THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT SƯU TẦM - THẦY QUÂN May 12, 2017 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI CÙNG Câu 1: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN-LẦN THỜI GIAN: 90 PHÚT SỐ LƯỢNG: 50 CÂU ********* *** Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  Gọi  tiếp tuyến  C  điểm A 1;5 B giao điểm thứ hai  với  C  Tính diện tích tam giác OAB Câu 2: Câu 3: A 12 B C 15 D 24 Tỷ lệ tăng dân số Việt Nam năm trì mức 1, 07% Theo số liệu Tổng Cục Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2016 94.104.871 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2030 dân số Việt Nam bao nhiêu? A 110.971.355 người B 109.312.397 người C 108.118.331 người D 107.232.573 người Phương trình log  3.2 x  1  x  có hai nghiệm x1, x2 tổng x1  x2 A Câu 4:   C log  B D  x  t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3;2; 1 đường thẳng d :  y  t  t    z  1 t  phương trình mặt phẳng  P  chứa d cho khoảng cách từ A đến  P  lớn A x  y  z   Câu 5: Câu 6: B x  y  z   1 i  Phần thực phần ảo số phức z     1 i  A B 1 C x  y  z   D x  y  z   2017 C D 1 Giá trị m để hàm số F  x   mx   3m  2 x  x  nguyên hàm hàm số f  x   3x  10 x  A m  Câu 7: B m  C m  D m  Thể tích khối tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y  x2  , x  tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x2  điểm A 1;2 xung quanh trục Ox 2  8 A B C D  15  Câu 8: Biết tích phân A Câu 9: x  cos x dx  a  ln với a   Phần nguyên a  B 2 C D 1 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  hàm số y  2 x3  x  x  đồ thị  C   hàm số y  x  x  A B C D Câu 10: Trong không gian cho tam giác ABC vuông A với AC  3a , AB  a Tính theo a diện tích xung quanh S hình nón quay tam giác ABC quanh trục AC A S  30 a 2 B S  40a 2 C S  20a 2 D S  15a 2 Câu 11: Đạo hàm hàm số y  sin x ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT A y   sin x 2  SƯU TẦM - THẦY QUÂN 1 B y  sin x   2 sin x 1 C y   cos x ln 2sin x D y  May 12, 2017 ln 2sin x  x   3t  , đường thẳng d qua A cắt Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 4; 2;3 ,  :  y  z  1 t  vuông góc với  có vectơ phương    A a   5;2;15 B a   4;3;12  C a  1;0;3 Câu 13: Giá trị nhỏ tham số thực m để hàm số y  với số sau B 0, 03 A 1, 01  D a   2;15; 6 ex  m    đồng biến khoảng  ln ;0  gần x e m   C 0, 45 D Câu 14: Hàm số y  3x  x3  x  12 x  có điểm cực trị? A B C D Câu 15: Gọi A , B , C điểm biểu diễn số phức z1  1  3i , z2  3  2i , z3   i hệ tọa độ Oxy Hãy chọn kết luận A Tam giác ABC vuông cân C Tam giác ABC vuông B Tam giác ABC cân D Tam giác ABC Câu 16: Hàm số sau nghịch biến 1;3 ? A y  x2  2x 1 x2 x 1 x2 D y  x3  x  3x  B y  C y  x  Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1;0;2  , N  3; 4;1 , P  2;5;3 Mặt phẳng  MNP  có véctơ pháp tuyến   A n  1;3; 16 B n   3; 16;1 Câu 18: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 T  z1  z2  z3  z4 A bốn  C n   16;1;3 nghiệm phức phương  D n  1; 3;16  trình z  3z   Tổng B C D Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   2 Khẳng định sau khẳng định x x đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y  y   B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng x  x  2 D Đồ thị hàm số cho đường tiệm cận ngang Câu 20: Cho khối tứ diện OABC với OA , OB , OC vuông góc đôi OA  a , OB  a , OC  3a Gọi M , N trung điểm hai cạnh AC , BC Thể tích khối tứ diện