phần thứ nhất: đặt vấn đề I. Lý do chọn đề tài 1. Vị trí của môn Toán ở Tiểu học Bậc Tiểu học là bậc học rất quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành nhân cách ở HS, trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về xã hội và tự nhiên, phát triển các năng lực nhận thức, trang bị cho các em ph- ơng pháp và kỹ năng ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn, bồi dỡng và phát huy các tình cảm thói quen và đức tính tốt đẹp của con ngời Việt Nam. Mục tiêu nói trên đợc thực hiện thông qua việc dạy học các môn học và việc thực hiện các hoạt động có định hớng theo yêu cầu giáo dục. Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí rất quan trọng. Với t cách là một bộ môn độc lập, nó cùng với môn học khác góp phần tạo nên các con ngời phát triển toàn diện. Nó giúp HS rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp giải quyết vấn đề và hơn thế nữa môn Toán ở bậc Tiểu học ở mỗi lớp có vị trí yêu cầu cụ thể khác nhau. Đặc biệt trong chơng trình Toán 4 có một vị trí hết sức quan trọng vì: + Nó hệ thống hoá, khái quát khoá lại nội dung môn Toán ở các lớp dới, đồng thời nó mở rộng, nâng cao và bổ sung kiến thức khác cha có ở lớp dới. + So với SGK cha chỉnh lí thì SGK Toán 4 đã chỉnh lí phần Số học, đã có bổ sung thêm về các phép tính phân số, đặc biệt là dạng toán Tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số. 2. Thực tế của việc dạy - học dạng toán Tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số. Dạng toán Tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số là một nội dung hết sức quan trọng, mới mẻ đối với giáo viên đồng thời còn nhiều bỡ ngỡ đối với học sinh ( kể cả HS khá, giỏi). Cụ thể: * Giáo viên: - Mất nhiều thời gian nghiên cứu nội dung giảng dạy, soạn giáo án lên lớp. - Còn lúng túng khi dạy dạng Toán này. * Học sinh: - Khó hiểu, gặp khó khăn khi làm bài tập và con mắc nhiều sai lầm khi giải dạng Toán này. Nói chung các em còn khó khăn về cách giải dẫn đến kết quả học tập cha cao. Vì vậy, vấn đề đặt ra ở đây là làm thế nào để tìm ra cách dạy cho học sinh dễ hiểu, giảm bớt những khó khăn và hạn chế sai lầm của HS khi thực hiện các b- ớc giải dạng Toán này. Khó khăn, lúng túng của thầy ở điểm nào? Cách truyền đạt tới học sinh thờng mắc lỗi ở đâu? Nguyên nhân dẫn đến những lỗi đó? Từ thực tế giảng dạy và học về phân số nói chung và dạy Toán Tính nhanh giá trị biểu thức phân số trong chơng trình Toán 4, nhằm tìm ra nguyên nhân và giải pháp khắc phục, góp ý kiến đề xuất với đồng nghiệp với mục đích nâng cao chất lợng dạy môn Toán và cụ thể là dạng toán này. 1 II. Mục đích nghiên cứu: - Góp phần cải tiến phơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học. - Tìm hiểu thực trạng, nguyên nhân, giải pháp khắc phục để góp phần giảm bớt khó khăn khi hớng dẫn HS giải dạng toán Tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số. III. Đối tợng nghiên cứu: Để đề tài có tính khả thi cao, tôi chọn 2 lớp khối 4 của trờng đó là lớp 4A và 4B. Hai lớp có số HS bằng nhau, lực học của các em tơng đơng (qua kết quả khảo sát chất lợng đầu năm học 2006 - 2007). Giáo viên chủ nhiệm ở 2 lớp không có sự chênh lệch về tuổi đời, tuổi