I HC QUC GIA H NI TRNG I HC KHOA HC T NHIấN - Nguyn Th Minh Hin NG C VIấN VT CHT TI TRONG Mễ HèNH PH V SIấU I XNG LUN VN THC S KHOA HC H Ni - 2014 I HC QUC GIA H NI TRNG I HC KHOA HC T NHIấN - Nguyn Th Minh Hin NG C VIấN VT CHT TI TRONG Mễ HèNH PH V SIấU I XNG Chuyờn ngnh: Vt lý lý thuyt v vt lý toỏn Mó s: 60440103 LUN VN THC S KHOA HC NGI HNG DN KHOA HC: TS Trn Minh Hiu H Ni - 2014 Lun thc s Nguyn Th Minh Hin LI CM N Trc ht tụi xin by t lũng bit n chõn thnh v sõu sc ti TS Trn Minh Hiu Cỏm n thy ó hng dn ch bo tụi rt tn tỡnh sut quỏ trỡnh thc hin khúa lun ny Qua õy tụi cng xin gi li cm n n cỏc thy cụ t vt lý lý thuyt, cỏc thy cụ khoa vt lý, ban ch nhim khoa vt lý trng i hc khoa hc t nhiờn ó quan tõm giỳp , to iu kin cho tụi thi gian lm khúa lun cng nh sut quỏ trỡnh hc tp, rốn luyn ti trng ng thi tụi cng xin by t lũng cm n ti cỏc anh ch nghiờn cu sinh, cỏc bn lp cao hc vt lý khúa 2012-2014 ó úng gúp nhng ý kin quý bỏu v ng viờn tụi thc hin lun ny Cui cựng tụi xin by t lũng cm n chõn thnh v sõu sc nht ti gia ỡnh tụi, nhng ngi thõn yờu ca tụi ó luụn luụn bờn tụi ng viờn to iu kin tt nht cho tụi quỏ trỡnh hc cng nh quỏ trỡnh hon thnh lun ny H Ni, thỏng 10 nm 2014 Hc viờn Nguyn Th Minh Hin Lun thc s Nguyn Th Minh Hin MC LC MC LC DANH MC CC BNG BIU DANH MC CC HèNH V M U .1 Chng - TNG QUAN HT C BN V TNG TC GIA CHNG .4 1.1 Ht c bn 1.1.1 Lepton v cỏc c trng ca chỳng 1.1.2 Quark v cỏc c trng ca chỳng 1.1.3 Gauge boson 1.2 Tng tỏc gia cỏc ht c bn 1.2.1 Tng tỏc in t 1.2.2 Tng tỏc yu 1.2.3 Tng tỏc mnh 1.2.4 Tng tỏc hp dn 11 Chng - Mễ HèNH CHUN CA CC HT C BN 13 2.1 Cỏc th h v cu trỳc ht mụ hỡnh chun 13 2.2 Lagrangian ton phn 14 2.2.1 o hm hip bin 15 2.2.2 Lagrangian ca lepton 15 2.2.3 Lagrangian ca quark 16 2.2.4 Lagrangian gauge 17 2.2.5 Lagrangian Higgs 17 2.2.6 Tng tỏc Yukawa 20 2.2.7 Dũng mang in v dũng trung hũa 22 2.2.8 Ma trn CKM 26 2.3 Thnh cụng v hn ch ca Mụ hỡnh chun 28 Chng - Mễ HèNH CHUN SIấU I XNG TI THIU 31 Lun thc s Nguyn Th Minh Hin 3.1 Siờu i xng (SUSY- Supersymmetric) 32 3.2 Cu hỡnh ht v bn ng hnh siờu i xng mụ hỡnh chun siờu i xng ti thiu (MSSM) 33 3.3 Lagrangian ca Mụ hỡnh siờu i xng ti thiu 34 3.3.1 Th Kahler 35 3.3.2 Siờu th cho MSSM cú dng tng tỏc Yukawa 35 3.3.3 Lagrangian Kinetic chun 35 3.3.4 Lagrangian ca phỏ v siờu i xng mm 36 3.3.5 Cỏc phng trỡnh nhúm tỏi chun húa ca mụ hỡnh siờu i xng ti thiu 36 3.3.6 Ma trn lng 40 Chng - NG C VIấN VT CHT TI TRONG Mễ HèNH PH V SIấU I XNG .43 4.1 Vt cht ti 43 4.1.1 Vt cht ti 43 4.1.2 Vt cht ti baryon v nonbaryonic 44 4.1.3 Cỏc bng chng quan sỏt c chng minh tn ti vt cht ti 46 4.1.4 Phõn loi vt cht ti 54 4.2 MSSM rng buc v R-parity 57 4.2.1 MSSM rng buc 57 4.2.2 R-parity 58 4.3 Ph lng v ng c viờn vt cht ti 