OCMN tính theo a 3a A B a 2a3 C a3 D Câu 21: Tính đạo hàm hàm số y  log x  x  1 ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT A y  ln x x  ln  x  1 x x 1 B y   x  ln x C y   x  1 ln x May 12, 2017 SƯU TẦM - THẦY QUÂN D y  ln  x  1 x x 1  ln x x  x  ln  x  1 ln x x1  ln  x  1 x x  x  ln x Câu 22: Cho hai số phức z1   i , z2   i Kết luận sau sai? A z1 i z2 B z1  z2  D z 1.z2  C z1  z2  Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  AC  a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC  a3 7 a 21 54 Câu 24: Đồ thị hàm số nào? x 1 A y  2x 1 x3 B y  2x 1 x C y  2x 1 x 1 D y  2x 1 A V  B V  C V   a 21 54 D V   a3 54 y x Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng có phương trình  P  : x  y  z    Q  : x  z   Góc hai mặt phẳng  P   Q  A 90 B 45 C 60 Câu 26: Cắt miếng giấy hình vuông hình xếp thành hình chóp tứ giác hình bên Biết cạnh hình vuông 20 cm D 30 , OM  x  cm  Tìm x để hình chóp tích lớn nhất? A x   cm  B x   cm  C x   cm  D x   cm  Câu 27: Cho hai số phức z1   2i , z2  2  i Môđun số phức z1  z2 A B C D Câu 28: Công thức tính diện tích S hình thang cong giới hạn đường (với a  b hàm số f  x  g  x  liên tục  a; b ) b A S    f  x   g  x   dx a b C S    f  x   g  x   dx a b B S   f  x   g  x  dx a b D S    f  x   g  x   dx a ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT SƯU TẦM - THẦY QUÂN May 12, 2017 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;0 , B  2;3;1 , đường thẳng x 1 y z  :   Tung độ điểm M  cho MA  MB 19 19 19 19 A B C D 12 7 Câu 30: Cho phát biểu sau:  I  Nếu C  AB 2ln C  ln A  ln B  II   a 1 log a x   x  1, với a  , a   III  m log a n  n log a m , m  , n  a  , a  Số phát biểu A B  IV  lim log x   x  C D Câu 31: Tìm tập xác định hàm số y  ln  2 x  x  3 1 1   A D   ;    3;   B D   ;    3;   2 2   1  1  C D   ;3  D D   ;3 2  2  Câu 32: Bác B gởi tiết kiệm số tiền ban đầu 50 triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0, 72% tháng Sau năm bác B rút vốn lẫn lãi gởi theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0, 78% tháng Sau gởi kỳ hạn tháng gia đình có việc bác gởi thêm tháng phải rút tiền trước hạn gốc lẫn lãi số tiền 57.694.945,55 đồng (chưa làm tròn ) Biết rút tiền trước hạn lãi suất tính theo lãi suất không kỳ hạn, tức tính theo hàng tháng Trong số tháng bác gởi thêm lãi suất B 0,3% C 0, 4% D 0,5% A 0, 55%   sin x dx ta kết a  b  c với a , b , c   , tổng a  b  c Câu 33: Tính tích phân   sin x A B 1 C D Câu 34: Một công ty bất động sản có 150 hộ cho thuê, biết cho thuê hộ với giá triệu đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ thêm 100.00 đồng tháng có thêm hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty phải cho thuê hộ đồng tháng? A 2.500.000 đồng B 2.600.000 đồng C 2.450.000 đồng D 2.250.000 đồng x  x2 1 Câu 35: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2x  A B C D Câu 36: Một xưởng làm khí nhận làm thùng phi với thể tích theo yêu cầu 2000 lít Hỏi bán kính đáy chiều cao thùng để tiết kiệm vật liệu nhất? A m m B dm dm C m m D dm dm Câu 37: Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vuông B , AB  BC  a , AA  a Tính thể tích V khối chóp A.BCC B  theo a A V  4a 3 B V  a3 C V  2a 3 D V  2a3 Câu 38: Gọi A giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  y  x3  13x có hoành độ nhỏ tung độ A ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT A 18 SƯU TẦM - THẦY QUÂN B 12 C 12 