Chuyên đề : hệ thức lợng trong tam giác vuông Tuần : 10 Tiết : 01 + 02 Ngày soạn : 04 tháng 11 năm 2005 Tên bài : Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu : - Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại . - Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong tam giác vuông . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập trong SBT lựa chọn bài tập để chữa . - Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . 1. Trò : - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - Giải bài tập trong SGK và SBT III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : - Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - Giải bài tập 1 ( a) - SBT - 89 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết - GV nêu câu hỏi HS trả lời và viết hệ thức liên hệ vào bảng phụ . - GV đa bảng phụ chốt lại các công thức đã học . * Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau đó nêu cách giải bài toán . - áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC ) - Gợi ý : Tính BC theo Pitago . - Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ? - Hãy viết hệ thức sau đó thay số để tính Ah ( x) - Gợi ý : AH . BC = ? - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải . - GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bài và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để tính đợc AB , AC , BC , CH biết AH , Bh ta dựa theo những hệ thức nào ? Bài tập 3 ( SBT - 90 ) A Xét vuông ABC , AH BC . Theo Pitago ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2 x y 2 = 7 2 + 9 2 = 130 y = 130 B H y C áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao ta có : AB . AC = BC . AH AH = 130 63 130 97 BC ACAB == x = 130 63 A Bài tập 5 ( SBT - 90 ) GT ABC ( A = 90 0 ) AH BC B H C KL a) AH = 16 ; BH = 25 Tính AB , AC , BC , CH b) AB = 12 ;BH = 6 Tính AH , AC , BC , CH - Xét AHB theo Pitago ta có gì ? - Tính AB theo AH và BH ? - GV gọi HS lên bảng tính . - áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông hãy tính AB theo Bh và BC . - Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số và tính AB theo BH và BC . - GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải . - Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông để giải bài toán phần (b) . - Gợi ý : Tính AH theo Pitago . - Tính AB theo BC và BH từ đó tính CH rồi đi tìm AC . _ GV ra tiếp bài tập 11 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - ABH và ACH có đặc điểm gì ? Có đồng dạng không ? vì sao ? - Ta có hệ thức nào ? vậy tính CH nh thế nào ? - Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH . - Viết hệ thức liên hệ giữa AH và BH , CH rồi từ đó tính AH . - GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày lời giải . Giải : a) Xét AHB ( H = 90 0 ) theo Pitago ta có : AB 2 = AH 2 + BH 2 = 16 2 + 25 2 = 256 + 625 = 881 AB = 881 29,68 áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có : AB 2 = BC . BH BC = == 25 881 BH AB 2 35,24 Lại có : CH - BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24 Mà AC 2 = BC . CH = 35,24 . 10,24 AC 18,99 . b) Xét AHB ( H = 90 0 ) Theo Pitago ta có : AB 2 = AH 2 + BH 2 AH 2 = AB 2 - BH 2 = 12 2 - 6 2 AH 2 = 108 AH 10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có : AB 2 = BC . BH BC = == 6 12 BH AB 22 24 Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18 Mà AC 2 = CH.BC AC 2 = 18.24 = 432 AC 20,78 Bài tập 11 ( SBT - 91) A GT AB : AC = 5 :6 AH = 30 cm KL Tính HB , HC Giải : Xét ABH và CAH B H C Có ABH = CAH ( cùng phụ với góc BAH ) ABH đồng dạng CAH 36 5 630 CH CH 30 6 5 CH AH CA AB ==== . Mặt khác BH.CH = AH 2 BH = 25 36 30 CH AH 22 == ( cm ) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) 4. Củng cố - Hớng dẫn : a) Củng cố : - Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH biết BO và HB ) b) Hớng dẫn : - Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91 - BT 2 , 4 ( SBT - 90) ; BT 10 , 12 , 15 ( SBT - 91) . 10,24 AC 18 ,99 . b) Xét AHB ( H = 90 0 ) Theo Pitago ta có : AB 2 = AH 2 + BH 2 AH 2 = AB 2 - BH 2 = 12 2 - 6 2 AH 2 = 108 AH 10, 39 Theo hệ thức. tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91 - BT 2 , 4 ( SBT - 90 ) ; BT 10 , 12 , 15 ( SBT - 91 )