Đỗ Thị Bích Hường Lạng Giang số 1 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ _ LÔGẢIT GV:ĐỖ THỊ BÍCH HƯỜNG LG SỐ 1 Bµi 1: Gi¶ c¸c ph¬ng tr×nh sau: 1. 0639 11 22 =−− ++ xx ; 2. 2455 2 11 =− −+ xx ; 3. xxx 111 9.46.54.9 =+ ; 4. xxx 111 9.210.325 =+ ; 5. ( ) ;6455275.95 33 =+++ −− xxxx 6. 8 x + 18 x = 2 (27) x ; 7. 1 2 1 26 2 8 2 13 3 =       −− − x x x x ; 8. ( ) ( ) 32 2 3232 1212 22 − =−++ −−+− xxxx ; 9. xxxx 998 1 44 =+ ++ ; 10. ( ) ( ) 143232 =++− xx ; 11. ( ) ( ) 3 22157215 + =++− x xx ; 12. ( ) ( ) ;02323347 =+−−+ xx 13. 62.54 212 22 =− −+−−+ xxxx ; 13a. 1444 7325623 222 +=+ +++++− xxxxxx ; 14. + x 2 sin 16 ;1016 2 cos = x 15. ;022.92 2212 22 =+− +++ xxxx 17. ( ) ;02.93.923 2 =++− xxxx 18. 9 x + 2(x – 2).3 x + 2x – 5 = 0; 19. ;381 2 x x =+ 20. ;12 3 1 +=       x x 21. 3 x = -x + 4; 22. 25 x - 2 (3 – x).5 x + 2x – 7 = 0; 23. 3 2x – 3 + (3x – 10). 3 x – 2 + 3 – x = 0; 24. ;0324 2 2 sin 1 cot =−+ x xg 25. ( ) ;0223.39 22 22 =+−−+ xx xx 26. 8 – x.2 x + 2 3 – x – x = 0; 27. x.2 x = x )3 – x) + 2 (2 x – 1); 29. ( ) ( ) ;12222 322124 2222 +−+= ++++ xxxx 30. ;22.22. 1 43 2 23 12 − +−+− + +=+ x xx x xx Bµi 2. T×m m ®Ò ph¬ng tr×nh 1.9 x – m.3 x + 2m + 1 = 0 cã nghiÖm; 2.9 x + 1 – 3 x + 2 + m = 0 cã nghiÖm; 3.25 x + m5 x + 1 – 2m = 0 cã 2 nghiÖm pb. 4.9 x – (m – 1)3 x + 2m = 0 cã nghiÖm d¬ng Bµi 3. Cho ph¬ng tr×nh: ( ) ( ) 0416129 8 9 2 8 9 2 8 9 2 222 =++−− +−+−+− xxxxxx mm 1.Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m = 3. 2.T×m m ®Ò ph¬ng tr×nh cã nghiÖm. Bµi 4. Cho pt: 07.47 3 2 1 3 =− +− +− m x x 1.Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m = -5. 2.T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm. Bµi 5: Cho pt 013.369 31 22 =++− −− m xx 1.Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m = -3. , cã 4 nghiÖm pb. Bµi 6. Cho pt 0855 22 11 =+− −+ m xx 1.Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m = -3. 2.T×m m ®Ó pt cã ®óng 3 nghiÖm. Bµi 7. Cho pt 023.9 22 1 1 1 1 =+− −− xx m T×m m ®Ó pt cã 2 nghiÖm d¬ng ph©n biÖt Bµi 8. Cho pt: ( ) ( ) 019.43.5 66 =+++ −− m xxxx 1.Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m = -10. 2.T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm Bµi 9.Cho pt: ( ) 12322 1 22 339 −−−++− =− xmxmxx 1.Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m = 2. 