ĐỀ THI THỬ TOÁN 2017 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? A y = x³ – 3x² + B y = 2x4 – 4x² + C y = –x³ + 3x² + D y = –2x4 + 4x² + Câu Hỏi hàm số y = –x³ + 6x² + 15x – 27 đồng biến khoảng nào? A (–∞; –1) B (–∞; 5) C (5; +∞) D (–1; 5) −2x − Câu Cho hàm số y = Khẳng định sau khẳng định sai? x −1 A Đồ thị hàm số cho điểm cực trị B Hàm số đồng biến khoảng (–∞; 1) (1; +∞) C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; 3), cắt trục hoành điểm (–3/2; 0) Câu Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số sau đây? x –∞ –2 +∞ y’ + – + y 20 +∞ –∞ –7 A y = f(x) = –2x³ – 3x² + 12x B y = f(x) = 2x³ + 3x² – 12x C y = f(x) = –2x³ + 3x² + 12x D y = f(x) = 2x³ – 3x² + 12x Câu Tìm giá trị cực tiểu (yCT) hàm số y = 2x³ + 3x² + A B C D Câu Tìm m để phương trình x³ + 6x² + 9x + = log2 m có nghiệm phân biệt A < m < B –1 < m < –2 C < m < D < m < 2x + Câu Biết đường thẳng y = x – cắt đồ thị y = hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x −1 xA, xB Tính tổng xA + xB A B C D Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin x (1 + 2cos 2x) [–π; 0] A B –1 C –1 D 1/2 –1 Câu Hàm số hàm số sau cực trị? A y = –x³ + 3x² + B y = –x³ + x² – 5x C y = x4 + x² – D y = 3x² + 3x – Câu 10 Tìm tất giá trị thực m để phương trình x³ – 3x² – m – = có ba nghiệm phân biệt A < m < B m < C ≤ m ≤ D –8 < m < –4 Câu 11 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = –x³ – 6x² + 9x A 2x + 3y + = B 2x + 3y – = C 2x – 3y + = D –2x + 3y + = Câu 12 Cho hàm số y = –x³ + 3x – có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục tung A y = –2x + B y = 3x – C y = 2x + D y = –3x – Câu 13 Cho hàm số y = |3cos x – 4sin x + 8| Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [0; 2π] Khi tổng M + m bao nhiêu? A B C D 15 Câu 14 Một đường dây điện nối từ nhà máy điện C đất liền vị trí A đến vị trí C đảo Khoảng cách ngắn từ C đến đất liền BC = 1km, khoảng cách km từ A đến B 4km Người ta chọn vị trí điểm S nằm S A B để mắc đường dây điện từ A đến S, từ S A B đến C hình vẽ Chi phí km dây điện km đất liền 3000 USD, km dây điện ngầm biển 5000 USD Hỏi điểm S phải cách A km để chi phí mắc đường dây A 3,0 km B 1,0 km C 2,0 km D 1,5 km Câu 15 Cho phương trình log4 (3.2x – 8) = x – có hai nghiệm x1, x2 Tính tổng x1 + x2 A B C D Câu 16 Tìm tập xác định hàm số y = (x² – 4x + 3)π A R \ {1; 3} B R \ (1; 3) C R Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y = f(x) = (x + x + 1) A y' = (x + x + 1) ln D R \ [1; 3] 2(x + x + 1) B y' = −1 C y' = (x + x + 1) ln(x + x + 1) D y' = 2(x + x + 1) −1 (2x + 1) Câu 18 Phương trình log3 (3x² + 5x + 17) = có tập nghiệm A {1; –8/3} B {–1; 8/3} C {2; –8/3} D {–1; –8/3} Câu 19 Giải bất phương trình sau (2x – 7) ln (x + 1) > A < x < –1 V x > 7/2 B x > –1 C –1 < x < 7/2 D x > 7/2 Câu 20 Giải phương trình: 9x + 8.3x–1 – = A x = ±1 B x = –3 V x = C x = –1 D x = –3 Câu 21 Giải bất phương trình log (22x+1 + 1) > log (3.2x) A x < 1/2 V x > B x < –1 V x > C –1 < x < D < x < x–1 x −3 Câu 22 Cho hàm số y = f(x) = Khẳng định sau sai? A f(x) < 10 (x – 1)ln + (x² – 3)ln < ln + ln B f(x) < 10 (x – 1)lg + (x² – 3)lg < lg + lg C f(x) < 10 x – + (x² – 3)log2 < + log2 D f(x) < 10 (x – 1)log5 + x² – < log5 Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x – 2(m + 1)3x – – 2m > nghiệm với x thuộc R A m ≤ –3/2 B m ≠ –4/3 C m < –3/2 D m tùy ý Câu 24 Tìm giá trị lớn hàm số y = 2log3 x – log x A B C D Câu 25 Cho < a ≠ 1, x > 0, y > Khẳng định đúng? A loga (x/y) = (loga x)/loga y B loga (x/y) = (–loga y)/loga x C loga (1/x) = – loga x D ln x = ln a loga x Câu 26 Biết a = log3 10, b = log3 2; biểu diễn log3 150 theo a b A 2a + b + B a² + b + C 2a – b + D a² – b + Câu 27 Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% tháng Nếu cuối tháng, ông hoàn nợ cho ngân hàng 5.600.000 đồng Riêng tháng cuối ông trả hết số tiền lại không 5.600.000 đồng Hỏi sau tháng ông A trả hết số tiền vay? A 62 tháng B 63 tháng C 64 tháng D 65 tháng Câu 28 Cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh, trải mặt phẳng, thu hình quạt có bán kính diện tích 15π Tính thể tích khối nón cho A V = 12π B V = 4π C V = 5π D V = 15π Câu 29 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = sin² (x/2) – cos² (x/2) x x A F(x) = –sin x + C B F(x) = [sin ( ) − cos ( )] + C 2 C F(x) = 2[sin³ (x/2) – cos³ (x/2)] + C D F(x) = sin x + C Câu 30 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = e–x(2ex + 1) biết F(0) = A 2x – ex + B 2(x + 1) – e–x C 2x – e–x D + e–x 1/2 n Câu 31 Cho ∫ x dx = Tìm n 64 A B C D 3 Câu 32 Cho hàm số f(x) liên tục [1; 4] ∫ f (x)dx = 2; ∫ f (x)dx = −4 Tính I = ∫ f (2t)dt A B C –2 D –1 Câu 33 Gọi nguyên hàm hai hàm số f(x) = –6x² + 2x + g(x) = 2x – F(x) G(x) Biết F(1) = G(0) Tính diện tích hình phẳng giới hạn F(x) G(x) A B C 1/2 D 1/4 Câu 34 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính công thức v = 3t + 2, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Tính từ lúc t = đến thời điểm t = s vật quãng đường 10 m Đến thời điểm t = 30 s vật quãng đường A 1410 m B 1140 m C 300 m D 240 m Câu 35 Cho số phức z = + i Mô đun acgument z2017 A |z| = 22017 φ = π/4 B |z| = ( 2) 2017 φ = 3π/4 C |z| = ( 2) 2017 φ = π/4 D |z| = 22017 φ = 3π/4 Câu 36 Cho phương trình (z + i)4 + 4z² = Tính tổng nghiệm phương trình A –4i B 4i C D Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z(i + 2) + z = + 3i Xác định mô đun z A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 38 Cắt mặt xung quanh hình trụ theo đường sinh có chiều dài ℓ = 10, trải mặt phẳng thu hình chữ nhật diện tích 100π Tính thể tích khối trụ giới hạn mặt trụ A V = 500π B V = 250π C V = 125π D V = 750π Câu 39 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 4a, cạnh bên 3a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A r = 9a/2 B r = 3a/2 C r = 3a D r = 5a Câu 40 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a có mặt cầu nội tiếp tiếp xúc với tất mặt lăng trụ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = a³/4 B V = a³/12 C V = a³/6 D V = a³/3 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có AD = a, AC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 60° Gọi H hình chiếu vuông góc A SD Tính thể tích khối chóp H.ABC A V = a³/2 B V = a³/3 C V = a³/4 D V = a³/6 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SB = a , ABCD hình thoi cạnh a, có góc ABC = 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V = a³ B V = a³ C V = a³ D V = 2a³ Câu 43 Cho mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – = mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 2y – 4z – 10 = Tìm tâm bán kính đường tròn giao tuyến (P) (S) A H(5/3; 1/3; 2/3) r = B H(5/3; 1/3; 2/3) r = C H(2/3; 4/3; 4/3) r = D H(2/3; 4/3; 4/3) r = x − y +1 z = = mặt phẳng (P): 2x – Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: −1 y – z – = Tìm tọa độ giao điểm d (P) A (3; –1; 0) B (4; –2; 2) C (5; –3; 4) D (2; 0; –2) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – z + = hai điểm A(–4; –3; 2) B(–3; 4; 3) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho (MA + MB) đạt giá trị nhỏ A (1; 2; 1) B (–1; –2; 1) C (2; 0; 5) D (1; 0; –3) Câu 46 Cho tứ diện ABCD có đỉnh A(1; 2; 1), B(–2; 1; 3), C(2; –1; 1) D(0; 3; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho (P) cách hai điểm C, D A (P): 2x + 3z – = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = B (P): 2x – 3z + = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = C (P): 2x + 3y – 10 = (P): 4x – 2y – 7z + = D (P): 2x – 3y + = (P): 4x – 2y – 7z + = Câu 47 Một hình tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D 10 Câu 48 Cho mặt cầu (S) có diện tích 4π cm² Tính thể tích khối cầu (S) A 4π/3 cm³ B 32π cm³ C 16π cm³ D 16π/3 cm³ Câu 49 Cắt mặt cầu (S) mặt phẳng cách tâm khoảng thiết diện làm hình tròn có diện tích 9π Tính thể tích khối cầu (S) A 25π/3 B 250π/3 C 2500π/3 D 500π/3 Câu 50 Khi sản xuất vỏ thùng sơn có dạng hình trụ nắp phía nhựa, phần xung quanh đáy làm kim loại Các nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí kim loại làm vỏ thùng Muốn thể tích thùng sơn π lít bán kính đáy thùng, tính theo dm, A r = 1/2 B r = C r = 3/2 D r = ... 240 m Câu 35 Cho số phức z = + i Mô đun acgument z20 17 A |z| = 220 17 φ = π/4 B |z| = ( 2) 20 17 φ = 3π/4 C |z| = ( 2) 20 17 φ = π/4 D |z| = 220 17 φ = 3π/4 Câu 36 Cho phương trình (z + i)4 + 4z²... + 5x + 17) = có tập nghiệm A {1; –8/3} B {–1; 8/3} C {2; –8/3} D {–1; –8/3} Câu 19 Giải bất phương trình sau (2x – 7) ln (x + 1) > A < x < –1 V x > 7/ 2 B x > –1 C –1 < x < 7/ 2 D x > 7/ 2 Câu 20... + 3z – = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = B (P): 2x – 3z + = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = C (P): 2x + 3y – 10 = (P): 4x – 2y – 7z + = D (P): 2x – 3y + = (P): 4x – 2y – 7z + = Câu 47 Một hình tứ diện có tất