Đang tải... (xem toàn văn)
tài liệu bồi dưỡng máy tính cầm tay môn toán THCS THAM KHẢO
Ngày dạy: CHUYÊN Đề Tit 1-4 Hớng dẫn sử dụng MTCT FX- 570MS Các phép tính sơ cấp I Mục tiêu: Kiến thức : - Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải dạng toán máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus, Kỹ năng: - HS biết tính toán sơ cấp Thái độ: - Rèn tính cẩn thận xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: Chuẩn bị GV: Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus Chuẩn bị HS : Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus III Tin trỡnh bi dy: 1.Kiểm tra: Bài I Hớng dẫn sử dụng máy tính cầm tay Mở máy, Tắt máy Cách ấn phím Mở máy: ấn ON Tắt máy: ấn SHIFT OFF Chỉ ấn phím đầu ngón tay cách nhẹ nhàng, lần phím, không dùng vật khác để ấn phím Nên ấn phím liên tục để đến kết cuối Tránh tối đa việc chép kết trung gian giấy lại ghi vào máy việc dẫn đến sai số lớn kết cuối Máy tự động tắt sau khoảng phút không đợc ấn phím Các loại phím máy Phím chung Phím Mở máy ON SHIFT OFF < > Chức Tắt máy Cho phép di chuyển trỏ đến vị trí liệu phép toán cần sửa Nhập chữ số 0, 1, , AC Nhập dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân số thập phân Các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia; dấu Xoá hết DEL Xoá kí tự vừa nhập + ì ữ = () Dấu trừ số âm CLR Xoá hình Phím nhớ Phím RCL Chức Gọi số ghi ô nhớ STO Gán (ghi) số vào ô nhớ M+ Các ô nhớ, ô ô nhớ nhớ đợc số, riêng ô nhớ M thêm chức nhớ M+, M gán cho Cộng thêm vào số nhớ M M Trừ bớt số nhớ M A B C D F X Y M E Phím đặc biệt Phím Chức SHIFT Để chuyển sang kênh chữ vàng ALPHA Để chuyển sang kênh chữ đỏ MODE ấn định từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tính toán, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết cần dùng ( Mở ngoặc, đóng ngoặc ) EXP Nhân với luỹ thừa nguyên 10 Nhập số o,,, Nhập đọc độ, phút, giây Đọc độ, phút, giây o,,, DRG > Chuyển đổi đơn vị độ, rađian, grad Rnd Làm tròn giá trị nCr Tính tổ hợp chập r n nPr Tính chỉnh hợp chập r n thao tác sử dụng máy a Tính toán có sử dụng phím nhớ Ví dụ Tính (6 : 0,125 + 0,3) 0,5 15 Không dùng phím nhớ: ấn ( ab/c ab/c ữ ì 0,125 + ab/c 15 ì 0,3 ) ì 0,5 = KQ: 0,07 Có dùng phím nhớ: ấn ab/c ab/c ab/c ữ SHIFT STO M ì 0,125 SHIFT M ab/c 15 ì 0,3 M + RCL M = ì 0,5 = KQ: 0,07 Chú ý Trong máy phép toán có nhớ thực MODE, Máy có trạng thái liên quan tới việc nhớ là: Nhớ kết quả: Máy tự động gán cho phím Ans lu kết tính toán biểu thức hay giá trị số vừa nhập ta ấn phím = Phím Ans đợc gán nhớ kết ấn phím: SHIFT %, M+, SHIFT M SHIFT STO chữ từ A đến F M X Y Phím Ans đợc dùng để gọi kết quả, để lu kết đến 12 chữ số chữ số số mũ lũy thừa nguyên 10 Phím Ans không đợc gán nhớ máy báo kết tính toán bị lỗi Tính toán nối tiếp: Kết phép tính có đợc sau ấn phím = dùng cho phép tính tiếp theo, dùng với dãy hàm kiểu A (x 2, x3, x-1, x!, 0,,,), +, , ^ (xy), x , ì , ữ , nPr, nCr Nhớ độc lập: Máy gán việc nhớ số cho biến số M Khi số đợc gán cho M ta thêm vào bớt từ số nhớ; M số nhớ tổng cuối phép tính Xoá nhớ M cách ấn SHIFT STO M Các biến nhớ: Có chín biến nhớ (từ A đến F, M, X Y) dùng để gán liệu, số, kết quả, giá trị khác Muốn xoá giá trị nhớ biến ta ấn: SHIFT STO tên biến Muốn xoá nhớ tất biến ta ấn SHIFT CLR = Ví dụ Tính 193,2 : 23 193,2 : 28 ấn 93.2 SCHIFT STO A ữ 23 = KQ: 8,4 ấn ALPHA A ữ 28 = KQ: 6,9 Ví dụ Tính giá trị biểu thức M = 4,12; c = a2 - 2ac + b + b3 + 3c + a = 13,4; b= 17 31 ấn 13,4 SCHIFT STO A 4,12 SCHIFT STO B 17 ab/c 31 SCHIFT STO C ( ALPHA A x2 ì ALPHA A ì ALPHA C + ALPHA B + ) ữ ( ALPHA B x3 + ì ALPHA C + ) = KQ: 2,310192221 b Tính toán có liên quan với phần trăm (%) Ví dụ Số dân nớc ta năm 1975 47,6 