2.T×m m ®Ó pt cã ®óng 3 nghiÖm ph©n biÖt. Bµi 10. T×m m? pt 04 2 12 4 =++ + − m x m m x T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm x 1 x 2 : -1 < x 1 < 0 < x 2 Đỗ Thị Bích Hường Lạng Giang số 1 28. ;27.2188 111 333 =+ xxx Tập giải bất phơng trình mũ Bài 1. Giải các bất phơng trình sau: 1. 2 2 40 2 1 34 3 1 3 x xx < + ; 2. 2 2 7 389 7 7 1 x xx + < ; 3. 04.66.139.6 111 + xxx ; 4. 4343 22 32 < xxxx ; 5. 5 2x +1 > 5 x + 4; 6. 5 1+x 5 1-x > 24; 7.49 x 6.7 x 7 < 0; 8. 9 x 2.3 x 15 > 0; 9.4 x 10.2 x + 16 > 0; 10. 5 2x +1 26.5 x + 5 > 0; 11. 6.5 x+1 5 x + 2 + 6.5 x > 22; 12. xxxxxx 21212 15.34925 22 +++++ + ; 13. 2 1 424 + x x x ; 14. ( ) ( ) 22323 ++ xx ; 15.5.36 x 2.81 x 3.16 x 0; 16. ( ) ( ) x x x 1212 1 66 + + ; 17. ( ) ( ) 1 1 1 2525 + + x x x ; 18. 5 53.119.4 313.11 1 1 xx x ; 19. 3 2 45.125 5.74 12 + + xx x ; 20. 52428 11 >++ ++ xx x ; 21.3 2x + 4 + 45.6 x 9.2 2x + 2 0; 22. 2455 22 11 > + xx ; 23. 3 3 1 29 2 2 2 2 xx xx ; 24. 4 2 1642 1 > + x x x ; 25. ( ) 105 5 2 5 loglog + xx x ; 26. ( ) ( ) 43232 ++ xx ; 27. ( ) 8 2 2 2 33 2 xx xx > + ; 28. 0 12 122 1 ++ x xx ; 29. x xxx 22.152 53632 <+ ++ ; 30. ( ) ( ) 5log 2 2215215 + ++ x xx ; 31. 9 x 2 (x + 5).3 x + 9 (2x +1) 0; Bài tập: Giải phơng trình Lôgarít Th Bớch Hng Lng Giang s 1 32.6 x + 2 x +2 4.3 x + 2 2x . 33. ( ) 13.13 121 2 + + xx x ; 34. ( ) ( ) 3 1 1 3 310310 + + <+ x x x x ; 35. 09.93.83 44 2 > +++ xxx x ; 36. 0 24 233 2 + x x x ; 37. xxxx 993.8 44 1 >+ ++ ; 38. 1313 22 3.2839 + <+ xxx ; 39. ( ) ( ) 82157215 >++ xx ; Bài 2. Cho bpt: 4 x 1 m(2x + 1) > 0 a.Giải bpt khi m = 9 16 ; b.Tìm m để bpt có nghiệm đúng với x . Bài 3.XĐ m? Cho bpt: ( ) ( ) 0416129 222 222 ++ xxxxxx mm có nghiệm đúng với x R . Bài 4.Tìm m để mỗi bpt sau có nghiệm: a.4 x 5.2 x + m 0; b.9 x + m.3 x 1 < 0; c.9 x + m.3 x + 1 0. Bài 5. Xđ m để bpt: 25 x (2m + 5) 5 x + m 2 + 5m > 0. a.có nghiệm; b. Có nghiệm đúng x R . Bài 6. Xđ m? Để các bpt sau có nghiệm a.3 2x + 1 ( m+ 3) 3 x 2 (m + 3) < 0; b. 4 x (2m + 1)2 x + m 2 + m 0. c. 0524.44.3 22 22 ++ ++ m xxxx ; d. ( )( ) ( )( ) 015.325.2 4141 ++ ++ m xxxx ; Bài 7. Xđ m để các bpt sau: 1.25 x (2m + 5) 5 x + m 2 + 5m > 0 có nghiệm đúng với x R . 2.3 2x + 1 (m + 3) 3 x 2 (m + 3) > 0 có nghiệm đúng với x R . 3.m.25 x 5 x m + 1 > 0 có nghiệm 4.9 x (2m + 1) 3 x + m 2 m 0 có nghiệm. 