Hoàng Văn Tài Bài dạy Bồi d ỡng Đại só lớp 7. Chuyên đề: luỹ thừa của một số hữu tỉ. Bài 1: Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Bài 2: Tính: a) (0,25) 3 .32; b) (-0,125) 3 .80 4 ; c) 2 5 20 8 .4 2 ; d) 11 17 10 15 81 .3 27 .9 . Bài 3: Cho x Q và x 0. Hãy viết x 12 dới dạng: a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x 9 ? b) Luỹ thừa của x 4 ? c) Thơng của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x 15 ? Bài 4: Tính nhanh: a) A = 2008 (1.9.4.6).(.9.4.7)(1.9.9.9) ; b) B = (1000 - 1 3 ).(1000 - 2 3 ).(1000 - 3 3 )(1000 50 3 ). Bài 5: Tính giá trị của: a) M = 100 2 99 2 + 98 2 97 2 + + 2 2 1 2 ; b) N = (20 2 + 18 2 + 16 2 + + 4 2 + 2 2 ) (19 2 + 17 2 + 15 2 + + 3 2 + 1 2 ); c) P = (-1) n .(-1) 2n+1 .(-1) n+1 . Bài 6: Tìm x biết rằng: a) (x 1) 3 = 27; b) x 2 + x = 0; c) (2x + 1) 2 = 25; d) (2x 3) 2 = 36; e) 5 x + 2 = 625; f) (x 1) x + 2 = (x 1) x + 4 ; g) (2x 1) 3 = -8. h) 1 2 3 4 5 30 31 . . . . . . 4 6 8 10 12 62 64 = 2 x ; Bài 7: Tìm số nguyên dơng n biết rằng: a) 32 < 2 n < 128; b) 2.16 2 n > 4; c) 9.27 3 n 243. Bài 8: Cho biểu thức P = ( 5) ( 6) ( 6) ( 5) ( 4) x x x x x + + . Hãy tính giá trị của P với x = 7 ? Bài 9: So sánh: a) 99 20 và 9999 10 ; b) 3 21 và 2 31 ; c) 2 30 + 3 30 + 4 30 và 3.24 10 . Bài 10: Chứng minh rằng nếu a = x 3 y; b = x 2 y 2 ; c = xy 3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có: ax + b 2 2x 4 y 4 = 0 ? Bài 11: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + + 2 99 + 2 100 = 2 101 1. Bài 12: Tìm một số có 5 chữ số, là bình phơng của một số tự nhiên và đợc viết bằng các chữ số 0; 1; 2; 2; 2. =============================================================== Trờng THCS Yên Lạc Năm học 2008 2009. . nhanh: a) A = 2008 (1.9.4.6).(.9.4.7)(1.9.9.9) ; b) B = (1000 - 1 3 ).(1000 - 2 3 ).(1000 - 3 3 )(1000 50 3 ). Bài 5: Tính giá trị của: a) M = 100 2 99. 2 + + 4 2 + 2 2 ) (19 2 + 17 2 + 15 2 + + 3 2 + 1 2 ); c) P = (-1 ) n . (-1 ) 2n+1 . (-1 ) n+1 . Bài 6: Tìm x biết rằng: a) (x 1) 3 = 27; b) x 2 + x = 0;