• Phương pháp Monte-Carlo – Một lớp giải thuật tính toán dựa lấy mẫu ngẫu nhiên lặp lại để thu kết số – Thường sử dụng toán vật lý toán học, hữu dụng trường hợp khó khăn sử dụng phương pháp toán khác – Các phương pháp Monte-Carlo sử dụng kiểu toán: • Tối ưu hóa • Tích phân số • Tạo rút thăm từ phân bố xác suất – Sử dụng phương pháp Monte-Carlo đòi hỏi lượng lớn số ngẫu nhiên  phát triển tạo số giả ngẫu nhiên 20/08/2015 Nguyễn Đức Nhân 138 • Mô Monte-Carlo – Mô Monte-Carlo: Rút thăm số lượng lớn biến giả ngẫu nhiên – Các pp mô Monte-Carlo không đòi hỏi số ngẫu nhiên thực  Yêu cầu cần thiết để đảm bảo mô tốt chuỗi giả ngẫu nhiên xuất “đủ ngẫu nhiên” phán đoán xác định – Các mô Monte-Carlo lấy mẫu từ phân bố xác suất cho biến để sinh hàng trăm hàng ngàn kết Các kết phân tích để thu xác suất kết xảy khác 20/08/2015 Nguyễn Đức Nhân 139 • Mô Monte-Carlo: – Ví dụ đánh giá hiệu năng: • Mô hệ thống lặp lại  để đảm bảo độ tin cậy kết ước tính • Mỗi lần chạy mô phỏng, đếm số lượng ký hiệu phát số lượng lỗi ký hiệu • Ước tính tốc độ lỗi ký hiệu: 20/08/2015 Nguyễn Đức Nhân 140 • Mô Monte-Carlo: – Xét đặc tính thống kê ước tính : Xác suất để Ne lỗi xảy N ký hiệu truyền dẫn: Giá trị trung bình: Giá trị trung bình ước tính: Phương sai ước tính: 20/08/2015 Nguyễn Đức Nhân 141 • Mô Monte-Carlo: – Xét đặc tính thống kê ước tính : Trong mô thực tế N hữu hạn  Xét khoảng tin cậy ước tính Giả sử sai số 20/08/2015 Nguyễn Đức Nhân biến ngẫu nhiên Gauss N lớn, có pdf: 142 • Mô Monte-Carlo: – Xét đặc tính thống kê ước tính :   20/08/2015 Nguyễn Đức Nhân 143 • Mô tả toán: – Lập trình tuyến tính: phương pháp định dựa việc giải toán tối ưu – Xét hàm tuyến tính biến (x1, , xn): Các tham số fi biết trước Bài toán tìm giá trị xi (xem biến định) nhằm tối đa hóa hàm mục tiêu F(x1, , xn) với ràng buộc: i = 1, , m Hệ thống ràng buộc xác định vùng chứa tất điểm đảm bảo tất ràng buộc thỏa mãn đồng thời  Vùng xem tập khả thi S  Xem toán tối ưu toán tìm giá trị cực trị hàm mục tiêu tập khả thi S 20/08/2015 Nguyễn Đức Nhân 144 • Mô tả toán: – Xây dựng toán tối ưu theo vector ma trận: Gọi vector cột biến chưa biết, số hàm mục tiêu vector hệ , ma trận A mxn chứa hệ số ràng buộc bất đẳng thức Một chương trình tuyến tính xem toán: - Tìm cực tiểu: Hoặc - Tìm cực đại: nhằm thỏa mãn ràng buộc Một số toán có thêm ràng buộc đẳng thức: 20/08/2015 Nguyễn Đức Nhân 145 • Mô tả toán: – Xây dựng toán tối ưu theo vector ma trận: Ví dụ: Một nhà sản xuất rượu vang cần xác định sản xuất chai rượu vang trắng chai rượu vang đỏ Do giới hạn không gian nên rượu ủ thời gian giới hạn Nhà sản xuất xác định rượu đỏ nên ủ năm chai rượ trắng nên ủ năm chai, biết lực nhà máy cho lô ủ bị giới hạn 10000 chai-năm Thêm nữa, khối lượng nho xử lý bị giới hạn thùng nho để làm chai rượu đỏ thùng nho để làm chai rượu trắng Mô tả toán: - Hàm mục tiêu: - Ràng buộc 1: - Ràng buộc 2: - Ràng buộc 3: - Ràng buộc 4: 20/08/2015 Nguyễn Đức Nhân 146 • Giải toán: – Giải phương pháp sơ đồ: 20/08/2015 Nguyễn Đức Nhân 147 • Bài toán Network: – Các phần tử bản: • N node mạng • A đường kết nối có hướng – Tập tất đường có thể: {(i, j): i, j  N, i  j} – Các đường có hướng: (i, j)  (j, i) • bi, i  N, nguồn cung node i (cầu xem nguồn cung âm) • cij, (i, j)  A, chi phí truyền đơn vị đường kết nối (i, j) – Các biến định: • xij, (i, j)  A, số lượng để truyền đường kết nối (i, j) – Hàm mục tiêu: • Tối thiểu hóa: 20/08/2015 Nguyễn Đức Nhân 148 • Bài toán Network: – Các ràng buộc: • Bảo toàn khối (hay cân luồng): luồng vào (k) – luồng (k) = cầu (k) = - cung (k), k  N • Không âm: xij  0, (i, j)  A – Mô tả dạng ma trận: 20/08/2015 Nguyễn Đức Nhân 149 • Bài toán Network: 20/08/2015 Nguyễn Đức Nhân 150