ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA Môn: Toán Ngày thi: 14/05/2017 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT Chuyên Lam Sơn Mã đề thi 142 Câu 1: Tìm tập nghiệm phương trình x B 2;3 A 3;3 1  256 C 2; 2 D 3; 2 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 4;1) mặt phẳng ( P ) : x  3y  z   Viết phương trình đường thẳng d qua A vuông góc với (P) x  y  z 1 x  y  z 1 A B     1 1 x  y  z 1 x  y  z 1 C D     1 2 3 Câu 3: Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp B Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp C Hình chóp có đáy hình thang vuông có mặt cầu ngoại tiếp D Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp   300 Biết thể tích Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a, ACB khối chóp a3 Tính chiều cao h hình chóp cho a 3a a B h  a C h  D h  4 Câu 5: Với số dương a số nguyên dương m, n Mệnh đề ? A h  n A a m  (a m )n m n B m an  a m C m n a  n a Câu 6: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y   A 1;  B  ;  D a m a n  a m.n x  mx  (2  m) x  đồng biến C  ; 1   2;   D  1; 2 Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định ? log ( x ) x 1 1 log (1 x ) 35x A y  B y  e C y    D y    2 3 Câu 8: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị (C) hàm số y  x3  x  mx  điểm phân biệt A  4;   \ 3 B  7;   C  4;   D  7;   \ 3 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm cho điểm thuộc trục Oy? A Q(0;3;2) B N (2; 0; 0) C P(2; 0;3) D M (0; 3; 0) Câu 10: Đặt a  log Khẳng định sau khẳng định đúng? a 1 A B C   2a  16a log 81 100 log 81 100 log 81 100 D  a4 log 81 100 Trang 1/6 - Mã đề thi 142 Câu 11: Hàm số có tập xác định  \ 1 ? A y  x 1 x 1 B y  x x 1 C y  x3  x  Câu 12: Cho số phức z  a  bi (a, b   ) thỏa mãn z  khẳng định ? a A   b a   b D y  2x 1 x 1 (1  3i)2   4i Khẳng định sau  2i a   b a  1 b   Câu 13: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x)  cos x F ( )  Tính F   4    3    3    3    3 A F     B F     C F     D F     4 4 4 4 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1), B(0; 2; 0), C (0; 0; 5) Tìm tọa độ  vectơ pháp tuyến n mặt phẳng (ABC)     A n  (13;5;2) B n  (5;13;2) C n  (13; 5; 2) D n  (13; 5;2) B C D Câu 15: Cho số phức z   5i Gọi a, b phần thực phần ảo z Tính S  a  b A S  8 B S  C S  D S  2 Câu 16: Hàm số sau có đồ thị cắt trục hoành điểm? x2  x  2x 1 A y  x  x  B y  x  C y  D y  2x 1 x 1 2x  Câu 17: Cho hàm số y  có đồ thị (C) mệnh đề sau x2 Mệnh đề 1: Hàm số đồng biến tập xác định Mệnh đề 2: (C) qua điểm M (1; 5) Mệnh đề 3: (C) có tâm đối xứng điểm I (2;1) 3  Mệnh đề 4: (C) cắt trục hoành điểm có tọa độ  0;   2  Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C D Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  2x 1 2x 1 A  f ( x)dx  B  f ( x ) dx  2 x   C C C  f ( x ) dx  x   C D  f ( x ) dx  x   C Câu 19: Tìm tập xác định D hàm số y  1  A D   ;0   ;   2  1   1  C D   ;0   ;   \  ;1 2  2  log (2 x  x) 1   1  B D   ;0    ;   \  ;1 2  2  1  D D   ;    ;   2  Trang 2/6 - Mã đề thi 142 Câu 20: Hàm số có bảng biến thiên A y  x3  3x  B y   x3  x  C y   x3  3x  D y  x3  3x  Câu 21: Với số thực a thỏa mãn  a  Cho biểu thức:     A  log a   ; B  log a 1; C  log a  log 2 a  ; D  log log a a  a     Gọi m số biểu thức có giá trị dương Khẳng định sau khẳng định đúng? A m  B m  C m  D m  Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; 0), B(3;5; 7) đường thẳng d: x 1 y z    M điểm nằm d cho MA  MB Tính cao độ zM điểm M 2 45 42 47 43 A zM  B zM  C zM  D zM  5 Câu 23: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 2 (2  x )  log (2  x )   63  A S   ;0   ;   32  C S   2;    