59 4.3.1 S tin húa ca s hng phỏ v SX mm 59 4.3.2 Ph lng v ng c viờn vt cht ti 62 KT LUN .64 TI LIU THAM KHO 65 PH LC 66 Lun thc s Nguyn Th Minh Hin DANH MC CC BNG BIU Bng 1.1: Ba th h ca quark v lepton Bng 1.2: in tớch v lng ht v phn ht ca lepton Bng 1.3: in tớch, lng v phn ht ba th h quark Bng 2.1: Ba th h ca quark v lepton Mụ hỡnh chun 14 Bng 2.2: Cu trỳc ht ca mụ hỡnh chun .14 Bng 3.1: Cu trỳc ht mụ hỡnh MSSM 34 Bng 4.1: Khi lng cỏc ht siờu ng hnh mụ hỡnh MSSM rng buc .62 Lun thc s Nguyn Th Minh Hin DANH MC CC HèNH V Hỡnh 4.1: Hỡnh nh phõn b nng lng v vt cht 46 Hỡnh 4.2: ng phõn b tc ca thiờn h .48 Hỡnh 4.3: S tin húa ca cỏc lng gaugino khong t ti 59 Hỡnh 4.4: Hng s phỏ v siờu i xng mm mc mt vũng 60 Hỡnh 4.5: Kho sỏt lng cỏc ht khong ti 61 Lun thc s Nguyn Th Minh Hin M U Con ngi luụn luụn mong mi hiu ht c mi iu t nhng thnh phn nh nh cỏc ht c bn n nhng siờu thiờn h bờn ngoi v tr bao la Ngoi vic xõy dng nhng c mỏy t tin phc v cụng tỏc phũng thớ nghim thỡ vic nghiờn cu cỏc mụ hỡnh, lý thuyt cng luụn c cỏc nh khoa hc chỳ ý ti Trong s ú lý thuyt trng l cụng c hu hiu nghiờn cu th gii siờu nhht c bn Nhng nghiờn cu v lý thuyt cng nh thc nghim vt lý ht c bn cho ta hiu bit v v tr thi k s khai Trong thi k u v tr bt u hỡnh thnh, cỏc ht cú nng lng rt ln Chớnh khong thi gian ny lý thuyt ht c bn cho bit v quy lut chi phi s ng ca cỏc ht cng nh cỏch thc tng tỏc gia chỳng Vic ngi b hng chc t USD cho vic xõy dng v hnh mỏy gia tc ht ln (Large Hadron Collider-LHC) cho thy mong mun tỡm hiu v cỏc loi ht c bn nh ca loi ngi rng ln n th no Mc ớch ca vic xõy dng c mỏy s cn nhiu cụng sc ca cỏc nh khoa hc ny l kim chng s chớnh xỏc ca mụ hỡnh chun cng nh nhng mụ hỡnh m rng ca nú vt lý ht Thnh cụng ó n vo thỏng nm 2012, trung tõm Nghiờn cu Ht nhõn Chõu u (CERN) cụng b ó tỡm ht Higgs gi l boson Higgs vi lng o c l 125,3 -126,5GeV, nng hn proton 133 ln V n thỏng 10 nm 2013 gii Nobel Vt lý ó c chớnh thc trao cho hai nh vt lý cú cụng trỡnh khỏm phỏ ht c bn ca v tr- ht Higgs l nh vt lý ngi Anh Peter Higgs v nh vt lý ngi B Francois Englert Thi gian gn õy v tr hc v vt lý thiờn ht ang trung nghiờn cu v tỡm kim loi vt cht cũn ớt c bit n l vt cht ti ỳng nh tờn gi, vt cht ti l loi vt cht m s hiu bit v chỳng cũn rt ớt nhng vt cht ti li vụ cựng quan trng vỡ nú chim ti 70% ton b vt cht v tr, gõy nh hng hp dn ln hn rt nhiu so vi cỏc loi vt cht thụng thng Do ú Lun thc s Nguyn Th Minh Hin nhng hiu bit v vt cht ti s em li nhng hiu bit sõu sc v s hỡnh thnh cu trỳc v tr t lỳc v tr bt u cho ti Trong bi cnh ny, chỳng tụi quan tõm nghiờn cu nhng mụ hỡnh vt lý ht c bn cú th tiờn oỏn s tn ti ca vt cht ti v la chn ti nghiờn cu l: ng c viờn vt cht ti mụ hỡnh phỏ v siờu i xng Phm vi nghiờn cu ca ti l mụ hỡnh