Header Page of 126 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Đức Vinh BỔ CHÍNH SUSY-QCD CHO SINH CẶP SQUARK + TRONG QUÁ TRÌNH HỦY CẶP e e VỚI THAM SỐ PHỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Chuyên Ngành : Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã Số : 60.44.01 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS PHẠM THÚC TUYỀN Hà Nội-2011 Footer Page of 126 Header Page 2Luận of 126 văn thạc sĩ khoa học ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Đức Vinh BỔ CHÍNH SUSY-QCD CHO SINH CẶP SQUARK + TRONG QUÁ TRÌNH HỦY CẶP e e VỚI THAM SỐ PHỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội-2011 Footer Page of 126 Đức Vinh Nguyễn Header Page 3Luận of 126 văn thạc sĩ khoa học LỜI CẢM ƠN Trước hết em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới thầy giáo TS.PHẠM THÚC TUYỀN Cảm ơn thầy hướng dẫn, bảo em nhiệt tình suốt trình học tập môn học trình em thực luận văn Qua đây, em xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô tổ vật lý lý thuyết vật lý toán, thầy cô khoa Vật Lý, ban chủ nhiệm khoa Vật lý trường Đại học khoa học tự nhiên quan tâm tạo điều kiện giúp đỡ em thời gian làm khóa luận suốt trình học tập, rèn luyện trường Cuối em xin bày tỏ lòng cảm ơn đến bạn tập thể lớp Cao học 2008- 2010 gia đình em giúp đỡ tạo điều kiện giúp em thực luận văn Hà Nội, ngày 12 tháng 12 năm 2011 Học viên: Nguyễn Đức Vinh Footer Page of 126 Đức Vinh Nguyễn Header Page of 126 MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG I : MSSM TRONG NGÔN NGỮ TRƯỜNG THÀNH PHẦN 1.1 SM 1.2 Siêu đối xứng, SUSY 12 1.3 Các thành phần bất biến siêu đối xứng tổ hợp siêu trường 18 1.4 Lý thuyết trường chuẩn siêu đối xứng, SGFT 20 1.5 MSSM 22 1.6 Vi pham siêu đối xứng 28 CHƯƠNG II : LAGRANGIAN VÀ ĐỈNH TƯƠNG TÁC TRONG MSSM 35 2.1 Phổ khối lượng siêu hạt đồng hành 35 2.1a Lĩnh vực sfermion 35 2.1b Lĩnh vực trường Higgs vô hướng 36 2.1c Lĩnh vực chargino 37 2.1d Lĩnh vực neutralino 38 2.2 Lagrangian tương tác quy tắc Feynman MSSM 38 2.2.1.Quark-quark-gauge boson: 40 2.2.2 Squark-squark-gauge boson: 41 2.2.3 Quark-quark-Higgs boson: 42 2.2.4 Squark-squark-Higgs boson: 43 2.2.5 Quark-squark-chargino 47 2.2.6 Quark-squark-neutralino 48 2.2.7 Tương tác với gluino 49 2.2.8 Squark-squark-gauge boson-gauge boson 50 2.2.9.Tương tác bốn squark 53 2.2 Hàm truyền hạt 53 CHƯƠNG III : BỔ CHÍNH QCD CHO CẶP SQUARK VỚI THAM SỐ PHỨC 55 KẾT LUẬN 60 TÀI LIỆU DẪN (REFERENCES) 62 Footer Page of 126 Header Page 5Luận of 126 văn thạc sĩ khoa học MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, ngày có nhiều sở để tin giới tự nhiên thực siêu đối xứng [1] Nếu tự nhiên siêu đối xứng, việc ta có lý thuyết trường lượng tử tự tái chuẩn việc thống boson với fermion, ta có hội để xây