Bµi cò Bµi cò C©u 1 C©u 1 : VÏ ®å thÞ hµm sè y = 3x + 2 . : VÏ ®å thÞ hµm sè y = 3x + 2 . C©u 2 C©u 2 : : Cho hai ®­êng th¼ng (d): y = ax + b( a Cho hai ®­êng th¼ng (d): y = ax + b( a ≠ ≠ 0 ) 0 ) vµ (d): y = ax + b ( a vµ (d): y = ax + b ( a ≠ ≠ 0 ) khi nµo hai ®­êng th¼ng ®ã: 0 ) khi nµo hai ®­êng th¼ng ®ã: a) a) Song song víi nhau? Song song víi nhau? b) b) Trïng nhau? Trïng nhau? c) c) C¾t nhau? C¾t nhau? Hai ®­êng th¼ng y = ax + b( a Hai ®­êng th¼ng y = ax + b( a ≠ ≠ 0 ) 0 ) vµ y = a’x + b’( a’ vµ y = a’x + b’( a’ ≠ ≠ 0 ) 0 )  (d)//(d’) khi vµ chØ khi a = a’ vµ b (d)//(d’) khi vµ chØ khi a = a’ vµ b ≠ ≠ b’ b’  (d) (d’) Trïng nhau khi vµ chØ khi a = a’ vµ b = b’ (d) (d’) Trïng nhau khi vµ chØ khi a = a’ vµ b = b’  (d) x (d’) C¾t nhau khi vµ chØ khi a (d) x (d’) C¾t nhau khi vµ chØ khi a ≠ ≠ a’ a’ y = a x + b y = a ’ x + b ’ y = a x + b y = a ’ x + b ’ y = a x + b y = a ’ x + b ’ y y y x x x o o o a) a=a’, b ≠ ≠ b’ a) a=a’, b = = b’ c) a ≠ ≠ a’ ≡ §å thÞ hµm sè y = 3x + 2 §å thÞ hµm sè y = 3x + 2  §å thÞ ®i qua ®iÓm A(0;2) vµ ®iÓm §å thÞ ®i qua ®iÓm A(0;2) vµ ®iÓm α B O y x A 2 ;0) 3 2 B(− 3 2 − §¹i sè §¹i sè : : hÖ sè gãc hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng cña ®­êng th¼ng y = ax + b (a y = ax + b (a ≠ ≠ 0) 0) 1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b (a 1. Kh¸i niÖm hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng y = ax + b (a ≠ ≠ 0) 0) a) a) Gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox Gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trôc Ox y = a x + b y = a x + b α α T T O O a) b) Hình 10 - SGK a > 0 a < 0 y y x x A A C¸c ®­êng th¼ng song song víi nhau sÏ t¹o víi trôc Ox c¸c gãc C¸c ®­êng th¼ng song song víi nhau sÏ t¹o víi trôc Ox c¸c gãc cã quan hÖ nh­ thÕ nµo víi nhau? cã quan hÖ nh­ thÕ nµo víi nhau? Y = a x + b Y = a ’ x + b ’ x o a=a’, b ≠ ≠ b’ y α α b) Hệ số góc b) Hệ số góc * * Các đường thẳng Các đường thẳng có cùng hệ số a có cùng hệ số a (a là hệ số của x) (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. góc bằng nhau. Dựa vào đồ thị của các hàm số sau đây hãy so sánh các góc Dựa vào đồ thị của các hàm số sau đây hãy so sánh các góc 1 1 , , 2 2 , , 3 3 và so sánh và so sánh giá trị tương ứng của hệ số a (trường hợp a>0) rồi rút ra nhận xét. giá trị tương ứng của hệ số a (trường hợp a>0) rồi rút ra nhận xét. Ta thấy các hệ số a đều dương và a Ta thấy các hệ số a đều dương và a 1 1 = 0,5; a = 0,5; a 2 2 = 1; = 1; a a 3 3 = 2, do đó a = 2, do đó a 1 1 <a <a 2 2 <a <a 3 3 và góc và góc tạo bởi các đường thẳng với trục Ox đều là góc nhọn và tạo bởi các đường thẳng với trục Ox đều là góc nhọn và 1 1 < < 2 2 < < 3 . 3 . . Vậy: a . Vậy: a 1 1 <a <a 2 2 <a <a 3 3 th th ỡ ỡ 1 1 < < 2 2 < < 3 3 . . Tức là: Tức là: y = x + 2 y x o a) Hỡnh 11-SGK -4 -2 -1 2 y = 2 x + 2 y = 0 , 5 x + 2 1 2 3 Khi a>0, thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng tăng thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox càng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 90 o b) Hệ số góc b) Hệ số góc * * Làm tương tự như câu a) với trường hợp a<0. Làm tương tự như câu a) với trường hợp a<0. y x o b) Hỡnh 11-SGK y = - 2 x + 2 y = - x + 2 y = - 0 , 5 x + 2 2 4 21 1 3 2 Nhận xét tương tự câu a) Ta thấy: Với a<0 thì góc tạo bởi đt y = ax + b là góc tù. Khi hệ số a càng lớn thì góc tạo bởi đt y = ax + b và trục Ox càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180 o . + Với hệ số a > 0, a càng lớn thì + Với hệ số a > 0, a càng lớn thì càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90 càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90 o o . . + + Với hệ số a < 0, a càng lớn thì Với hệ số a < 0, a càng lớn thì càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180 càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180 o o . . Vì a liên quan với góc góc tạo bởi đt y = ax + b và trục Ox như vậy nên a đư Vì a liên quan với góc góc tạo bởi đt y = ax + b và trục Ox như vậy nên a đư ợc gọi là ợc gọi là hệ số góc hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. của đường thẳng y = ax + b. Chú ý Chú ý : Khi b = 0, khi đó ta nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax. : Khi b = 0, khi đó ta nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax. y = x + 2 y x o a) y x o b) -4 -2 -1 2 y = 2 x + 2 y = 0 , 5 x + 2 y = - 2 x + 2 y = - x + 2 y = - 0 , 5 x + 2 2 4 21 1 2 3 -1 1 3 2 Bài tập trắc nghiệm 1: Bài tập trắc nghiệm 1: Câu nào sau đây đúng, câu nào sai? Vì sao? Câu nào sau đây đúng, câu nào sai? Vì sao? a) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = 3 3x với trục Ox là góc Góc tạo bởi đường thẳng y = 3 3x với trục Ox là góc nhọn? nhọn? b) b) Góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 5 không phải là góc Góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 5 không phải là góc tù? tù? c) c) Góc tạo bởi đường thẳng y = -x +1 với trục Ox là góc Góc tạo bởi đường thẳng y = -x +1 với trục Ox là góc lớn hơn 90 lớn hơn 90 o o ? ? d) d) Góc tạo bởi đường thẳng y = -a Góc tạo bởi đường thẳng y = -a 2 2 x +1(trong đó a là x +1(trong đó a là hằng số) với trục Ox là góc tù nhưng nhỏ hơn 180 hằng số) với trục Ox là góc tù nhưng nhỏ hơn 180 o o ? ? e) e) Hàm số y = ax + b đồng biến thì hệ số góc nhỏ hơn 0? Hàm số y = ax + b đồng biến thì hệ số góc nhỏ hơn 0? 2.Ví dụ: 2.Ví dụ: Ví dụ 1: Ví dụ 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2 a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2 b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox. Giải: a)Đồ thị đi qua điểm A(0;2) và điểm Giải: a)Đồ thị đi qua điểm A(0;2) và điểm b) b) Đặt ABO Đặt ABO = = , , xét tam giác vuông ABO xét tam giác vuông ABO có: có: tg tg = = ( 3 chính là hệ số góc của đt y = 3x + 2) ( 3 chính là hệ số góc của đt y = 3x + 2) Ta được Ta được 71 71 o o 34. 34. 3 3 2 2 OB OA == B O y x A 2 ;0) 3 2 B( 3 2 [...]... tính góc gián tiếp thông qua góc kề bù với góc như ví dụ 2 Khi đó: = 1800 với là góc kề bù với góc , -1/2; B m< -1/2; C m=-1/2; D m=-1 Bài tập trắc nghiệm 2: Chọn một trong những đáp án A, B, C sau? *) Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b tăng khi góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox càng: A Tăng; B Giảm C Tuỳ thuộc a>0 hay a . ≠ ≠ b’ y α α b) Hệ số góc b) Hệ số góc * * Các đường thẳng Các đường thẳng có cùng hệ số a có cùng hệ số a (a là hệ số của x) (a là hệ số của x) thì tạo. ợc gọi là hệ số góc hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. của đường thẳng y = ax + b. Chú ý Chú ý : Khi b = 0, khi đó ta nói rằng a là hệ số góc của đường