m rng siờu i xng ca mụ hỡnh chun Phng phỏp nghiờn cu l lý thuyt trng, lý thuyt nhúm, phng trỡnh nhúm tỏi chun húa, cỏc cụng c lp trỡnh trờn mỏy tớnh tớnh toỏn tỡm ph lng t ú bin lun tỡm ht phự hp lm ng c viờn vt cht ti Mc ớch ca bn lun l kho sỏt mt mụ hỡnh siờu i xng c th ú lng ht Higgs cú giỏ tr phự hp vi giỏ tr o c c t thớ nghim ATLAS, CMS mỏy gia tc LHC cng nh tỡm kim ng c viờn vt cht ti phự hp vi mt s rng buc thc nghim Bn lun cú ý ngha khoa hc l nõng cao hiu bit v vt lý ht c bn v ng c viờn vt cht ti Ngoi lun cũn cú th c dựng lm chuyờn cho sinh viờn nm cui v hc viờn cao hc B cc lun bao gm phn m u, bn chng, kt lun, ti liu tham kho v mt s ph lc Chng trỡnh by v tng quan khỏi nim v ht c bn v cỏc tng tỏc gia chỳng Phn 1.1: Trỡnh by khỏi nim ht c bn 1.1.1: gii thiu c th v lepton v cỏc c trng ca chỳng 1.1.2: gii thiu c th v quark v cỏc c trng ca chỳng 1.1.3: gii thiu v gauge boson Phn 1.2: cp ti cỏc tng tỏc gia cỏc ht c bn nh 1.2.1: Tng tỏc in t 1.2.2: Tng tỏc yu 1.2.3: Tng tỏc mnh 1.2.4: Tng tỏc hp dn Chng gii thiu v mụ hỡnh chun ca cỏc ht c bn l s kt hp ca ba loi tng tỏc mnh, yu v in t Phn 2.1: Gii thiu v cỏc th h v cu trỳc ht mụ hỡnh chun Phn 2.2: Trỡnh by Lagrangian ton phn 2.2.1: S lc v o hm hip bin 2.2.2: Lagrangian ca lepton 2.2.3: Lagrangian ca Lun thc s Nguyn Th Minh Hin quark 2.2.4: Lagrangian gauge 2.2.5: Lagrangian Higgs 2.2.6: Tng tỏc Yukawa 2.2.7: Dũng mang in v dũng trung hũa 2.2.8: Ma trn CKM 2.3: Lun trỡnh by cỏc thnh cụng v hn ch ca mụ hỡnh ny cn c khc phc cỏc mụ hỡnh tng lai Chng trỡnh by v mụ hỡnh chun siờu i xng ti thiu Phn 3.1: Khỏi nim tng quỏt v siờu i xng Phn 3.2: Gii thiu cu hỡnh ht v bn ng hnh siờu i xng ca mụ hỡnh ny Phn 3.3: Trỡnh by Lagrangian tng quỏt ca mụ hỡnh siờu i xng ti thiu v gii thiu c th cỏc cụng thc lagrangian thnh phn nh 3.3.1: Th Kaler 3.3.2: Siờu th cho mụ hỡnh chun siờu i xng ti thiu cú dng tng tỏc Yukawa 3.3.3: Lagrangian Kinetic chun 3.3.4: Lgrangian ca phỏ v siờu i xng mm 3.3.5: Trỡnh by cỏc phng trỡnh nhúm tỏi chun húa ca mụ hỡnh siờu i xng ti thiu 3.3.6: Ma trn lng Cỏc phng trỡnh nhúm tỏi chun húa v cỏc ma trn lng ca mụ hỡnh ny phc v cho vic tớnh toỏn chng Chng trỡnh by c th v ng c viờn cho vt cht ti mụ hỡnh phỏ v siờu i xng Phn 4.1: trỡnh by vt cht ti 4.1.1: Khỏi nim vt cht ti 4.1.2: Vt cht ti baryon v nonbaryonic 4.1.3: Cỏc bng chng quan sỏt c chng minh s tn ti vt cht ti 4.1.4: Phõn loi vt cht da vo di suy gim tc ca chỳng so vi kớch thc c trng ca mt thiờn h nguyờn thy Phn 4.2: Trỡnh by v MSSM rng buc v R-parity 4.2.1: MSSM rng buc 4.2.2: Rparity Phn 4.3: Trỡnh by cỏc kt qu ca cỏc tớnh toỏn bng cỏch s dng cỏc phn mm mỏy tớnh l cỏc th ca cỏc s hng phỏ v siờu i xng mm v ph lng cỏc ht 4.3.1: S tin húa ca s