triệu ngời; năm 1978 51,7 triệu ngời; năm 1983 57,1 triệu ngời; năm 1993 149,7% so với năm 1975 a) Số dân nớc ta năm 1978 so với năm 1975 phần trăm? b) Số dân nớc ta năm 1983 tăng phần trăm so với năm 1975? c) Số dân nớc ta năm 1993 bao nhiêu? a) ấn MODE5, 1, 51,7 ữ 47,6 SHIFT % KQ: 108,6% b) ấn 57,1 47,6 SHIFT KQ: 20,0% % c) ấn 47,6 ì 149,7 SHIFT % KQ: 71,3 triệu ngời Chú ý Trong toán trên, số gần cho có chữ số thập phân nên kết lấy đến chữ số thập phân (thể việc ấn MODE 5, 1, 1) Kí hiệu % không dòng kết hình Củng cố, luyện tập: GV chốt lại kiến thức toàn Hớng dẫn học sinh tự học nhà: Hc bi theo v ghi v SGK Ngày dạy: CHUYÊN Đề Tit 5- TíNH GIá TRị CủA CáC BIểU THứC I Mục tiêu: Kiến thức : - Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị biểu thức Kỹ năng: HS có kỹ tính giá trị biểu thức MTCT Thái độ: Rèn khả tính nhanh, xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: Chuẩn bị GV: Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus Chuẩn bị HS : Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus III Tin trỡnh bi dy: 1.Kiểm tra: Bài mới: I Tính giá trị biểu thức A= =3 B= 243 + 108 + 243 108 =3 C==3 D= E= 13 + 30 + + = + 3 =9,242640687 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9 = 1,91164 II Tính giá trị biểu thức so Tớnh : 1 2 1+ + + 2+ + + 27 : 27 ì 91919191 4 1 80808080 + + 49 343 49 343 a, A = i vi bi dng ny thỡ trc tớnh chỳng ta phi rỳt gn biu thc ri mi tớnh biu thc nh bỡnh thng 1 1 1+ + + ữ ì + + + 27 ữữ 91 ữì 27 ữ: A= 1 1 1 ữ ì + ữ 80 49 343 ữữ + 49 343 ữ 1 1 + + + ữì + ữ 91 27 49 343 A= ì 1 1 80 ì + 49 343 ữ ì ì + + + 27 ữ 91 91 A= ì = 80 640 ( 2,1 1,965) : (1,2 ì 0,045) : 0,4 0,9 : ( 0,15 : 2,5) B= + 0,32 ì + 0,03 ( 5,3 3,88) + 0,67 0,00325 : 0,013 b, i vi nhng bi nh th ny chỳng ta cn phi ghi cỏc phộp tớnh biu thc vo s nh ca mỏy tớnh : : 0,4 - 0,9 : ( 0,15 : 2,5) SHIFT STO A 0,32 ì + 0,03 ( 5,3 3,88) + 0,67 SHIFT STO B ( 2,1 1,965) : (1,2 ì 0,045) SHIFT STO C 0,00325 : 0,013 SHIFT STO D Sau ó ghi cỏc phn trờn vo mỏy nh cỏc phn hng dn trc chỳng ta bm vo mỏy tớnh nh sau: A ab/c B + C ab/c D = ( cỏch gi s nh bng cỏch ALPHA A ) III TNH GI TR CA BIU THC CHA BIN Ta cú cỏch tớnh: S dng cỏch gỏn giỏ tr (phớm STO) Hoc tớnh trc tip bng nỳt Ans VD1: Tớnh giỏ tr ca biu thc: 20x2 -11x 2006 ti a) x = 1; b) x = -2; c) x = ; d) x = 0,12345 ; 1,23456 Cỏch lm: Gỏn vo ụ nh X: Nhp biu thc ó cho vo mỏy: (Ghi kt qu l -1 997) Sau ú gỏn giỏ tr th hai vo ụ nh X: Ri dựng phớm # tỡm li biu thc, n = nhn kt qu (Ghi kt qu l -1 904) Lm tng t vi cỏc trng hp khỏc (S c) 1995 ; d) -2006,899966) Ta cú th s dng phớm Ans: = 20Ans2 11Ans 2006 = y ti: 3 b/ x = ; y = -2 c/ x = VD2: Tớnh giỏ tr ca biu thc: x3 - 3xy2 2x2y a/ x = 2; y = -3 2+ y = 2,35 2,69 Cỏch lm: Gỏn vo ụ nh X: Gỏn -3 vo ụ nh Y: Nhp biu thc ó cho vo mỏy (Ghi kt qu l - ) Sau ú gỏn giỏ tr th hai vo ụ nh X: Dựng phớm # # tỡm li biu thc, n = nhn kt qu (Ghi kt qu l 25,12975279) Lm tng t vi trng hp c) (Ghi kt qu l -2,736023521) 3x5 2x4 + 3x2 x x = 1,8165 (Kq: 1.498465582) 4x3 x2 + 3x + 3x5 2x4 + 3x2 x A = 2/ Tớnh x = 1,8165; x = - 0,235678; x = 865,321 4x3 x2 + 3x + 3/ a Tớnh x4 + 5x3 3x2 + x x = 1,35627 b Tớnh P(x) = 17x5 5x4 + 8x3 + 13x2 11x 357 x = 2,18567 Bi tp: 1/ Tớnh A= Củng cố, luyện tập: GV chốt lại kiến thức toàn Hớng dẫn học sinh tự học nhà: Hc bi theo v ghi v SGK Ngày dạy: CHUYÊN Đề Tit - 12 Phép toán tràn hình I Mục tiêu: Kiến thức : Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải phép toán tràn hình máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus, Kỹ năng: HS có kỹ tính phép toán tràn hình Thái độ: Rèn khả tính nhanh, xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: Chuẩn bị GV: Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus Chuẩn bị HS : Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus III Tin trỡnh bi dy: 1.Kiểm tra: Bài mới: I.CC BI TON V : PHẫP NHN TRN MN HèNH Bi 1: Tớnh chớnh xỏc tng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + + 16.16! Gii: Vỡ n n! = (n + 1).n! = (n + 1)! n! nờn: S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + + 16.16! = (2! 