www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐỀ THI THỬ THPTQG 2017 ĐỀ SỐ: 01 Hàm số y  x  8x3  nghịch biến khoảng: A (6;0) mx  25 nghịch biến khoảng (;1) là: xm B 5  m  1 C 5  m  D m  1 C x   B x  B m  01 oc D x  Hàm số y  x3  2mx2  m2 x  đạt cực tiểu x  A m  C m  D m  1 nT 3x  Khẳng định sau ? 2x 1 3 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   D Đồ thị hàm số tiệm cận Cho hàm số y  A Cho hàm số y   x  x Giá trị lớn hàm số bằng: B A Câu 8: C c B M  3, m  C M  5, m  A 1;1 , (1; 2) x 1 (d ) : y   x  là: 2x 1 B 1;0  , (1; 2) C  1;0  , (1; 2) D 1; 2  ok bo ce fa w w D M  11, m  Tọa độ giao điểm (C ) : y  y Câu 10: Đồ thị hình bên hàm số ? A y  x3  3x w D Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  x  x   0; 2 là: A M  11, m  Câu 9: ro Câu 7: up s/ Cho hàm số y  x2  x  Số đường tiệm cận đồ thị hàm số bằng: x2 B C D om /g Câu 6: Ta iL ie uO Câu 5: H Điểm cực tiểu hàm số y   x3  3x  là: A x   Câu 4: D (; ) Các giá trị tham số m để hàm số y  A 5  m  Câu 3: C (; 6) D Câu 2: B (0; ) hi Câu 1: KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề B y   x  3x C y  x3  3x O D y   x  3x 2 Câu 11: Tổng giá trị tham số m cho đường thẳng y  x cắt đồ thị hàm số y  điểm A B cho AB  A B C D 5 Trang 1/12 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x x 5 hai xm www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 12: Đạo hàm hàm số y  log 22  x  1 là: A log  x  1  x  1 ln B log  x  1  x  1 ln C 4log  x  1 2x 1 D  x  1 ln Câu 13: Cho biết log3  a;log  b Biểu diễn log125 30 theo a b B log125 30  2a 1 b C log125 30  1 a 1 b D log125 30  1 a 3(1  b) D H   b b   12 Câu 14: Cho a , b số dương Biểu thức 1    :  a  b  sau rút gọn là: a a    1 A B a  b C a  b D a b 01  2a b oc A log125 30  C x Câu 16: Cho 9x  9 x  23 Khi biểu thức P  A  B D x uO B x  3x  3 x có giá trị bằng:  3x  3 x C Câu 17: Số nghiệm phương trình 3x.2 x  là: A B D C D up s/ Ta iL ie A x nT hi x x x5 ( x  0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: Câu 15: Biểu thức Câu 18: Nghiệm phương trình log3 ( x  1)2  log (2 x  1)  là: B C ro A Vô nghiệm D om /g Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình log0,2  x  1  log0,2   x  là: A S  1;3 B S  1;   ok c Câu 20: Số nghiệm nguyên bất phương trình A C S   ;1  10  B  3 x x 1   10  D S  (1;1)  x 1 x 3 C D ce bo Câu 21: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm nước Nhật 0, 2% Năm 1998 , dân số Nhật 125 932 000 người Vào năm dân số Nhật 140 000 000 người? A Năm 2049 B Năm 2050 C Năm 2051 D Năm 2052 w w w fa Câu 22: Cho a  a  C số Phát biểu sau ? A  a dx  a ln a  C a2 x C B  a dx  2ln a C  a x dx  a x  C D  a x dx  a x ln a  C x x 2x Câu 23: Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y   x , y  A 31416 20001 B 4 C  D Trang 2/12 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 24: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x)  x2  x 1 A F ( x)  x 1 x( x  2) ? ( x  1)2 x2  x 1 B F ( x)  x 1 x2  x  x2 C F ( x)  D F ( x)  x 1 x 1 B e4  C 4e4 Câu 25: Giá trị  2e 2x dx là: A e dx ex 1 22 B 19 C 23 D 20 D A e2 x oc  ln D 3e H ln Câu 26: Giá trị 01 nT hi Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x đường thẳng y  x là: 23 A B C D 3 15 uO Câu 28: Gọi  H  hình phẳng giới hạn đường y  x  y  x  Khi thể tích khối A 4 B Ta iL ie tròn xoay sinh quay hình phẳng  H  quanh trục Ox là: 248 C Câu 29: Số phức liên hợp số phức z   2i A 1  2i B 1  2i 224  15 D up s/ C  i 1016 15 D  2i Câu 30: Phần thực số phức z thỏa mãn: 1  i    i  z   i  1  2i  z B –3 ro A C 2 om /g Câu 31: Tập hợp điể m mă ̣t phẳ ng phức biểu diễn số D z thỏa mãn điề u kiê ̣ n: z  i  1  i  z đường tròn có bán kính A R  B R  C R  D R  ok c Câu 32: Cho hai số phức z1   i z2  3  5i Môđun số phức w  z1.z2  z2 A w  130 B w  130 C w  112 D w  112 bo