hng phỏ v SX mm 4.3.2: Ph lng v ng c viờn vt cht ti T cỏc thụng s bng lng cỏc ht siờu ng hnh mụ hỡnh MSSM rng buc ta bin lun rỳt c ng c viờn phự hp vi vt cht ti Lun thc s Nguyn Th Minh Hin thiờn h Do ú bt c mụ hỡnh no ú vt cht ti núng chim a s thỡ u mõu thun vi nhng quan sỏt 4.2 MSSM rng buc v R-parity 4.2.1 MSSM rng buc Vic tham s húa mt cỏch tng quỏt s phỏ v siờu i xng mụ hỡnh MSSM s a vo khong 100 tham s t iu ny l cha thc s thun li mc dự ta cú th a cỏc d oỏn khỏ tt phộp tham s húa tng quỏt ny Nhng kh nng tiờn oỏn ca mt lý thuyt vi mt lng ln cỏc tham s nh vy rừ rng l hn ch, ú ngi ta mun xõy dng mụ hỡnh m ú cú ớt tham s t hn Da vo nhng iu kin trờn cú mt s mụ hỡnh c thit lp nhng n gin v gii quyt hiu qu yờu cu trờn l mụ hỡnh siờu i xng ti thiu (mSUGRA - minimal SuperGravity) hay cũn gi l mụ hỡnh MSSM rng buc (CMSSM-Constrained Minimal Supersymmetric Standard Model) Mụ hỡnh ny da trờn lý thuyt siờu i xng a phng iu ú cng cú ngha l lý thuyt bt bin vi phộp bin i tng quỏt Bt bin ny l nguyờn lý c bn m Eistein dựng xõy dng thuyt tng i rng Siờu i xng a phng bao gm c hp dn nờn c gi l siờu hp dn (SUGRA- SuperGravity) Ngi ta thy rng rt khú khn phỏ v siờu i xng ton x mt cỏch t phỏt iu ny khụng cũn ỳng na vi siờu hp dn Tuy nhiờn ngi ta thy rng cũn rt khú khn phỏ v siờu i xng nu ch s dng trng vt lý MSSM Do ú ngi ta ó a vo thờm khỏi nim phn n (hidden sector), ú bao gm mt s trng khụng tham gia bt k tng tỏc chun hoc tng tỏc dng Yukawa no i vi phn hin, phn cha MSSM Mc dự vy Lagrangian siờu hp dn s cho phộp truyn s phỏ v siờu i xng t phn n ti phn nhỡn thy thụng qua cỏc toỏn t b hn ch bi thang nng lng Plack tng kh nng tiờn oỏn ca mụ hỡnh siờu i xng hp dn ngi ta xut mụ hỡnh m ú cỏc tham s gim i ỏng k v c gi 57 Lun thc s Nguyn Th Minh Hin l mSUGRA Trong ú tt c s phỏ v siờu i xng phn hin cú th c mụ t ch bng cỏc tham s: y = y R7ắJ = R i7ắ = i P P, , P, Gi thuyt ny l phự hp vi mt lý thuyt thng nht thang thng nht ln Q02~2 10\ % & bi vỡ ti ú cỏc hng s tng tỏc tng ng vi cỏc nhúm chun SU(3), SU(2) v U(1) s cú giỏ tr bng 4.2.2 R-parity Trong MSSM tt c cỏc tng tỏc siờu i xng tỏi chun húa c u c bo ton (B-L) vi B l s baryon v L l s lepton Nh l mt h qu ca bt bin (B-L), MSSM bo ton mt i lng giỏn on gi l R-parity Vi mt ht cú spin S, tớch R ny c nh ngha bi: k = *1+r*ề + yq T cụng thc trờn ta thy c hai lng tuyn Higgs v cỏc ht khụng siờu i xng ca mụ hỡnh chun s cú R-parity chn (bng +1), cũn tt c nhng ht ng hnh siờu i xng u cú R-parity l (bng -1) S bo ton R-parity quỏ trỡnh phõn ró v tỏn x gi mt tm quan trng quyt nh i vi hin tng lun siờu i xng Tht vy, xut phỏt t mt trng thỏi u ca mt quỏ trỡnh cú liờn quan n cỏc ht cú R-parity chn (ngha l cỏc ht thụng thng, khụng siờu i xng), nu quỏ trỡnh cú