dựng lý thuyết trường tương thích hấp dẫn Nó đảm bảo để lời giải toán phân hóa tương tác thành bậc khác không bị ảnh hưởng bổ xạ Điều có nghĩa là, siêu hạt đồng hành1có thể tồn vùng lượng cỡ TeV không hội để tìm thấy chúng điều kiện kỹ thuật Các kết nghiên cứu thực nghiệm siêu hạt đồng hành cho phép ta xây dựng thử nghiệm mô hình bán tượng luận cho trình sinh hủy tán xạ phi đàn tính sâu hạt Mục tiêu luận văn nghiên cứu bán tượng luận stop sbottom (siêu hạt đồng hành quark đỉnh, top quark, quark đáy, bottom quark) khuôn khổ mở rộng tối thiểu mô hình tiêu chuẩn, mà ta gọi Mô hình tiêu chuẩn siêu đối xứng tối thiểu Để tránh dài dòng, ta ký hiệu Mô hình tiêu chuẩn (Standard Model) SM Mô hình tiêu chuẩn siêu đối xứng tối thiểu (Minimal Supersymmetric Standard Model) MSSM Các nghiên cứu thực nghiệm siêu hạt đồng hành cho ta hai kết quan trọng sau đây: Một là: trình phân rã sinh hủy, siêu hạt có đôi Hai là: siêu hạt nhẹ nhất, Lightest Supersymmetric Particle, mà sau ta ký hiệu LSP, hạt bền Nghiên cứu năm gần thuộc lĩnh vực hạt chứng tỏ rằng, hệ thứ ba sfermion, stop sbottom, stau tauonic sneutrino, tỏ có vai trò đặc biệt Điều hai nguyên nhân sau đây: Thứ nhất, hệ số Yukawa chúng lớn làm cho chúng khác biệt so với đồng bạn hệ khác Thứ hai, sfermion hệ thứ ba nói chung lại nhẹ sfermion hai hệ đầu [2] Vì lẽ đó, số hạt hệ siêu hạt tích Tiếng Anh superpartner Khi có siêu đối xứng hạt thông thường quark, lepton hạt chuẩn có hạt có spin nhỏ ½ đồng hành với chúng Các hạt gọi siêu hạt đồng hành với hạt thông thường Để ngắn gọn, siêu hạt đồng hành gọi siêu đồng hành Footer Page of 126 Đức Vinh Nguyễn Header Page 6Luận of 126 văn thạc sĩ khoa học điện nhẹ nhất, lộ diện nó, ví dụ thí nghiệm tiến hành máy gia tốc LHC sau này, chứng thực nghiệm siêu đối xứng Vì lý trình bày trên, việc nghiên cứu lý thuyết trình liên quan đến siêu đồng hành thuộc hệ thứ ba phân rã, tán xạ, … việc làm mang tính chất thời Mục tiêu đặt cho Luận văn nghiên cứu trình hủy cặp e e có hình thành siêu đỉnh stop siêu đáy, sbottom Chúng ta lựa chọn trình máy gia tốc lepton (LEP LEP2) liệu thực nghiệm trình phong phú thường xuyên phân tích kỹ lưỡng Vì vậy, thông tin lý thuyết kiểm chứng nhanh Điều khác biệt so với nghiên cứu tương tự số tham số coi phức Vấn đề tiến hành số sản phẩm phản ứng [7,8,9] Thông thường tham số phức dẫn đến vi phạm đối xứng CP Người ta cho rằng, SM chứa đựng tất nguồn dẫn đến vi phạm CP không cần có thêm nguồn vi phạm CP khác MSSM Vì vậy, tham số không nằm tương tác Yukawa dẫn đến vi phạm CP giả định thực Tuy nhiên, giả thiết Ta bàn kỹ vấn đề phần cuối chương chương Luận văn có cấu trúc sau: Chương I dùng để nhập môn lý thuyết trường chuẩn siêu đối xứng (SGFT) Đây vấn đề khó khăn tài liệu SUSY xuất nhiều lĩnh vực vật lý