1!) + (3! 2!) + + (17! 16!) S = 17! 1! Khụng th tớnh 17 bng mỏy tớnh vỡ 17! L mt s cú nhiu hn 10 ch s (trn mn hỡnh) Nờn ta tớnh theo cỏch sau: Ta biu din S di dng : a.10n + b vi a, b phự hp thc hin phộp tớnh, mỏy khụng b trn, cho kt qu chớnh xỏc Ta cú : 17! = 13! 14 15 16 17 = 6227020800 57120 Li cú: 13! = 6227020800 = 6227 106 + 208 102 nờn S = (6227 106 + 208 102) 5712 10 = 35568624 107 + 1188096 103 = 355687428096000 = 355687428095999 Bi 2: Tớnh kt qu ỳng ca cỏc tớch sau: a) M = 2222255555 2222266666 b) N = 20032003 20042004 Gii: a) t A = 22222, B = 55555, C = 666666 Ta cú M = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC Tớnh trờn mỏy: A2 = 493817284 ; AB = 1234543210 ; AC = 1481451852 ; BC = 3703629630 Tớnh trờn giy: A 1010 8 0 0 0 0 0 AB.105 0 0 0 AC.10 8 0 0 BC M 4 4 9 b) t X = 2003, Y = 2004 Ta cú: N = (X.104 + X) (Y.104 + Y) = XY.108 + 2XY.104 + XY Tớnh XY, 2XY trờn mỏy, ri tớnh N trờn giy nh cõu a) Kt qu: M = 4938444443209829630 N = 401481484254012 Bi tng t: Tớnh chớnh xỏc cỏc phộp tớnh sau: a) A = 20! b) B = 5555566666 6666677777 c) C = 20072007 20082008 d) 10384713 e) 201220032 Củng cố, luyện tập: GV chốt lại kiến thức toàn Hớng dẫn học sinh tự học nhà: Hc bi theo v ghi v SGK Ngày dạy: CHUYÊN Đề Tit 13 - 16 Tìm ớc số I Mục tiêu: Kiến thức : - Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải dạng toán tìm ớc số máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus, Kỹ năng: HS có kỹ tìm ớc số 3.Thái độ: Rèn khả tính nhanh, xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: Chuẩn bị GV: Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus Chuẩn bị HS : Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus III Các hoạt động dạy học: 1.Kiểm tra: Bài mới: 1.Tỡm c ca mt s? C s: Chia a cho cỏc s khụng vt quỏ a Quy trỡnh: 1A a ữ AB A+1A # SHIFT Gỏn vo ụ nh A Dũng lnh B l mt bin cha Dũng lnh A l mt bin chy # = Lp DL trờn, n du = v quan sỏt ri chn cỏc kt qu nguyờn ú l c VD: Tỡm tt c cỏc c ca 60? 1A 60 ữ A B A+1A c 60 l mt c = c 30 l mt c = c 20 l mt c = c 15 l mt c = c 12 l mt c = c 10 l mt c = c l mt c = c l mt c = c l mt c = c l mt c = c l mt c = c l mt c # SHIFT # Bm = n A = 60 thỡ dng li Hoc cú th c kt qu nh sau: 1A 60 ữ A B c 60 v l c A+1A c 30 v l c # SHIFT # = c 20 v l c = c 15 v l c = c 12 v l c = = c 10 v l c (cỏc du = õy l ca cỏc kt qu nguyờn) Vy (60) = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60 } Kim tra mt s l nguyờn t hay hp s? C s l ni dung nh lớ sau: a l mt s nguyờn t nu nú khụng chia ht cho mi s nguyờn t khụng vt quỏ a Xut phỏt t c s ú, ta lp quy trỡnh bm phớm liờn tip kim tra xem s a cú chia ht cho cỏc s nguyờn t nh hn a hay khụng! Nhn xột: Mi s nguyờn t u l l (tr s 2), th nờn ta dựng phộp chia a cho cỏc s l khụng vt quỏ a Cỏch lm: Tớnh a Ly phn nguyờn b ca kt qu Ly s l ln nht c khụng vt quỏ b Lp quy trỡnh cA Gỏn s l c vo ụ nh A lm bin chy a ữ AB Dũng lnh B l mt bin cha A2A Dũng lnh A l mt bin chy # SHIFT # = Lp DL trờn, n du = v quan sỏt n A = thỡ dng Trong quỏ trỡnh n = : - Nu tn ti kết qủa nguyờn thỡ khng nh a l hp s - Nu khụng tn ti kq nguyờn no thỡ khng nh a l s nguyờn t VD1: Xột xem 8191 l s nguyờn t hay hp s? Tớnh 8191 c 90,50414355 Ly phn nguyờn c 90 Ly s l ln nht khụng vt quỏ nú l 89 Lp quy trỡnh: 89 A 8191 ữ A B