www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPTQG MÔN TOÁN Mức độ Nhận biết Vận dụng cao Tổng câu Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số logarit câu câu câu câu 11 câu D Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số H oc Chủ đề Vận dụng thấp Thông hiểu 01 Đề thi gồm có 50 câu; câu 0,2 điểm; mô tả chi tiết bảng sau: câu nT câu câu Ta iL ie uO câu hi 2,2đ – 22% câu câu câu up s/ Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng câu om /g câu c Khối đa diện mặt tròn xoay ok câu câu 2,0đ – 20% câu 1,4đ câu ro Số phức 1câu câu 10 câu câu 1,2đ câu câu câu câu 12% câu 1,6đ câu 14% 16% câu 1,6đ 16% 17 câu 14 câu 13 câu câu 50 câu 3,4đ – 34% 2,8đ – 28% 2,6đ – 26% 1,2đ – 12% 10,0đ 100% w w w fa ce bo Phương pháp tọa độ không gian Trang 1/6 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Câu Tìm phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Ta iL ie uO nT hi D H oc A x  2, y  2 B x  2, y  C x  2, y  D x  , y  2 Câu Đồ thị đồ thị hàm số hàm số cho? 1 2x ? x2 01 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG B bo ok c om /g ro up s/ 1 A y   x3  x  B y  x3  x  3 1 C y   x3  x  D y  x3  x  3 Câu Tính tổng giá trị cực đại cực tiểu hàm số y  x3  3x  x  ? A B 18 C 34 D 12 x Câu Cho hàm số y  Mệnh đề hàm số đúng? ln x A Hàm số đồng biến khoảng (0, ) B Hàm số đồng biến khoảng (0, e) nghịch biến khoảng (e, ) C Hàm số nghịch biến khoảng (0, e) đồng biến khoảng (e, ) D Hàm số nghịch biến khoảng (0,1) (1, e) ; đồng biến khoảng (e, ) w w w fa ce Câu Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có bảng biến thiên sau: A a, d  B b2  3ac  C cd  D bc  Câu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt? Trang 2/6 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 27 B   m  2 27 m 2 x 1 Câu Gọi A B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  giá trị x  x 1 A  3B bao nhiêu? A B C D 3 D  C 14  m  27 01 A m  2 om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc Câu Với giá trị m hàm số y  x  x   m x  x  có hai đường tiệm cận? A m  B m  C m  1 D m  1 mx  Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y  đồng biến khoảng 1;   ? xm A 2  m  B 2  m  C m  m  2 D 2  m  Câu 10 Biết đồ thị hàm số y  ax3  bx  3x  c qua gốc tọa độ có điểm cực trị (1; ) Tìm tọa độ điểm cực trị lại đồ thị hàm số? 13 A (0;0) B (1;  ) C (3;0) D (3;36) Câu 11 Cần bắc thang tựa vào tường vị trí C mặt đất vị trí A thông qua cột đỡ có đỉnh vị trí B Cột đỡ có chiều cao 3 m khoảng cách từ tường đến tâm cột đỡ m , hình vẽ sau Hỏi chiều dài ngắn có thang bao nhiêu? A 6m B 7m 20 ce bo A x 12 B x Câu 13 Gọi nghiệm phương trình log A 1;  D  3 m x5 x , với điều kiện x  , thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ kết là: ok 23 c Câu 12 Biến đổi C 8m 12 C x D x 3x 1  x0 số x0 thuộc khoảng sau đây? B  2;3 C  5;10  D  70;90  fa Câu 14 Số lượng số loài vi khuẩn sau t xấp xỉ đẳng thức Q  Q0e0,195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau có w w w 100.000 con? A 20 B 3,55 Câu 15 Giả sử log  a, tính C 24 theo a ? log16 1000 4a 3a B C 3a Câu 16 Nếu a  log30 b  log30 log30 1350 bao nhiêu? A A 2a  b  D 15,36 B 2a  b  C 2a  b  Trang 3/6 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 4a D 2a  b  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 17 Có số nguyên x thỏa mãn bất phương trình log 2 x D D ln( x  x  1) A a  b  c B a  c  b uO nT hi D H oc Câu 19 Cho ba số thực dương a,b,c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ Mệnh đề đúng? 01 A B C Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  ln( x  x  1) ? 