lý thuyết, cho nên, đọc lĩnh hội chúng việc nặng nhọc Chúng muốn tóm lược điểm yếu nêu lên cần đến phần sau luận án Phần cuối chương, điểm qua nội dung vật chất mô hình MSSM diễn giải vai trò quan trọng stop sbottom mô hình Bàn đến số tham số độc lập MSSM Chương II dùng để cụ thể hóa MSSM, đó, trường thành phần không trường nguyên thủy mà trường vật lý Như vậy, ta phải bàn đến vi phạm đối xứng (cả vi phạm mềm lẫn vi phạm tự phát) thông qua chế Higgs ta có phổ khối lượng hạt vật lý Ta bàn đến trình sinh stop sbottom Footer Page of 126 Đức Vinh Nguyễn Header Page 7Luận of 126 văn thạc sĩ khoa học máy va chạm lepton Chúng tìm biểu thức giải tích cho thiết diện sinh siêu hạt đồng hành trình hủy cụ thể e  e  Các ước lượng số phần kiểm chứng tính khả tín kết thu sử dụng kết thực nghiệm từ LEP, LEP2, e  e  - Linear Collider Muon Collider [3] Chương III dành cho trình phân rã stop sbottom tính đến bổ SUSY–QCD 1–vòng với tham số  siêu Higgs phức Biện luận kết thu trình bày phần kết luận Footer Page of 126 Đức Vinh Nguyễn Header Page 8Luận of 126 văn thạc sĩ khoa học CHƯƠNG I MSSM TRONG NGÔN NGỮ TRƯỜNG THÀNH PHẦN 1.1 SM Mô hình tiêu chuẩn (SM) coi tổng quát hóa mô hình Glashow Weinbenrg - Salam, vốn xây dựng để mô tả tương tác điện từ - yếu từ việc hoàn chỉnh mô hình Georgi - Glashow vốn xây dựng để mô tả tương tác mạnh yếu điện từ Mô hình tiêu chuẩn coi lý thuyết thống cho tương tác hạt thời điểm [4] Mô hình tiêu chuẩn lý thuyết bất biến chuẩn với nhóm chuẩn G tích trực tiếp ba nhóm đơn SU(3)C, SU(2)L U(1) vốn dùng để mô tả tương tác mạnh, yếu, điện từ cách riêng rẽ: G  SU  3C  SU   L  U 1Y 1.1 Nội dung hạt nguyên thủy SM tóm tắt sau: -Tất hạt chất SM chia thành ba hệ, với đặc trưng giống nhau, khác khối lượng Thành phần thuận phải, tay đăm (right-handed), thành phần thuận trái, tay chiêu (left-handed), chất coi hạt khác chúng tương tác yếu khác Vì tính đăm, chiêu bất biến tương đối tính khối lượng hạt chất không, cho nên, ta giả thiết điều cho khối lượng “trần” coi khối lượng “vật lý” khác không chế Higgs với số hạng vi phạm tự phát dạng Yukawa a) Để mô tả hệ thứ tương tác yếu, ta cần năm trường lượng tử sau:  e  u  l     , eR , q    , u R , d R  d L  e L 1.2a đó, nhãn L R dùng để chi thành phần thuận trái, thuận phải spinơ: Footer Page of 126 Đức Vinh Nguyễn Header Page 9Luận of 126 văn thạc sĩ khoa học L  15 15 , R   2 1.2b Thực nghiệm chứng tỏ rằng, không tồn neutrino tay đăm phản neutrino tay chiêu Phần tay chiêu neutrino electron tạo thành lưỡng tuyến nhóm tương tác yếu SU   L , phần tay đăm eR , đơn tuyến nhóm Cả phần tay đăm tay chiêu quark u, d tồn tại, phần tay chiêu chúng tạo nên lưỡng tuyến q phần tay đăm, u R , d R đơn tuyến nhóm tương tác yếu Cho hai hệ sau, ta cần thay e     , u  c  t d  s  