồng thời cắt vuông góc với hai đường thẳng d1, d2  x  3  t  A d:  y  8 z  1  2t   x  3  5t  B d:  y  8  t z  1  10t   x   5t  C d:  y   t z   10t  Câu 24 Tính khoảng cách hai đường thẳng d1: x   t  D d:  y  z   2t  x 1 y  z  , d2:   x 1 y  z    1 A 14 B 14 C 14 D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 14 x 1 y  z 1   3 2 mặt phẳng (P): x – 3y + z – = Phương trình hình chiếu vuông góc d mặt phẳng (P) A x  y 1 z 1   1 B x  y 1 z 1   2 1 C x  y 1 z 1   1 D x y 1 z 1   1 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): x  10 y  z    1 mặt phẳng (P): 10x + 2y + mz + 11 = 0, m tham số thực Tìm giá trị m để (P) vuông góc với (Δ) A m = –2 B m = C m = –52 D m = 52 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Phương trình mặt cầu (S) A (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = B (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 10 C (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = D (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 10 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng d: x 1 y z 1 Viết phương trình đường thẳng (Δ) qua A, đồng thời vuông góc cắt   1 đường thẳng d A (Δ): x 1 y z    1 B (Δ): x 1 y z    1 1 C (Δ): x 1 y z    2 D (Δ): x 1 y z    3 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó? A B C D Có vô số Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABDC với A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tọa độ đỉnh D A (1; –1; 1) B (1; 1; 3) C (1; –1; 3) D (–1; 1; 1) Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABCD với A(1; 1; 0), B(1; 1; 2), D(1; 0; 2) Diện tích hình bình hành ABCD A B C D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; 2), B(1; 0; –1), C(3; 2; 1) Cho phát biểu sau: (1) Hình chiếu vuông góc trung điểm BC mặt phẳng Oxy có tọa độ (1; 1; 0) (2) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác cân (3) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác có chu vi 10 + (4) Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác có diện tích 26 Số câu phát biểu A B C D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 2), B(1; 0; 3), C(2; 0; 1) Tìm tọa độ đỉnh D cho điểm A, B, C, D đỉnh hình chữ nhật A (2; 1; –2) B (2; 1; 0) C (–1; 1; 2) D (2; 2; 1) Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 2), B(3; 1; 4), C(0; 2; 3), D(2; 2; 5) Cho phát biểu: (1) Diện tích tam giác ABC diện tích tam giác BCD (2) Các điểm A, B, C, D nằm đường tròn (3) Hình chiếu vuông góc B đường thẳng qua hai điểm A, C có tọa độ (1; 2; 1) (4) Trung điểm đoạn thẳng AD trùng với trung điểm đoạn thẳng BC Số phát biểu A B C D Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2) Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn A (1; 1; 0) B (1; 2; 2) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0) Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1) Gọi M   điểm thuộc mặt phẳng Oxy Tìm tọa độ M để P = | MA  MB | đạt giá trị nhỏ A (1; 2; 1) B (1; 1; 0) C (2; 1; 0) D (2; 2; 0) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A(0; 1; 0), B(0; 1; 1), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1) Thể tích tứ diện ABCD A 1/6 B 1/3 C 2/3 D 4/3 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 0), B(3; 1; 5), C(2; 2; 1) Gọi M điểm chạy mặt phẳng Oyz Giá trị P = MA² + MB² + MC² đạt giá trị nhỏ M có tọa độ A (0; 2; 1) B (0; 1; 3) C (0; 2; 3) D (0; 1; 2) Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 0), B(0; 1; 5), C(2; 0; 1) Gọi M điểm chạy mặt phẳng Oyz Giá trị nhỏ P = MA² + MB² + MC² A 23 B 25 C 26 D 29 Câu 40 Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oy vuông góc mặt 2x – z – = A 2x + y – z = B 2x + z = C 2x – z = D 2x + z – = Câu 41 Cho điểm A(–3; 1; 2) hai đường thẳng d1: x  y 1 z ; d2:   1 x y5 z4 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với hai   2 đường thẳng d1, d2 A x + 3y + 5z – 13 = B x – 3y – 5z + 13 = C x + 3y + 5z – 10 = D x – 3y – 5z + 10 = Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (Q1): 3x – y + 4z + = (Q2): 3x – y + 4z + = Phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng (Q1) (Q2) A (P): 3x – y + 4z + 10 = B (P): 3x – y + 4z + = C (P): 3x – y + 4z – 10 = D (P): 3x – y + 4z – = x   t  Câu 43 Cho hai đường thẳng d1:  y   t d2: z   t   x   2s   y   s Viết phương trình mặt phẳng z   3s  (P) song song cách hai đường thẳng d1, d2 A (P): 4x – 5y – z + 17 = B (P): 4x + 5y + z – 17 = C (P): 4x – 5y – z + = D (P): 4x + 5y + z – = Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –2; –1) đường thẳng d: x2 y2 z   Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến mặt 2 phẳng (P) lớn A (P): x + y = B (P): x – y + = C (P): x – y + = D (P): x + y – = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua G(1; 2; –1) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P) A (P): x + 2y – z – = B (P): 2x + y – 2z – = C (P): x + 2y – z – = D (P): 2x + y – 2z – = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua H(2; 1; 1) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P) A (P): 2x + y + z – = B (P): x + 2y + 2z – = C (P): 2x – y – z – = D (P): x – 2y – 2z + = Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua M(2; 1; 2) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ Viết phương trình mặt phẳng (P) A (P): 2x + y + 2z – = B (P): x + 2y + z – = C (P): 2x – y + 2z – = D (P): x – 2y + z – = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 3y + 2z – = hai đường thẳng d1: x 1 y  z 1 x 1 y 1 z d2: Viết phương trình đường thẳng     1 1 d thuộc mặt phẳng (P) cắt hai đường thẳng d1 d2 A d: x  y 1 z 1   2 B d: x  y 1 z   1 x 1 y 1 z  x 1 y z 1 D d:     1 1 2 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 2)² + (y – 1)² + z² = C d: x2 y z2 Tìm tọa độ giao điểm d (S)   1 1 A (0, –1; 1) (2; 2; 0) B (0, 1; 1) (2; –2; 0) C (0, –1; 1) (2; –2; 0) D (0, 1; –1) (–2; 2; 0) đường thẳng d: Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (α): 2x + 2y + z – = cho MA = MB = MC A (2; 1; 3) B (–2; 5; 7) C (2; 3; –7) D (1; 2; 5) Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A (3; 3; 3) B (1; 1; 1) C (1; 2; 3) D (2; 2; 2) Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 36 mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 18 = Đường thẳng d qua tâm mặt cầu vuông góc với mặt phẳng (P), cắt mặt cầu giao điểm A (–1; –2; –2) (2; 4; 4) B (3; 6; 6) (–2; –4; –4) C (4; 8; 8) (–3; –6; –6) D (3; 6; 6) (–1; –2; –2) Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) đường thẳng d: x 1 y  z  Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với d   1 A (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 49 B (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = C (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 50 D (S): (x – 1)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 25 Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – = mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z – 11 = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm bán kính đường tròn (C) A (3; 0; 2) r = B (2; 3; 0) r = C (2; 3; 0) r = D (3; 0; 2) r = Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = hai đường thẳng d1: x 1 y z  x 1 y  z 1 , d2: Xác định tọa độ điểm M thuộc d1     1 2 cho khoảng cách từ M đến d2 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) Biết M có hoành độ nguyên A (–1; 0; –9) B (0; 1; –3) C (1; 2; 3) D (2; 3; 9) Câu 56 Cho tứ diện ABCD có đỉnh A(1; 2; 1), B(–2; 1; 3), C(2; –1; 1) D(0; 3; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho (P) cách hai điểm C, D A (P): 2x + 3z – = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = B (P): 2x – 3z + = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = C (P): 2x + 3y – 10 = (P): 4x – 2y – 7z + = D (P): 2x – 3y + = (P): 4x – 2y – 7z + = Câu 57 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = hai điểm A(–3; 0; 1), B(0; –1; 3) Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với (P), cho khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ  x  3  2t  A d:  y  t z   t   x  3  2t  B d:  y   t z    x  3  2t  C d:  y   t z   t   x  3  2t  D d:  y  t z   Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2; 1; 0), B(1; 2; 2), C(1; 1; 0) mặt phẳng (P): x + y + z – = Xác định tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P) A D(5/2; 1/2; –1) B D(3/2; –1/2; 0) C D(0; –1/2; 3/2) D (–1; 1/2; 5/2) Câu 59 Cho đường thẳng Δ: x 1 