TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 (LẦN 2) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 06 trang-50 câu trắc nghiệm) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mã đề thi: 132 Họ tên thí sinh……………………………………… Số báo danh…………………………………………… Câu 1: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  1  i   i  , z2   3i , z3  1  3i Tam giác ABC A tam giác vuông (không cân) B tam giác cân (không đều, không vuông) C tam giác vuông cân D tam giác Câu 2: Hàm số y = x3 + mx + có cực đại cực tiểu A m  B m  C m  D m  Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng    : x  y  z   Tính góc  hai mặt phẳng      B   300 A   1200   : x  y  z 1  C   900 D   600 Câu 4: Tính đạo hàm hàm số y  log 2x ? A y /  x ln 10 B y /  2x ln 10 C y /  x ln D y /  ln 10 x Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1;0;0  , B  0;0;1 C  2;1;1 Diện tích S tam giác ABC bao nhiêu? A S  B S  C S  D S  Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ u  2;3; 1 v  5; 4; m  Tìm m để u  v A m  B m  C m  D m  2 Câu 7: Phát biểu sau đúng? A Nếu f '  x   x   a; b  hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  B Nếu f '  x   x   a; b  hàm số y  f  x  đồng biến  a; b  C Hàm số y  f  x  đồng biến (a;b) f '  x   x   a; b  D Hàm số y  f  x  đồng biến (a;b) f '  x   x   a; b  Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f  x    A   2 x 1 C x C B x    x x 1 , x  C C x   D C x 1 Trang 1/7 - Mã đề thi 132 Câu 9: Tập hợp giá trị m để hàm số y  mx3  mx   m  1 x  nghịch biến     3  D  ;     0;   2  Câu 10: Cho i đơn vị ảo Với a, b  , a  b  số phức a  bi có nghịch đảo 3    3  C  ;     0;   2  A  ;   B   ;0  a  bi a  bi a  bi i B C D 2 a b a  b2 ab ab Câu 11: Với số thực a, b khác không Mệnh đề ? ln ab  ln a ln b ln ab  ln a  ln b A B a ln  lna  lnb C ln(ab)  ln a  ln b D b A Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình 3.9  10.3   có dạng S  a;b  hi tính giá trị b  a ? A b  a  B b  a  C b  a  D b  a  2 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có tam giác SAC cạnh a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a a a A R  a B R  C R  D R  2 x x Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x3  1; y  0; x  0; x  C A B D Câu 15: Biết log  a, log  b Tính log15 theo a b ? A 6a  b B b  a  D a  b  C b  a    Câu 16: Cho i đơn vị ảo Giá trị biểu thức z  i5  i  i3  i  i  20 A 1024i B 1024 C 1024 D 1024i Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD có diện tích 16cm , diện tích mặt bên 3cm2 Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD A V  32 cm3 B V  32 13 cm C V  32 11 cm D V  32 15 cm Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z  10  Xác định tâm I bán kính R mặt cầu A I 1; 2;3 , R  B I  1;2; 3 , R  C I  1;2; 3 , R  D I 1; 2;3 , R  Trang 2/7 - Mã đề thi 132 Câu 19: Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình v sau Diện tích S hình phẳng (phần gạch chéo) xác định A C S   f  x dx 2 B 2 1 S   f  x  dx   f  x  dx Câu 20: Bất phương trình D 2 1 2 S   f  x dx   f  x  dx S   f  x dx   f  x dx   log  x  x  5  log   có tập nghiệm 2  x7 27  27    B S   ; 7 C S   7;  D S   7;   5    27  A S    ;     Câu 21: Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình v bên Đồ thị phương án sau đồ thị hàm số y  f  x ? Hình A Hình Hình Hình B Hình C Hình Câu 22: Tập hợp giá trị m để hàm số y  A 0 B Hình D Hình x 3 tiệm cận đứng mx   1 1  C 0;  D    3 3 x  Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét đường