ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THAM KHẢO BGD LẦN 03 Câu Cho hàm số y  x  3x có đồ thị (C ) Tìm số giao điểm (C ) trục hoành A Hướng dẫn giải: Chọn B B C D x Xét phương trình hoành độ giao điểm (C ) trục hoành: x3  3x  x x 3; , giao điểm 0; , 3 3; Vậy số giao điểm (C ) trục hoành Suy chọn đáp án B Chú ý: Ta cần giải phương trình hoành độ giao điểm thu nghiệm, ta có giao điểm suy đáp án B Câu Tìm đạo hàm hàm số y  log x ln10 A y '  B y '  x x Hướng dẫn giải: Chọn C Cách 1: Áp dụng công thức loga x ' C y '  x ln10 D y '  1 log x lôgarit số 10 ta có y '   log x  '  x ln a x ln10 Suy chọn đáp án C  Sử dụng máy tính: d log(X ) dX + Thử đáp án: + Nhập x Kết 0,14476 , CALC X Kết 0,33333 (Loại A) X ln 10 - Đáp án B: Nhập , CALC X Kết 0,7675 (Loại B) X - Đáp án A: Nhập - Đáp án C: Nhập , CALC X X ln10 , CALC X 10 ln X Suy chọn đáp án C - Đáp án D: Nhập Kết 0,14476 (Chọn C) Kết 0,0910 (Loại D) Chú ý: Ta cần thử đến đáp án C chọn đáp án Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5x1  A S  1;   B S   1;   Hướng dẫn giải: Chọn C x 1  10 ln x   5x1  51  x   1  x  2 0 C S   2;   D S   ; 2  Vậy tập nghiệm S   2;   Câu Kí hiệu a , b phần thực phần ảo số phức  2i Tìm a , b A a  3, b  C a  3, b  B a  3, b  2 D a  3, b  2 Hướng dẫn giải: Chọn D  Phần thực: Phần ảo: 2 Câu 5: Tính môđun số phức z biết z    3i 1  i  A z  25 B z  C z  D z  Hướng dẫn giải: Đáp án C z    3i 1  i    i  z  z  50  x2 Mệnh đề đúng? x 1 A.Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 Câu 6: Cho hàm số y  C Hàm số đồng biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  1;   Hướng dẫn giải: Đáp án B TXD: ; 1   1;   Ta có y '   x  1  x  TXD => hàm số đồng biến  ; 1  1;   Câu : Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B yCT  A yCD  C y  D max y  Hướng dẫn giải : Hàm số đạ cực đại x  1, yCD  suy chọn A Câu : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  x 1   y  2   z  4 2  20 A I  1; 2; 4  , R  B I  1; 2; 4  , R  C I 1; 2;  , R  20 D I 1; 2;  , R  Hướng dẫn giải : Mặt cầu tâm I 1; 2;  , R  20  suy chọn D Câu 9: Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình phương trình tắc  x   2t  đường thẳng d :  y  3t ?  z  2  t  A x1 y z 2   B x 1 y z    2 C x1 y z 2   2 D x 1 y z    Hướng dẫn giải: Chọn D  x   2t  Tự luận: đường thẳng d :  y  3t qua điểm M (1; 0; 2) có véc tơ phương u(2; 3;1)  z  2  t  x 1 y z    Chọn D Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x nên có phương trình tắc A  f ( x)dx  x3   C x B  f ( x)dx  x3   C C x  f ( x)dx  x3   C D x  f ( x)dx  x3   C x Hướng dẫn giải: Chọn A Tự luận: Do  f ( x)dx   ( x  x3 2 2 ) dx  x dx  x dx    C Chọn A   x x2 Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Hướng dẫn giải: Ta có lim y  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  x  Ta có lim  y   nên đường thẳng x  2 đường tiệm cận đứng lim y   nên đường x ( 2) x 0 thẳng x  đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Chọn đáp án B  Câu 12 Tính giá trị biểu thức P   2017 7  2016 C P   B P   A P   4 D P  Hướng dẫn giải:  Ta có: P    4 2017 7  2016   74  2017  1    74  