3 Các phản ứng cháy thông số môi chất công tác Quá trình cháy hỗn hợp nhiên liệu- không khí diễn buồng cháy bao gồm hàng loạt phản ứng hoá học với sản phẩm trung gian nối tiếp phức tạp Để đơn giản, xét phản ứng cháy các-bon hy-drô nhiên liệu tạo sản phẩm cháy cuối cho hai trường hợp cháy hoàn toàn cháy không hoàn toàn 3.1 Nhiên liệu cháy hoàn toàn 3.1.1 Phản ứng cháy lượng không khí cần thiết để đốt cháy hoàn toàn kg nhiên liệu Cácbon hydrô nhiên liệu phản ứng cháy hoàn toàn với ôxy theo phản ứng sau: C + O2 = CO2 (3.5) 2H2 + O2 = 2H2O (3-6) Để tính lượng không khí cần thiết đốt cháy hoàn toàn kg nhiên liệu (nl), ta sử dụng (3.5) (3.6) cho hai trường hợp Lo (kg/kgnl) Mo(kmol/kgnl) • Lo Từ phương trình (3.5) (3.6), ta viết: 12 kg cac-bon + 32 kg ô-xy → 44 kg cac-bon-nic (3.7) kg hy-drô + 32 kg ô-xy → 36 kg nước (3.8) Theo công thức (3.2), kg nhiên liệu có C kg cácbon, H kg hy-drô O kg ôxy Các quan hệ (3.7) (3.8) tính cho C kg cácbon H kg hydrô có dạng: C kg cacbon + 11 C kg ô-xy → C kg cacbonic 3 H kg hy-drô + 8H kg ô-xy → 9H kg nước (3.9) (3.10) Lượng ôxy cần thiết Oo để đốt cháy hoàn toàn kg nhiên liệu tổng lượng ôxy (3.9) (3.10) trừ lượng ôxy có sẵn nhiên liệu O Oo = C + 8H − O (kg/kgnl) (3.11) Trong không khí coi ô-xy chiếm 23% khối lượng (m O2 = 0,23) Do lượng không khí cần thiết Lo để đốt cháy hoàn toàn kg nhiên liệu là: Lo = Oo 8  =  C + 8H − O  m o 0,23   (kg/kgnl) (3.12) • Mo Để tính Mo ta xuất phát từ phương trình (3.5) (3.6) 12 kg cacbon + 1kmol ôxy → kmol cacbnic (3.13) kg hydrô + kmol ôxy → kmol nước (3.14) Tương tự tính cho C kg các-bon H kg hy-drô: C kg cacbon + H kg hydrô + C C kmol ôxy → kmol cacbonnic 12 12 H H kmol ô-xy → kmol nước (3.15) (3.16) Tương tự trên, lượng ô-xy cần thiết Mo để đốt cháy hoàn toàn kg nhiên liệu tổng lượng ôxy (3.15) (3.16) trừ lượng ô-xy có sẵn nhiên liệu (lưu ý phân tử lượng ô-xy 32) Oo = C H O + − (kmol/kgnl) 12 32 (3.17) Thành phần thể tích ôxy không khí lấy 0,21 (r O2 = 0,21) Do lượng không khí cần thiết Mo để đốt cháy hoàn toàn kg nhiên liệu là: Mo = Oo C H O =  + −  rO 0,21  12 32  (kmol/kgnl) (3.18) 3.1.2 Hệ số dư lượng không khí Tỷ lệ lượng không khí thực tế nạp vào động lượng không khí lý thuyết để đốt cháy hoàn toàn lượng nhiên liệu đại lượng đặc trưng cho mức độ đậm nhạt hỗn hợp nhiên liệu-không khí (từ gọi tắt hỗn hợp) gọi hệ số dư lượng không khí λ λ= L M = Lo M o (3.19) L M lượng không khí thực tế nạp vào động ứng với kg nhiên liệu