b Các hạt nói trên, tham gia tương tác điện với nhóm chuẩn U 1Y Siêu tích yếu Y chúng thỏa mãn hệ thức Gell-Man – Nishijima với đối xứng isospin tương tác hạt nhân: Q  I3  Y 1.3a đó, I hình chiếu isospin yếu (không nhầm với isospin hạt nhân Heisenberg đề xuất) Như vậy, l lưỡng tuyến, isospin yếu / , hình chiếu isospin yếu neutrino lên trục thứ ba 1 / , điện tích không, siêu tích Y  1 , để đảm bảo bất biến U 1Y , electron tay chiêu có siêu tích yếu 1 Cho lưỡng tuyến quark tay chiêu q   uL , d L  , ta có: 1 1  I  Y   Y  YuL  2 1 1 Q    I  Y    Y  Td L  2 Q 1.3b Với đơn tuyến isospin yếu electron quark tay đăm, eR , uR , d R , siêu tích hai lần điện tích tương ứng chúng: YeR  2 , YuR  / , YdR  2 / Do không tham gia tương tác mạnh, lepton đơn tuyến màu, đó, quark tam tuyến màu SU  3 Như vậy, uR chẳng hạn có ba thành phần màu: đỏ (Red), xanh (blue) vàng (yellow) Các số màu số Lorentz (chỉ số spinơ) bỏ qua để công thức đỡ phức tạp Footer Page of 126 Đức Vinh Nguyễn Header Page 10 of 126 Luận văn thạc sĩ khoa học b) Hạt trường lượng tử trường chuẩn Trường chuẩn bao gồm: trường B , tương ứng với nhóm U 1Y , ba trường Yang-Mills Wi , i  1,2,3 , tương ứng với nhóm SU   L tám trường gluon Ga , a  1,2, ,8 , tương ứng với nhóm SU  3 Tương tác mạnh hạt quark thực thông qua trường gluon Ga có mặt đạo hàm hiệp biến:    D quark      ig S a Ga  quark , a  1, 2, ,8   1.4 cho dù quark tay chiêu tay đăm, g S màu tích Ma trận a / vi tử sinh nhóm SU  3 với a ma trận Gell-Mann:  0  i  1 0 0 1 1   0  , 2   i 0  , 3   1  , 4   0   0 0  0 0 0 0  0          0 i  0 0 0 0  1 0  5   0  , 6   0  , 7   0 i  , 8  0  i 0  0 0 0 i   0 2        1.5 Tương tác yếu điện từ hạt thực thông qua trường Yang-Mills W i , i  1, 2,3 trường B có mặt đạo hàm hiệp biến chúng Khác với tương tác mạnh, hạt có “tích” điện yếu khác nhau, cho nên, đạo hàm hiệp biến chúng khác Ví dụ, với trường lepton tay chiêu, vi tử sinh SU    U 1  / Y /  1 / , với  ma trận Pauli, ta có: i  i   D l      g W  g B  l 2   1.6a Cho trường lepton tay đăm, đơn tuyến SU   L có Y  2 , cho nên: D eR      ig B  eR Còn cho trường quark, ta có tương tự: Footer Page 10Nguyễn of 126.Đức Vinh 1.6b Header Page 53 of 126 Luận văn thạc sĩ khoa học             ig aijb PR  bijb PL ig aijt PL  bijt PR ig aijb PL  bijb PR 2.2.7 Tương tác với gluino - Quark-squark-gluino a  a  a  a *  a *  Lqqg     g s Trs   qr PR g qLs  qr PR g qRs    g PL qr qLs  g PL qr qRs     g sTrsa  qr  Riq1 PR  Riq2 PL  g a qis  g a  Riq1 PL  Riq2 PR  qr qis*  2.60 Chú ý đên dấu khác phần “tay đăm” “tay chiêu” squark trái q R SU  3 phản tam tuyến, vi tử sinh T a † - Gluon-gluino-gluino Lggg   ig s f abcGa g b  g c 2.61 Do chất Majorana spinơ ta phải nhân với để thu quy tắc Feynman, tức ta phải thêm giản đồ g  g ):  2ig s Trsa  Riq1 PL  Riq2 PR  Footer Page 53Nguyễn of 126.