A2A # SHIFT # = Quan sỏt cỏc kt qu ta thy u khụng nguyờn, cho nờn khng nh 8191 l s nguyờn t Ta cú: 1 A = + + ữ 100a 10a a 2.111 A= 100a Trong ú : 100a = 0,19981998 = 0,(0001) 1998 = Vy A = 1998 9999 2.111.9999 = 1111 1998 TNH S L THP PHN TH N SAU DU PHY Vớ d 1: Tỡm ch s l thp phõn th 105 ca phộp chia 17 : 13 Gii: Bc 1: + Thc hin phộp chia 17 : 13 = 1.307692308 (thc cht mỏy ó thc hin phộp tớnh ri lm trũn v hin th kt qu trờn mn hỡnh) Ta ly ch s u tiờn hng thp phõn l: 3076923 + Ly 1,3076923 13 = 16,9999999 17 - 16,9999999 = 0,0000001 Vy 17 = 1,3076923 13 + 0.0000001 (ti khụng ghi c s 08)??? Khụng ly ch s thp cui cựng vỡ mỏy cú th ó lm trũn Khụng ly s khụng vỡ 17 = 1,30769230 13 + 0,0000001= 1,30769230 13 + 0,0000001 Bc 2: + ly : 13 = 0,07692307692 11 ch s hng thp phõn tip theo l: 07692307692 Vy ta ó tỡm c 18 ch s u tiờn hng thp phõn sau du phy l: 307692307692307692 Vy 17 : 13 = 1,(307692) Chu k gm ch s Ta cú 105 = 6.17 + ( 105 3(mod 6) ) Vy ch s thp phõn th 105 sau du phy l ch s th ba ca chu k ú chớnh l s Vớ d 2: Tỡm ch s thp phõn th 132007 sau du phy phộp chia 250000 cho 19 Gii: Ta cú 250000 17 = 13157 + Vy ch cn tỡm ch s thp phõn th 132007 sau du 19 19 phy phộp chia 17 : 19 Bc 1: n 17 : 19 = 0,8947368421 Ta c ch s u tiờn sau du phy l 894736842 + Ly 17 0, 894736842 * 19 = 10-9 Bc 2: Ly : 19 = 0,1052631579 Chớn s hng thp phõn tip theo l: 105263157 + Ly 0,105263157 * 19 = 1,7 10-8 = 17 10-9 Bc 3: Ly 17 : 19 = 0,8947368421 Chớn s hng thp phõn tip theo l + Ly 17 0,0894736842 * 19 = 10-9 Bc 4: Ly : 19 = 0,1052631579 Chớn s hng thp phõn tip theo l: 105263157 Vy 17 : 19 = 0, 894736842105263157894736842105263157 = 0,(894736842105263157) Chu k gm 18 ch s 669 Ta cú 13 1(mod18) 132007 = ( 133 ) 1669 (mod18) Kt qu s d l 1, suy s cn tỡm l s ng v trớ u tiờn chu k gm 18 ch s thp phõn Kt qu : s Bi Tỡm ch s thp phõn th 20112019 sau du phy chia 13 cho 29? Ch s thp phõn th 2012019 sau du phy chia 13 cho 29 l: Bi tp: Tỡm ch s thp phõn th 2007 sau du phy chia: a) chia cho 49 b) 10 chia cho 23 Củng cố, luyện tập: GV chốt lại kiến thức toàn Hớng dẫn học sinh tự học nhà: Hc bi theo v ghi v SGK Ngày dạy: CHUYÊN Đề Tit 33 - 36 I Mục tiêu: Một số toán liên phân số Kiến thức : - Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải dạng toán Một số toán liên phân số máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus Kỹ năng: HS có kỹ làm số toán liên phân số Thái độ: Rèn khả tính nhanh, xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: Chuẩn bị GV: Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus Chuẩn bị HS : Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus III Tin trỡnh bi dy: Kiểm tra: Bài mới: BIU DIN PHN S RA LIấN PHN PHN S Liờn phõn s (phõn s liờn tc) l mt cụng c toỏn hc hu hiu c cỏc nh toỏn hc s dng gii nhiu bi toỏn khú Bi toỏn: Cho a, b (a > b)l hai s t nhiờn Dựng thut toỏn clit chia a cho b a = a0 + = a0 + a b b b, phõn s cú th vit di dng: b b b0 Vỡ b0 l phn d ca a chia cho b nờn b > b Li tip tc biu din phõn s b b = a1 + = a1 + b0 b0 b0 b1 C tip tc quỏ trỡnh ny s kt thỳc sau n bc v ta c: b a = a0 + = a0 + b b a1 + 1 .an + Cỏch biu din ny gi l cỏch biu din s hu t an di dng liờn phõn s Mi s hu t cú mt biu din nht di dng liờn phõn s, nú c vit gn [ a0 ,a1 , ,an ] S vụ t cú th biu din di dng liờn phõn s vụ hn bng cỏch xp x nú di dng gn ỳng bi cỏc s thp phõn hu hn v biu din cỏc s thp phõn hu hn ny qua liờn phõn s A= Vớ d : Tớnh a) 329 = 1051 + B= 5+ 1 a+ b b) 15 = 17 + 329 1 1 = = = = = 1 1051 1051 + 64 + 3+ 3+ 1 329 329 5+ 5+ 5+ 64 64 7+ 9 Gii: Vy a= 7; b= Cỏch n mỏy : Ghi vo mn hỡnh: 329 1051 v n = n tip x = (mỏy hin 64 329) a+ b n tip = (mỏy hin 64 = (mỏy hin n tip = (mỏy