5.4 x + m.2 x + m 1 0 vô n ghiệm. 1. ( ) [ ] ; 2 1 log31log1log2log 2234 =++ x ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ;0log24loglglg.14 ;10 1 logloglog.13 ;223.2log.13log.12 ;1log 5 log.11 ;12log2log.10 ;292.9 ;10.8 ;6log4log32log 2 3 .7 ;44lg 2 1 58lg8lg.6 ;logloglog.5 ;1log21log.4 ;344log.3 ;022log22log.2 22 22 2 55 22 2 329log lg2 2 9 lg3lg 3 4 1 3 4 1 3 4 1 23 543 3 2 2 2 2 3 23 3 1 2 3 22 =+− ≠<       = =−− =+ = −=− = ++−=−+ ++++=+ =+ ++=− =−+ =++−+ − − −− xxxx a a axax x x x xx x xxx xxxx xxx xxx xx xxx x a âga xx x x x x xx x ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) [ ] ;28log4log.16 ;2loglog1log.15 2 2 2 2 22 2 2 +=+− =−+− xxx xxxxx ( ) 062log5log.17 2 2 2 =+−−+ xxxx ; ( ) ( ) ( ) ( ) ;22log222log.20 ;log3log.19 ;2.18 2 2 2 5 6 log 2 1log 4 6 3 −−=−− =+ = + xxxx xx x x x ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 log log 5 2 2 2 2 2 4 2 4 2 2 2 2 9 3 3 1 5 25 2 2 2 2 2 2 2 2 3 21. 3 ; 26 22.log 1 log 1 log 1 log 1 23.2 log log log 2 1 1 ; 24.log 5 1 log 5 5 1; 25.log 3 2 log 7 12 3 log 3; 4 2 26. log (2 ) log (2 ) 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y x y x y + + = + + + − + = + + + − + = + − − − = + + + + + = +  − =  + − − =  Bµi tËp: gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh logarÝt Đỗ Thị Bích Hường Lạng Giang số 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ;logloglog.30 ;242.29 ;03log4log.28 ;2log1log.27 ;12222.26 3 3 324log 3 2 3 2 3 2 3 2 loglog 2 22 aaa xx xxxx xxxxx xx xx x xx =− −=− =−+−+ −=−++ +=−++ − ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ;34loglog.40 ;93.11log33log3log1.39 ;4log4log21log.38 ;42log6log.37 ;0562log12log.36 ; 2 3 1log.35 ;0162log242log3.34 ;32log22log.33 ;225.2log.15log.32 ;11log.31 22 5 1 55 3 8 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 32 2 322 22 2 22 =+ −=++− ++−=++ ++=+−− =+−+−− =+ =−+++++ −−=−− =−− =− + + + − xx x xxx xxxx xxxxx x xxxx xxxx ax x xx âg xx xa ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ;loglog2.45 ;3log4log1log 2 1 .44 ;2log12log.43 ;log1log23.42 ;364log16log.41 4 8 4 6 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 2 32 2 2 xxx xxx xxxx xxxx x âg =+ −=++− +=++ −+=− =+ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7 3 3 2 7 2 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 9 3 3 2 3 3 1 1 1 4 4 4 3 2006 46.log log 2 ; 47.log 1 log ; 48. 