06/30/13 HÌNH HỌC LỚP 8 1 Biên soạn và thực hiện : Nguyễn Văn Sang Hiệu trưởng Trường THCS Hòa Phú – TP. Buôn Ma Thuột 06/30/13 HÌNH HỌC LỚP 8 2 Tieát 10 Tieát 10 § § 6 . ĐỐI XỨNG TRỤC 6 . ĐỐI XỨNG TRỤC § § 6 . ĐỐI XỨNG TRỤC 6 . ĐỐI XỨNG TRỤC Vì sao có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H ? 06/30/13 HÌNH HỌC LỚP 8 3 Mục tiêu * HS hiểu định nghĩa hai điểm , hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d. * HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng , hình thang cân là hình có trục đối xứng . * Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước , đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng . * Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng . * HS nhận biết được hình có trục đối xứng trong toán học và trong thực tế . 06/30/13 HÌNH HỌC LỚP 8 4 Kiểm tra 1) Đường trung trực của một đoạn thẳng là gì ? 1) Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó . 2) Cho đường thẳng d và một điểm A ( A d ) . Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’ ∉ A A’ d A’ thế nào với A qua đường thẳng d ? A’ đối xứng với A qua đường thẳng d Hai điểm A ; A’ là hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d Đường thẳng d gọi là trục đối xứng . A và A’ đối xứng qua trục d 06/30/13 HÌNH HỌC LỚP 8 5 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng ⇔ ∈ Thế nào là hai điểm đối xứng qua đường thẳng d ? Định nghĩa Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó . M và M’ đối xứng nhau qua đường thẳng d Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng MM’ M M’ B B’ d Cho đường thẳng d ; M d B d , hãy vẽ điểm M’ đối xứng với M qua d , vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d . ∉ Nêu nhận xét về B và B’ ? Quy ước : Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B Nếu cho điểm M và đường thẳng d . Có thể vẽ được mấy điểm đối xứng với M qua d ? Chỉ vẽ được một điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng d 06/30/13 HÌNH HỌC LỚP 8 6 2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng ?2 Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB + Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua d . + Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d . + Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB , vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d . + Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’ . C A’ C’ B’ d Hai đoạn thẳng AB và A’B’ là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua đường thẳng d . Định nghĩa Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại . Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó . Một cách tổng quát , thế nào là hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d ? A B 06/30/13 HÌNH HỌC LỚP 8 7 Quan sát và nêu nhận xét hình 53 và 54 trang 85 SGK Hình 53 Hình 54 Kết luận : Nếu hai đoạn thẳng ( góc , tam giác ) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau . Hãy tìm trong thực tế hình ảnh hai hình đối xứng nhau qua một trục . 06/30/13 HÌNH HỌC LỚP 8 8 Bài tập củng cố • 1) Cho đoạn thẳng AB , muốn dựng đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua d ta làm thế nào ? • 2) Cho  ABC . Muốn dựng  A’B’C’ đối xứng với  ABC qua d , ta làm thế nào ? • 1) Muốn dựng đoạn thẳng A’B’ ta dựng điểm A’ đối xứng với A , B’ đối xứng với B qua d rồi vẽ đoạn thẳng A’B’ . • 2) Muốn dựng  A’B’C’ , ta chỉ cần dựng các điểm A’ ; B’ ; C’ đối xứng với A ; B ; C qua d . Vẽ  A’B’C’ , được  A’B’C’ đối xứng với  ABC qua d Đọc kỹ các câu hỏi sau đây , đứng tại chỗ và trả lời . 06/30/13 HÌNH HỌC LỚP 8 9 3. Hình có trục đối xứng ? 3 Điểm đối xứng với mỗi điểm của  ABC qua đường cao AH ở đâu ? Hình 55 AH là trục đối xứng của tam giác cân ABC Định nghĩa Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H Hình H có trục đối xứng M M’ Nếu M nằm trên cạnh AB thì điểm M’ đối xứng với M qua AH nằm trên cạnh nào ? AH là đuờng gì đối với MM’ ? 06/30/13 HÌNH HỌC LỚP 8 10 Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng ? ?4 *Các hình trên chỉ có một trục đối xứng . * Hình ngôi sao có nhiều trục đối xứng [...]... K C Để chứng minh HK là trục đối xứng, HK Chứng minh DC AB HK cần chứng minh điều gì? * Nối HD , HC Xét DAH và CBH Ta có: HA = HB (gt) DAH=CBH (t/c htcaõn) DAH=CBH (cgc) AD = BC (t/c htcân) HD = HC DHC cân tại H HK DC AB// DC 06/30/13 HK AB HèNH HC LP 8 KL H.thang cân ABCD, AB//CD, HA = HB , KD = KC HK là trục đối xứng * Ta có: HA=HB(gt) HK AB (cmt) HK là trục đối xứng của AB (1) Ta có: KD... LP 8 KL H.thang cân ABCD, AB//CD, HA = HB , KD = KC HK là trục đối xứng * Ta có: HA=HB(gt) HK AB (cmt) HK là trục đối xứng của AB (1) Ta có: KD = KC HK DC (cmt) HK là trục đối xứng của CD (2) Từ (1) và (2), ta có: HK là trục đối xứng của AB , CD 13 Cng c Trong cỏc bin bỏo giao thụng sau õy , bin no cú trc i xng ? 06/30/13 Bin a , b ,d cú 1 trc i xng Bin c khụng cú trc i xng HèNH HC LP 8 14 Thc . nhiêu trục đối xứng ? ?4 Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng ? a) Có 1 trục đối xứng b) Có 3 trục đối xứng c) Có vô số trục đối xứng Chữ không có trục. có trục đối xứng ?   Biển a , b ,d có 1 trục đối xứng . Biển a , b ,d có 1 trục đối xứng .   Biển c không có trục đối xứng . Biển c không có trục đối