63  B S   ;0   ;   32   D S   ;0 Câu 24: Cho số thực a, b mệnh đề : Mệnh đề 1: b a a b  f ( x)dx   f ( x)dx Mệnh đề 2: b a a b  f ( x)dx  2 f ( x)dx b b b  f ( x ) dx  f ( x ) dx Mệnh đề 4: f ( x ) dx    a  a a f (u )du a  Gọi m số mệnh đề mệnh đề Tìm m A m  B m  C m  D m  Câu 25: Hàm số có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng? 2x 1 A y  x  x  B y  x  x  C y  D y  x3  x  x 1 b Mệnh đề 3: Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x  y 1 z    mặt phẳng 1 ( P ) : x  y  z   Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) điểm B Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) C Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) Câu 27: Một mảnh vườn toán học có dạng hình chữ nhật, chiều dài 16m chiều rộng 8m Các nhà Toán học dùng hai đường parabol, parabol có đỉnh trung điểm cạnh dài qua mút cạnh dài đối diện; phần mảnh vườn nằm miền hai parabol (phần gạch sọc hình vẽ minh họa) trồng hoa Hồng Biết chi phí để trồng hoa Hồng 45.000 đồng/1m2 Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) Trang 3/6 - Mã đề thi 142 16 A 3.322.000 đồng B 3.476.000 đồng C 2.159.000 đồng D 2.715.000 đồng Câu 28: Cho (H) miền hình phẳng giới hạn đường x  a; x  b (với a < b) đồ thị hai hàm số y  f ( x), y  g ( x) Gọi V thể tích vật thể tròn xoay quay (H) quanh Ox Mệnh đề ? b b B V     f ( x )  g ( x)  dx A V    f ( x)  g ( x) dx a a b b D V    f ( x)  g ( x)  dx C V   f ( x)  g ( x) dx a a Câu 29: Cho hai số phức z1   3i, z2   2i Tìm số phức z  z1 z2 A z   13i B z  11  7i C z  1  13i D z  1  13i Câu 30: Một hình hộp đứng đáy hình thoi (không phải hình vuông) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 31: Cho phương trình ẩn phức z3   có ba nghiệm z1 , z2 , z3 Tính tổng M  z1  z2  z3 A M  B M   C M   10 D M   2 Câu 32: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, góc đỉnh 1500 Trên đường tròn đáy lấy điểm A cố định Có vị trí điểm M đường tròn đáy nón để diện tích tam giác SMA đạt giá trị lớn ? A B C D Câu 33: Cho khối tứ diện ABCD có cạnh 3a, gọi G1 , G2 , G3 , G4 trọng tâm mặt tứ diện ABCD Tính thể tích V khối tứ diện G1G2G3G4 A V  a3 18 B V  2a3 32 C V  a3 D V  a3 12  Câu 34: Biết A P  x  cos x dx    ln Tính P  a  b a b B P  C P  D P  x 1 y 1 z   mặt cầu 2 (S ) : x  y  z2  x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với d, (P) tiếp xúc với (S) đồng thời (P) cắt trục Oz điểm có cao độ dương A x  y  z   B x  y  z  16  C x  y  z  10  D x  y  z   Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Trang 4/6 - Mã đề thi 142 Câu 36: Cho hai điểm M, N mặt phẳng phức hình vẽ, gọi P điểm cho OMNP hình bình hành Điểm P biểu thị cho số phức số phức sau? A z4   3i B z2   3i C z3  2  i D z1   i y N x O Câu 37: Trong hàm số f ( x)  ln M 1  sin x , g ( x )  ln , h( x)  ln , hàm số sau có đạo sin x cos x cos x ? cos x A g ( x ) h( x ) hàm B g ( x ) C f ( x ) D h( x) Câu 38: Cho hàm số y  f ( x)  x  ax  bx  c (a, b, c  ) Biết hàm số có hai điểm cực trị x  0, x  f (0)  Tính giá trị biểu thức P  a  b  c B P  1 C P  5 D P  A P  Câu 39: Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao 4dm Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường tròn đáy Biết mặt phẳng (ABCD) không vuông góc với mặt đáy hình trụ Tính diện tích S hình vuông ABCD A S  20dm B S  40dm C S  80dm D S  60dm Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A(3; 5; 1), B(0; 1;8), C (1; 7;3), D(0;1;2) điểm M (1;1; 5) Gọi ( P ) : x  ay  bz  c  mặt phẳng qua điểm D, M cho (P) chia tứ diện ABCD thành hai phần tích Tính S  a bc A S  B S  C S  D S  3 Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy hình bình