2 log 1 4 1 log 1 16 0; 49.log 4 log 3 0; 50.log log 1 51.2(log ) log .log ( 2 1 1) 3 52. log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6) 2 log (35 ) 53 l x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x X = + + = + + + + + − = + − − + = + + = + − + − = − + + − 3 3 2006 2 log log 3 2 1 3 3 3 og (5 ) 54.log (3 1) log ( 1) 55.4 2 2 ; 56.log 2( ) 2 log (2 2); x x x x x x x x x x x > − − > + + =   + − + +   ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ;0 1 3log3log .5 ;06log1log2log.4 ;11log 3 1 log 2 1 .3 ;2.32log44log.2 ;1729loglog.1 3 3 1 2 2 1 2 4 1 2 1 3 2 2 2 12 2 1 2 1 3 > + ++ ++ + + + x xx xx xx xxx x õg ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ;02loglog.11 ;log42log4log.10 ;212log24log.9 ;log4 32 log9 8 loglog.8 ; 13log 1 3log 1 .7 ;1log3log32log.6 2 2 4 4 162 2 5,0 33 2 2 1 2 2 3 2 5,0 4 2 2 2 4 2 2 2 1 2 2 <+ + >+ + < + >+++ xxx xxx xx x x x x x xx xxxx n ;03loglog.13;1 1 32 log.12 3 3 23 < x x x ( )( ) ( ) ;0 1 13 log.16 ;2385log.15;113loglog.14 2 2 2 2 1 > + >+>+ x x xx x x x ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ;8 1 1 log42log.24 ;03log2log.23 ;022log1log.22 ;019log10log.21 ;11log 2 1 .20 ;03.183.19 ;032log225log.18 ;322.17 32 22 2 2 2 2 3 2 3 3 3 1 1 log log 25 2 loglog 3 2 3 2 2 2 + + >++ >++ <+ + >+ >++ <+ + x x xxxx xxxx xxxx x x x x x x x x x ( ) ( ) ;2255log.26;2366log.25 1 6 1 1 5 1 ++ xxxx Th Bớch Hng Lng Giang s 1 Giải phơng trình chứa tham số Bài 1: Cho pt: 0121loglog 2 3 2 3 =++ mxx 1.Giải pt khi m = 2; ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ;0 16 14 log.34;0 15 5 2 2 log.33 ;216185log.32;2385log.31 ;13log.30;364log64log.29 ;2 4 1 log.28;03loglog.27 2 3 2 3 2 3 3 2 22 < + > + >+>+ >+ x x x x xxxx x xx xx õg x xxx x x ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) xx x xx xx xxxxx xxxx xx xxx x x x x x x x x xx xx x x xx xx xx xõg x x xx x x x xx x x x x xxx x x x 32 2 4224 2 159 2 3 1 3 1 2 3 3 2 1 2 1 12log log 2 22 2 2 2 2 1 2 2 3 2 2 1 4 2 14 3 1log 2 3 1 2 3 3 log2 2 2 1 164 3 2 2 1 9 2 2 2 2 1 3 1 2 3 1 2 3 3 2 2 42 log1log.56;2 2lglg 23lg .55 ;1loglogloglog.54 ;1log125log.53;4log27log.52 ;3log 2 1 2log65log.51 ;21log1log 2 1 .50 ; 3 35 12,0.49 ;0log213log.48 ;012log322.124.47 ;log4 32 log9 8 loglog.46 ; 2 5 33log14log.45 ;032 2 loglog.44 ;19log33loglog5.43 ;04log34log24log3.42 ;1 1 13log .41;19logcoslog.40 ;364log16log.39 ;0 23log 1 12log 1 .38 ; 1log 1 132log 1 .37 ;0 43 1log1log .36 ;2log2log2log.35 1 1 2 3 2 2 <+> + + >+ <+> +>++ +> ++ + < + >++ + + <+ ++ > + > + + + > + > ++ > + Bai 7. Tuỳ theo m hãy biện luận số nghiệm của pt: 2.Tìm m để pt có ít nhất 1 n 0 thuộc { 3 3;1 } Bài 2.Tìm m để pt sau có nghiệm thuộc (0;1) ( ) 0loglog4 2 1 2 2 =+ mxx Bài 3; tìm a? để pt: 1. ( ) ( ) axx 3 3 log3log =+ co 1 nghiệm duy nhất 2.lg (x 2 + 2kx) lg (8x 6k 3) = 0 có 1 nghiệm duy nhất. 3. ( ) ( ) 2 1lg lg = + x ax có một nghiệm duy nhất. Bài 4. Tìm a? để pt: 1.log 3 (9 x + 9a 3 ) = x có hai nghiệm phân biệt 2.log 2 (4 x a) = x có hai nghiệm phân biệt. bài 5. Tìm m? để pt : log 2 (x x 4x + 3) 2 2log 2 m = 0 có 4 nghiệm phân biệt. Bài 6.Tuỳ theo m hãy biện luận số nghiệm của pt: ( ) mxx =+ 1log2log 3 2 2 3 Bi 13:Cho bt phng trỡnh : 2 2 2 2 2 2 9 2( 1)6 ( 1)4 0 x x x x x x m m + + ; a)Gii bt phng trỡnh vi m=2 b)Xỏc nh m bt phng trỡnh cú nghim tha món giỏ tr tuyt i ca x ln hn 1 2 Bi 14:Gii bt phng trỡnh : 2 2 1 2 2 log ( 4 4) 2 ( 1) log (2 )x x x x x+ + > ; Bi 15:Cho h phng trỡnh : log (3 ) 2 log (3 ) 2 x y x ky y kx + = + = Th Bớch Hng Lng Giang s 1 BT: phơng trình bất pt vô tỷ GV: TH BCH HNG LG S 1 Bài 1.Giải các phơng trình sau: ( ) ( ) 022log232log4 2 1 22 2 2 =+++ + mxxx xx mx B ài 8. Tuỳ theo m hãy biện luận số nghiệm của pt: lg (m- x 2 ) = lg (x 2 3x + 2) Bài 9. Cho pt: ( ) ( ) ( ) 384log 222 2 = xx x 1.Giải phơng trình với = 2. 2.Tìm để pt có 2 nghiệp phân biệt x 1 ; x 2 sao cho: 4 2 5 1 x và 4 2 5 2 x Bài 10. Tìm m để phơng trình: ( ) ( ) 0224log4228log2 22 2 1 22 4 =+++ mmxxmmxx có 2 nghiệm x 1 ; x 2 sao cho : 4 1 2 2 2 1 >+ xx Bài 11. Tìm m để phơng trình: ( ) ( ) ( ) ( ) 012log52log1 2 1 2 2 1 =+ mxmxm có 2 nghiệm thoả mãn điều kiện:2<x 1 x 2 < 4. Bài 12. Tìm m để phơng trình: ( ) 3log3loglog 2 4 2 2 1 2 2 =+ xmxx có nghiệm thuộc [ ] + ;32 . Bi 16:tỡm m pt cú nghim 1; 2 1 2 1 : 3 4 .2 2 0; x x x x saocho x x m m + + = + = Bài 2: Giải các bất phơng trình sau: 26.1 2 ++ xxx ; xxx < 8103.2 2 ; xxx 2365.3 2 +< ; xxx 2856.4 2 >+ ; 1. xxx −=−+ 21 2 ; 2. 