May 12, 2017 D 18 Câu 39: Cho hàm số f  x   3x x Khẳng định sau sai? A f  x    x  x log3  B f  x    x ln  x ln  2ln C f  x    x log  x  2log D f  x    x log  x log  log9 Câu 40: Cho  a  1   A  a  Câu 41: Trong   a  1 Khi ta kết luận a là: không a  C  a  B a  gian với hệ tọa độ Oxyz , x  y  z  x  y  z   , đường thẳng  : D  a cho mặt cầu S  có phương trình: x y 1   z Mặt phẳng  P  vuông góc với  2 tiếp xúc với  S  có phương trình A x  y    x  y    B x  y    x  y    C x  y  z   x  y  z  16  D x  y  z   x  y  z  16  x  t x y2 z x  y 1 z      Câu 42: Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz , cho d1 :  y   t , d :  , d3 : 3 3  z  1  2t  Viết phương trình đường thẳng  , biết  cắt d1 , d2 , d3 A , B , C cho AB  BC x y  z 1   1 x y2 z  C  1   Câu 43: Tính   x   x  dx ta kết x   A A x3  3ln x  x C 3 x3 C  3ln x  x C 3 x  x D  B B y2 z  1 y2 z  1 x3  3ln x  x C 3 x3 D  3ln x  x C 3 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  C Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z   3i  2i   z Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng có phương trình sau đây? A 20 x  16 y  47  B 20 x  16 y  47  C 20 x  16 y  47  D 20 x  16 y  47  ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT SƯU TẦM - THẦY QUÂN May 12, 2017 Câu 46: Để đồ thị  C  hàm số y  x3  3x  đường thẳng y  mx  m cắt điểm phân biệt A 1;0  , B , C cho OBC có diện tích thì: A m số chẵn B m số nguyên tố C m số vô tỉ D m số chia hết cho Câu 47: Một bồn hình trụ chứa dầu, đặt nằm ngang, có chiều dài bồn m , có bán kính đáy m , với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với 0, m đường kính đáy Tính thể tích gần khối dầu lại bồn (theo đơn vị m3 ) A 12, 637  m3  B 114,923  m3  C 11, 781  m3  D 8,307  m  Câu 48: Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Bát diện B Nhị thập diện C Tứ diện D Thập nhị diện Câu 49: Cho phương trình log3 x.log5 x  log3 x  log5 x Khẳng định sau đúng? A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có nghiệm C Phương tình có nghiệm hữu tỉ nghiệm vô tỉ D Tổng nghiệm phương trình số phương Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng   cắt mặt cầu  S  tâm I 1;  3;3 theo giao tuyến đường tròn tâm H  2;0;1 , bán kính r  Phương trình  S  2 B  x  1   y     z  3  2 D  x  1   y  3   z  3  18 A  x  1   y     z  3  C  x  1   y  3   z  3  18 2 2 2 -HẾT - ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT SƯU TẦM - THẦY QUÂN May 12, 2017 ĐÁP ÁN A 11 C 21 A 31 C 41 C Câu 1: D 12 D 22 B 32 C 42 B B 13 C 23 B 33 D 43 B A C D C 14 15 16 17 A A D A 24 25 26 27 C C B B 34 35 36 37 A A A A 44 45 46 47 A A C A ĐÁP ÁN CHI TIẾT D 18 A 28 B 38 B 48 D B 19 A 29 A 39 D 49 D 10 C 20 D 30 D 40 B 50 C Chọn A y  3x2  x , y 1  Tiếp tuyến điểm A 1;5 y    x  1  y  x  Khi B  5; 49  Khi SOAB  Câu 2:   OA, OB     5 49  12 Chọn D Áp dụng công thức: Dân số vào năm n , n  2016 N n  N 2016 1  1,07%  n 2016 Do N 2030  109.225.445 người Câu 3: Chọn B Điều kiện : x  log log  3.2 x  1  x   3.2 x   x1  x 2   3.2 x    x    Suy : x1  x2  x1.2 x2   x1  x2  Câu 4: Chọn A Gọi H , K hình chiếu A lên  P  d Ta có AH  AK  AH max  AH  AK    K  d  K  t; t ;1  t   AK   t  3; t  2; t    AK ud   t   Suy ra: K 1;1;2  AK   2; 1;3 Vậy  P  : 2  x  1   y  1   z     x  y  z   Câu 5: Chọn C  1 i  z    1 i  Câu 6: 2017  1  i 2     1  i 1  i     2017  i 2017  i Chọn D Dựa vào định nghĩa nguyên hàm ta có F  x  nguyên hàm