Đức Vinh 49 Header Page 54 of 126 Luận văn thạc sĩ khoa học  2ig s Trsa  Riq1PR  Riq2 PL   g s f abc  2.2.8 Squark-squark-gauge boson-gauge boson Lqq   e2 eq2 A A  q *L q L  q R* q R   e eq2 ij A A q *j qi LqqZZ    g2 * * Z  Z   CqL q L q L  CqR q R q R  cos2  W g2 2 Z  Z   CqL Riq1 R qj1  CqR Riq2 R qj2  q *j qi cos  W 2.62 g2  zij Z  Z  q *j qi cos  W Với:  2 2  CqL cos  q  CqR sin  q zij      C  C  sin 2 qL qR q  2  CqL  CqR sin 2 q     2 CqL sin  q  CqR cos2  q  ij    * g W W q L q L  g Riq1 R qj1WW   q *j qi 2 eg 2eg  A Z   CqL q L* q L  CqR q R* q R   cij A Z  q *j qi cos W cos W 2.63 LqqWW   Lqq  Z Lqq  W  eg  YQ A W   tL*bL  W   bL*tL   eg     A Rib1 R tj1W   tj*bi  Rit1 R bj1W   b *j ti  đó, siêu tích yếu định nghĩa bằng: Footer Page 54Nguyễn of 126.Đức Vinh 50  2.64 Header Page 55 of 126 Luận văn thạc sĩ khoa học Y   eq  I  , ,YQ  Lqq WZ   2.65 g2 yQ sin  W Z  W tL*bL  W bL*tL cos W   g2      sin  W Z  Rib1 R tj1W tj*bi  Rit1 R bj1W b *j ti cos W  2.66  a a * g s G G  q L q L  q R* q R   g s2 d abcGa G b T c  q L* q L  q R* q R  1   g s2   ab  d abc T c   ij Ga G b q *j qi 3  Lqq gg  Lqq  g  2eeq g sT a Ga A  q L* q L  q R* q R   2eeq g sT a ijGa A q *j qi Lqq  Z  gg s a a gg s a T G  CqL q L* q L  CqR q R* q R   T cij Ga Z  q *j qi cos W cos W Lqq gW  gg sT a Ga W   tL*bL  W   bL*tL    gg sT a Ga Rib1 R tj1W   tj*bi  Rit1 R bj1W   b *j ti       Đỉnh tương tác tương ứng ie2 eq2 ij g  ig zij g  cos W ig q q Ri1 R j g  Footer Page 55Nguyễn of 126.Đức Vinh 51 2.67 2.68 2.69 2.70 Header Page 56 of 126 Luận văn thạc sĩ khoa học 2ieg cij g  cos W ieg q q Ri1 R j g   ig Riq1 R qj2 g  cos W 21  ig s   ab  d abcT c  g  3  2ieeq g sT a ij g  2ieeq g s cos W T a cij g  2igg sT a Riq1 R qj1 g  Footer Page 56Nguyễn of 126.Đức Vinh 52 Header Page 57 of 126 Luận văn thạc sĩ khoa học 2.2.9.Tương tác bốn squark V a a  D D  D i D i  DD  2.71 đó, a  1, ,8 , i  1, 2,3 tương ứng với số tham số độc lập nhóm chuẩn Phần đầu có dạng: Lqqqq   a a *  *  D D   g s2TklaTrsa  q Lk q Ll  q Rk* q Rl  q Lr *q Ls  q Rr q Rs  2 2.72  ,  số hương quark Sau pha trộn, ta có: a a   Lqqqq g s TmnTrs  Ri1 R j1  Ri2 R j  q jm* qin  Rk1 Rl1  Rk2 Rl2  qkr * qls     a   g s2Tmn Trsa Sij S kl q jm* qin qkr *qls 2.73 với:  cos 2 q S  R R  R R      sin 2 q  ij  i1  j1  i2  j2 sin 2 q   cos 2 q   2.74 ij Tương ứng với Lagrangian nói trên, ta có giản đồ Feynman: a ig s2 Tmn Trsa Sij S kl  Tmsa Tnra Sil S kj   2.2 Hàm truyền hạt Xét mặt hình học, hàm trường MSSM thuộc bốn loại sau [12]-[13]: - Trường vô hướng phức cho hạt Higgs - Trường vô hướng thực cho hạt squark slepton, - Trường spinơ Dirac cho hạt chất, - Trường spinơ Majorana cho hạt gaugino, - Trường vectơ cho hạt chuẩn (gauge) Footer Page 57Nguyễn of 126.