s xut hin thnh tng cp Mt cỏch tng quỏt, cỏc ht ny rt khụng bn v nhanh chúng b ró thnh cỏc trng thỏi nh hn Tuy nhiờn, mt h qu ca bt bin R-parity l s tn ti ca ht siờu i xng nh nht LSP(lightest supersymmetry particle), mt loi ht bn tuyt i LSP c sinh cui mt chui phõn ró ca mt quỏ trỡnh ró mt ht siờu i 58 Lun thc s Nguyn Th Minh Hin xng nng khụng bn phự hp vi cỏc iu kin v tr hc, LSP hu nh phi trung hũa v mu v in H qu l LSP tng tỏc yu vi vt cht thụng thng, ngha l hnh x ging nh mt neutrion nng v bn, v s thoỏt cỏc detector m khụng b phỏt hin trc tip Do ú, mt du hiu xỏc nhn cỏc lý thuyt siờu i xng bo ton R-parity l s tht thoỏt nng lng truyn, LSP mang i 4.3 Ph lng v ng c viờn vt cht ti 4.3.1 S tin húa ca s hng phỏ v SX mm Ta a vo mt s thụng s u vo sau: ả = 100 % & , 400 % & , \/y = 3700 % & thang nng lng cũn 2ảễ ỳ = 10 = Vi thụng s u vo nh trờn ta gii cỏc phng trỡnh nhúm tỏi chun húa (3.2) n (3.12) t thang nng lng cho n Sau quỏ trỡnh tớnh toỏn ta thu c kt qu thụng qua cỏc th sau: 1000 M1 M Gev 800 M2 600 M3 400 200 10 12 14 16 t Gev Hỡnh 4.3: S tin húa ca cỏc lng gaugino khong t ti Nhn xột: - th cú dỏng iu ba ng cong hi t ti thng nng lng tr giỏ = 400 % & cỏc tham s ph thuc vo thang nng lng hay cũn c gi l hiu ng chy c mụ t bng cỏc phng trỡnh nhúm tỏi chun húa Giỏ tr 59 Lun thc s Nguyn Th Minh Hin hi t ca cỏc ng cong l 400 % & vỡ phn tớnh toỏn ta t iu kin biờn l giỏ tr 400 % & v bt th hi t ti ú r cú xu hng gim cụng thc (3.12) cú cha 5r = cú giỏ tr dng nhng ng sau du - nờn tng thỡ - - 5\ = th \, rr d y \, y r s gim cụng thc (3.12) cú xu hng tng lờn cú cha 5y = v , õy l cỏc giỏ tr õm nhng ng sau du -nờn tng thỡ hai r tng ch khụng gim nh y - ng gn nh nm ngang cũn ng \ \ cú cha 5\ nh hn rt nhiu so vi 5y thỡ cú xu hng tng nhanh 5\ , 5y mang giỏ tr õm v nm sau du - nờn ng hn Do phng trỡnh y \ hn nhiu so vi y m cú xu hng tng chm 1200 A A Gev 1000 800 Ab 600 At 400 200 10 12 14 16 t Gev Hỡnh 4.4: Hng s phỏ v siờu i xng mm mc mt vũng Nhn xột: - th cú dng ba ng cong hi t ti giỏ tr ả = 100 % & mc nng hiu ng chy c mụ t bng cỏc phng trỡnh nhúm tỏi chun húa Giỏ tr hi t ca cỏc ng cong l 100 % & vỡ phn tớnh toỏn ta t lng iu kin biờn bng 100 % & 60 Lun thc s Nguyn Th Minh Hin - C ba ng u cú xu hng gim xung v cú dc tng ng gim dn l R| , R@ , R cỏc phng trỡnh (3.2), (3.3), (3.4) cỏc s hng õm chim u th hn cỏc s hng dng - ng R| gim nhiu nht s hng õm chim u th hn hn s hng dng, c th l phng trỡnh R| s hng õm cha hng s tng tỏc mnh Qr R@ ch cú hng s tng tỏc Yukawa vi h s l nh hn nờn dự cú xu hng ln v cha hng s tng tỏc Yukawa cú h s l 12 Trong phng trỡnh ca gim dn nhng dc gim i ỏng k so vi R| - ng R thỡ cú dng gn nh nm ngang mc dự cú xu hng gim l cụng thc R cỏc s hng õm v dng cú úng gúp l tng