hin n tip x 329) 64) 64) n tip x = (mỏy hin b) KQ: a= 7; b=2 9) KQ: a=7; b=9 Bi tp: B =7+ 1/ Biu din B phõn s 2/ Tớnh 3/ Biu 4/ Tớnh 3+ 3+ 1 3+ 43 1037 B = 142 = 142 ữ 15 = a, b bit (a, b nguyờn dng) 17 + a+ b 1 M= + 1 5+ 2+ 1 din M phõn s: 4+ 3+ 1 3+ 4+ 5 + 1+ C= 3+ 1+ (a = 7; b = 2) 98 Kq : 157 ữ Kq: 101 4,208(3) 24 12246 =5+ 2107 1+ 5/ Tỡm cỏc s t nhiờn a, b cho ; b = 7) 4+ 6/Gii phng trỡnh 7/ a) + 1+ Tỡm 10 + x = a+ b Kq: a) a = 11 12585 1354 ;b = 12; = 2+ 3+ b) 4+ 3+ (a = 8+ a+ b x 4+ a, 1 3+ (x = 2+ b,c,d 20052006 = a+ 2007 b) bit b+ 12556 ) 1459 c+ d a = 9991 ; b = 29 ; c = 11 ; d = : 8/ Tỡm x bit : (x = ữ + + x ữ 1+ ữ 2+ ữ 1+ ữ ữ ữ ữ ữ ữ 1389159 1,106910186 ) 1254988 + 2+ = 4+ 3+ 1+ MT S BI TON V LIấN PHN S Cỏch SD phớm Ans : Kt qu t ng gỏn vo phớm Ans sau mi ln n phớm = hoc SHIFT % hoc M + hoc SHIFT M hay SHIFT STO ( l ch cỏi) 1+ 1+ VD: Tớnh giỏ tr ca biu thc: 1+ 1+ 1+ Cỏch n phớm v ý ngha ca tng ln n nh sau: Nh vo phớm Ans = + a b c Ans = Mỏy thc hin phộp tớnh + = Mỏy thc hin phộp tớnh + = Mỏy thc hin phộp tớnh + = Mỏy thc hin phộp tớnh + = Mỏy thc hin phộp tớnh + Kt qu cui cựng l 1 c kq l nh vo Ans Ans 3 c kq l nh vo Ans Ans 4 c kq l nh vo Ans Ans 7 c kq l nh vo Ans Ans 11 11 c kq l nh vo Ans Ans 18 11 18 c mỏy thc hin liờn tc.Sau mi ln n Ans du = thỡ kt qu li c nh vo phớm Ans (1 + Ans ), c n du = mt Ans Nhn xột: Dũng lnh + s ln nht nh ta s nhn c kt qu ca biu thc Phớm Ans cú tỏc dng rt hu hiu vi bi toỏn tớnh giỏ tr ca biu thc dng phõn s chng nh VD trờn Bi 1: Cho A = 30 + A = ao + 12 Vit li 10 + 2003 a1 + + an + Vit kt qu theo th t [ a0 , a1 , , an1 , an ] = [ , , , ] Gii: A = 30 + Ta cú = 31 + 12 10 + 2003 = 3+ an 12.2003 24036 4001 = 30 + = 30 + + = 31 + 20035 20035 20035 20035 4001 30 5+ 4001 A = 31 + 5+ 133 + Tip tc tớnh nh trờn, cui cựng ta c: 2+ 1+ 2+ 1 a , a , , a , a = 31,5,133, 2,1, 2,1, 2] [ Vit kt qu theo ký hiu liờn phõn s [ n n] 1+ Bi 2:Tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau v biu din kt qu di dng phõn s: A= 2+ 31 3+ B= 1 4+ ; 7+ 10 6+ C= ; 1 5+ 3+ 2003 5+ 7+ ỏp s: A) 2108/157 ; B) 1300/931 ; C) 783173/1315 Riờng cõu C ta lm nh sau: Khi tớnh n 2003: 1315 Nu tip tc nhn x 2003 = 391 thỡ c s thp phõn vỡ vt quỏ 10 ch s Vỡ vy ta lm nh sau: 391 x 2003 = (kt qu 783173) vy C = 783173/1315 A = 1+ Bi 3:a) Tớnh 1+ B = 3+ 1+ 1+ b) 1+ 1+ 1+1 3+ 3+ 3 C = 1+ 2+ D =9+ 3+ c) 1 8+ 4+ 5+ 7+ 7+ d) 6+ 6+ 8+ 5+ 4+ 3+ 2+ Bi 4: a) Vit quy trỡnh tớnh: A = 17 + 1+ 1+ 12 17 + + 23 + 12 2002 3+ 7+ 2003 b) Giỏ tr tỡm c ca A l bao nhiờu ? Bi 5: 2003 = 7+ 273 2+ Bit 1 a+ b+ Tỡm cỏc s a, b, c, d c+ d Bi 6: Tỡm giỏ tr ca x, y Vit di dng phõn s t cỏc phng trỡnh sau: 4+ a) x 1+ = 2+ x 4+ y 3+ ; b) + = y 2+ 1 3+ 4+ 2+ 1 1 1+ 4+ , B= Hng dn: t A = 2+ 3+ 1 3+ 2+ 4 Ta cú + Ax = Bx Suy x = B A 844 12556 24 = Kt qu x = (Tng t y = ) 1459 1459 29 3+ Củng cố, luyện tập: GV chốt lại kiến thức toàn Hớng dẫn học sinh tự học nhà: Hc bi theo v ghi v SGK Ngày dạy: CHUYÊN Đề 10 Tit 37-40 Bài toán đa thức I Mục tiêu: Kiến thức : - Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải Bài toán đa thức máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus, Kỹ năng: HS có kỹ tính toán đa thức Thái độ: Rèn khả tính nhanh, xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: Chuẩn bị GV: Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus Chuẩn bị HS : Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus III Tin trỡnh bi dy: Kiểm tra: Bài mới: CC BI TON V A THC Mt s kin thc cn nh: nh lý Bezout S d phộp chia f(x) cho nh thc x a chớnh l f(a) H qu: Nu a l nghim ca f(x) thỡ f(x) chia ht cho x a S Hor n Ta cú th dựng s Hor n thỡm kt qu ca phộp chia a thc f(x) cho nh thc x a Vớ d: Thc