2016 74 Chọn đáp án C Câu 13 Cho a số thực dương , a  P  log a a3 Mệnh đề ? A P  B P  C P  D P  Hướng dẫn giải: Hướng : Ta có : P  log a a3  log a a  suy chọn C Hướng : Chọn a  dùng máy tính bấm suy chọn C Câu 14: Hàm số đồng biến khoảng  ;   A y  3x3  3x  B y  x3  x  D y  C y  x  3x x2 x 1 Hướng dẫn giải: +/ Xét phương án A: y  3x3  3x   y '  x   x nên hàm số đồng biến  ;   Vậy đáp án A Chú ý: +/ Vì hàm số đồng biến  ;   nên loại phương án C D +/ Xét phương án B: y  x3  x   y '  x  có hai nghiệm phân biệt nên không đồng biến  ;   Vậy loại phương án B Câu 15: Cho hàm số f  x   x ln x Một bốn đồ thị cho bốn phương án A, B, C, D đồ thị hàm số y  f '  x  Tìm đồ thị A B C Hướng dẫn giải: +/ f  x   x ln x  f '( x)   ln x Ta có y  f '( x)   ln x (có đồ thị  0;   Vậy loại phương án A phương án D D C  ) hàm số đồng biến +/Xét hai phương án B: Đồ thị qua điểm có tọa độ 1;0  mà điểm 1;0  không thuộc  C  nên loại phương án B +/ Vậy đáp án C Câu 16: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 Hướng dẫn giải: Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a nên ta có: +/ Đường cao h  a a2 +/ Đáy tam giác cạnh a nên diện tích đáy S  a3 +/ Thể tích V  S h  Vậy đáp án D Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 4;0  , B  1;1;3 , C  3;1;0  Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD  BC A D  4;0;0  D  2;0;0  B D  0; 0;  D  6;0;0  C D  6; 0;  D 12;0;0  D D  0; 0;  D  6;0;0  Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận: Điểm D thuộc trục hoành nên điểm D có dạng tọa độ D  a;0;0  Mặt khác: AD  BC   a  3         2    1  1  1    3 2 Vậy D  0; 0;  D  6;0;0  a    a  3    a  Vậy chọn đáp án D Trắc nghiệm: (Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio) Câu 18: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Tính P  z12  z22  z1z2 A P  B P  Hướng dẫn giải: Chọn D C P  1 D P  Tự luận:  z1  z2  1 Ta có z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   nên   z1.z2  Mặt khác: P  z12  z22  z1 z2   z1  z2   z1 z2   1   2 Vậy chọn đáp án D Trắc nghiệm: (Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio) Câu 19 Tính giá trị nhỏ hàm số y  x  khoảng  0;   x A y  3  0;   B y   0;   C y   0;   33 D y   0;   Hướng dẫn giải Chọn A 3x3   y    Ta có: x3 x3 y   x3    x  x 3 Bảng biến thiên: x   0 y  +  y 33 Câu 20 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt A C 12 B 10 D 11 Hướng dẫn giải Chọn D Câu 21 Gọi S diện tích hình phẳng  H  giới hạn đường y  f  x  , trục hoành hai 1 đường thẳng x  1, x  (như hình vẽ) Đặt a   f  x  dx , b   f  x  dx Mệnh đề sau đúng? A S  b  a B S  b  a Hướng dẫn giải Chọn A C S  b  a D S  b  a Từ đồ thị ta thấy, với x   1;  f  x   nên f  x    f  x  với x  0;1 f  x   nên f  x   f  x  Do S 2 1 1 1  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx  a  b Câu 22 Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  A S  3; 3  C S  3 B S  4  D S   10; 10 Hướng dẫn giải Chọn C Điều kiện x  Phương trình cho trở thành log x    x    x  3   Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình x  f(x)=(2x-1)/(x+1) Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số