nghề và trình độ đào tạo. 4A: Lớp thực nghiệm 4B: Lớp đối chứng. IV. Phơng pháp nghiên cứu: 1. Phơng pháp nghiên cứu lí luận: - Nghiên cứu chơng trình Toán lớp 4; - Nghiên cứu SGK Toán 4; bài soạn Toán 4. - Nghiên cứu: Phơng pháp dạy Toán của tác giả Đỗ Trung Hiệu, Vũ Dơng Thuỵ, Vũ Quốc Chung; sách giáo dục học của tác giả Phó Đức Hoà; sách Tâm lí học của Bùi Văn Huệ. 2. Phơng pháp điều tra: - Điều tra thực trạng dạy của GV - Điều tra thực trạng học của HS. 3. Phơng pháp thực nghiệm s phạm: - Dự giờ, tham khảo ý kiến của một số giáo viên, sách Bài soạn Toán 4 Từ đó, tìm ra nguyên nhân dẫn tới những hạn chế trong việc dạy và học dạng Toán Tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số. Định hớng cho việc tìm ra biện pháp hữu hiệu giúp HS nắm kiến thức chắc khi dạy dạng Toán này. - Dạy thực nghiệm và kiểm tra so sánh đối chiếu kết quả và đối chứng để từ đó tìm ra cách dạy dạng toán này đạt hiệu quả cao. Phần Thứ hai : nội dung I. Cơ sở lí luận. Chơng Phân số trong chơng trình Toán 4 là chơng . Nó đợc đặt ngay sau chơng và đợc tác giả trình bày trong trang, từ trang đến trang . Chơng này bao gồm các phần: Rút gọn, quy đồng và các phép tính về phân số. Nh đã nói ở trên, HS khi giải dạng toán Tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số không những đã giúp HS nắm đợc khái niệm về phân số, hiểu đợc ý 2 nghĩa về phân số mà nó còn giúp HS có kỹ năng, kĩ xảo trong khi giải dạng toán này. Ngoài ra nó còn đòi hỏi ở ngời học sinh có đợc những kiến thức cơ bản về môn Toán nói chung và phân số nói riêng và đặc biệt là thực hiện nhanh, chính xác các phép toán về phân số. Trong thực tế khi giải dạng toán này cần vận dụng hàng loạt các thao tác t duy, các bớc tính trong một biểu thức đại số mà có các thành phần ở dạng phân số và các dấu phép tính. Chính vì vậy, vấn đề đặt ra ở đây là HS phải hiểu, nắm chắc các kiến thức cơ bản về phân số, bốn phép tính về phân số, rút gọn phân số. Đặc biệt ở dạng toán này nó rất đa dạng, co khi nó nằm ở dạng cộng, trừ, nhân, chia hay phối hợp cả 4 phép tính hoặc chỉ có cộng - trừ; nhân - chia; cộng - nhân; trừ - chia . Vì vậy, đòi hỏi HS phải linh hoạt trong khi giải dạng toán này. Hay nói cách khác khi dạy giải dạng toán này đỏi hỏi ngời dạy, học phải nắm đợc các kiến thức bổ trợ nh: + Cộng, trừ hai phân số cùng mẫu, khác mẫu số. + Phép nhân hai phân số. + Phép chia hai phân số. Ngoài ra còn nhiều yếu tố về kiến thức khác nh thực hiện các phép tính trong biểu thức, rút gọn phân số với yêu cầu tính nhanh. Trong hoạt động dạy học GV nên khuyến khích HS tự nêu ví dụ và giải quyết các tình huống theo cách hiểu của mình sau đó thảo luận nhóm rồi giúp các em tìm ra cách giải chính xác, hợp lí hơn . II. Cơ sở tâm lí học: Chúng ta đã biết, HS lớp 4 phần lớn là 9 tuổi. Đa số các em ham hiểu biết, yêu mến tri thức khoa học và đặc biệt là môn Toán và phải thừa nhận rằng giờ học Toán là một trong những giờ học sôi nổi, hấp dẫn. Khả năng lĩnh hội tri thức của các em hiện tại cao hơn rất nhiều so với trẻ trớc đây. Hơn thế nữa, hoạt động học tập là hoạt động chủ đạo của các em ở lứa tuổi này. Vì vậy việc tổ chức dạy học của ngời GV có ảnh hởng rất lớn đến