ng nhau, s hng õm ch úng gúp nhiu hn mt ớt 3800 m Gev 3600 mHu mHd me1 me3 mL1 mL3 md1 md3 mu1 mu3 mQ1 mQ3 3400 3200 3000 10 12 14 16 Hỡnh 4.5: Kho sỏt lng cỏc ht khong ti t Gev Nhn xột: , lng - Trong ú: , , , , G , , , ỡ l lng ca lng tuyn Higgs l lng ca ln lt cỏc ht slepton, quark Cỏc G , a vo th phớa trờn na cú giỏ tr bng 61 , , , G , nờn khụng Lun thc s Nguyn Th Minh Hin - Tt c cỏc th lng u hi t ti giỏ tr - Cỏc ng tng: , ỡ tng mnh nht Tip theo l n - Cỏc ng gim: , G , , , , , , G , , ỡ , , G , = 3700 % & Trong ú: l - Dỏng iu ca cỏc ng cong v s ph thuc cỏc lng mm theo thang nng lng cú th hiu c thụng qua vic phõn tớch cỏc s hng khỏc phng trỡnh nhúm tỏi chun húa tng ng C th: Nhng s hng liờn quan n tng tỏc chun s lm tng cỏc tham s lng mm Trong ú cỏc s hng liờn quan n tng tỏc Yukawa s lm chỳng gim thang nng lng gim t n 4.3.2 Ph lng v ng c viờn vt cht ti Thụng qua vic nghiờn cu cỏc tham s phỏ v siờu i xng mm thang nng lng thp v tin hnh chộo húa cỏc ma trn lng, chỳng tụi ó tớnh toỏn c ph lng ca cỏc ht siờu ng hnh mụ hỡnh MSSM rng buc Kt qu c th c trỡnh by bng 4.1 Bng 4.1: Khi lng cỏc ht siờu ng hnh mụ hỡnh MSSM rng buc Tờn ht Ký hiu Khi lng cỏc ht (GeV) Squark 3790; 3724 0ệ\.y 3790; 3724 1\.y 3024; 2014 2\.y 3790; 3781 3ì\.y 3790; 3781 4\.y 3708; 3028 5ậ\.y Slepton 3713; 3697 \.y 3713; 3697 ệ\.y 3696; 3662 \.y Neutralinos 1079; 1074,6; 333,1;176,3 ệ\,y,r, Charginos 1079,4; 333,1 ệ Higgs(CP even) 3758 > Higgs(CP even) 125,36 Higgs (CP odd) 3758 R Higgs (CP Charged) 3759 > 62 Lun thc s Nguyn Th Minh Hin 9ệ 9ệ 9ệ Qệ Sneutrino Gluino Nhn xột: 3712 3712 3695 924,49 - Khi lng ht Higgs thu c l 125,36 % & phự hp vi lng ht Higgs tỡm c thc nghim - Stop nh nht squark l hng s tng tỏc Yukawa tng ng vi stop (e@ ) cú giỏ tr ln hn so vi cỏc hng s Yukawa khỏc (eG , eơ , en , eL , e| ) - Stau nh nht slepton Nguyờn nhõn õy l cỏc hng s Yukawa tng ng vi Stau (e ) cú giỏ tr ln hn so vi cỏc Yukawa ca Slepton khỏc (e , e ) - Khi lng ht siờu ng hnh nh nht tỡm c qua quỏ trỡnh tớnh toỏn l lng ca Neutralinos ệ = 176,3 % & Trong mụ hỡnh chỳng ta s xem xột thỡ R-parity c bo ton cho nờn Neutralinos c sinh thỡ nú khụng th phõn ró thnh hai ht nh hn mụ hỡnh chun m ch cú th phõn ró thnh mt ht mụ hỡnh chun v mt ht siờu ng hnh Tuy nhiờn Neutralinos l ht siờu ng hnh nh nht nờn nú khụng th phõn ró ht siờu ng hnh cú lng nng hn nú, ú nú l ht siờu ng hnh bn Bờn cnh ú Neutralinos l ht trung hũa v in v khụng cú mu tớch cho nờn nú khụng tham gia tng tỏc in t hay tng tỏc mnh Tng tỏc chun nht m Neutralinos tham gia l tng tỏc yu Khi lng ht ny nh chỳng ta tỡm c õy l ln so vi cỏc ht khỏc mụ hỡnh chun ( !"