Lo Mo lượng không khí lý thuyết để đốt cháy hoàn toàn kg nhiên liệu xác định theo (3.12) (3.18) Với định nghĩa hệ số dư lượng không khí λ ta nói: nhiên liệu cháy hoàn toàn tức đủ thừa không khí λ ≥ 1, nhiên liệu cháy không hoàn toàn tức thiếu không khí λ < 3.1.3 Lượng khí nạp Lượng khí nạp M1 số kmol môi chất nạp vào động ứng với kg nhiên liệu Đa số động xăng tạo hỗn hợp từ bên xy lanh động (trừ động phun xăng trực tiếp, xem chương VII) nên khí nạp bao gồm không khí nhiên liệu: M1 = M + 1 = λM o + µ nl µ nl (3.20) với µ nl phân tử lượng xăng, lấy 114 kg/kmol Đối với động diesel, khí nạp có không khí nên: M1 = M = λM o (3.21) 3.1.4 Sản vật cháy Sản vật cháy trình cháy hoàn toàn nhiên liệu bao gồm cácbonic CO 2, nước H2O, ôxy thừa O2 nitơ N2 Một cách gần đúng, coi không khí bao gồm ôxy nitơ, thành phần thể tích ni-tơ r N2 = 0,79 Xét cho kg nhiên liệu, ta có: từ (3.15) M CO2 = C (kmol/kgnl) 12 từ (3.16) M H 2O = H (kmol/kgnl) lượng ôxy thừa MO2 = 0,21(M - Mo) = 0,21(λ - 1)Mo lượng nitơ (trơ) MN2 = 0,79M = 0,79λMo Lượng sản vật cháy M2 tổng thành phần cấu thành: M2 = ∑M i = C H + + 0,21(λ − 1)M o + 0,79λM o 12 C H = + + λM o − 0,21M o 12 (3.22) Thay 0,21Mo từ (3.18) vào (3.22) rút gọn ta được: M = λM o + H O + 32 (3.23) 3.2 Nhiên liệu cháy không hoàn toàn Khi nhiên liệu cháy không hoàn toàn (λ < 1) coi gần sản phẩm cháy gồm thành phần sau: các-bon-níc CO 2, mô-nô-xit-cac-bon CO, nước H2O, hydrô H2 nitơ N2 Do cháy thiếu ôxy, phần cácbon cháy tạo thành CO phần lại cháy tạo thành CO Tương tự, phần hydrô cháy tạo thành nước, phần lại dạng khí hy-drô H2 Thí nghiệm phân tích khí thải động rằng, tỷ lệ thành phần H CO phụ thuộc loại nhiên liệu (phụ thuộc tỷ lệ H ) mà không phụ thuộc vào λ nên C đặt số k: k= MH2 = const M CO Ví dụ, (3.24) H H = 0,17 ÷ 0,19 k = 0,45 ÷ 0,5; = 0,13 k = 0,3 C C Để tính toán thành phần sản vật cháy, ta sử dụng thêm phương trình phản ứng cháy không hoàn toàn cac-bon sau đây: 2C + O2 = 2CO (3.25) Gọi kC tỷ lệ các-bon cháy tạo thành CO Vậy lượng cac-bon (tính cho kg nl) cháy tạo thành CO kCC, phần lại (1- kC)C cháy tạo thành CO2 Để tính MCO ta dựa vào (3.25) thiết lập quan hệ: 24 kg cac-bon + kmol ô-xy → kmol mô-nô-xýt-các-bon kCC kg các-bon + k CC k C kmol ô-xy → C kmol mô-nô-xýt-các-bon 24 12 (3.26) (3.27) Như vậy: k CC (kmol/kgnl) 12 MCO = (3.28) Để tính MCO2 ta phải dựa vào (3.15) với ý thay C (1-kC)C, ta có: (1-kC)C kg cácbon + (1-kC) C C kmol ôxy → (1-kC) kmol cacbonic 