hin phộp chia (x3 5x2 + 8x 4) cho x bng cỏch dựng s Hor n Bc 1: t cỏc h s ca a thc b chia theo th t vo cỏc ct ca dũng trờn -5 -4 a=2 Bc 2: Trong ct trng dũng di, ba ct u cho ta cỏc h s ca a thc thng, ct cui cựng cho ta s d - S th nht ca dũng di = s tng ng dũng trờn - K t ct th hai, mi s dũng di c xỏc nh bng cỏch ly a nhõn vi s cựng dũng lin trc ri cng vi s cựng ct dũng trờn a=2 -5 -4 -3 Vy (x3 5x2 + 8x 4) = (x 2)(x2 3x + 2) + Nu a thc b chia l a0x3 + a1x2 + a2x + a3 , a thc chia l x a, ta c thng l b0x2 + b1x + b2 d l r Theo s Hor n ta cú: a0 a a1 b1 a2 b2 a3 r b0 a0 ab0 + a1 ab1 + a2 ab2 + a3 Bi 1: Tỡm s d cỏc phộp chia sau: a) x3 9x2 35x + cho x 12 b) x3 3,256 x + 7,321 cho x 1,1617 c) Tớnh a x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia ht cho x + x 6, 723 x + 1,857 x 6, 458 x + 4,319 d) x + 2,318 e) Cho P(x) = 3x3 + 17x 625 + Tớnh P(2 ) + Tớnh a P(x) + a2 chia ht cho x + Bi : Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + f Bit P(1) = , P(2) = , P(3) = , P(4) = 16 , P(5) = 15 Tớnh P(6) , P(7) , P(8) , P(9) Gii: Ta cú P(1) = = 12; P(2) = = 22 ; P(3) = = 32 ; P(4) = 16 = 42 ; P(5) = 25 = 52 Xột a thc Q(x) = P(x) x2 D thy Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = Suy 1; 2; 3; 4; l nghim ca a thc Q(x) Vỡ h s ca x5 bng nờn Q(x) cú dng: Q(x) = (x 1)(x 2)(x 3)(x 4)(x 5) Vy ta cú Q(6) = (6 1)(6 2)(6 3)(6 4)(6 5) = P(6) - 62 Hay P(6) = 5! + 62 = 156 Q(7) = (7 1)(7 2)(7 3)(7 4)(7 5) = P(7) 72 Hay P(7) = 6! + 72 = 769 Bi 3: Cho Q(x) = x4 + mx3 + nx2 + px + q Bit Q(1) = , Q(2) = , Q(3) = , Q(4) = 11 Tớnh cỏc giỏ tr ca Q(10) , Q(11) , Q(12) , Q(13) Hng dn Q(1) = = 2.1 + 3; Q(2) = = 2.2 + 3; Q(3) = = 2.3 + ; Q(4) = 11 = 2.4 + Xột a thc Q1(x) = Q(x) (2x + 3) Bi : Cho P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Bit P(1) = , P(2) = , P(3) = 19 , P(4) = 33 , P(5) = 51 Tớnh P(6) , P(7) , P(8) , P(9) , P(10) , P(11) Bi 5: Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Cú P(1) = 0,5 ; P(2) = ; P(3) = 4,5 ; P(4) = Tớnh P(2002), P(2003) Bi 6: Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Bit P(1) = 5; P(2) = 14; P(3) = 29; P(4) = 50 Hóy tớnh P(5) , P(6) , P(7) , P(8) Bi 7: Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d Bit P(1) = 0; P(2) = ; P(3) = 18 ; P(4) = 48 Tớnh P(2007) Bi : Cho P(x) = x5 + 2x4 3x3 + 4x2 5x + m a) Tỡm s d phộp chia P(x) cho x 2,5 m = 2003 b) Tỡm giỏ tr ca m P(x) chia ht cho x 2,5 c) P(x) cú nghim x = Tỡm m Bi 9: Cho P(x) = x x3 + x + a) Tỡm biu thc thng Q(x) chia P(x) cho x b) Tỡm s d ca phộp chia P(x) cho x chớnh xỏc n ch s thp phõn Bi 10: Tỡm s d phộp chia a thc x5 7,834x3 + 7,581x2 4,568x + 3,194 cho x 2,652 Tỡm h s ca x2 thc thng ca phộp chia trờn Bi 11: Khi chia a thc 2x4 + 8x3 7x2 + 8x 12 cho x ta c thng l a thc Q(x) cú bc l Hóy tỡm h s ca x2 Q(x) Bi 12: a) Tính giá trị biểu thức: A = x.y z 2.x.y.z + x.y x y + 2.y z + 3.z x với x = 1,1; y = 2,2; z = 3,3 Kết A 0,14452 b) Tính B = + + 32 + 33 + + 339 Kết B = 6078832729528464400 25 + 11 + x x + 2007 = 10 + Bi 13: Giải phơng trình: Kết 3+ 5+ x1 7412,19106 x2 - 7411,19106 Bi 14 Cho đa thức P(x) = x4 + x3 + x2 + x + m a) Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x) = x + 10 Kết m = -9090 b) Tìm nghiệm đa thức P(x) với giá trị vừa tìm đợc m Kết x1 = -10, x2 9,49672 Bi 15 Cho đa thức P(x) có bậc thoả mãn: P(1) = -1, P(2) = 2, P(3) = 7, P(4) = 14, P(5) = 24 Tính P(26), P(27), P(28), P(29), P(30) Kết P(26) = 13.324, P(27) = 15.677, P(28) = 18.332, P(29) = 21.314, P(30) = 24.649 Bi 16: Cho đa thức P(x) bậc thoả mãn P(1) = 11, P(2) = 20, P(3) = 43, P(4) = 86 a) Xác định P(x) b) Tính giá trị cực trị hàm số y = P(x) Cách giải a) Giả sử P(x) = ax3+bx2+cx+d, a0 Từ P(1)=11, P(2)=20, P(3)=43, P(4)=86, a + b + c + d = 11 8a + 4b + 2c + d = 20 ta có hệ: 27 a + 9b + 3c + d = 43 64a + 16b + 4c + d = 86 Giải hệ ta đợc P(x) = x3+x2-x+10 b) P(x) = 3x2+2x-1 P(x) = có hai nghiệm phân biệt x < x2 Các giá trị cực trị hàm số yCĐ= P(x1) yCT = P(x2) Tính máy ta đợc kết quả: yCĐ = 11, yCT = 265 9,8148 27 a) Kết quả: P(x) = x3+x2-x+10 b) Kết quả: yCĐ = 11, yCT = 265 9,8148 27 Bi 17 Cho a thc P(x) = x10 + x + 2008 a) Tỡm d chia P(x) cho x - b) Tỡm d chia P(x) cho (x2 - 1)(x - 2) Kt qu a) D: 3034 b) D: 341x2 + x + 1668 Bi 18 cho a thc P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e cú P(1) = 2, P(2) = 4, P(3) = 6, P(4) = 8, P(5) = 10 Tỡm P(6), P(7), P(8), P(9), P(10) Kt qu P(6) = 132, P(7) = 734, P(8) = 2536, P(9) = 6738, P(10) = 15140 Củng cố, luyện tập: GV chốt lại kiến thức toàn Hớng dẫn học sinh tự học nhà: Hc bi theo v ghi v SGK Ngày dạy: CHUYÊN Đề 11 Tit 41- 44 Giải Phơng trình -Hệ PT - PT bậc 2,3 I Mục tiêu: Kiến thức : - Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải phơng trình Hệ PT PT bậc2,3 máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus, Kỹ năng: HS có kỹ giải Phơng trình Hệ PT PT bậc 2,3 Thái độ: Rèn khả tính nhanh, xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: Chuẩn bị GV: Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus Chuẩn bị HS : Máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus III Tin trỡnh bi dy: Kiểm tra: Bài mới: Gii phng trỡnh, gii h phng trỡnh Ghi nh: Trc thc hin gii nờn vit phng trỡnh (h phng trỡnh) di dng chớnh tc a cỏc h s vo mỏy khụng b nhm ln Vớ d Dng chớnh tc phng trỡnh bc cú dng: ax2 + bx + c = Dng chớnh tc phng trỡnh bc cú dng: ax3 + bx2 + cx + d = a1x + b1y = c1 a2 x + b y = c2 Dng chớnh tc h phng trỡnh bc cú dng: a1x + b1y + c1z = d1 Dng chớnh tc h phng trỡnh bc cú dng: a2 x + b2 y + c2z = d a x + b y + c z = d 3 a Gii phng trỡnh bc hai ax2 + bx + c = (a0) a.1: Gii theo chng trỡnh ci sn trờn mỏy n MODE MODE > nhp cỏc h s a, b, c vo mỏy, sau mi ln nhp h s n phớm = giỏ tr mi c ghi vo b nh ca mỏy tớnh Vớ d: (S GD TPHCM, 1996) Gii phng trỡnh: 1,85432x 3,21458x 2,45971 = Gii -Qui trỡnh n mỏy (fx-500MS v fx-570 MS) MODE MODE > 85432 = ( ) 321458 = () 45971 = ( x1 = 2.308233881 ) = ( x2 = -0.574671173 ) a.2: Gii theo cụng thc nghim Tớnh = b2 4ac b 2a b = 2a + Nu > thỡ phng trỡnh cú hai nghim: x1,2 = + Nu = thỡ phng trỡnh cú nghim kộp: x1,2 + Nu < thỡ phng trỡnh vụ nghim Vớ d: (S GD ng Nai, 1998) Gii phng trỡnh 2,354x2 1,542x 3,141 = Gii -Qui trỡnh n mỏy (fx-500MS v fx-570 MS) () 542 x2 ì 354 ì ( ( ) 141 ) SHIFT STO A (27,197892) ( 542 + ALPHA A ) ữ ì 354 = (x1 = 1,528193632) ( 542 ALPHA A ) ữ ì 354 = (x2 = - 0,873138407) b Gii phng trỡnh bc ba ax3 + bx2 + cx + d = (a0) 1: Gii theo chng trỡnh ci sn trờn mỏy n MODE MODE > nhp cỏc h s a, b, c, d vo mỏy, sau mi ln nhp h s n phớm = giỏ tr mi c ghi vo b nh ca mỏy tớnh Vớ d: (S GD Cn Th, 2002) Tỡm tt c cỏc nghim gn ỳng vi ch s thp phõn ca phng trỡnh x3 5x + = Gii -Qui trỡnh n mỏy (fx-500MS v fx-570 MS) n cỏc phớm MODE MODE > = = () = = (x1 = 2, 128419064) = (x2 = -2, 33005874) = (x3 = 0, 201639675) Chỳ ý: Khi gii bng chng trỡnh ci sn trờn mỏy nu gúc trỏi mn hỡnh mỏy hin R I thỡ nghim ú l nghim phc, chng trỡnh Trung hc c s nghim ny cha c hc ú khụng trỡn by nghim ny bi gii 2: Gii theo cụng thc nghim Ta cú th s dng cụng thc nghim Cardano gii phng trỡnh trờn, hoc s dng s Horner h bc phng trỡnh bc thnh tớch phng trỡnh bc v bc nht, ú ta gii phng trỡnh tớch theo cỏc cụng thc nghim ó bit Chỳ ý: Nu bi khụng yờu cu, nờn dựng chng trỡnh ci sn ca mỏy tớnh gii Gii h phng trỡnh bc nht n n MODE MODE nhp cỏc h s a1, b1, c1, a2, b2, c2 vo mỏy, sau mi