2 6 6 2 1x x x+ + = − ; xxx 32329.3 2 ++++ =0; 2 2 4. 2 8 6 1 2 2x x x x+ + + − = + ; 186343.5 22 =−+++ xxxx ; 1824.6 22 =+−+− xxxx ; ( ) 12103.7 22 −−=−− xxxx ; 22 4324.8 xxxx −+=−+ ; 224222.9 2 +−−=+−− xxxx ; 77.10 2 =++ xx ; 3 3 1221.11 −=+ xx ; 55.12 2 =++ xx ; 253294123.13 2 +−+−=−+− xxxxx ; xxxx −+=−+ 1 3 2 1.14 2 ; ( ) 0112.15 2 =−+−−−− xxxxxx ; ( ) 122114.16 22 ++=+− xxxx ; 55.17 2 =++ xx ; 18853.18 2 +−=−+− xxxx ; x x x = − −+ 3 5 1 1.19 2 2 ; 333 2321.20 xxx −=−+− ; 211.21 33 =−++ xx ; 112.22 3 −−=− xx ; 3 3 1221.23 −=+ xx ; 4 1 22.24 2 2 =−+− x x ; 11642.25 2 +−=−+− xxxx ; 2621.26 3 =−−+ xx ; 3 3 2332.27 −=+ xx ; 112.28 3 −−=− xx ; 6 2 33 111.29 −=−−+ xxx ; ( ) 1313.30 22 ++=++ xxxx ; ( ) 121212.31 22 −−=−+− xxxxx ; 17.32 3 =−+ xx . Bµi 3: Cho pt: 162 2 −=+− xmxx 1.Víi GT nµo cña m th× pt cã 1 nghiÖm x = 4 2.Víi GT nµo cña m th× pt cã 1 nghiÖm d¬ng 3. Víi GT nµo cña m th× ptcã 2 nghiÖm p.biÖt 1 1 251 .5 2 < − −− x xx ; 2 243 .6 2 < +++− x xx ; 2 342 .7 ≥ −+− x xx ; ( ) 4 263 .8 2 < +− x xx ; 1 1 3 1 1 .9 2 2 − − > − x x x ; 612824.10 22 ≥+−−− xxxx ; 54342.11 22 ++−≥+− xxxx ; ( ) ( ) 285541.12 2 ++<++ xxxx ; 22 2463.13 xxxxx −−<++ ; 1 1 152 .14 2 < − −+ x xx ; 3 1 2168 .15 2 ≤ − −−+− x xxx ; 31.16 3 −>+ xx ; ( ) 943.17 22 −≤+− xxx ; 4 2 1 2 2 5 5.18 ++<+ x x x x ; ( ) ( ) 2244.19 2 2 <−++−− xxxxx ; ( ) 4 11 .20 2 2 −> ++ x x x ; ( ) ( ) ( ) 2 2 23110214.21 xxx +−+<+ ; x xx x ≥−+− 1 1 1 .22 ; x x x x x 211 .23 22 >−++ ; ( ) 21 293 2 .24 2 2 +< +− x x x ; xx −>−− 214.25 ; 3 340 34 .26 < − − x x ; 1 1 3 1 1 .27 2 2 − − > − x x x ; 102451.28 3 +≤+−+− xxxxx . c. T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt. Bµi 14. T×m m ®Ó bpt sau cã nghiÖm: mxx −<+ 32.1 2 ; mxmxx −≥−+ 32.2 2 ; mxmxx −<+− 52.3 2 ; 112.4 2 +≥+− xmxx ;       ∈∀−≥+− 1; 2 1 ,162.5 2 xmmxx Bµi 15. T×m m ®Ó bpt sau: ( ) 5232.1 2 +−≥++− xxmxx cã nghiÖm Bài 4: Với gt nào của m thì phơng trình: xmmxx =+++ 1122 2 có đúng 1 n 0 dơng. Bài 5. Tìm m để phơng trình: ( ) ( ) 0156 2 =++ xxmxx có nghiệm Bài 6. Tìm m để phơng trình: mxmx =+ 2 có nghiệm. Bài 7. Cho phơng trình: ( ) ( ) mxxxx =+++ 6363 a.Giải phơng trình với m = 3 b.Với gtrị nào của m thì phơng trình có n 0 Bài 8. Cho phơng trình: axx x x += 12 12 13 2 a.Giải phơng trình với a = 0. b.Tìm a để pt đã cho có n 0 dơng (duy