các em, hơn thế nữa về nhận thức của các em là từ trực quan sinh động cho đến t duy trừu tợng. Do vậy vai trò của ngời thầy rất quan trọng đối với việc học tập của các em. III. Kinh nghiệm của bản thân trong quá trình dạy dạng toán này. Căn cứ vào cơ sở lí luận và cơ sở tâm lí học thì bản thân tôi thấy trong việc dạy toán ở Tiểu học nói chung và việc giảng dạy toán Tính nhanh giá trị biểu thức dạng phân số nói riêng, ngời giáo viên phải nắm vững đợc lợng kiến thức cơ bản về dạng toán này. Mặc dù ở dạng toán này nó chiếm không nhiều song nó nằm rải rác ở các chơng, các bài và thờng ở cuối bài (dành cho học sinh khá, giỏi). Nghĩa là đòi hỏi ngời học phải có một cái nhìn tổng quát tìm ra dấu hiệu mà từ đó có thể tìm ra đợc cách giải nhanh nhất, đúng nhất. Muốn vậy, trớc hết khi dạy dạng toán này thì điều trớc tiên mà ngời dạy phải nghĩ đến việc lập kế hoạch cho bài dạy nh xác định nội dung yêu cầu, nội dung kiến thức cần truyền đạt, hệ thống câu hỏi, hay các yếu tố khác trong dạng toán này. 3 Cụ thể theo tôi những yêu cầu cần đặt ra ở đây là: + Học sinh nắm đợc các kiến thức cơ bản của dạng toán nh hiểu về phân số, thứ tự thực hiện các phép tính, phân số trong biểu thức. + Hình thành đợc các kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh. + Qua đó giúp học sinh có ý thức học bài. Viết dạng toán này đây là một dạng toán phức tạp và trừu tợng, thờng dành cho học sinh khá giỏi vì nó không chỉ tính giá trị biểu thức thông thờng với các số tự nhiên hay phân số mà yêu cầu ở đây cao hơn ở chỗ tính nhanh, và các thành phần của nó lại ở dạng phân số. Vì lẽ đó theo tôi cách dạy dạng toán này nên tuân thủ theo các bớc sau: Bớc 1: - Giúp học sinh nghiên cứu và hiểu đợc các giải dạng toán này. - Tìm ra đợc mối quan hệ giữa các thành phần của biểu thức. - Giúp học sinh có cách nhìn tổng quát và từ đó tìm ra đợc dấu hiệu cơ bản để giải toán. - Học sinh huy động đợc các kiến thức để giải Bớc 2: - Thực hiện các thao tác ( bớc tính) mà căn cứ vào các dấu hiệu đã phát hiện ở trên. - Có thể đi từ phức tạp đến đơn giản hoặc ngợc lại. Bớc 3: - Thử lại kết quả vừa tìm đợc. Chẳng hạn bài toán sau: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 812 43 x x ở bài toán này phải nói rằng có nhiều cách giải song chúng ta nên chọn ra cách giải nào là cách giải tối u nhất: Đối chiếu với các bớc giải toán trên thì ở bài toán này ta cần tiến hành nh sau: Bớc 1: - Ngời giáo viên phải cho học sinh thấy đợc đây là một biểu thức ở dạng phân số mà ở tử số và mẫu số đều là tích của hai thừa số và nắm đợc ngay yêu cầu của đầu bài là tính nhanh giá trị của biểu thức nhng thực tế là rút gọn biểu thức. Mà rút gọn biểu thức thì chỉ có thể tìm ra một số nào đó mà cả tử số và mẫu số để chia hết cho nó để rồi đợc một phân số mới đơn giản hơn thậm chí có thể tối giản ( đó cũng là giúp cho học sinh tìm ra dấu hiệu). Cụ thể ở đây là cả tử số và mẫu số đều chia hết cho số 12. Bớc 2. - Từ cái nhìn, nhận xét tổng quát trên mà nhiệm vụ đợc đặt ra bây giờ là thực hiện các bớc tính. Học sinh biến đổi biểu thức ban đầu sang một biểu thức mới thì bài toán trở lên dễ dàng hơn. (Có thể tách số 12 ở mẫu số thành 3 x 4 hoặc có thể tính