x(t)=-1 bốn, y(t)=t hàm số liệt kê f(x)=2 bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? y -1 A y 2x x B y 2x x Hướng dẫn giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có tiệm cận đứng x Đồ thị hàm số đồng biến mà y 2x x x 1 C y 2x x 1 , tiệm cận ngang y y' x 2x x y 2x x D y nên loại đáp án C, D 1 y' x nên đáp án B 2x x Câu 24 Tính tích phân I 1dx cách đặt u x2 , mệnh đề đúng? A I udu Hướng dẫn giải Chọn C B I udu C I udu D I 2 udu 2x x I 1dx đặt u x Đổi cận x du 2xdx u 1; x 1 u 3 Nên I udu Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diển số phức z (như hình vẽ bên) Điểm hình vẽ điểm biểu diển số phức 2z ? y Q E M O N x P A Điểm N B Điểm Q C Điểm E D Điểm P Hướng dẫn giải Chọn C Gọi z  x  yi số phức z biểu diển cho điểm M Vì M thuộc góc phần tư thứ nên x, y  Vậy số phức z  x  yi có điểm biểu diển thuộc góc phần tư thứ (hoặc z  z nên số phức 2z có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ nhất) Vậy E điểm biểu diễn số phức 2z Câu 26 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho 5a 3a A l  B l  2a C l  D l  3a 2 Hướng dẫn giải Chọn D Gọi l , r đường sinh bán kính đáy hình nón Theo ra: S xq  3 a , r  a Ta có: S xq   rl  3 a   al  3 a  l  3a Câu 27 Cho dx e x a b ln A S B S Hướng dẫn giải Chọn C e 2 , với a , b số hữu tỉ Tính S C S a3 b D S 1 dx ex Đặt t ex Đổi cận: x e e xdx ex t 1t a 1,b exdx t 1, dt e dt 1 ex t 1 t e e t x a3 dt b3 ln t ln t ln e t t ln e e ln 1ln e Câu 28 Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a a3 a3 a3 a3 A.V B.V C V D V Hướng dẫn giải Chọn D R AC a ,h l AA ' a a a3 2 V R2h a Câu 29 Trong không gian vớ hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (3; 2; 1) qua điểm A(2;1; 2) Mặt phẳng tiếp xúc với (S) A ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  3z   D x  y  3z   Hướng dẫn giải Chọn D Mặt phẳng ( P ) qua A(2;1; 2) , nhận vecto AI (1;1; 3) làm vecto pháp tuyến Do có phương trình: ( x  2)  ( y  1)  3( z  2)   x  y  3z   Câu 30 Trong không gian vớ hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2x  y  z   đường thẳng x 1 y  z 1 :   Tính khoảng cách d  ( P ) 2 A d  B d  C d  D d  Hướng dẫn giải Chọn D Nhận xét: ( P ) có vecto pháp tuyến n(2; 2; 1) đường thẳng  có vecto phương u(2;1; 2) thỏa mãn n.u  nên  //( P )   ( P) 2.1  2.( 2)   2 Do đó: lấy A(1; 2;1)   ta có: d( ( P ))  d( A;( P ))  4 41 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x   m  3 x  cực đại A  m  C m  B m  D  m  Hướng dẫn giải Chọn A TH1: Nếu m   y  x nên đồ thị hàm số có cực tiểu  0;0  TH2: Nếu m  Để hàm số cực tiểu 2  m  3   m  Suy  m  Vậy  m  Câu 32 Hàm số y   x  2  x2  1 có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị hàm số y  x   x  1 ? A Hình B Hình Hướng dẫn giải Chọn A  x    x  1   y  x   x  1      x    x  1 C Hình x2 x2 D Hình  Đồ thị gồm phần:  Giữ nguyên phần đồ thị x  Lấy đối xứng phần đồ thị x qua trục Ox Hình nhận đồ thị hàm y  x   x  1 Hình loại đồ thị hàm y   x   x   x  1 Hình loại đồ thị hàm số y   x    x  1 Hình loại đồ thị hàm y   x    x  1 Câu 33 Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  