#$%& > @AC FGHIJ ), cho nờn nh hng hp dn gõy bi s tớch t cỏc ht Neutralinos v tr cú kh nng gii thớch c cỏc hin tng liờn quan n vt cht ti Vi nhng lý ú Neutralinos l mt ng c viờn tt cho vt cht ti mụ hỡnh m chỳng ta ang xem xột 63 Lun thc s Nguyn Th Minh Hin KT LUN Trong bn lun ny, chỳng tụi trỡnh by nhng nghiờn cu hin tng lun v mụ hỡnh MSSM rng buc v ng c viờn vt cht ti mụ hỡnh ny da trờn vic xem xột phng trỡnh nhúm tỏi chun húa v nhng tớnh toỏn s cn thit Nhng kt qu chớnh thu c ca lun l: Thu c s ph thuc ca cỏc tham s phỏ v siờu i xng theo thang nng lng i vi mt mụ hỡnh phỏ v siờu i xng c th (mụ hỡnh MSSM rng buc), v gii thớch dỏng iu ca s ph thuc ny Thu c ph lng ca cỏc ht siờu ng hnh mụ hỡnh MSSM rng buc bng vic nghiờn cu mụ hỡnh thang nng lng thp Khi lng ca ht Higgs nh nht c tớnh toỏn cú giỏ tr l 125,36 % & , phự hp vi kt qu o c c gn õy ti mỏy gia tc LHC Trong mụ hỡnh c nghiờn cu, chỳng tụi ó chng t rng ht neutralinos úng vai trũ l ng c viờn tt cho vt cht ti Nhng kt qu ca lun cú th s dng tớnh toỏn nhng quỏ trỡnh vt lý c th cn n lng ca cỏc ht siờu ng hnh, cng nh tớnh toỏn lng tn d vt cht ti v tr 64 Lun thc s Nguyn Th Minh Hin TI LIU THAM KHO Ting Vit: H Huy Bng (2006), Cỏc bi ging v Siờu i Xng, NXB i hc Quc Gia, H Ni Hong Ngc Long (2003), Nhp mụn lý thuyt trng v mụ hỡnh thng nht tng tỏc in yu, NXB Khoa hc v k thut Phm Thỳc Tuyn (2007), Lý thuyt Ht c bn, NXB i hc Quc gia, H Ni Ting Anh: Arason H., Castano D J., Kesthelyi B., Mikaelian S., Piard E J., Ramond P., and Wright B D (1992), Renormalization-group study of the standard model and its extensions: The standard model, Physical Review D, 9, pp 3945-3965 Arason H., Castano D J., Kesthelyi B., Mikaelian S., Piard E J., Ramond P., and Wright B D (1992), Renormalization-group study of the standard model and its extensions:TheMinimalSupersymmetricStandardModel, Physical Review D, 9, pp.3465-3513 Csaba Csỏki (1996), The Minimal Supersymmetric Standard Model (MSSM), Modern Physics Letters A, 11, pp.234-314 Manuel Drees (1996), An introduction to Supersymmetry, Modern Physics Letters A, 9, pp.112-146 65 Lun thc s Nguyn Th Minh Hin PH LC Ph lc A: Cỏc nhúm bin i U(1), SU(2), SU(3) Nhúm U(1): Cỏc bin i U(1) vi tham s : o= Nhúm SU(2): 7' , Cỏc bin i SU(2) vi tham s thc * cú dng: ) ** + = WX +X H nh toỏn t spin ng v T iu kin unita: )) = 1, (A.1) Ta cú: + P a *H H + P a *H H + = H H Do vy H l hermitic: H = H Nu tha món: H , | = P{H|n n thỡ cụng thc (A.1) l nhúm bin i SU(2) Nhúm SU(3): Nhúm SU(3) l t hp cỏc ma trn 3ì3 unita cú nh thc bng QQ = 1, (A.2) det Q = 1, Bt k mt phn t no ca nhúm SU(3)cng c biu din di dng: Q**H + = X WX X y, ả = 1,2,3, ,8 T iu kin (A.2), ta cú H = H (hermitic) v iu kin nh thc bng dn n cỏc ma trn H khụng vt: ồổH =0 Cỏc ma trn H gi l cỏc ma trn Gell- 66 Lun thc s Nguyn Th Minh Hin Mann tha cỏc h