y z  mặt phẳng (P): x  2y + 2z – = Gọi C   1 giao điểm Δ với (P), M điểm thuộc Δ Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC = A B C 2/3 D 4/3 x2 y2 z3 điểm A(0; 0; –2) Viết phương trình   mặt cầu (S) tâm A, cắt đường thẳng Δ hai điểm B C cho BC = Câu 60 Cho đường thẳng Δ: A (S): x² + y² + z² + 4z – 21 = B (S): x² + y² + z² + 4z – 25 = C (S): x² + y² + z² – 4z – 21 = D (S): x² + y² + z² – 4z – 25 = Câu 61 Cho điểm A (1; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c), b > 0, c > mặt phẳng (P): y – z + = Xác định b c, biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với (P) khoảng cách từ điểm O đến (ABC) 1/3 A b = c = B b = 1/2 c = 1/2 C b = c = D b = c = Câu 62 Cho đường thẳng Δ: x y 1 z   Xác định tọa độ điểm M trục hoành cho 2 khoảng cách từ M đến Δ OM với O gốc tọa độ A (–1; 0; 0) (1; 0; 0) B (2; 0; 0) (–2; 0; 0) C (1; 0; 0) (–2; 0; 0) D (2; 0; 0) (–1; 0; 0) Câu 63 Cho hai mặt phẳng (P): x + y + z  = (Q): x  y + z  = Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P) (Q) cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (R) A x – z + = x – z – = C x – y + = x – y – = B x – z + = x – z – = D x – y + = x – y – = x   t  Câu 64 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Δ1:  y  t Δ2: z  t  x  y 1 z   Tìm tọa độ điểm M thuộc Δ1 cho khoảng cách từ M đến Δ2 2 A (3; 0; 0) B (4; 1; 1) C (2; –1; –1) D (5; 2; 2) Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(1; 0; –5) mặt phẳng (P): 2x + y – 3z – = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho điểm A, B, M thẳng hàng A (0; 1; 2) B, (–2; 1; –3) C (0; 1; –1) D (3; 1; 1) Câu 66 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(0; –2; 3) mặt phẳng (P): 2x – y – z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MA = MB = A (3; –2; 3) B (2; 0; 4) C (–1; 0; 2) D (0; 1; 3) Câu 67 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x – 4y – 4z = điểm A(4; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (OAB), biết B thuộc (S) cho tam giác OAB A (4; 0; 4) (0; 4; 4) B (2; 2; 4) (2; 4; 2) C (4; 0; 4) (8; 4; 4) D (0; 4; 4) (8; 0; 0) Câu 68 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: x  y 1 z mặt   2 1 phẳng (P): x + y + z – = Gọi I giao điểm Δ (P) Xác định tọa độ điểm M thuộc (P) cho MI vuông góc với Δ MI = 14 A M(–3; –7; 13) M(5; 9; –11) C M(–7; 13; –3) M(–11; 9; 5) Câu 69 Cho đường thẳng Δ: B M(–3; –7; 13) M(9; 5; –11) D M(13; –3; –7) M(9; –11; 5) x  y 1 z  hai điểm A(–2; 1; 1), B(–3; –1; 2) Tìm   2 tọa độ điểm M Δ cho tam giác MAB có diện tích A (–14; –35; 19) (–2; 1; –5) C (–14; –35; 19) (–1; –2; –3) Câu 70 Cho đường thẳng Δ: B (–2; 1; –5) (–8; –17; 11) D (–1; –2; –3) (–8; –17; 11) x 1 y  z mặt phẳng (P): 2x – y + 2z = Viết   phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc Δ, có bán kính tiếp xúc với mặt phẳng (P) A (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z + = (S): x² + y² + z² – 10x – 22y – 4z + 149 = B (S): x² + y² + z² + 2x + 2y + 2z + = (S): x² + y² + z² – 10x – 22y – 4z + 149 = C (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z + = (S): x² + y² + z² + 10x + 22y + 4z + 149 = D (S): x² + y² + z² + 2x + 2y + 2z + = (S): x² + y² + z² + 10x + 22y + 4z + 149 = x 1 y z  điểm   I(0; 0; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I cắt d hai điểm A, B cho tam giác IAB Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: vuông I A x² + y² + (z – 3)² = 16 C x² + y² + (z – 3)² = B x² + y² + (z – 3)² = D x² + y² + (z – 3)² = 32 Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x  y 1 z    2 hai điểm A(2; 1; 0), B(–2; 3; 2) Tính bán kính mặt cầu (S) qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d A 14 B C D ... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó? A B C D Có vô số Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ. .. 0), C(1; 0; 2) Tọa độ đỉnh D A (1; –1; 1) B (1; 1; 3) C (1; –1; 3) D (–1; 1; 1) Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hành ABCD với A(1; 1; 0), B(1; 1; 2), D(1; 0; 2) Diện tích... D Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 2), B(1; 0; 3), C(2; 0; 1) Tìm tọa độ đỉnh D cho điểm A, B, C, D đỉnh hình chữ nhật A (2; 1; 2) B (2; 1; 0) C (–1; 1; 2) D (2;