1, a  b log a b  Tính P  log b a b a A P  5  3 B P  1  C P  1  D P  5  3 Hướng dẫn giải Chọn C b b 1 log a log a (log a b  log a a) (  1) b a a 2      1  Cách Ta có P  log b 1 a b log a b  log a a a log a b  1 log a 2 a Cách Sử dụng máy tính Cho a  2, b  Bấm máy tính biểu thức P P  2,73205 Thử đáp án chọn C Câu 34 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết cắt vật thể mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x (  x  ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x  124 124 A V  32  15 B V  C V  3 Hướng dẫn giải Chọn C D V  (32  15) Diện tích thiết diện là: S ( x)  x x   Thể tích vật thể là: V   3x 3x  2dx  Câu 35: Hỏi phương trình 3x2  6x  ln  x  1   có nghiệm phân biệt? A B C D (Nhung Nguyễn) Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận: Xét hàm số y  3x2  6x  ln  x  1  Ta có: điều kiện xác định  1;   x  1 : y '  x   x1  (t.m) x      2x   y y '    x  1  0 0   0,14; y    3,06  x1 x1  2  2 x   ( t m )   Bảng biến thiên: 124 x 1  y’ + y 1  2  0 +  3,06  - 0,14 Theo bảng biến thiên ta thấy phương trình đẫ cho có nghiệm phân biệt Chọn C Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  6a 18 B V  3a C V  6a 3 3a 3 D V  (Vu Xuan Vinh) Hướng dẫn giải: Chọn D S A D B C a3 AD V  a a  a Góc SD mp(SAB) DSA  30 SA= 3 tan 300 Câu 37 Trong hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình x 1 y  z    Phương trình 1 phương trình hình chiếu vuông góc d mặt phẳng x +3 =0?  x  3  A  y  5  t  z  3  4t  Hướng dẫn giải: Chọn D (Hkt Dohanh)  x  3  B  y  5  t  z   4t   x  3  C  y  5  2t z   t   x  3  D  y  6  t  z   4t   x   2t  Đường thẳng d có phương trình tham số :  y  5  t , t   z   4t  chiếu nên mặt phẳng x   0, M 1  2t; 5  t;3  4t   d hình chiếu M M '  3; 5  t;3  4t   d ' hình chiếu d mặt phẳng x +3 =0  x  3  Phương trình d’ :  y  5  t , t   z   4t  Đáp án A D Kiểm tra thấy A(-3;-6;7) thỏa mãn d’ y  f  x  thỏa mãn Câu 38 Cho hàm số   x  1 f '  x  dx  10 f 1  f    Tính I   f  x  dx A I  12 D I  8 C I  12 B I  Hướng dẫn giải: Chọn D (Minh Văn Nguyễn) Ta có 10    x  1 f '  x  dx   x  1 f  x    f  x  dx  f 1  f     f  x  dx 1 Vậy 1 0 I   f  x  dx   10  8  đáp án D Cách trình bày khác (Nguyễn Tuyết Hạnh) Có 1 0   x  1 f '  x  dx  10   xf '  x  dx   f '  x  dx  10 1 Tính I   xf '  x  dx 1 u  x du  dx  Đặt  Khi I1  xf  x    f  x  dx =f 1   f  x  dx dv  f '  x  dx v  f  x  0 Tính I   f '  x  dx  f  x   f 1  f    2  3 1 0 Thay (2) (3) vào (1) : f 1  f     f  x  dx  10   f  x  dx  8 Câu 39 Hỏi có số phức thỏa mãn đồng thời điều kiện z  i  z số ảo ? A B C B Hướng dẫn giải: Chọn C Gọi số phức cần tìm z  a  bi  a; b   Ta có z  i   a   b  1  25 Và z   a  bi   a  b2  2abi số ảo a  b   a  b b   a  4 Khi ta có b   b  1  25  2b  2b  24    Vậy có số b  3  a  3 Câu 40 Cho hàm số y  A y ' xy "   ln x , mệnh đề dây đúng? x x2 B y ' xy "  x2 C y ' xy "   x2 D y ' xy "  x2 Hướng dẫn giải: Chọn A (Nguyễn Phong Vũ) Ta có y '   ln x ln x  , y"  Suy đáp án A x x3 Câu 41 Hỏi có số nguyên m để hàm số y  (m2  1) x3  (m  1) x2  x  nghịch biến khoảng (; )? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A Tự luận: Ycbt tương đương y '  0, x  Đạo hàm y '  3(m2  1) x2  2(m  1) x  Với m  1, y '  1  Do m  1 thỏa mãn Với m  1, y '  2 x  Ta có y '(1)   Vậy hàm số không nghịch biến  m   2  (m  1)  3(m  1)  Với m  1, y '  0, x    Do m  m  nên ta có  2 (m  1)  3( m  1)   m  Vậy có hai giá trị m cần tìm m  0; m  Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  35  điểm A  1;3;6  Gọi A ' điểm đối xứng với A qua  P  , tính OA ' A OA '  26 B OA '  C OA '  46 Hướng dẫn giải: Chọn D  x  1  6t  qua A(1;3;6)   A A ' :  y   2t Đường thẳng  u A A '  n( P )   6; 2; 1 z   t  Gọi H  A A '  P  Do H  A A '  H  1  6t;3  t;6  t  Do H   P    1  6t     2t     t   35   t   H  5;1;7  Do H trung điểm A A ' nên A ' 11; 1;8   OA '  186 Cách trình bày khác D OA '  186 +A’ đối xứng với A qua (P) nên AA’ vuông góc với (P)  x  1  6t  +Suy phương trình đường thẳng AA’:  y   2t z   t  +Gọi H giao điểm AA’ mặt phẳng (P)  H  1  6t;3  t;6  t  + Do H thuộc (P)   1  6t     2t   1  t   35   41t  41   t   H  5;1;7  +A’ đối xứng với A qua (P) nên H trung điểm AA’  A ' 11; 1;8   A '  112   1  82  186 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A R  3a B R  2a C 25a D R  2a Hướng dẫn giải: Chọn C (Lê Hằng) Tự luận: S.ABCD hình chóp tứ giác  SO trục đáy.Gọi H trung điểm SB  I  SO  IA  IB  IC  ID Trong ( SBD ) gọi d trung trực SB, d  SO  I Vì   I  d  IS  IB  IS  IA  IB  IC  ID  I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD  bán kính R  IS Có ABCD hình vuông cạnh 2a  BD  2a  6a OB  1 5a BD  3a, SH  SB  SO  SB  OB  4a 2 5a 5a 25a SI SE SH SB SHI SOB    SI    SD SO SO 4a Trắc nghiệm: Hình chóp có cạnh bên SA  SB  SC  SD O giao điểm đường chéo hình SA2 (5a) 25a vuông ABCD  R    2SO 2.4a Câu 44 Cho hàm số f  x  liên tục I thoả mãn f  x   f   x    cos x , x  Tính 3   f  x  dx A I  6 C I  2 B I  D I  Hướng dẫn giải: Chọn D Đặt x  t Khi  I 3  0 3 3  f  x  d  x    f  t  d  t     f  t  d t    f   x  d  x  0 3 3 3 0  f  x  d  x    f  x  d  x    f  x  d  x    f   x  d  x    f  x  d  x   Hay I  I 3  3 3 0   f   x   f  x  d  x     cos xd  x   3 2(1  cos x )d  x   3  0  cos xd  x    cos x d  x    cos xd  x    cos xd  x    3 Vậy I  2sin x | 2sin x |  2 Câu 45: Hỏi có giá trị m nguyên đoạn   2017; 2017  để phương trình log(mx)  2log( x  1) có nghiệm nhất? A 2017 B 4014 Hướng dẫn giải: Chọn C C 2018 D 4015 Hà Đỗ  x  1  x  1, x  x     Điều kiện:  pt  mx   x  1  m   f ( x) mx   m0 x Lập bảng biến thiên của f ( x) ta có phương trình có nghiệm nhất và chỉ m  hoặc m Câu 46: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số   y  x3  mx  m  x có hai điểm cực trị A B cho A, B nằm khác phía cách đường thẳng d : y  x  Tính tổng tất phần tử S A C 6 B D Hướng dẫn giải: Chọn A (Lê Quân)   Ta có y '  x  2mx  m     x  m 1 m3  3m   m3  3m   y'     A  m  1;   B  m  1; 3 x  m 1       m m2  Dễ thấy phương trình đường thẳng AB : y   x  nên AB song song với d 3  A, B cách đường thẳng d : y  x  trung điểm I AB nằm d m   m3  3m  m3  3m I  m;  5m   m  18m  27    d   m  3  3    Với m   A, B thỏa điều kiện nằm khác phía so với d Với m  3   A, B thỏa điều kiện nằm khác