2x 1 2x 1 A B C 2 ln( x  x  1) x  x 1 x  x 1  x  5  ? C b  c  a D c  a  b x2  x 3 up s/ Ta iL ie Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  m có hai nghiệm phân biệt? A m  1 B m  C  m  D m  Câu 21 Cho ba số a,b,c thỏa mãn điều kiện alog3  27, blog7 11  49, clog11 25  11 Tính giá trị biểu thức T  a(log7 )  b(log7 11)  c(log11 25) 2 om /g ro A 76  11 B 3141 C 21 D 469 Câu 22 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  sin 3x ? 1 A  f ( x)dx   cos 3x  C B  f ( x)dx  cos 3x  C 3 C  f ( x)dx  3cos3x  C D  f ( x)dx  3cos3x  C  ok B f ( )   bo f ( ) A f ( )  .c Câu 23 Biết hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) liên tục  f (0)   ,  f ( x)dx  3 Tính C f ( )  4 1 biết F (0)  ex x  ln  A F ( x)  x e (ln  1) ce Câu 24 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  x fa x  2 1 B F ( x)       ln   e   e  ln  x  ln C F ( x)  x e (ln  1) 2 D F ( x)    e Câu 25 Biết hàm số f ( x) liên tục   w w w D f ( )  2 x A  f (3x)dx  Câu 26 Biết a  e B 2  x f ( x)dx  Tính f (3x)dx  C   f (3x)dx f (3x)dx  dx 1 ex 1  e2  e Tìm khẳng định Trang 4/6 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D  f (3x)dx  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D a  Câu 27 Kí hiệu S1 S diện tích hình vuông cạnh diện tích hình phẳng giới A a  B a  C a  hạn đường y  x2  1, y  0, x  1, x  Chọn khẳng định A S1  S2 B S1  S2 C S1  S2 D S2  S1 01 Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  a, b , có đồ thị đường cong (C ) ,   f ( x)  dx b a H l oc độ dài đường cong (C ) tính công thức x2  ln x D Hãy sử dụng công thức để tính độ dài đường cong (C ) cho phương trình y  hi đoạn 1;2  nT 31 31 B C  ln D  ln  ln  ln 24 24 Câu 29 Tìm phần ảo số phức (1  i) ? A B C 2i D 2i Câu 30 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z   , z1 có phần ảo Ta iL ie uO A dương Tìm số phức liên hợp số phức z1  z2  D 1  2i up s/ A B 1  2i C  6i Câu 31 Cho số phức z   3i Tìm môđun số phức w  z  (1  i) z ? ro A | w | B | w | 2 C | w | 10 D | w | Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A,B,C,D điểm biểu diễn số phức z1   3i, z2  i, z3   i, z4   3i Hỏi tứ giác ABCD hình gì? B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình thang cân Câu 33 Tìm số phức z  thỏa mãn điều kiện   z z A  i B  i C D 2i Câu 34 Gọi T tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện | z  i || z   3i | Gọi a môđun nhỏ z với z  T Khi đó, giá trị a là? ok c om /g A Hình vuông B 13 C D Câu 35 Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a 3, cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? ce bo A w w w fa a 10 a 10 a3 a3 A B C D 12 Câu 36 Trong khẳng định sau, khẳng định sai}? A Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta khối đa diện lồi B Hai mặt đa diện điểm chung C Tồn đa diện có số đỉnh số mặt D Hình chóp tứ giác đa diện lồi Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=2a,AD=a Hình chiếu vuông góc S lên mặt đáy trung điểm H AB Biết đường thẳng SC tạo với đáy góc 45^\circ Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? Trang 5/6 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a3 2a 2a 3a B C D 3 Câu 38 Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông A, AB  a , AC a Hình chiếu A khối lăng trụ là: a3 3a a3 3a 3 B C D 2 