nhất). Bài 9:Tìm tất cả các giá trị của a để phơng trình sau có nghiệm dơng: axx =+ 3 22 121 . Bài 10. Giải và biện luận theo m, phơng trình: xmxx =++ 2122 2 Bài 11. Tìm m để phơng trình sau có nghiệm: 32 2 += mxxmx Bài 12. Cho phơng trình: ( ) ( ) axxxx =++++ 8181 a.Giải phơng trình khi a = 3 b.Xác định a để phơng trình có nghiệm Bài 13.Cho phơng trình: ( ) ( ) mxxxx =++++ 5353 a.Giải ph- ơng trình khi m = 2008. b.Tìm m để phơng trình có nghiệm. Bài tập: phơng trình lợng giác GV: TH BCH HNG LG S 1 Bài 1: giải các pt sau: 1.sin2x + 2tanx = 3; 2.tanx.sin 2 x 2sin 2 x = 3(cos2x+sinx.cosx); 3.cotx=tanx+2tanx; 4.(1-tanx)(1+sinx)=1+tanx; ( ) 266.2 2 ++ mxxxx có nghiệm ( ) ( ) mxxxx ++ 264.3 2 có nghiệm đúng với x [ ] 6;4 . ( ) ( ) 182244.4 2 ++ mxxxx có nghiệm đúng với x [ ] 4;2 . Bài 16. Cho phơng trình: ( ) 421 2 2 2 ++++ xxmx 1.Giải phơng trình khi m = 3; 2.Xác định m để bpt đã cho thoả mãn x [ ] 1;0 . Bài 17.Giải và biện luận: 1. .32 mxmxmx > ; ( ) 24.2 2 xmx mxx + 41624.3 ; ( ) 211.4 < xm . Bài 18. với gtrị nào cua m thì bpt: 22.1 + mxmx có nghiệm 13.2 + mxmx có nghiệm Bài 19. Tìm m để bpt: ( ) ( ) mxxxx +>+ 2 21.1 có nghiệm. ( ) ( ) 32332.2 2 +> xxxxm có nghiệm. ( ) ( ) 192412.3 2 +> mxxxx có nghiệm. mxxxx ++>+ 252.4 22 có nghiệm Bài 20: Tìm m để phơng trình: ( ) ( ) ( ) 352321 2 ++>+ xxmxx Thoả mãn điều kiện x 3; 2 1 23.6sinx-2cos 3 = x xx 2cos2 cos.4sin5 ; 24. ( ) xx x x x cottan 2 1 2sin cossin 44 += + ; 25. x xx xx 2cos sincos2 cossin 33 = + ; 26.2(sin3x-cos3x)= xx cos 1 sin 1 + ; 27.2sinx+cotx=2sin2x+1; 28.tanx-3cotx=4(sinx+ 3 cosx); 29.sin 2 x=cos 2 2x+cos 2 3x; 30.sinx.cos4x-2sin 2 2x=4sin 2 2 7 24 x ; 5.cos2x+5=2(2-cosx)(sinx-cosx); 6.1+3tanx=2sin2x; 7. xxx cos 6 sin5 3 2sin + = ; 8.32cos 6 (x+ 4 )-sin6x=1; 9.8cos 3 (x+ 3 )=cos3x; 10.2cos(x+ 6 )=sin3x-sin3 ; 11.sin(3x- 4 )=sin2x.sin(x+ 4 ); 12.sin 210 3 x = 2 1 sin( 10 + 2 3x ); 13.sin3x=2cos( 6 -x); 14.cos3x=2sin(x+ 6 5 ); 15.sin + 42 3 x =3in 24 x ; 16.cos9x+2cos + 3 2 6 x +2; 17.2cos 5 6x +1=3cos 5 8x ; 19.sin 2 4x=cos 2 6x=sin + 2 21 10 x ; 20.1+2cos 2 5 3x = 3cos 5 4x ; 21.sin 2 2x-cos 2 8x=sin + 2 17 10 x ; 22.cos 2 x=cos 3 4x ; 51. 1 ( 1 cos cos ) cos 2 sin 4 2 x x x x + = Bài 2. Cho pt: 4sin 2 2x+8cos 2 x-5+3m=0 1.Giải pt khi m= 3 4 ; 2.Tìm m nguyên dơng để pt có nghiệm? 