tích 3 x 4 ở tử số) song có lẽ hớng dẫn học sinh tính tích ở tử số phù hợp với đặc điểm của học sinh Tiểu học hơn. 4 Tiếp sau đó học sinh có thể thấy ngay có thể chia tử số và mẫu số cho 12 và lúc đó ta đợc một phân số đơn giản hơn. ( 812 43 x x 812 12 x = 812:12 12:12 x = 8 1 = ) Hoặc 812 43 x x 812 12 x = 8 1 81 1 == x Bớc 3: => Thử lại kết quả của bài toán, điều này học sinh có thể làm đợc ngay. Muốn vậy ngời giáo viên phải cho học sinh thấy đợc giá trị phân số ban đầu so với phân số mới đã tăng hay giảm bao nhiêu lần (giảm 12 lần). Muốn có biểu thức ban đầu thì chỉ việc lấy cả tử số và mẫu số của biểu thức mới x 12 812 43 128 12 128 121 8 1 x x xx x === Qua tìm hiểu thực tế công tác giảng dạy môn Toán nói chung và giải dạng toán này nói riêng, tôi thấy còn có những vấn đề bất cập đối với giáo viên và học sinh nh sau: Giáo viên: => Còn lúng túng khi hớng dẫn học sinh giải dạng toán này. => Cha giúp học sinh phát hiện tìm tòi cách giải hay, cụ thể là cha hớng dẫn học sinh phát hiện những dấu hiệu của bài cần chú ý, hay nói cách khác cha giúp học sinh tìm ra điểm nút của bài toán (chìa khoá để tìm cách giải hay). => Đa ra cách giải chung là cứ tính bình thờng theo các bớc nh thứ tự thực hiện phép tính ở tử số, mẫu số sau đó rút gọn. => Hoặc có chăng cũng chỉ hớng dẫn một cách qua loa vì thiết nghĩ đây là dạng toán dành cho học sinh khá giỏi, chính vì vậy học sinh rất lúng túng, bỡ ngỡ trớc dạng toán này. => Ngoài ra còn nhiều khó khăn khác nh trình độ của giáo viên còn hạn chế hay do một yếu tố nào khác. Học sinh: => Học sinh khi đọc đến dạng Toán này thì cảm thấy là khó quá, cái khó ở đây không phải là không tính đợc mà khó ở đây là không những phải tính ra kết quả mà phải tính nhanh, chính xác. => Thờng thì các bài toán khác, bình thờng đã có cách giải chung nhng ở dạng toán này thì lại không có cách giải nào đợc gọi là theo sách giáo khoa. Vì vậy khi gặp dạng toán này thì học sinh thờng lúng túng không biết đi từ đâu (tìm ra dấu hiệu nào cơ bản). IV. Dạy thực nghiệm Qua dự giờ thăm lớp, rút kinh nghiệm về dạy dạng toán này tôi đã tiến hành nghiên cứu và căn cứ vào các bớc dạy mà tôi đã đa ra ở trên để giải quyết. Từ đó đa ra các yêu cầu cơ bản và cách giải của từng bài toán cụ của dạng toán này. Dạng 1: Bài toán chỉ có phép nhân: Tính nhanh giá trị của biểu thức. 181512 654 xx xx * yêu cầu chung: 5 => Tính nhanh giá trị của biểu thức. => Thực hiện đợc các bớc tính nhanh và chính xác. => Củng cố đợc cách rút gọn phân số. => Hình thành các kỹ năng, kĩ xảo trong quá trình giải toán. * Yêu cầu riêng: => Phát hiện đợc dấu hiệu của biểu thức. => Mối quan hệ giữa tử số và mẫu số. => Biết phân tích các thành phần của biểu thức (Tử số và mẫu số). => Thực hiện thành thạo các bớc tính. * Cách giải: Từ yêu cầu chung và riêng ta thấy: Cách giải chung: Tính giá trị của biểu thức một cách đơn thuần, nghĩa là tính giá trị tử số, mẫu số rồi sau đó rút gọn biểu thức (phân số). Tử số: 4 x 5 x 6 = 120 Mẫu số: 15 x 12 x 18 = 3240 Ta có biểu thức: 3240 120 Ta lấy cả tử số và mẫu số lần lợt chia cho 4,5,6 kết quả cuối cùng là: 27 1 ( 27 1 427:108 4:4 5:540 5:20 6:3240 6:120 3240 120 ==== ) Cách giải