2 Câu 39 Một hình nón có thiết diện tạo mặt phẳng qua trục tam giác vuông cân với cạnh huyền a Tính thể tích khối nón?  2a H oc A 01 vuông góc A' lên  ABC  trung điểm H BC Góc AA'  ABC  450 Thể tích  2a C V1 ? V2 uO tích V2 Tính tỷ số nT hi B D 2a 2a D 12 12 Câu 40 Hình chữ nhật ABCD có tỷ lệ cạnh AB : AD  : Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB , ta thu hình trụ tích V1 ; quay hình chữ nhật quanh cạnh AD , ta thu hình trụ A Ta iL ie B C D Câu 41 Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương này? A B 12 C D 24 Câu 42 Một thùng hình trụ chứa nước có đường kính đáy (bên lòng thùng) 12.24}{cm} Mực nước thùng cao 4.56}{cm} so với mặt đáy Một viên bi kim loại hình cầu thả vào thùng nước, thấy mực nước dâng cao lên sát với điểm cao viên bi Bán kính viên bi gần với đáp số đây, biết viên bi có đường kính không vượt 6}{cm}? A 2.59}{cm} B 2.45}{cm} C 2.86}{cm} D 2.68}{cm} om /g ro up s/ A ok c Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3), B( 1;0;5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB ? A I (1; 1;1) B I (0;1; 4) C I (0; 2;8) D I (2; 1;2) .fa ce bo  x  1  Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   3t (t   ) Véctơ sau z  1 t  véctơ phương đường thẳng d ?     A u1  (0;3;1) B u2  (1; 3; 1) C u3  (1;3;1) D u4  (1; 2;1) w w w Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu? A I (1; 2;1) R  B I (1;2; 1) R  C I (1; 2;1) R  D I (1;2; 1) R  Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(0;1;1), B(1;3;2) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Hỏi mặt cầu sau có bán kính ? A Mặt cầu có đường kính AB Trang 6/6 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B Mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( P) C Mặt cầu có tâm B tiếp xúc với mặt phẳng ( P) D Mặt cầu có tâm A qua B Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y  z   x 1 y  z  Mệnh đề sau mệnh đề đúng}?   1 A d1 d vuông góc với cắt B d1 d song song với oc C d1 d trùng 01 d2 : D d1 d chéo uO nT hi D H Câu 48 Hai điểm A, B nằm mặt cầu có phương trình ( x  4)2  ( y  2)2  ( z  2)2  Biết AB song song với OI , O gốc tọa độ I tâm mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB A x  y  z  12  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 49 Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình x  y  z   x  y  z   Tính số đo độ góc đường thẳng d trục Oz w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie A 0 B 30 C 45 D 60 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(a;0;0), B(0; a;0) , a số cho trước khác Tìm tọa độ tâm mặt cầu qua A,B, gốc tọa độ O đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng ( P) có phương trình x  y  2a  a a A (a; a;0) B (a; a; 1) C (a; a;1) D ( ; ;0) 2 Trang 7/6 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... ) D Hàm số nghịch biến khoảng (0,1) (1, e) ; đồng biến khoảng (e, ) w w w fa ce Câu Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có b ng biến thi n sau: A a, d  B b2  3ac  C cd  D bc  Câu Tìm tất... 20 B 3,55 Câu 15 Giả sử log  a, tính C 24 theo a ? log16 1000 4a 3a B C 3a Câu 16 Nếu a  log30 b  log30 log30 1350 bao nhiêu? A A 2a  b  D 15,36 B 2a  b  C 2a  b  Trang 3/6 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01... 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt? Trang 2/6 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 27 B   m  2 27 m 2 x 1 Câu Gọi A B giá trị lớn giá