TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2016-2017 GIẢI TÍCH 12 Thời gian làm bài: 45 phút; (25 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Lớp: (Thí sinh không sử dụng tài liệu)  π π Câu 1: Bằng phép đổi biến x = 2sin t , t ∈  − ;  Tích phân  2 π B dt ∫0 t ∫ dx − x2 trở thành π π A dt ∫ Mã đề thi 628 C tdt ∫ π D dt ∫ Câu 2: Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = 1, x = 3, y = quay quanh trục hoành V Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox x = k , < k < chia vật thể tròn xoay thành hai phần tích Khi đó, giá trị số k A k = −1 − 10 B k = C k = −1 + 10 D k = d Câu 3: Nếu d b ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx = với a < d < b ∫ f ( x)dx bằng? a A b a B C D −2 Câu 4: Xác định giá trị a, b, c cho F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − nguyên hàm hàm số 10 x − 19 x + 1  f ( x) = khoảng  ; +∞ ÷ 2  2x −1 A a = −2, b = 5, c = −14 C a = −5, b = 2, c = 14 B a = 2, b = −5, c = D a = 5, b = −2, c = Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + 4, trục hoành đường thẳng x = 0, x = 64 38 A B C D 25 15 Câu 6: Kết sai kết sau 2.2 x x + x −4 + x +1 1− x A ∫ B − dx = + +C dx = x − + C ( ) x ∫ ln ln x2 x3 x2 1+ x dx = ln − x+C C ∫ D ∫ cot xdx = cot x − x + C 1− x 1− x Câu 7: Biết ∫ A I = f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx B I = C I = D I = 18 Câu 8: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x.cos x F ( x ) = m.sin x + n.sin x + C Khi giá trị S = 24m − 8n : A S = 12 B S = 32 C S = D S = 16 Câu 9: Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = x sin x có dạng m.x cos x + n sin x + C Khi giá trị F = m + n 1 1 A − B − C D 2 Trang 1/3 - Mã đề thi 628 Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − y = − x + x + không tính công thức sau đây? −1 A S = ∫ (2 x − x − 4)dx B S = ∫ 2x 2 − 1) − (− x + x + 3) dx −1 2 C S = ∫ (x D S = ∫ (− x − x + 2)dx − x − dx −1 −1 Câu 11: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x + x x3 x3 3x B F ( x ) = − − x + ln x + C + ln x + C 3 x 3x x 3x C F ( x ) = − D F ( x ) = − − +C − ln x + C x Câu 12: Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x(4 − x) với trục hoành 512 32 32 512 π π A B C D 15 3 15 A F ( x ) = π Câu 13: Tích phân I = sin x.cos x dx = m + n ln Khi giá trị m + n : ∫0 cos2 x + 1 A − B C D 2 Câu 14: Biết tích phân I = ∫ x − xdx = A −11 B 19 M M , với phân số tối giản Giá trị M + N N N C D 15 m Câu 15: Tập hợp giá trị m cho I = ∫ ( x − ) dx = 9  B   2 A { −5;1}  9 C −   2 D { 5; −1} m n − giá trị m, n : ln ln B m = −2; n = −3 C m = −2; n = D m = 3; n = x Câu 16: Tích phân I = ∫ ( x − 1) dx = A m = 3; n = −2 Câu 17: Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( x ) = ln − x C F ( x ) = − ln − 3x + x − x + −5 − 3x x B F ( x ) = ln − x − x D F ( x ) = ln − x + x Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục hoành (phần tô đậm) hình là? A ∫ f ( x)dx B −2 C −2 0 ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx D ∫ f ( x)dx −∫ f ( x)dx −2 0 −2 ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx Trang 2/3 - Mã đề thi 628 Câu 19: Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn y = ln x , y = , x = 1, x = quanh trục Ox có kết 2 2 A 2π ( ln − 1) B π ( ln + 1) C 2π ( ln + 1) D π ( ln − 1) Câu 20: Tính tích phân I = xdx ∫ + x2 B = m + n Khi giá trị S = m + n : A C D Câu 21: Tìm số m, n để hàm số f ( x ) = m.sin π x + n thỏa mãn điều kiện f ' ( 1) = ∫ f ( x ) dx = A m = − ,n = π B m = Câu 22: Tính tích phân I = ∫ A ln + ln 2 ,n = π C m = − , n = −2 π D m = , n = −2 π x +1 dx x + 2x + B ln − ln 2 C − ln + ln 2 D − ln − ln 2 Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + x, trục tung tiếp tuyến điểm có hoành độ thỏa mãn y′′ = tính công thức? A ∫ ( x − x + 12 x − 8)dx B ∫ ( x − x + 10 x − 5)dx C ∫ (− x + x − 12 x + 8)dx D ∫ (− x + x − 10 x + 5)dx 2 0 Câu 24: Một nguyên hàm hàm số y = x + x 1 1+ x2 + x2 A F ( x ) = B F ( x ) = 3 2 x2 + x2 C F ( x ) = D F ( x ) = + x2 2 Câu 25: Công thức nguyên hàm sau công thức sai? dx ax = ln x + C , x ≠ A ∫ a x dx = B ∫ + C , ( < a ≠ 1) x ln a π xα +1 α = tan x + C , x ≠ + k π , k ∈ ¢ C ∫ D x dx = + C , ( α ≠ −1) ∫ cos x α +1 ( ( ) ) ) ( ( ) - - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 628