riêng: - Căn cứ vào cách giải chung tác có ngay cách giải ngắn gọn sau: + Tìm dấu hiệu (mối quan hệ giữa các thành phần của biểu thức) cụ thể là ở tử số và mẫu số. Ta thấy ở tử số là một tích gồm các thừa số 4 x 5 x 6 và ở mẫu số cũng là một tích các thừa số: 12 x 15 x 18, thì giữa chúng có thừa số liên quan nh thừa số 12 ở mẫu số và thừa số 4 ở tử số: hai số này cùng chia hết cho 4 thừa số 15 ở mẫu số và thừa số 5 ở tử số: hai số này cùng chia hết cho 5 thừa số 18 ở mẫu số và thừa số 6 ở tử số: hai số này cùng chia hết cho 6 Lúc đó ta có: 333 111 181512 654 xx xx xx xx = Và các giải này việc thử lại cũng rất thuận tiện và nhanh. Đó mới chỉ là một bài toán chỉ có phép nhân, mà ở dạng toán Tính nhanh giá trị biểu thức dới dạng phân số còn có rất nhiều bài toán khác và có cách giải khác, song các cách giải đó đều tuân thủ theo các bớc tính đã nêu ở trên. Qua cách giải toán trên nó cũng mang tính rất tổng quát cho các bài toán có dạng nh vậy. Chẳng hạn nh các bài toán: Tính nhanh các biểu thức sau: 12141618 9876 ; 3410 1265 xxx xxx xx xx Ngoài bài toán ở dạng trên còn có các bài toán kiểu khác. Dạng 2: Bài toán có phép nhân và phép trừ: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 3 2 97 146 x x 6 ở bài toán này phức tạp hơn một chút, nếu nh nhìn vào bài toán với cách nhìn của cách giải thông thờng, nhng nếu nhìn nhận một cách tổng quát nh ở bớc 2 đã nêu ở trên thì bài toán trở lên đơn giản. Cụ thể: Cách giải thông thờng 3 2 9 6 63 42 63 4284 63 42 63 84 3 2 63 84 3 2 97 146 === === x x Cách giải theo đúng yêu cầu của bài toán tính nhanh giá trị của biểu thức thì ngời giáo viên khi dạy học sinh giải bài toán thì trớc hết phân tích đề bài xác định nội dung yêu cầu của bài toán. * Yêu cầu: - Tính nhanh giá trị của biểu thức. - Thực hiện thành thạo các bớc tính - Hình thành các kỹ năng, kĩ xảo trong quá trình giải toán. * Phân tích đề: - Giúp học sinh thấy đợc đây là một biểu thức chỉ có phép trừ (gồm có số bị trừ và số trừ) nhng số bị trừ là phân số mà ở tử số và mẫu số lại là các tích của các thừa số. Vì vậy, vấn đề đặt ra ở đây là phải làm gì để các bớc tính trở lên đơn giản và nhanh hơn: * Cách giải: 3 2 97 146 x x * Nhận xét: + Ta thấy thừa số 6 ở tử số bị trừ và thừa số 9 ở mẫu số của số bị trừ cùng - ớc số là 3(cùng chia hết cho 3).Còn thừa số 14 ở tử số và 7 ở mẫu số của số bị trừ cùng chia hết cho 7. Vậy ta có thể rút gọn số bị trừ nh sau: 3 4 13 22 79 146 97 146 === x x x x x x Vậy ta có 3 2 3 2 3 4 3 2 97 146 == x x Nh trên ta đã nói ở dạng toán này rất đa dạng và phong phú nó có thể nằm dới mọi hình thức chẳng hạn dới dạng số thập phân, hay ở mức độ cao hơn nữa chẳng hạn nh bài toán sau: Dạng 3: Tổng các phân số. Bài toán: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 1917 2 1715 2 1513 2 1311 2 119 2 97 2 75 2 53 2 xxxxxxxx A +++++++= ở bài toán này không thể hớng dẫn học sinh một cách bình thờng đợc mà phải giúp học sinh tìm ra một cách giải nhanh, đúng. Muốn vậy thì điều trớc tiên ngời thầy phải cho học sinh biết đợc đây cũng là dạng toán: Tính nhanh giá trị biểu thức dới dạng phân số. Khi đó các bớc giải đợc thực hiện đầy đủ nhng ở loại bài này có khác một