Trng THCS HNG SN THI TH TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2015-2016 lần Mụn thi: TON Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Mó 01 *************** Bi 1: (2,0 im) A B=5 + 15 1/ Cho bit v Hóy so sỏnh: 2x + y = 3x y = 2/ Gii h phng trỡnh: A + B v A.B Bi (2,0 im) a) Tìm m để hàm số y = (1 + m)x nghịch biến tập xác định b) Xác định hệ số góc tung độ góc đờng thẳng y = ax + b biết đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x - cắt trục tung điểm có tung độ Bi 3: (2,0 im) Mt xe mỏy v mt xe p xut phỏt cựng mt lỳc t hai a im A v B cỏch 88km, i ngc chiu nhau, chỳng gp sau gi Tớnh tc ca mi xe Bit tc ca xe mỏy ln hn tc xe p 16 km/h Bi 3: (3,5 im) Qua điểm P đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB cát tuyến PCD a) Chứng minh PA2 = PC.PD b) Chứng minh P, A, O, B thuộc đờng tròn c) Tìm vị trí cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ x + x = x Bi 5: (0,5 im) Gii phng trỡnh sau: VnDoc - Ti ti liu, bn phỏp lut, biu mu phớ THI TH TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2015-2016 lần Mụn thi: TON Mó 02 Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) *************** Bi 1: (2,0 im) A B=7 + 35 1/ Cho bit v Hóy so sỏnh: x + y = x y = 2/ Gii h phng trỡnh: A + B v A.B Bi (2,0 im) a) Tìm m để hàm số y = (m +1)x nghịch biến tập xác định b) Xác định hệ số góc tung độ góc đờng thẳng y = ax + b biết đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm có tung độ Bi 3: (2,0 im) Mt xe mỏy v mt xe ụ tụ xut phỏt cựng mt lỳc t hai a im A v B cỏch 348km, i ngc chiu nhau, chỳng gp sau gi Tớnh tc ca mi xe Bit tc ca xe ụ tụ ln hn tc xe mỏy 24 km/h Bi 3: (3,5 im) Qua điểm P đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB cát tuyến PCD a) Chứng minh PA2 = PC.PD b) Chứng minh P, A, O, B thuộc đờng tròn c) Tìm vị trí cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ x + x = x Bi 5: (0,5 im) Gii phng trỡnh sau: HT HNG DN CHM VnDoc - Ti ti liu, bn phỏp lut, biu mu phớ THI TH TUYN SINH VO 10 THPT NM HC 2015 2016 Mó : (mó tng t) Bi Bi 2,0 Cỏc ý 1,0 Ni dung => A + B = A.B A + B = + 15 + 15 = 10 A.B = (5 + 15)(5 15) = 25 15 = 10 2x + y = 4x + y = y =7x = 73x y = 3x x = 2y = 3x y = 1,0 Bi 2,0 Bi 2,0 a) 1,0đ b) 1,0đ 2,0 0,5 0,75 0,25 0,5 Hm số y = (1 + m)x nghịch biến tập xác định + m < hay m < -1 Hệ số góc a = 2; tung độ góc b = 0,25 1đ 1đ Gi tc ca ụ tụ l x (km/h), tc ca xe mỏy l y (km/h) (x; y > ) Vỡ tc ụ tụ ln hn tc xe mỏy l 24 km/h nờn ta cú phng trỡnh : x y = 24 (1) Vỡ sau gi hai xe gp nờn ta cú phng trỡnh: 3x + 3y = 348 (2) T (1) v (2) ta cú h x y = 24 phng trỡnh : x + y = 348 Gii h ta c tha x = 70 iu kin y = 46 Vy tc ca ụ tụ l 70 km/h, tc ca xe mỏy l 46 km/h V ỳng hỡnh A P im 0,25 O C D B VnDoc - Ti ti liu, bn phỏp lut, biu mu phớ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 a) a 1,0 Bi 3,5 b 1,0 c 1,0 Bi 0,5 0,5 Xét hai tam PA = PC PA = PC.PD PD PA giác đồng dạng PAC PDA b) Cú 1,0 =B = 900 A Gọi M trung điểm PO, PO ta có PM = MO = MA = MB = (theo tính chất đờng trung tuyến tam giác vuông) suy bốn điểm P, A, O, B thuộc đờng tròn đờng kính PO c) Dấu = xảy PC + PD PC.PD = 2PA PD = PC = PA iu kin x a c v phng trỡnh: - ( 1,0 1,0 xx21 1) + = x = x = (TM), vy P trỡnh x = cú nghim l x = Lu ý: Cỏc cỏch gii khỏc ỳng, hp lớ u cho im ti a VnDoc - Ti ti liu, bn phỏp lut, biu mu phớ 0,25 0,25