thẳng d xác định  đường y  z  x  thẳng d  xác định  Tính bán kính nhỏ R mặt cầu tiếp xúc với d d’ y  z A R  B R  C R  D R  2 Trang 3/7 - Mã đề thi 132 Câu 24: Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn điều kiện z1  z2  z3  2017, z1  z2  z3  Tính P z1 z2  z2 z3  z3 z1 z1  z2  z3 A P  2017 B P  1008,5 D P  6051 C P  20172 Câu 25: Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  m  sin x  cos x  đồng biến A m  B m  C m  D m   Câu 26: Tích phân I   A sin xdx  a  b ln a  b 2sin x  cos x C B D Câu 27: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x ln x x2 ln x  x  C A x ln x  B x2 C x2  ln x  1  C C   x2  1  ln x    C 2 D  Câu 28: Tập nghiệm S bất phương trình log  x  11  log x  x  A S   2;1 B S   ;1 2 C S   1;2  D S   ;0  1;   Câu 29: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy  O, R   O, R  , OO  h Gọi AB đường kính của đường tròn (O,R) Biết tam giác OAB Tỉ số A B h R C D Câu 30: Cho số phức z thỏa  z   i Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng đường Parabol đường tròn đường Elip Câu 31: Gọi V  a  thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y  , y  0, x  x  a  a  1 Tìm lim V  a  a  x lim V  a    lim V  a   2 lim V  a   3 A a B a C a D lim V  a    a  Câu 32: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC  a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC) tạo với đáy (ABC) góc 450 Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 3a3 A V  B V  C V  D V  12 12 12 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B, AB = BC = a, AD  2a Hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AB Biết SC  a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD, a3 a 15 a 15 5a3 A V  B V  C V  D V  4 Trang 4/7 - Mã đề thi 132 Câu 34: Tìm giá trị tham số m để phương trình 9x  m3x 2  9m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn x1  x  A m  B m  C m  D m  Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A  1; 4;1 , đường x2 y 2 z 3 , đỉnh C thuộc mặt phẳng   : x  y  z   Tìm tọa độ điểm C   1 2 A C 1;3  3 B C  1;3; 1 C C  3; 2; 3 D C  2;3;0  chéo BD : log x  2m   log x có nghiệm Câu 36: Tìm m để bất phương trình A m  1 C m  B m  R Câu 37: Tập hợp giá trị m để hàm số y  A (; 2] B  2;38 D m  1 x3  x   m   x  11 có hai điểm cực trị trái dấu C  ;38 D  ;  Câu 38: Một người vay 100 triệu đồng, trả góp theo tháng vòng 36 tháng, lãi suất 0,75% tháng Số tiền người phải trả hàng tháng (trả tiền vào cuối tháng, số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 8099000 B 75000000 C 3179000 D 3180000 Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn iz  2  iz   Gọi M n GTLN GTNN 1 i i 1 z Tính M.n A M n  Câu 40: Cho hàm số y  B M n  D M n  2x  có đồ thị (C) đường thẳng  d  : y  3x  m Tìm m để (d) cắt (C) x 1 hai điểm phân biệt thuộc nhánh phải (C) A m  11 B m  1 Câu 41: Cho hàm số y  C M n  2 C m  1 m  11 D m  2x  có đồ thị (C) Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến M x2 (C) cắt hai tiệm cận (C) A, B cho AB ngắn   3 2 A  0;  , 1; 1   5 3 B  1;  ;  3;3 C  3;3 ; 1;1   5 2 D  4;  ;  3;3 Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, khoảng cách từ C’ đến (A’BD) 4a Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ A V  8a3 B V  3a3 C V  3a3 D V  216a3 Câu 43: Cho tứ diện cạnh a Một hình nón có đỉnh bốn đỉnh tứ diện, đường tròn đáy ngoại tiếp mặt tứ diện đối diện với đỉnh Tính theo a thể tích V khối nón 6 a3 6 a3 3 a3 3 a3 A V  B V  C V  D V  27 27 Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét mặt phẳng   thay đổi có phương trình ax  by   a  b  z  , hai số a b không đồng thời Tìm khoảng cách h lớn từ điểm A  2;1;3 tới mặt phẳng   A h  B h  C h  D h  Trang 5/7 - Mã đề thi 132 Câu 45: Thể tích khối chỏm cầu bán kính R, chiều cao h   R3 81 A  R3 B R  R3 C  R3 27 D 1  a  b  c  Số giao điểm đồ thị hàm số  a  b  c   Câu 46: Cho số thực a, b, c thỏa mãn  y  x3  ax2  bx  c trục Ox A B C Câu 47: Nhà ba bạn A, B, C nằm ba vị trí tạo thành tam giác vuông B (như hình v ), AB  10km, BC  25km ba bạn tổ chức họp mặt nhà bạn C Bạn B hẹn chở bạn A vị trí M đoạn đường BC Từ nhà, bạn A xe buýt đến điểm hẹn M với tốc độ 30km / h từ M hai bạn A, B di chuyển đến nhà bạn C xe máy với vận tốc 50km / h Hỏi 3BM  MC km để bạn A đến nhà bạn C nhanh nhất? D A 35km B 40km C 45km D 50km Câu 48: Ông Năm gửi 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1 quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0,73 tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng 27507768,13 (chưa làm tròn) Hỏi số tiền ông Năm gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A 180 triệu 140 triệu B 140 triệu 180 triệu C 120 triệu 200 triệu D 200 triệu 120 triệu Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x   y  1   z  1  đường 2 thẳng d : x   y   z Hai mặt phẳng (P) (Q) chứa d, tiếp xúc với (S) P Q Tìm tọa độ trung điểm H đoạn thẳng PQ 2 6 1 7 1 5 1 5 A H  ;  ;   B H  ; ;   C H  ;  ;  D H  ; ;   3 7 3 6 3 6 3 6 Câu 50: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay, bán kính đáy 0,5cm, chiều cao 10cm Người ta làm hộp đựng phấn có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước 5cm  9cm 10cm Khi xếp 500 viên phấn vào 11 hộp ta kết khả sau? A Có thể xếp thêm viên B Có thể xếp thêm viên C Thừa viên D Vừa đủ - HẾT CẤU TRÚC ĐỀ CHỦ ĐỀ Hàm số toán liên quan Mũ Lôgarit Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Số phức Thể tích khối đa diện SỐ CÂU HỎI MỨC ĐỘ NHẬN THỨC 4 TỔNG 11 10 Trang 6/7 - Mã đề thi 132 hối tròn xoay 1 1 Phương pháp tọa độ không gian 1 Tổng số câu Tỉ lệ Điểm 18 36% 3,6 19 38% 3,8 16% 1,6 10% 40 100% 10 GIÁO VIÊN RA ĐỀ CHỦ ĐỀ GIÁO VIÊN RA ĐỀ Hàm số toán liên quan Mũ Lôgarit Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Số phức Cô Vũ Thị Phương Thầy Nguyễn Chí Trung Thầy Nguyễn Chí Trung Cô Vũ Thị Phương Thể tích khối đa diện Thầy Phan Trung Hiếu hối tròn xoay Thầy Phan Trung Hiếu Phương pháp tọa độ không gian Thầy Phan Trung Hiếu ĐÁP ÁN 10 11 21 22 23 24 25 26 27 28 29 41 42 12 13 14 15 16 17 18 19 20 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D 30 31 32 A B C D 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D GHI CHÚ Lần 3: Tổ chức thi vào ngày 07, 08 tháng 06 năm 2017 Đăng ký: Đăng ký VP Đoàn Liên hệ: 0946718984 gặp Cô Đức Anh Trang 7/7 - Mã đề thi 132 ... ĐÁP ÁN 10 11 21 22 23 24 25 26 27 28 29 41 42 12 13 14 15 16 17 18 19 20 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D 30 31 32 A B C D 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C D GHI CHÚ Lần 3: Tổ chức thi vào ngày 07,... C R  D R  2 Trang 3/7 - Mã đề thi 1 32 Câu 24 : Cho số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn điều kiện z1  z2  z3  20 17, z1  z2  z3  Tính P z1 z2  z2 z3  z3 z1 z1  z2  z3 A P  20 17 B P  1008,5...  20 A 1 024 i B 1 024 C 1 024 D 1 024 i Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD có diện tích 16cm , diện tích mặt bên 3cm2 Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD A V  32 cm3 B V  32