chút. + Giúp học sinh có nhận xét phát hiện ra dấu hiệu: - Đây là tổng các phân số mà tử số của các phân số này đều là 2, mẫu số đều là tích các số lẻ và đặc biệt là thừa số thứ 2 ở tích của mẫu số thuộc phân số thứ nhất thì lại là thừa số thứ nhất ở tích của mẫu số thuộc phân số thứ 2, cứ nh vậy cho đến hết. Do vậy ta không thể đa về loại bài trên đợc mà phải đa về kiểu 7 bài thêm bớt (hay dùng một thuật toán là tách ở các số hạng để có thể trừ cho nhau đợc). Căn cứ vào dấu hiệu đặc biệt của đề toán (phân số thứ nhất và phân số thứ hai đề có thừa số là 5 .) - Giúp học sinh thấy rằng 15 2 53 2 = x Thực ra , 5 1 3 1 15 2 == tơng tự 7 1 5 1 75 2 = x Cứ tiếp tục làm nh vậy ta có tổng sau: 57 10 9 1 3 1 19 1 . 9 1 7 1 7 1 5 1 5 1 3 1 ==+++= A Sau khi giáo viên hớng dẫn học sinh giải kiểu bài toán này thì những bài toán có dạng này học sinh cũng sẽ dễ dàng giải đợc, nh: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a, 256 1 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 +++++++= M b, 10099 1 43 1 32 1 21 1 xxxx N +++= Còn một kiểu bài toán mà học sinh rất rễ nhầm ở trong dạng toán này ( kể cả học sinh khá giỏi). Bài toán: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 199419931995 119951994 + x x Nhìn vào biểu thức học sinh sẽ nghĩ ngay rằng thực hiện một vài bớc tính ra ngay kết quả vì ở tử số có hai dấu phép tính (nhân; trừ), còn mẫu số cũng vậy (nhân; cộng), đó cũng là một cái lỗi khá phổ biến ở học sinh. Nh vậy ngời thầy khi hớng dẫn học sinh giải bài toán này phải giúp học sinh phát hiện các dấu hiệu của nó với mục đích làm sao đa về bài toán quen thuộc. + Tìn dấu hiệu: Ta thấy cả tử số và mẫu số đều xuất hiện 1995; 1994, buộc ta phải nghĩa đến việc tác số bằng các thao tác (bớc tính) để đa về dạng toán quen thuộc: Quả vậy ta thấy ngay: 199419931995 11995)11993( 199419931995 119951994 + + = + x x x x 1 199419931995 199419951993 199419931995 1199519951993 = + + = + + x x x x Dạng 5 Ví dụ: 3 2 1 2 1 + + Với dạng toán này giáo viên cần hớng dẫn cho học sinh thực hiện ngợc từ cuối lên. ở đây ta phải tính 3 2 1 = trớc: 3 5 3 2 3 3 3 2 1 =+=+ (hoặc 3 5 3 2 1 3 2 1 ==+ ) 8 Sau đó ta tính tiếp 3 5 2 1 + để nguyên nh thế này học sinh rất lúng túng lên giáo viên phải hớng dẫn HS chuyển về dạng đơn giản hơn nh: 5 11 5 6 5 5 5 6 1 5 3 21 3 5 :21 3 5 2 1 =+=+=+=+=+ x Với cách hớng dẫn nh vậy HS sẽ dễ dàng tính đợc biểu thức trên nh sau: 5 11 5 6 5 5 5 6 1 5 3 21 3 5 :21 3 5 2 1 3 2 3 3 2 1 3 2 1 2 1 =+=+=+=+=+= + += + + x Sau khi học sinh đã nắm đợc cách giải dạng toán này, giáo viên có thể cho học sinh làm các bài tập áp dụng phức tạp hơn. VD 3 2 1 2 1 2 1 + + + hoặc 5 1 1 1 1 1 1 + + + Trên đây là một số ví dụ điển hình và một số cách giải của dạng toán Tính nhanh giá trị của một biểu thức dới dạng phân số Tóm lại để giúp học sinh giải dạng toán này một cách thành thạo thì đòi hỏi ngời giáo viên phải nắm vững các kiến thức cơ bản về biểu thức, phân số . và phải biết cách hớng dẫn học sinh bằng các hệ thống câu hỏi và những lời nhận xét tổng quát sát thực nhất với đề tài để từ đó học sinh có thể tìm ra đợc các dấu hiệu, bản chất của bài toán và biết rằng để giải bài toán này