hàm số f  x  ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT SƯU TẦM - THẦY QUÂN May 12, 2017 3m   F   x   f  x   3mx   3m   x   x  10 x  4, x  2  3m    10  m  4  4  Câu 7: Chọn C  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x2  điểm A 1;2  y  x  Thể tích khối tròn xoay tính theo công thức: Câu 8: 1  x5 x3  8 V     x  1  x dx    x  x  dx     x  x  1 dx      x  15   0 0 Chọn D u  x  du  dx  Đặt  dx    v tan x  d v   cos x 2     d  cos x  3 x   tan xdx  d  tan      ln cos   ln x x x x   0 cos x 0  0 cos x 3 Khi đó: Suy a     Do  a  1    1  1   Chú ý: x    x  x Câu 9: Chọn B x  PTHĐGĐ: 2 x  x  x   x  x   x3  x     x  1 Diện tích S    2x  x  dx  1 Câu 10:   2x  x  dx  Chọn C C  Đường sinh l  BC  AB  AC  5a  Bán kính đáy r  AB  a  Diện tích xung quanh S   rl   a.5a  20 a 2 l h 3a Câu 11: Chọn C r  Áp dụng công thức:  a   au ln a.u ta có: A 4a B u sin x  sin x   sin x 1 ln 1   y        ln  sin x     ln cos x   cos x sin x 2 2      Câu 12: Chọn D  - Gọi H   3t ;4;1  t  giao điểm d  , ta có: AH   3t  2;6; t    -  có vectơ phương u   3;0; 1   - Vì d   nên AH u    3t      1 t     10t    t    12   AH    ; 6;     2;15; 6  5  ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT SƯU TẦM - THẦY QUÂN May 12, 2017  Vậy  có vectơ phương a   2;15; 6  Câu 13: Chọn C Đặt e x  t Suy y  y  tm2 đồng biến khoảng t  m2 1   ;1 4  m2  m  2 t  m  1  Hàm số đồng biến khoảng  ;1 4   1  m   m  m   1  m     m      1  1    m  m   ;1 m2   2      Suy ra; GTNN m  Do chọn C Câu 14: Chọn A Ta có y  12 x3  12 x  12 x  12 x 1 y   12 x  12 x  12 x  12    x  1  x  1     x  1 (với x  nghiệm kép, x  1 nghiệm đơn) Do đó, hàm số y  3x4  x3  x  12 x  có điểm cực trị x  1 Câu 15: Chọn A Vì A , B , C điểm biểu diễn số phức z1  1  3i , z2  3  2i , z3   i nên   A  1;3 , B  3; 2  , C  4;1 Suy AB   2; 5 , AC   5; 2     AB AC   ABC vuông cân A Suy   AB  AC Câu 16: Chọn D Xét hàm số y  x  x  x  x 1 Ta có y  x  x  , y    x  Bảng biến thiên Do hàm số nghịch biến 1;3 Chú ý: Nếu ta xét hàm lại trước, ta tìm kết đáp án D nhanh Câu 17: Chọn A     Ta có MN   4; 4; 1 ; MP  1;5;1 Suy ra:  MN , MP   1;3; 16  ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT SƯU TẦM - THẦY QUÂN May 12, 2017  Vậy mặt phẳng  MNP  có véctơ pháp tuyến n  1;3; 16  Câu 18: Chọn A z2  Ta có z  3z     z    z  Với z  suy ra:   z    z i  2 Với z   suy ra:   i z    2 2 2 Do T  z1  z2  z3  z      4 Câu 19: Chọn A Ta có theo định nghĩa tiệm cận ngang lim f  x   y0 lim f  x   y0 đồ thị hàm số x  x  y  f  x  có tiệm cận ngang y  y0 Do lim f  x   lim f  x   2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang đường x  x  thẳng y  y   Câu 20: Chọn D 11  Ta tích VOABC   OA.OB  OC  a (đvtt) 3  VOCMN CM CN   V CA CB OCAB Ta có: Vậy thể tích VOCMN C a3 (đvtt)  VOABC  4 N 3a M 2a O B a A Câu 21: Chọn A Ta có: y  log x  x  1  y  ln  x  1 Suy ra: ln x ln x ln  x  1 x 1  x ln x   x  1 ln  x  1 ln x x  ln  x  1 x x   y     x  x  ln x  ln x   x2  x   ln x 2 Câu 22: Chọn B Ta có: z1  z2  2i  nên mệnh đề B sai Câu 23: Chọn B ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page 10 THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT SƯU TẦM - THẦY QUÂN May 12, 2017 Qua trọng tâm G tam giác SAB dựng đường thẳng d1 vuông góc mặt phẳng  SAB  Khi d1 trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB Qua trung điểm M đoạn thẳng BC dựng đường thẳng d2 vuông góc với mặt phẳng  ABC  Khi d2 trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Dễ thấy d1 d2 cắt I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính 2 a 21  AC   AB  R  IG  IM           3 2 a3 21 Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: V   R  54 Câu 24: Chọn C Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên hàm số y  Câu 25: Chọn C x 2x 1   P  : x  y  z   có vectơ pháp tuyến n1  1; 1;4    Q  : x  z   có vectơ pháp tuyến n2  1;0; 1   n1 n2    Do đó, cos  P  ,  Q   cos n1 , n2     n1 n2      18 Vậy  P  ;  Q    60   Câu 26: Chọn B Ta có: OM  x  AC  x , AM  x x x x Suy ra: OH  , MH  , SH  10  2 2 S x   x   10 SO  SH  OH        20 10  x  2  2  A M x 1 20 V  SO.Sđáy  20 10  x  x  40  x x 3 H O D C 20  40  x  x  x  x  x  20 152   40  x  x.x.x.x     Dấu "  " xảy 40  x  x  x  Câu 27: Chọn B 20 V  Ta có: z1  z2   i z1  z2  Câu 28: Chọn B Câu 29: Chọn A M 1  3t; 2t ; 2  t    ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page 11 THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT SƯU TẦM - THẦY QUÂN May 12, 2017   Ta có: MA   3t ;  2t;  t  , MB   3  3t;3  2t ;3  t  2 2 MA  MB   3t     2t     t     3t     2t     t   8t   4t    18t   12t   6t  t   Suy ra: yM   19 12 19 Câu 30: Chọn D Ta có:  Nếu C  AB AB  , C  nên ln C , ln A , ln B chưa xác định Chẳng hạn:  2   3 Do : phát biểu  I  6 sai  a    a    log a x    x    x  Suy : phát biểu  II    a  1 log a x    a    0  a     log a x    x   Phát biểu  III  (Đây công thức)   IV  lim log x   Phát biểu x Câu 31: Chọn C Hàm số xác định 2 x  x     x  Câu 32: Chọn C Số tiền bác B rút sau năm đầu: T1  50.000.000* 1  0,0072*3 Số tiền bác B rút sau sáu tháng tiếp theo: T2  T1 * 1  0,0078* 6 Số tiền bác B rút sau ba tháng tiếp theo: T3  T2 * 1  r   57.694.945,55 r 57.694.945, 55   0, 004  0, 4% T2 Câu 33: Chọn D     sin x 1   d x   sin x d x 2  a b c     cot x  cos x    1   sin x   sin x 2  6 Do đó: a  b  c  Câu 34: Chọn A Nếu tăng 100000.x (đồng) số thuê 150  x Do đó: Số tiền thuê hộ: y  150  x  2.000.000  100.000 x  ,( x   ) y    1.000.000 x  5.000.000   x  Vậy ymax  2.500.000  x  Câu 35: Chọn A x  x2  x x    y  đường tiệm cận ngang x x 1 2x lim y  lim x  ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page 12 THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT SƯU TẦM - THẦY QUÂN May 12, 2017 x  x2  xx    y  đường tiệm cận ngang x 2x 1 2x lim y  lim x  Câu 36: Chọn A Gọi R, h bán kính đáy chiều cao thùng Gọi V , Stp thể tích diện tích toàn phần thùng V  2000 lít  2000 dm3  2 m3 V   R h  2  h  R2 Stp  2 R  2 Rh = 2 R  2 R 2  =   R2  R R  Để tiết kiệm vật liệu Stp nhỏ   R            R      R  2 R R R R    R  R 1  h  Câu 37: Chọn A AB  BC    AB   BCC B  AB  BB VA BCCB A' 1 3 a  AB.S BCC B  AB.BC.BB  2a.2a.a  3 3 C' B' a A C 2a 2a B Câu 38: Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số: x  x   x  13 x  x  x  x  13 x     x  1  x3  x      x  1  x   x  3  x   x   x  3  x A Vậy: y A  x A3  13x A  27  39  12 Câu 39: Chọn D    x log    x  log3 f  x    3x x   x  32 x  log  4x   log 32 x 2  x log  x log  log Câu 40: Chọn B  a  1    a  1  ĐK: a    a  2   Vì    nên  a  1   a  1  a    a  3 Câu 41: Chọn C  Mặt phẳng  P  vuông góc với  nên  P  có VTPT n   2; 2;1 ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page 13 THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT SƯU TẦM - THẦY QUÂN May 12, 2017   P : 2x  y  z  D  S có tâm I 1; 2;1 , bán kính R   P tiếp xúc  S   d  I ;  P    R  2.1  2.