Đức Vinh 53 Header Page 58 of 126 Luận văn thạc sĩ khoa học Như vậy, ta có ba loại hàm truyền: Cho hạt Higgs, fermion vô hướng (squark slepton): i p  m2 2.74 Cho hạt fermion, ta có hai loại, loại Dirac cho hạt chất loại Majorana cho hạt siêu đồng hành hạt chuẩn (gaugino): ig  p2  m2 2.74 Cho hạt vectơ: i p  m 2.74 i p  m2 2.74 Cho hạt ma đó, p    p Trên Lagrangian tương tác cho tất loại hạt đỉnh tương tác tương ứng Thực hạt Các kết áp dụng để tính toán chương Footer Page 58Nguyễn of 126.Đức Vinh 54 Header Page 59 of 126 Luận văn thạc sĩ khoa học CHƯƠNG III BỔ CHÍNH QCD CHO CẶP SQUARK VỚI THAM SỐ PHỨC Cho đến gần đa phần nghiên cứu tượng luận siêu hạt đồng hành thường giả định tham số MSSM thực Các nghiên cứu rằng, siêu hạt đồng hành hệ thứ ba có vai trò tương đối quan trọng, hệ số tương tác Yukawa chúng lớn Những hạt có khối lượng nhẹ khối lượng siêu hạt đồng hành tương ứng với hai hệ trước [14,15] Bổ QCD cho sinh cặp squark va chạm e+e− với tham số thực tính [d] Tuy vậy, lý thuyết phục cho giả thuyết thực tham số siêu đối xứng Một số tham số phức có tham số  liên quan đế khối lượng Higgsino Nếu phức, bổ vòng kín có đóng góp vào pha bất đối xứng CP điều quan sát Ví dụ, trường hợp rã sfermion quan sát bất đối xứng tiết diện tán xạ [15,16] kết hàm liên quan ba điểm [17,18,19] tượng quan sát Sự có mặt siêu hạt đồng hành làm cho việc tính toán đóng góp tất hạt trình khó tính tay Chỉ cần xét phân rã stop thành sbottom hạt gauge, số lượng giản đồ cần xét đên nhiều (xem hình 3.1) Vì lẽ đó, luận văn này, việc tính toán giới hạn số giản đồ Việc xét đến toàn đóng góp thực nhờ phần mềm chuyên dụng Footer Page 59Nguyễn of 126.Đức Vinh 55 Header Page 60 of 126 Luận văn thạc sĩ khoa học Footer Page 60Nguyễn of 126.Đức Vinh 56 Header Page 61 of 126 Luận văn thạc sĩ khoa học Hình 3.1 Các giản đồ vòng kín cho trình rã stop thành top, bottom sbottom chargino Sau kết thu cho độ rộng phân rã hạt t b thỏa mãn  phức Trước hết, ta cụ thể hóa công thức chương dành cho quark hệ thứ Như vậy, q top t bottom b Mặt khác, tương ứng với bậc tự fermion ta có vô hướng, cho nên, ta có ti bi , với i  1, , Sự pha trộn phần tay chiêu tay đăm squark cho (2.1) đó, Q u, d hiểu lưỡng tuyến hệ thứ đơn tuyến t , b Lagrangian tương tác cho liên kết bottom, stop (top, sbottom) chargino b  t    , t  b    cho 2.2.5 Lagrangian cho tương tác bottom, stop (top, sbottom) neutralino cho 2.2.6 Khi đó, độ rộng riêng phần phân rã qi ( qi  ti , bi ) thành trạng thái fermion cuối là: Footer Page 61Nguyễn of 126.