thc giao hoỏn sau: X 3H|n + ểH| \ r y , y = PxH|n y , X y , y 3= Hng s xH|n hon ton phn i xng theo cỏc ch s ca mỡnh, c gi l hng s cu trỳc nhúm SU(3), cũn li h s 3H|n c xỏc nh nh sau: 3H|n = ồổ*H | n + + ồổ*| n H + 67 Lun thc s Nguyn Th Minh Hin Ph lc B: i s siờu i xng Gi Q l cỏc toỏn t lng t lm thay i thng kờ ca trng thỏi ngha l tng gim giỏ tr spin mt lng bng mt s l ca ẵ (l cỏc toỏn t fermion) Ngoi cỏc toỏn t khụng lm thay i thng kờ ca trng thỏi c gi l toỏn t boson Trong i s siờu i xng, mi vi t (generator) cho phộp bin i siờu i xng u l cỏc toỏn t fermion, c gi l cỏc vi t l ca i s siờu i xng; cũn cỏc toỏn t boson c gi l cỏc vi t chn ằ =ẻằ , =pẽỗề = 2hẻẽ ỗ ểề , =ẻằ , =ẽề = =pẻỗ ằ , =pẽỗề = 0, , =ẻằ = , =pẻỗ ằ = 0, (B.1) , D = Cỏc loi ch s c quy c nh sau: - Ch s cỏc thnh phn spinor Weyl (4, ỳ, , 4ỗ , ỳỗ , ) nhn giỏ tr giỏ tr {1,2} - Ch s cỏc thnh phn vetor Lorentz chiu (m,n,) nhn giỏ tr giỏ tr {1,2,3,4} hoc {0,1,2,3} - Ch s liờn quan n khụng gian ni ti (A, B,) nhn giỏ tr t n N>=1 Khi N=1 ta cú i s siờu i xng Khi N>1 ta cú i s siờu i xng m rng Ch s ny cho ta bit, mt h vt lý, cú bao nhiờu siờu i xng, v ú ng vi mi ht fermion/boson vt lý s cú bao nhiờu ht sfermion/bosino ng hnh Giỏ tr N gim theo nng lng: thang nng lng nh, khụng cú siờu i xng (coi nh N=0) T cỏc ma trn Pauli ta cú: + r h = g \ + Py 68 \ Py j r Lun thc s Nguyn Th Minh Hin Trong mi biu din ca i s siờu i xng, s trng thỏi boson v fermion bng nh ngha toỏn t s fermion í , cho ạ6 cú tr riờng +1 i vi trng thỏi boson v -1 i vi trng thỏi fermion Ta cú: ồổạ6 = 0, Vi xung lng khỏc thỡ: ồổ7 ạ6 = (B.2) Cụng thc (B.2) cho thy s trng thỏi boson v fermion l bng cỏc biu din ca i s siờu i xng V mt ý ngha vt lý, trng tõm ca i s (B.1) l h thc gia cỏc vi t siờu i xng v cỏc vi t tnh tin theo thi gian: ằ =ẻằ , =pẽỗề = 2hẻẽ ỗ ểề í ngha ca h thc l tỏc ng liờn tip ca hai phộp bin i siờu i xng hu hn s tng ng vi mt phộp tớnh tin khụng thi gian (ca cỏc trng thỏi m cỏc phộp bin i siờu i xng ny tỏc ng) 69 Lun thc s Nguyn Th Minh Hin Ph lc C: Nhúm tỏi chun húa Gi s cú hai s tỏi chun húa l R v R Sau tỏi chun húa, Lagrangian phi tha món: = < = , 71 ... hc chỳ ý ti Trong s ú lý thuyt trng l cụng c hu hiu nghiờn cu th gii siờu nhht c bn Nhng nghiờn cu v lý thuyt cng nh thc nghim vt lý ht c bn cho ta hiu bit v v tr thi k s khai Trong thi k u... n, ú cha bit nú c cu thnh t nhng ht vi mụ khỏc no Vỡ th ht c bn c coi l tn ti nh mt ht nguyờn vn, ng nht khụng th tỏch thnh cỏc thnh phn nh hn Trong vt lý hin i thỡ cho ti cỏc ht nh quark, lepton,... t nhiờn m tt c mi lc, xột chi tit, u quy v cỏc loi lc ny Trong c hc c in, lc c bn l cỏc lc khụng bao gi bin mt di phộp bin i h quy chiu Trong c hc c in cng tn ti lc quỏn tớnh khụng th quy v cỏc