phía so với d Tổng phần tử S (Nguyễn Tất Thu) Ta có y '  x2  2mx  m  1, y '   x  m  1, x  m   Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A  m  1,   Trung điểm I AB có tọa độ: I  m;      2 1 m  1  m    A  m  1,  m  1  m     3    m  3m     Yêu cầu đề thỏa mãn I thuộc đường thẳng y  5x  , hay m  3m  5m   m  18m  27  Suy tổng phần tử S Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  S : x2  y2  z2  x  y  z   Giả sử M   P  N   S  cho MN phương với vectơ u 1; 0;1 khoảng cách M N lớn Tính M N A MN  C M N  B M N   2 D M N  14 Hướng dẫn giải: Chọn C Mặt phẳng  P  có vtpt n  1; 2;  Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 bán kính r    Nhận thấy góc u n 450 Vì d I ;  P     r nên  P  không cắt S  Gọi H hình chiếu N lên  P  NMH  450 MN  NH  NH nên MN lớn sin 450 NH lớn Điều xảy N  N ' H  H ' với N giao điểm đường thẳng d qua I , vuông góc  P  H ' hình chiếu I lên  P    Lúc NH max  N H   r  d I ;  P   MN max  NH max sin 450  Cách : Vì N  ( S ) : ( x  1)2  ( y  2)  ( z  1)   N (a, b, c) : (a  1)  (b  2)  (c  1)  x  a  t   MN :  y  b  MN  | t | z  c  t   MN  ( P ) : x  y  2z    a  t  2b  2c  2t    t  2b  a  2c  3 2 a  2b  2c   (a  1)  2(b  2)  2(c  1)  3 2  (a  1)  2(b  2)  2(c  1)   ( a  1)  (b  2)  (c  1)  2  MN  2 3  MN  Câu 48 Xét số phức z thỏa mãn z   i  z   7i  Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn z   i Tính P  m  M A P  13  73 B P   73 C P   73 D P   73 Hướng dẫn giải: Chọn B(Nguyễn Tất Thu) Gọi A điểm biểu diễn số phức z , F1  2;1 , F2  4;  N 1; 1 Từ z   i  z   7i  F1 F2  nên ta có M đoạn thẳng F1 F2 Gọi H hình chiếu  3  2 N lên F1 F2 , ta có H   ;  Suy P  NH  NF2   73 Chọn B Câu 49 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng  P  thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn  C  Hình nón  N  có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường tròn  C  có chiều cao h  h  R  Tính h để thể tích khối nón tạo nên  N  có giá trị lớn A h  R B h  R C h  4R D h  3R Hướng dẫn giải: Chọn C (Nguyễn Tất Thu) Gọi I tâm mặt cầu H , r tâm bán kính  C  Ta có I H  h  R r  R2  I H  Rh  h Thể tích khối nón V     h r  h Rh  h 3 3  h  h  R  2h   4R   4R  Ta có h  h   R  2h        h  2R  h     2      Do V lớn h  R  2h  h  4R Câu 50: Cho khối tứ diện tích V Gọi V ' thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số k  A k  B k  Hướng dẫn giải: Chọn A C k  V' V D k  Xét tứ diện Ta có V'  Chọn A V Cách 1 1 1 V '  V  VA.MFN  VD PNE  VC QPF  VB.QFM ;V '  V  V  V  V  V  V  V  V 8 8 2  V'  Chọn A V A N M F B D E Q P C ... Vậy loại phương án A phương án D D C  ) hàm số đồng biến +/Xét hai phương án B: Đồ thị qua điểm có tọa độ 1;0  mà điểm 1;0  không thuộc  C  nên loại phương án B +/ Vậy đáp án C Câu 16: Tính... giải: +/ Xét phương án A: y  3x3  3x   y '  x   x nên hàm số đồng biến  ;   Vậy đáp án A Chú ý: +/ Vì hàm số đồng biến  ;   nên loại phương án C D +/ Xét phương án B: y  x3 ... 1 , tiệm cận ngang y y' x 2x x y 2x x D y nên loại đáp án C, D 1 y' x nên đáp án B 2x x Câu 24 Tính tích phân I 1dx cách đặt u x2 , mệnh đề đúng? A I udu Hướng dẫn giải Chọn C B I udu C I