Đức Vinh 57 Header Page 62 of 126 Luận văn thạc sĩ khoa học   qi  q    k     k q  l q ik  ik  m  g  mq2i , mq2 , m2  k 16 m qi  3.1   mq2  m2   Re  kikq*likq  mqm   k k   qi Và:   qi  q   k0     a q  b q ik  ik  m  g  mq2i , mq2 , m2 k 16 m qi  3.2   mq2  m2  Re  aikq*bikq  mq m  k k   qi Trong đó,   x, y, z   x  y  z   xy  yz  zx  Tương tự, độ rộng riêng phần phân rã qi ( qi  ti , bi ) thành trạng thái boson cuối (gauge Higgs) là:   qi  W  qk   Z 21 g B m  m q2 Z qi , mW2 , mq2j , mZ2 , mq21 16 m m g C  H q j qi  3.3 m qi 2 H ,m ,m qj  qi g C  q H i q   †  q2 16 m   qi  H i  q1    16 mW2 mq3i   qi  H   q j   g A    qi  Z  q1   W qi q j m q , mH2 i , mq21  16 mq32 Trong đó, hệ số cho phần (2.5.8) Ta có nhận xét sau kết nhận Quá trình e e  qi q j diễn thông qua kênh s với hạt truyền photon Z  boson (hình 3.2) Footer Page 62Nguyễn of 126.Đức Vinh 58 Header Page 63 of 126 Luận văn thạc sĩ khoa học Hình 3.2 Phản ứng hủy cặp thành squark Khi tính đến sơ đồ cây, hệ số liên kết tương tác Zqi q j cho phần (2.2.2), biên độ không phụ thuộc vào pha  Nhưng tính đến đóng góp vòng kín, pha trộn, mô đun hệ số phụ thuộc vào pha tham số Điều kéo theo vi phạm CP độ rộng phân rã Sự vi phạm nhận biết lượng máy gia tốc cải thiện Khi tính đến phức hóa tham số khác, ví dụ, khối lượng gaugino hệ số liên kết ba trường Higgs, đóng góp vào số hạng vi phạm CP lớn [20] Footer Page 63Nguyễn of 126.Đức Vinh 59 Header Page 64 of 126 Luận văn thạc sĩ khoa học KẾT LUẬN Luận văn nghiên cứu bổ QCD cho sinh cặp Squark trình hủy cặp Electron Pozitron thu số kết sau : 1, Kết tính biên độ cho trình sinh cặp squark mức gauge ’t Hooft-Feynman trùng với kết gauge unitary 2, Xây dựng lagranian cho trình tương tác gauge ’t HooftFeynman, tính đến bổ SUSY- QCD vòng kín, việc tính toán đơn giản phần trường ma, nhiên, lý thuyết trường không khối lượng (trường Goldstone) giả vô hướng vô hướng 3, Khi tính toán tham số  lý thuyết phức pha không cho đóng góp vào biên độ sinh cặp squark Tuy nhiên, tính đến bổ vòng, pha  bổ xung thêm phần vi phạm CP vào nguồn vi pạm CP SM 4, Từ kết tính toán với tham số  phức cho tất giản đồ cho kết luận tính phức tham số MSSM Footer Page 64Nguyễn of 126.Đức Vinh 60 Header Page 65 of 126 Luận văn thạc sĩ khoa học Footer Page 65Nguyễn of 126.Đức Vinh 61 Header Page 66 of 126 Luận văn thạc sĩ khoa học TÀI LIỆU DẪN (REFERENCES) [1] H.E Haber and G.L Kane, Phys Rep 117 (1985) 75; H.P Nilles, Phys Rep 110 (1984) X.R Tata, in Proceedings of the Mt Sorak Symposium on the Standard Model and Beyond, Mt Sorak, Korea, 1990 [2] E Witten, Nucl Phys B188 (1981) 513; N Sakai, Z Phys C11 (1981) 153; S Dimopoulos and H Georgi, Nucl Phys B193 (1981) 150 [3] J Ellis, D.V Nanopoulos and D.A Ross, CERN report TH.6824/93 J Ellis and H Kowalski, Phys Lett B157 (1985) 437; G Altarelli, B Mele and S Petrarca, Phys Lett B160 (1985) 317; V Barger, S Jacobs, J Woodside and K Hagiwara, Phys Rev D33 (1986) 57 H.A Baer, M Drees, R.M Godbole, J.F Gunion