3.tìm m để pt có 5 nghiệm thuộc 4 5 ; 6 ? Bài 3: Cho pt : (m+2)cot 2 x-2(m-1)cotx+m-2=0 1.Giải pt khi m= -10; 31.sin2x+sin6x=3cos 2 2x; 32.cos 2 x+sin 3 x+cosx=0; 33.2cos 01 2 3 sin.sin 2 sin2 2 3 coscos 2 = x x xx sx x ; 34.2cos 3 x+cos2x+sinx=0; 35.4cosx-2cos2x-cos4x=1; 36.cos 4 x=cos2x+2sin 6 x; 37.4sin2x-3cos2x-3(4sinx-1)-6sin 2 x=0; 38.1+sin = 24 cos2sin 2 cossin 2 22 x x x x x ; 39.cosx+cos3x+2cos5x=0; 40.2sinx+cotx=2sin2x+1; 41.sinx.cosx-2(tanx+cos 2 x)+4=0; 42. ( ) ( ) ;01 2 sin3sin 2 sin3sin 24 =+++ x x x x 43.2sin3x(1-4sin 2 x)=1; 44.2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4; 45.sin 2 5x =5cos 3 x.sin 2 x ; 46. 3tan2x-4tan3x= 2 tan 3 .tan 2x x 47.(Sinx 3+ cosx)Sin3x=2 48. 3 3 4 cos sin 2 sinx x x+ = 49. 2 2 sin 2 sin sin 2 sin 3x x x+ + = 50. cos 2 3sin .sin 2 2 cosx x x x+ = Bài 6: Cho pt : m ( sinx + cosx) + sin 2x + m 1 = 0 1.Giải pt khi m= 2; 2.tìm m để pt có nghiệm; Bài 7: Với giá trị nào của m thì pt sau có nghiệm: ( ) 01cottantan3 7sin 3 2 =+++ xxmx x Bài 8. Cho pt: Sin 4 x + cos 4 x = m sin 2x - 2 1 2.Tìm m để pt có 2 nghiệm pb thuộc (0; 2 ) 3. Tìm m để pt có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn x 1 +x 2 = 4 . Bài 4: Cho pt : cot 3 x-3cot 2 x+m=0 1.Với m = 1, pt có mấy nghiệm thuộc (0; 2 )? 2.Tìm m để pt có 3 nghiệm pb thuộc (0; )? Bài 5.Cho pt : msin 2 x-3sinxcosx + m - 1 = 0 1.Giải pt khi m=1; 2. 2.Tìm m để pt có đúng 3 nghiệm thuộc (0; 2 3 )? Bi11:Cho haiphngtrỡnh: 2 1 sin 1 tan ; cos x x x + = (1) 2 (1 sin ) sin 2m x x m+ = (2) Tim m mi nghim ca (1)cng l nghim ca(2) Bi 12:Tim m pt:sin(x- )- sin(3x- )=msin x cú nghim x k Bi13:Tim m pt:2( 4 sin x + 4 cos x)-2 6 6 (sin cos )x x+ = sin 2m x cúỳng 3 nghim thuc [0,, ] Bi14:tim m pt : 3 3 3 sin .cos 3 sin 3 .cos sin 4x x x x x m+ = + cú ỳng 3 nghim thuc [0, 6 ] 1.Giải pt khi m= 2; 2.Chứng minh m thoả mãn 1 m phơng trình luôn có nghiệm. Bài 9. Cho pt: 2sin 3 x + cos2x + cosx = m 1.Giải pt khi m= 0; 2.tìm m để pt có nghiệm; Bài 10. Cho pt: Sin 3 x cos 3 x = m 1.Giải pt khi m= 1; 2.Tìm m để pt có 3 nghiệm thuộc (0; )? Bi 15:tim m pt sau cú nghim 4 2 2 4 4 ( 1) tan 3 (1 tan ) tan 0 cos m m x m x x x + + + = Bai 16:Tim m pt: 2 2 3 3tan (tan cot ) 1 0 sin x m x x x + + + = cú nghim Bi 17tim m pt sau cú nghim thuc ( , 2 2 ) 4 2 4 tan 5 0 cos m x x + + =