hành Các đường chéo DB  AC  lần   60 Tính thể tích V lượt tạo với đáy góc 450 300 Biết chiều cao lăng trụ a BAD khối lăng trụ A V  a3 B V  a3 Câu 42: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B C V  a3 10  x  x  x  3x  C D V  3a3 D Câu 43: Tìm tập giá trị thực tham số m để hàm số y  ln  x  1  m  đồng biến x 1  khoảng  ;         1   4  2  A  ;   B  ;   C  ;   D  ;   3         Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5;8; 11), B(3;5; 4), C (2;1; 6) mặt cầu (S ) : ( x  4)2  ( y  2)2  ( z  1)2  Gọi M ( x M ; y M ; zM ) điểm (S) cho biểu thức    MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ Tính P  x M  yM A P  B P  C P  2 D P  Trang 5/6 - Mã đề thi 142 Câu 45: Một cầu thang hình xoắn ốc có dạng hình vẽ Biết cầu thang có 21 bậc chia  nhau, mặt bậc có dạng hình quạt với OA = OD = 100(cm) góc mở quạt AOD  20 , độ cao từ sàn nhà đến hết bậc 21 330(cm) Tính chiều dài lan can cầu thang (tính từ bậc đến hết bậc 21) (Làm tròn đến cm) A 804cm B 932cm C 789cm D 847cm Câu 46: Biết hai hàm số y  a , y  f ( x) có đồ thị hình vẽ đồng thời đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y   x Tính f (a ) x A f (a )  a 3a C f (a )  3 1 D f (a )  a 3a B f ( a )  Câu 47: Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn  a  b  c  d hàm số y  f ( x) Biết hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y  f ( x)  0; d  Khẳng định sau khẳng định đúng? A M  m  B M  m  C M  m  D M  m  f (0)  f (c) f ( d )  f (c ) f (b )  f ( a ) f (0)  f ( a ) Câu 48: Cho số phức z  a  bi (a, b  ; a  0, b  0) Đặt đa thức f ( x )  ax  bx  Biết   5 Tìm giá trị lớn z f (1)  0, f    4 A Max z  B Max z  C Max z  D Max z  Câu 49: Cho hàm số y  f ( x) thỏa mãn f ( x) f ( x)  x5  x Biết f (0)  , tính f (2) A f (2)  144 B f (2)  100 C f (2)  64 D f (2)  81 Câu 50: Cho hàm số y  f ( x)  x3  x  x  Gọi m số nghiệm thực phương trình f ( f ( x)  2)    f ( x) Khẳng định sau khẳng định đúng? A m  B m  C m  D m  Bikiptheluc.com …………………………………………… Hết……………………………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Trang 6/6 - Mã đề thi 142 Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa Trường THPT Chuyên Lam Sơn ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA Môn: Toán Ngày thi: 14/05/2017 Mã đề thi 142 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C B B B D C A D B A A A C D C B D B A D C A C B C D A D C A A D C B D B B B A D D C D A C A A B C Mã đề thi 295 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D C B B D B C D C D D B D B C B B D B C A A B C A D D B C A C C B D D A D A B A D A C D A C C A A Mã đề thi 308 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D B D A C B D B B B A A D C B C B A A D C C A A C C C A B A B D B A B D D A D D D C A C C B D C Mã đề thi 463 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B A B A C B A C A A A D D D B A B C D D D B A C D C C A C A B D C A B D C B D A C C D D B B C D B Mã đề thi 510 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B B C C B C A A D A B A D D D B B D C D B A C C B D B C A A B D D B A C A B C A C D B C B D C D A Mã đề thi 631 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B D C D C A C C A B B D B D C B A A D C A C C B D B C D A A D D A A B D B A A D D B C D D B A B C ... C C B D D A D A B A D A C D A C C A A Mã đề thi 30 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D B D A C B D... A B D B A B D D A D D D C A C C B D C Mã đề thi 4 63 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B A B A C B A C... B D D B A C A B C A C D B C B D C D A Mã đề thi 631 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B D C D C A C C