and X.R Tata, Phys Rev D44 (1991) 725 M Drees and M.M Nojiri, Nucl Phys B369 (1992) 54, and Phys Rev D47 (1993) 376 [4] Phạm Thúc Tuyền, Lý thuyết hạt bản, NXB ĐHQG Hà Nội, 2010 [5] W Beenakker, W Hollik and S C van de Marck, Nucl Phys B365 (1991) 24 G ’t Hooft and M Veltman, Nucl Phys B153 (1979) 365 W Hollik, Fortschr Phys 38 (1991) 165 [6] J Wess, B Zumino, Nucl Phys B70 (1974) 39-50; J Wess, B Zumino, Nucl Phys B78 (1974) 1-14 [7] S Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Cambridge University Press (2000) [8] A Salam, J Strathdee, Nucl Phys B76 (1974) 477 131 [9] J Wess, J Bagger, Supersymmetry and Supergravity, Princeton University Press (1992) [10] X.R Tata, in Proceedings of the Mt Sorak Symposium on the Standard Model and Beyond, Mt Sorak, Korea, 1990 J Rosiek, Phys Rev D (1990) 41 Footer Page 66Nguyễn of 126.Đức Vinh 62 Header Page 67 of 126 Luận văn thạc sĩ khoa học [11] G.F Giudice and G Ridolfi, Z Phys C41 (1988) 447; For a recent review, see L.E Ibanez and G.G Ross, CERN report TH–6412–92, to appear in Perspectives in Higgs Physics, G.L Kane, editor [12] See e.g M Kamionkowski, Supersymmetric Dark Matter, in the Proceedings of the Workshop on High Energy Atrophysics, Honolulu, Hawaii, March 1992, edited by J.G Learned and X.R Tata [13] U Amaldi, W de Boer and H F¨urstenau, Phys Lett B260 (1991) 447; P Langacker and M Luo, Phys Rev D44 (1991) 817; J Ellis, S Kelley and D.V Nanopoulos, Phys Lett B260 (1991) 131 [14] M Davier, in Proceedings of the Joint International Lepton–Photon Symposium and European Conference on High Energy Physics, Geneva, Switzerland, 1991, edited by S Hegarty, K Potter and E Quereigh (World Scientific, Singapore, 1992) [15] CDF Collab., F Abe et al., Phys Rev Lett 69 (1992) 3439 [16] S Bertolini, F Borzumati, A Masiero and G Ridolfi, Nucl Phys B353 (1991) 591, and references therein [17] K Hagiwara and H Murayama, Phys Lett B246 (1990) 533 [18] Nguyen Thi Thu Huong et al., Int Jour Theor Phys 46 (2007) 41-50 [19] J Jerzak, E Laermann and P M Zerwas, Phys Rev D25 (1980) 1218; A Djouadi, Z Physik C39 (1988) 561 [20] A Djouadi, J H Kuhn and P M Zerwas, Z Physik C46 (1990) 411 Footer Page 67Nguyễn of 126.Đức Vinh 63 ...Header Page 2Luận of 126 văn thạc sĩ khoa học ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Đức Vinh BỔ CHÍNH SUSY-QCD CHO SINH CẶP SQUARK + TRONG QUÁ TRÌNH HỦY CẶP e e VỚI THAM. .. 2.2.4 Squark- squark-Higgs boson: 43 2.2.5 Quark -squark- chargino 47 2.2.6 Quark -squark- neutralino 48 2.2.7 Tương tác với gluino 49 2.2.8 Squark- squark-gauge... hành trình hủy cụ thể e  e  Các ước lượng số phần kiểm chứng tính khả tín kết thu sử dụng kết thực nghiệm từ LEP, LEP2, e  e  - Linear Collider Muon Collider [3] Chương III dành cho trình