nhanh, chính xác thì phải biết bắt đầu từ đâu và đi đến đâu. Căn cứ vào cơ sở lí luận trên và các loại toán điển hình cũng nh cách giải t- ơng ứng tôi tiến hành khảo sát điều tra và dạy ở hai lớp 5A và 5B. * Yêu cầu đề bài: + Tính nhanh giá trị của biểu thức. + Rút gọn phân số trong trờng hợp đơn giản. + Cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số và khác mẫu số Đề bài: Câu 1 (3 điểm): Thực hiện các phép tính sau: a, 5 3 5 6 + ; b, 9 13 5 15 c, 10 4 5 3 + Câu 2 (2 điểm): Rút gọn các phân số sau: a, 15 5 ; 21 7 b, 24 6 ; 7 49 Câu 3 (5 điểm): Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a, 8765 4321 xxx xxx b, 200020022000 220022001 + x x Học sinh làm bài nghiêm túc, kết quả thu đợc nh sau: Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu SL % SL % SL % SL % Lớp thực nghiệm 5B 35 12 34,2 18 51,4 5 14,4 0 0 Lớp đối chứng 5A 35 3 8,5 7 20,0 20 57,1 5 14,4 9 Thông qua bảng kết quả thu đợc ở trên, ta thây rõ ràng trong khi hớng dẫn học sinh giải dạng toán Tính nhanh giá trị của biểu thức dới dạng phân số, vì không hình thành cho các em những hớng đi đúng đắn nên khi gặp và giải dạng toán này hết sức khó khăn. Cụ thể qua chấm bài của lớp 4A tôi thấy ít em làm đợc bài 3, đặc biệt là phần b, hầu hết các em không biết cách tách để đa về dạng toán đơn giản và có thể rút gon tủ số và mẫu số cho nhau. Còn lớp 4B hầu hết các em làm đợc bài 3 với cách giải nhanh và gọn Theo cá nhân tôi, đây là 1 giải pháp thực thi nhằm giúp HS nắm chắc kiến thức khi giải dạng toán tính nhanh giá trị của biểu thức dới dạng phân số mà tôi đã nghiên cứu và áp dụng. Phần thứ ba: kết luận I. Điều kiện áp dụng. Trên đây là 1 số biện pháp giúp HS nắm chắc kiến thức khi giải dạng toán Tính nhanh giá trị của biểu thức dạng phân số trong môn Toán lớp 4 đã đợc áp dụng vào giảng dạy ở lớp 4B của trờng. Tôi thấy phơng pháp này có thể áp dụng rộng rãi ở chơng trình Toán 4 nói riêng và chơng trình Toán bậc Tiểu học nói chung. Song tất nhiên mỗi giáo viên chúng ta phải tuỳ thuộc vào nội dung từng bài dạy, vào đối tợng HS lớp mình để có sự linh hoạt, phù hợp khi áp dụng phơng pháp này vào giảng dạy. Làm đợc nh vậy tôi tin chắc sẽ thu đợc kêt quả khả quan hơn. II. Bài học kinh nghiệm. Qua nghiên cứu và áp dụng cách dạy dạng toán tính nhanh giá trị biểu thức dới dạng phân số tôi đã rút ra một số kinh nghiệm sau: Khi dạy dạng toán này cần lu ý học sinh những vấn đề sau: - Đọc kĩ đề toán. - Phân tích đề - Rút ra nhận xét tổng quát Giúp HS tìm ra các dấu hiệu của bài toán ( hay tìm ra mối quan hệ của các thành phần trong biểu thức) - Huy động các kiến thức có liên quan để giải bài toán đó ( Ví dụ: rút gọn, tách một số thành một tổng ) - Giải bài toán - Kiểm tra kết quả và thử lại - Sử dụng linh hoạt các phơng pháp, đặc biệt là phơng pháp lấy HS làm trung tâm, tức là phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của ngời học mà ngời thầy chỉ đóng vai trò hớng dẫn, điều khiển tạo ra nhiều tình huống có vấn đề để HS xử lí. - Hệ thống câu hỏi đa ra phải logíc, dễ hiểu. - Sau khi HS đã nắm đợc bài, GV nên cho bài tập có dạng nh đã học song nội dung nâng cao dần đẻ khắc sâu kiến thức cho học sinh. III. Đề xuất; 10