( 2)   D 22  ( 2)  12 3 7  D  D   7D 9    D  9  D  16 Vậy phương trình  P  x  y  z   x  y  z  16  Câu 42: Chọn B   d1  A  A  a;4  a;   2a   d1   d2  B  B  b;  3b;  3b   d2   d3  C  C  1  5c;1  2c;   c   d3 Do AB  BC A , B , C thẳng hàng nên B trung điểm AC A  C a  2b  5c  a    Với B trung điểm AC ta a  6b  2c   b  2a  6b  c  c    Suy ra: A 1;3;1 , B  0; 2;0  x y2 z  Đường thẳng  qua B  0;2;0 có VTCP BA  1;1;1 là:  1 (Đến ta không cần xét trường hợp A  C ) Câu 43: Chọn B x3   2 d d d d x   x x  x x  x  x x   3ln x  x C Ta có:       x x 3   Câu 44: Chọn A Dựa vào bảng biến thiên kết luận Câu 45: Chọn A Gọi z  x  yi  x, y    Ta có: z   3i  2i   z  x  yi   3i  2i    x  yi    x     y  3 i    x  1   y   i  2  x     y  3   x  1   y   2 C  d  20 x  16 y  47  Câu 46: Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm là: x  3x   m  x  1   x  1  x  x   m    x  1   x    m  * Đường thẳng d cắt  C  điểm phân biệt * có hai nghiệm phân biệt khác 1  m  , m  Với điều kiện trên, d cắt  C  điểm phân biệt    A  1;0  , B  m ;3m  m m , C  m ;3m  m m  ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page 14 THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT m Ta có d  O; d   S OBC   May 12, 2017 SƯU TẦM - THẦY QUÂN ; BC  4m  4m3 m 1 m 1 d  O; d  BC   4m  4m3   m m   m  số chẵn 2 m 1  x  1 Chú ý:   x  x   m   g  x  * Có giao điểm phương trình * có nghiệm phân biệt khác 1   m     g  1  m  A  1;0  , B  x1 ; mx1  m  , C  x2 ; mx2  m  , với S  x1  x2  , P  x1 x2   m Ta có: S   x1 OB; OC    x 2 Mà S  nên m mx1  m mx2  m  m m  x1  x2   2  x2  x1   x1 x2  m 4m 4m   m  số chẵn Câu 47: Chọn A Nhận xét OH  CH  0,5  R OB  Suy OHB tam giác 2 nửa   Nên HOB  60  AOB  120 B A H 1 Suy diện tích hình quạt OAB là: S   R   3 Mặt khác: S AOB  2S HOB  S BOC  C O OB 3 ( BOC đều)  4 Vậy diện tích hình viên phân cung AB  1 3 Suy thể tích dầu rút ra: V1       3 Thể tích dầu ban đầu: V  5. 12  5 Vậy thể tích lại: V2  V  V1  12, 637 m3 Câu 48: Chọn D Bát diện có mặt tam giác Nhị thập diện có 20 mặt tam giác Tứ diện có mặt tam giác ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page 15 THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT SƯU TẦM - THẦY QUÂN May 12, 2017 Thập nhị diện có 12 mặt ngũ giác Câu 49: Chọn D Điều kiện: x  log3 x.log5 x  log3 x  log5 x  log3 x.log5 3.log3 x  log3 x  log5 3.log3 x log3 x   log x  log 3.log x   log 3    log5 3.log x   log  x  x     log log 15 5  log x    log 15  x  15 log log  Vậy tổng nghiệm phương trình 16 số phương Câu 50: Chọn C Gọi R bán kính mặt cầu Khi R  r  IH r  ; IH  2   1    3  1  3  14 Vậy R  2  14  18 2 Suy phương trình mặt cầu  S  :  x  1   y  3   z  3  18 ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page 16 ...   ln x 2 Câu 22: Chọn B Ta có: z1  z2  2i  nên mệnh đề B sai Câu 23: Chọn B ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page 10 THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT SƯU TẦM -... - ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT SƯU TẦM - THẦY QUÂN May 12, 2017 ĐÁP ÁN A 11 C 21 A 31 C 41 C Câu 1: D 12 D 22 B 32 C 42 B B 13... x  y  x3  13x có hoành độ nhỏ tung độ A ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC CHUYÊN ĐỀ THẦY QUÂN THEO SĐT: 0925.416.999 Page THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN LÊ KHIẾT A 18 SƯU TẦM - THẦY QUÂN B 12 C 12 May 12, 2017