ln nhp h s n phớm = giỏ tr mi c ghi vo b nh ca mỏy tớnh Vớ d: (Thi vụ ch toỏn Flanders, 1998) x 83249x + 16751y = 108249 thỡ y bng (chn mt 16751x + 83249y = 41715 Nu x, y tha h phng trỡnh ỏp s) A.1 B.2 C.3 Gii Qui trỡnh n mỏy (fx-500MS v fx-570 MS) n cỏc phớm D.4 E.5 MODE MODE 83249 = 16751 = 108249 = 16751 = 83249 = 41751 = (1, 25) = (0, 25) n tip: MODE 1 25 a b/ c 25 = (5) Vy ỏp s E l ỳng Chỳ ý: Nu h phng trỡnh vụ nghim hoc vụ nh thỡ mỏy tớnh s bỏo li Math ERROR Gii h phng trỡnh nht ba n - Gii theo chng trỡnh ci sn trờn mỏy n MODE MODE nhp cỏc h s a1, b1, c1, a2, b2, c2, a3, b3, c3 vo mỏy, sau mi ln nhp h s n phớm = giỏ tr mi c ghi vo b nh ca mỏy tớnh 3x + y + 2z = 30 Vớ d: Gii h phng trỡnh 2x + 3y + z = 30 x + 2y + 3z = 30 -Qui trỡnh n mỏy (fx-500MS v fx-570 MS) MODE MODE 3 = = = 30 = = = = 30 = = = = 30 = (x = 5) = (y = 5) = (z = 5) Chỳ ý: Cng cỏc phng trỡnh trờn v theo v ta c x + y + z = 15 suy x = y = z = Nhn xột: Dng toỏn l dng bi d ch ũi hi bit s dng thnh tho mỏy tớnh v cỏc chng trỡnh ci sn trờn mỏy tớnh Do ú cỏc k thi dng toỏn ny rt ớt chỳng thng xut hin di dng cỏc bi toỏn thc t (tng trng dõn s, lói sut tit kim, ) m quỏ trỡnh gii ũi hi phi lp phng trỡnh hay h phng trỡnh vi cỏc h s l nhng s l -Bi tng hp Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh: 1.1 (S GD H Ni, 1996, Thanh Húa, 2000): 1,23785x2 + 4,35816x 6,98753 = 1.2 (S GD TPHCM 1998): 1,9815x2 + 6,8321x + 1,0581 = 1.3 x3 + x2 2x =0 1.4 4x3 3x + = Bi 2: Gii cỏc h phng trỡnh sau: 1,372x 4,915y = 3,123 8,368x + 5,214y = 7,318 13,241x 17, 436y = 25,168 2.2 (S GD H Ni, 1996) 23,897x + 19,372y = 103,618 1,341x 4,216y = 3,147 2.3 (S GD Cn Th, 2002) 8,616x + 4,224y = 7,121 2.1 (S GD ng Nai, 1998) 2x + 5y 13z = 1000 2.4 3x 9y + 3z = 5x 6y 8z = 600 2.5 x + y + z = 170 25 x + 11 y + z = 700 a) Tìm nghiệm nguyên dơng hệ phơng trình: x = x = 10 x = 15 x = 20 Các nghiệm: y = 41 ; y = 29 ; y = 17 ; y = z = 124 z = 131 z = 138 z = 145 b)Số 50002007 có chữ số? Có 7424 chữ số Tỡm ch s x ca s n = an an1 xa0 Mm vi m N Phng phỏp: Ta thay x ln lt t n cho n Mm Vớ d: tỡm ch s x 79506 x 47M23 Gii: Thay x = 0; 1; 2; ;9 Ta c 79506147:23 Vớ d: Tỡm s ln nht v s nh nht cỏc s t nhiờn cú dng 1x y3z chia ht cho Gii: s ln nht dng 1x y3z chia ht cho s phi l 19293z Ln lt th z = 9; 8; 7;1;0 Vy s ln nht cú dng 1x y3z chia ht cho l 1929354 Tng t s nh nht cú dng 1x y3z chia ht cho l 1020334 Tỡm cp s (x;y) nguyờn dng tha phng trỡnh - Vớ d: tỡm cp s (x;y) nguyờn dng cho x2= 27 y2+1 Ta cú x2= 27 y2+1 nờn y < x suy x = 37 y + Do ú gỏn: Y = 0, X= 0; nhp Y=Y+1:X = 37Y + n phớm = liờn tc cho ti X nguyờn KQ: x =73; y= 12 -Bi tp: Tỡm cp s (x;y) nguyờn dng cho x2= 47y2+1 KQ: x= 48; y= Tỡm cp s (x;y) nguyờn dng tha phng trỡnh 4x + 17(2x-y)2 = 161312 Gii : ta cú 4x3 + 17(2x-y)2 = 161312 y = x Do ú gỏn: Y = 0; X = 0; nhp X= X+1: Y = 2X n du = liờn tc cho ti y nguyờn KQ: x = 30; y = Củng cố, luyện tập: GV chốt lại kiến thức toàn Hớng dẫn học sinh tự học nhà: Hc bi theo v ghi v SGK 161312 x 17 161312 X 17 ... Phép toán tràn hình I Mục tiêu: Kiến thức : Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải phép toán tràn hình máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus, Kỹ năng: HS có kỹ tính phép toán. .. sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải dạng toán Phép đồng dbằng máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus, Kỹ năng: HS có kỹ tính toán Phép đồng d Thái độ: Rèn khả tính nhanh, xác, tích... số toán liên phân số Kiến thức : - Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải dạng toán Một số toán liên phân số máy tính CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus Kỹ năng: HS có kỹ làm số toán