12 12 (3.29) Như MCO2 = (1-kC) C (kmol/kgnl) 12 (3.30) Gọi kH tỷ lệ hy-drô không cháy tồn dạng khí Lượng hy-drô không cháy kHH (kg/kgnl) Với ý phân tử lượng hydrô 2, ta có: MH2 = k HH (kmol/kgnl) (3.31) Phần hydrô lại (1- kH)H (kg/kgnl) cháy tạo thành H2O Để tính MH2O ta dựa vào (3.16) với ý thay H (1-kH)H: (1-kH)H kg hydrô + (1 - k H )H (1 - k H )H kmol ôxy → kmol nước (3.32) Như vậy: MH2O = (1 - k H )H (kmol/kgnl) (3.33) Thành phần nitơ: MN2 = 0,79M = 0,79λMo (3.34) Tổng sản vật cháy M2 là: M = ∑ M i = M CO + M CO + M H + M H O + M N = C H + + 0,79λM o 12 (3.35) Để tính toán thành phần cụ thể, không phụ thuộc vào tỷ lệ k C kH ta thiết lập hệ phương trình sau: Từ (3.28) (3.30) ta được: MCO2 + MCO = C 12 Từ (3.31) (3-33) ta được: (3.36) MH2 + MH2O = H (3.37) Các phương trình (3.36), (3.37) với (3.24) ( k = MH2 = const ) tạo thành M CO hệ phương trình với ẩn số M CO2, MCO, MH2, MH2O Để tìm thành phần, ta phải thiết lập thêm phương trình độc lập xuất phát từ điều kiện tổng lượng ô-xy cho phản ứng cháy tạo thành CO2, CO H2O tổng lượng ô-xy không khí nhiên liệu cung cấp CO H 2O M CO O + M O + M O = 0,21λ M o + O 32 (3.38) Từ (3-29) ta viết: (1 − k C )C = M CO 12 M CO O2 = (339) Tương tự, từ (3-27) M CO O2 = k CC M CO = 24 (3.40) từ (3-32) ta có: M OH 22O = (1 − k H )H M H O = (3.41) Thay (3.39), (3.40) (3.41) vào (3.38) ta được: M CO + M CO M H O + = 0,21λM o + 2 32 (3.42) Giải hệ phương trình (3.24), (3.36), (3.37) (3.42) ta được: M CO = 0,42 M CO = 1− λ MO 1+ k C 1− λ − 0,42 MO 12 1+ k (3.44) 1− λ MO 1+ k (3.45) M H = 0,42k M H 2O = (3.43) H 1− λ − 0,42k MO 1+ k (3.46) Kết thúc phần tính toán sản vật cháy cho hai trường hợp cháy hoàn toàn cháy không hoàn toàn cần lưu ý số điểm sau Thứ nhất, phản ứng cháy đơn giản hoá phản ứng ô-xy hoá thông thường xét đến sản phẩm cuối cùng, không qua phản ứng trung gian theo lý thuyết động học phản ứng Ngoài ra, phản ứng nitơ với ôxy điều kiện nhiệt độ cao không xét đến Trong thực tế, khí thải động xăng diesel chứa ôxýtnitơ NOx thành phần độc hại cần phải khống chế Vấn đề khảo sát chuyên đề "Khí thải động vấn đề ô nhiễm môi trường" Thứ hai, phản ứng ô-xy hoá xảy giới hạn định hệ số dư lượng không khí λ gọi giới hạn cháy Giới hạn λmax là giá trị mà giới hạn hỗn hợp nhạt không cháy Đối với nhiên liệu xăng λmax nằm khoảng 1,2 ÷ 1,6 nhiên liệu diesel λmax đến 10 Giới hạn λmin giá trị mà hỗn hợp đậm (quá thiếu ô-xy) nên cháy Trong tính toán cháy không hoàn