1 Tr­êng THPT an l·o Tæ: To¸n ------------@------------- 2 2 2 Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ Câu 1 : Hãy kể tên các phép biến hình đã học ? Tính chất của chúng ? Câu 2 : Trong các phép biến hình đã học , phép nào có tính chất biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó ? Đ7: phép đồng dạng I. định nghĩa : F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k Trong các phép biến hình đã học , có phép biến hình nào là phép đồng dạng ? Tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu ? Hãy chứng minh F là một phép đồng dạng ? F là một phép đồng dạng tỉ số |k| . (SGK) 1) Nếu phép biến hinh F : ( ) 0 k k.MN NM N N M M '' ' ' > = 2) Nhận xét : - Phép dời hinh là phép đồng dạng tỉ số k = 1 - Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k| Khi đó phép biến hinh F : được gọi là phép hợp thành của và D ( ) V kO, ' M M ( ) V kO, ( ) ' 1 M D M V M k , O - Cho phép và phép dời hinh D . Ta có: II. định lí : Mọi phép đồng dạng F tỉ số k đều là hợp thành của một phép vị tự V tỉ số k và một phép dời D hinh . * Hệ quả: ( Tính chất của phép đồng dạng ) ( SGK ) 4 4 4 Hệ quả: Hệ quả: Phép đồng dạng tỉ số k biến: Phép đồng dạng tỉ số k biến: + Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng + Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng (và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó). (và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó). + Đường thẳng thành đường thẳng. + Đường thẳng thành đường thẳng. + Tia thành tia. + Tia thành tia. + Đoạn thẳng MN thành đoạn thẳng M + Đoạn thẳng MN thành đoạn thẳng M / / N N / / có độ dài k.MN. có độ dài k.MN. + Tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k. + Tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k. + Đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính kR. + Đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính kR. + Góc thành góc bằng nó. + Góc thành góc bằng nó. Có phảỉ mọi phép đồng dạng đều biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó hay không ? 5 5 H2 H2 H3 H3 V V (O , k) (O , k) O O §7: phÐp ®ång d¹ng I. §Þnh nghÜa : II. §Þnh lÝ : III. Hai h×nh ®ång d¹ng : v T  * §Þnh nghÜa: ( SGK) H1 H1 6 6 6 H3 H3 H1 H1 H2 H2 0 0 V(O , k) V(O , k) I I 7 Cho hình chữ nhật ABCD, AC Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lươt là trung điểm của L, J lần lươt là trung điểm của AD, BC, KC, IC. Chứng minh AD, BC, KC, IC. Chứng minh rằng hai hình thang JLKI và rằng hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau. IHAB đồng dạng với nhau. J J L L I I M M K K B B C C A A H H D D * * Ví dụ Ví dụ : : Hướng dẫn Hướng dẫn : : +) V(C, 2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA +) V(C, 2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA +) Đ +) Đ IM IM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB Đ7: phép đồng dạng 8 một số câu hỏi trắc nghiệm một số câu hỏi trắc nghiệm Câu 1. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây a. Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đồng dạng a. Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đồng dạng b. Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép đồng dạng cùng bảo b. Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép đồng dạng cùng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm toàn khoảng cách giữa hai điểm c. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép đồng dạng. c. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép đồng dạng. d. Hai đường tròn bất kì luôn có phép đồng dạng biến đường tròn này t d. Hai đường tròn bất kì luôn có phép đồng dạng biến đường tròn này t hành đường hành đường tròn kia. tròn kia. e. Phép đồng dạng là phép dời hình. e. Phép đồng dạng là phép dời hình. f. Phép đồng dạng là phép vị tự. f. Phép đồng dạng là phép vị tự. Đáp án Đáp án : : a b c d e d Đ Đ S S Đ Đ Đ Đ S S S S Câu 2 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : (x 2) (x 2) 2 2 + (y 2) + (y 2) 2 2 = 4. Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách = 4. Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc 90 O góc 90 0 0 sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?. sau?. . . y y x x O O 2 2 1 1 4 4 3 3 -2 -2 -1 -1 -1 -1 1 1 2 2 3 3 4 4 I I 1 1 . . . . . . (C) (C) (C (C 1 1 ) ) (C (C 2 2 ) ) 2 2 2 2 2 2 2 2 A. ( 2) ( 2) 1 B. ( 1) ( 1) 1 C. ( 2) ( 1) 1 D. ( 1) ( 1) 1 x y x y x y x y + = + = + + = + + = I I I I 2 2 D D