toàn (λ < 1) ứng với trường hợp động xăng, người ta coi λmin giá trị mà toàn cac-bon nhiên liệu cháy tạo thành CO Nói khác, MCO2 = Từ (3.45): M CO = C − λ − 0,42 MO = 12 1+ k (3.47) ta rút ra: λ = 1− C 1+ k 12 0,42M o (3.48) Ví dụ, với xăng có C = 0,855; H = 0,145 (O = 0) k = 0,5 λmin ≈ 0,5 3.3 Thay đổi thể tích cháy Lượng sản phẩm cháy M2 nói chung khác với lượng khí nạp M1 Do kết luận môi chất có thay đổi thể tích cháy Sau ta xét cách cụ thể 3.3.1 Lượng biến đổi phân tử ∆M = M2 - M1 a Cháy hoàn toàn ( λ ≥ 1) Xét hai trường hợp: • Xăng M2 tính theo (3.23) M1 theo (3.20) M − M1 = λM o + ∆M = • H O + − λM o − 32 µ nl H O + − 32 µ nl (3.49) Diesel M2 tính theo (3-23) M1 theo (3.21) ∆M = H O + 32 (3.50) b Cháy không hoàn toàn (λmin < λ < 1) Trường hợp có động xăng λ động diesel lớn (xem phần trình cháy, mục 4.3) M2 tính theo (3.35) M1 theo (3.20) ∆M = = C H + + 0,79λM o − λM o − 12 µ nl C H + − 0,21λM o − 12 µ nl Ta thêm vào bớt ∆M = = O biến đổi: 32 C H O O + − 0,21λM o − + − 12 µ nl 32 32 C H O H O + − + − 0,21λM o + − 12 32 32 µ nl Từ (3.18) ta có: C H O + − = 0,21M o Vậy cuối ta có: 12 32 ∆M = 0,21M o − 0,21λM o + H O + − 32 µ nl H O = 0,21(1 − λ)M o + + − 32 µ nl (3.51) 3.3.2 Hệ số biến đổi phân tử lý thuyết Người ta định nghĩa hệ số biến đổi phân tử lý thuyết đặc trưng cho mức độ thay đổi thể tích tương đối cháy sau: βo = M M1 + ∆M ∆M = =1+ M1 M1 M1 (3.52) Để tính βo ta phân biệt trường hợp cụ thể a Xăng Đối với xăng, ta phân biệt hai trường hợp sau: • Cháy hoàn toàn (λ ≥ 1) ∆M tính theo (3.49) M1 theo (3.21) H O + − 32 µ nl βo = + λM o + µ nl (3.53) • Cháy không hoàn toàn (λmin < λ < 1) ∆M tính theo (3.51) M1 theo (3-21) βo = + H O + − 32 µ nl λM o + µ nl 0,21(1 − λ )M o + b Diesel ∆M lấy từ (3.50) M1 theo (3.21): (3.54) H O + 32 βo = + λM o (3.55) 3.3.3 Hệ số biến đổi phân tử thực tế Thực tế động trước sau trình cháy có lượng khí sót M r thành phần môi chất công tác Vì vậy, để tính đến thay đổi thể tích diễn động có kể đến vai trò khí sót người ta định nghĩa hệ số biến đổi phân tử thực tế sau: β= M2 + Mr M1 + M r (3.56) Chia tử mẫu số (3.56) cho M1 gọi: γr = Mr M1 (3.57) hệ số khí sót, ta được: β= βo + γ r + γr (3.58) Trong trình cháy, tính đến thời điểm tỷ lệ nhiên liệu cháy cháy hết x (-) hệ số biến đổi phân tử lúc gọi hệ số biến đổi phân tử tức thời β x Giả thiết gần rằng, lượng biến đổi phân tử tức thời tỷ lệ với lượng nhiên liệu cháy, ta viết: βx = M1 + M r + x∆M x ( M − M1 ) β −1 =1+ =1+ x o M1 + M r M1 + M r + γr (3.59) Sau tính toán thay đổi phân tử trình cháy, ta rút số nhận xét sau đây: • ∆M > βo , β, β x > kết luận cháy thể tích tăng dẫn tới có lợi công • Khi cháy hoàn toàn (λ ≥ 1) ∆M phụ thuộc vào thành phần nhiên liệu (C, H, O) Còn cháy không hoàn toàn (λmin < λ < 1) ∆M phụ thuộc thành phần nhiên liệu mà phụ thuộc λ 3.4 Tỷ nhiệt môi chất công tác Tỷ nhiệt môi chất thông số vật lý cần thiết tính toán nhiệt động Vấn đề đề cập kỹ lưỡng giáo trình vật lý nhiệt kỹ thuật Sau nhắc lại tóm tắt ý cần thiết cho việc tính toán chu trình công tác thực tế động 3.4.1 Tỷ nhiệt phụ thuộc nhiệt độ Tỷ nhiệt môi chất nói chung phụ thuộc vào nhiệt độ Một cách gần coi quan hệ tuyến tính: CµvT = a v + bT (3.60) với CµvT tỷ nhiệt đẳng tích kmol (kJ/kmol.K), Ti (K) nhiệt độ tuyệt đối môi chất, av b số thực nghiệm Ví dụ, không khí, N2, O2, CO khí có hai nguyên tử sử dụng công thức: CµvT = 19,806 + 0,00419T (kJ/kmol.K) (3.61) Trong tính toán người ta thường sử dụng giá trị tỷ nhiệt trung bình khoảng từ đến nhiệt độ T (K) khảo sát: CµvT = a v + b T (kJ/kmol.K) (3.62) Tỷ nhiệt đẳng áp trung bình xác định theo công thức sau: CµpT = CµvT + 8,314 (kJ/kmol.K) (3.63) 3.4.2 Tỷ nhiệt khí nạp Khí nạp động diesel không khí khí nạp phần lớn động xăng hỗn hợp xăng-không khí Nói chung tỷ lệ nhiên liệu hỗn hợp nhỏ nên bỏ qua tính toán tỷ nhiệt Vì coi tỷ nhiệt khí nạp nói chung cho hai loại động tỷ nhiệt không khí tính toán theo công thức (3.61) 3.4.3 Tỷ nhiệt sản vật cháy Sản vật cháy hỗn hợp khí phức tạp Khi tính toán sử dụng công thức kinh nghiệm sau: •λ≥1  C′µ′vT = 19,867 +  1,634   184,36  −5  +  427,38 + 10 T (kJ/kmol.K) λ   λ  (3.64) • 0,7 ≤ λ < C′µ′vT = (17,997 + 3,504λ ) + ( 360,34 + 251,4λ )10−5 T (kJ/kmol.K) (3.65) 3.4.4 Tỷ nhiệt hỗn hợp công tác Trong trình nén, hỗn hợp công tác gồm khí nạp khí sót Tỷ nhiệt đẳng tích hỗn hợp công tác tính toán theo công thức sau: n C′µvT = ∑ ri CµvTi (3.66) i =1 Trong trường hợp n = 2, ta có: C′µvT = M C + M r C′µ′vT C + γ r C′µ′vT M1 Mr CµvT + C′µ′vT = µvT = µvT (3.67) M1 + M r M1 + M r M1 + M r + γr Sau thay CµvT C′µ′vT vào (3.67) rút gọn, ta lại C′µvT có dạng tuyến tính (3.60): C′µvT = a′v + b′T (3.68) Tỷ nhiệt đẳng tích trung bình hỗn hợp Cµ′ vT xác định theo (3.62): Cµ′ vT = a ′v + b′ T (3.69) Tỷ nhiệt đẳng áp trung bình hỗn hợp Cµ′ pT xác định theo (3.63): Cµ′ pT = a ′v + b′ b′ T + 8,314 = a ′z + T 2 (3.70) với: a ′z = a ′v + 8,314 (3.71)