Câu 33: Cho số phức z thỏa 1  i  z  14  2i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ ce Oxy có tọa độ là: B  8;6  fa A  6;8 C  8;6  D  6; 8 w w w Câu 34: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức A  z1   z2  bằng: A 25 B C D Câu 35: Số số phức z thỏa mãn: z  z số ảo là: A B C D Câu 36: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Trang 3/12 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 37: Cho  H  khối chóp tứ giác có tất cạnh a Thể tích  H  a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 38: Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 13, 14, 15 , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 có chiều dài Khi thể tích khối lăng trụ B 336 C 274 D 124 01 A 340 oc Câu 39: Với bìa hình vuông, người ta cắt bỏ góc bìa hình vuông cạnh 12cm H gấp lại thành hình hộp chữ nhật nấp Nếu dung tích hộp 4800cm3 cạnh bìa có độ dài A 42cm B 36cm C 44cm D 38cm hi D Câu 40: Một hình trụ có bán kính đáy có chiều cao Thể tích hình trụ bằng: A 8 B 24 C 32 D 16 C  3 B 8 Ta iL ie A uO nT Câu 41: Thể tích khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác 4 D 2 C V  3a 12 ro 3a om /g A V  up s/ Câu 42: Cho hình trụ có đáy hình tròn tâm O O , bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấ y điể m A , đường tròn đáy tâm O lấ y điể m B cho AB  2a Thể tić h khố i tứ diê ̣n OOAB theo a B V  3a D V  3a ok c Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  BC  a ,   SCB   90 khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  a Tính diện tích mặt SAB cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a B S  16 a D S  12 a ce bo A S  3 a C S  2 a w w w fa Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  : x  z  z  2017  Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?  A n4  1; 2;   C n3   2; 2; 1  B n1  1; 1;   D n2   2; 2;1 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I tính bán kính R  S  A I  2; 2; 3 R  20 B I  4; 4;6  R  71 C I  4; 4; 6  R  71 D I  2; 2;3 R  20 Trang 4/12 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua điểm A 1; 2;3 vuông góc với mặt phẳng  P  : x  z  z  2017  có phương trình x 1 y  z    2 x  y  z 1 C   x 1 y  z    2 x  y  z 1 D   B 01 A oc Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) qua ba điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0 , H C  0;0;3 có phương trình là: x y z    x y z D    A x  z  3z 1  B C có phương trình: D Ta iL ie uO x  y  z   Bán kính  S  bằng: A   nT Câu 48: Gọi ( S ) mặt cầu tâm I  2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng hi C x  3z  z   D B x 1 y z    2 Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d cắt trục Ox x 1 y  z  x 2 y 2 z 3 A B     2 3 x 1 y  z  x2 y 2 z 3 C D     2 3 ro up s/ Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng d : om /g x 1 y z  điểm   2 A  2;5;3 Phương trình mặt phẳng  P  chứa d cho khoảng cách từ A đến  P  lớn c Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   w w w fa ce bo ok có phương trình A x  y  z   C 11 C 21 C 31 C 41 B - HẾT -ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ – SGD LÂM ĐỒNG B 12 B 22 B 32 A 42 C A 13 D 23 B 33 D 43 D C 14 A 24 A 34 C 44 C A 15 D 25 B 35 D 45 A D 16 A 26 D 36 D 46 B B 17 C 27 A 37 B 47 C A 18 C 28 C 38 B 48 D B 19 D 29 D 39 C 49 A Trang 5/12 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 10 D 20 D 30 A 40 D 50 D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn C 6  0    H  y D Hàm số nghịch biến (; 6) y  hi Chọn B m2  25 ( x  m) nT Câu 2: 01 x  y '  x3  24 x  y '     x  6 Bảng biến thiên: x  y  oc Câu 1: Chọn A y  3x2   y   x  x  1 Bảng biến thiên: x  1 y   up s/ Câu 3: Ta iL ie uO m2  25  Hàm số nghịch biến  ;1  y  0, x   ;1    5  m  1 1  m    ro y om /g  Chọn C y  3x2  4mx  m2 y(1)   m  m  Thử lại ta thấy m  thỏa Câu 5: Chọn A ok c Câu 4: Chọn D lim y  1; lim y  1; lim y  ; lim y   ce Câu 6: bo Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x  x 2 x 2 fa Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng w w w Câu 7: Câu 8: Chọn B D  0; 2 y  x 1  x2  x y   x  1; y(1)  1, y(0)  y(2)  Chọn A x   y '  4x  4x  y '    x   y (0)  3, y (1)  2, y (2)  11 Vậy M  11, m   x  1  0; 2  Trang 6/12 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 9: Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm:  x    x  1  x  1 2 x    x  1  (1; 2)      1  x   (1;0) x   x     oc 01 Câu 10: Chọn D Hàm số nghịch biến  a  Đồ thị hàm số qua  2;   y   x3  3x uO D hi nT x  x  m  x     x   m  1 x    f ( x)     x  m    x  m Đường thẳng cắt đồ thị điểm A B khi:  m2  2m  19   f     f  m   m  5  H Câu 11: Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm: Gọi: A  x1; x1  , B  x2 ; x2  Với x1 ; x2 nghiệm phương trình f ( x)  Ta iL ie m  AB   x2  x1    x1  x2   x1 x2  16  m2  2m  35     m  5 So với điều kiện ta nhận m  y  2log (2 x  1)[log (2 x  1)]  log 30  log 1 a   log125 3log 3(1  b) om /g log125 30  2log (2 x  1).(2 x  1) 4log (2 x  1)  (2 x  1) ln (2 x  1) ln ro Câu 13: Chọn D up s/ Câu 12: Chọn B Câu 14: Chọn A bo ok c  b  1 1    2     b b a 2      :  a  b   1   a a a    a a  b         ce Câu 15: Chọn D 10 x x x  x x x  x  x fa w w w Câu 16: Chọn A Ta có (3x  3 x )2  9x  9 x   23   25 nên (3x  3 x )  Suy P   3x  3 x  5   x x 1  1 Câu 17: Chọn C 3x.2x   log (3x.2 x )   x log  x2  x   x   log 2 Phương trình có nghiệm Trang 7/12 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 18: Chọn C x   Điều kiện   x  log3 ( x  1)2  log (2 x  1)   2log3 x   2log3 (2 x  1)  01  2log3 x   2log3 (2 x  1)   log3 x  (2 x  1)   x  (2 x  1)  x  Với x  ta có x  (2 x  1)   x  x      x   (l )  Với  x  ta có x  (2 x  1)   x  3x   pt vô nghiệm D H oc hi Câu 19: Chọn D Điều kiện 1  x  nT log0,2  x  1  log0,2   x   x    x  x  uO So với điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình là: S  (1;1)   3 x x 1   10   x 1 x 3   10   x 3 x 1   10   x 1 x 3 x  x 1 8     ( x  1)( x  3)   3  x   x  2; 1;0 x 1 x  ( x  1)( x  3) Câu 21: Chọn C n up s/  10  Ta iL ie Câu 20: Chọn D Câu 22: Chọn B a2 x  a dx  2ln a  C 2x c Câu 23: Chọn B om /g ro  0,  14000000  125932000 1    n  53 Năm đạt là: 1998  53  2051  100  ok Tìm cận  x   x  1 1 4 ce bo Thể tích V    (1  x )dx  Câu 24: Chọn A w w fa  x  x   x  x  x2  x 1 F ( x )   Vì F ( x)   Do  x 1  x  1  x 1  w Câu 25: Chọn B  2e 2x dx  e4  Câu 26: Chọn D ln  ln e2 x 20 dx  ex 1 Trang 8/12 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 27: Chọn A x2  x  x  x   S   x  x dx  Câu 28: Chọn C   oc Câu 29: Chọn D Số phức liên hợp số phức z   2i z   2i H Câu 30: Chọn A Ta có: 1  i    i  z   i  1  2i  z    4i  z  1  2i  z   i hi D  i   i 1  2i     3i Vậy phần thực z  2i nT  1  2i  z   i  z  01 x  224 x 1  4x   x  4x     V     x     x  1 dx   15 x  2 Ta iL ie z  i  x   y  1 i  x   y  1 uO Câu 31: Chọn C Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  iy;  x, y    mặt phẳng phức 1  i  z  1  i  x  iy    x  y    x  y  i  1  i  z Khi z  i  1  i  z  x   y  1   x  y  x  y  x  y   x  y 2 2  x  y  y   (*) up s/ (*) phương trình đường tròn tâm I  0; 1 bán kính R  12   1  ro Câu 32: Chọn A Ta có: z2  3  5i  z1.z2  1  i  3  5i   8  2i  11 om /g Khi đó: w  11  3i  w  Câu 33: Chọn D  32  130 14  2i 14  2i 1  i     8i 1 i Gọi M  x; y  điểm biểu diễn z   8i mp tọa độ Oxy suy M  6; 8 bo ok c Từ giả thiết 1  i  z  14  2i suy z  Câu 34: Chọn C .fa ce Giải phương trình z  z   tính nghiệm z1  w Tính A  z1   z2   2 3  i; z2   i 2 2 5  5 2 w w Câu 35: Chọn D Giả sử z  a  bi,  a, b    Ta có: z  a  b2   a  b2  (1) z  a2  b2  2abi số ảo nên a  b2  (2) a  b    a  b2  Từ (1) (2) ta có hệ phương trình  2  a  b  Vậy có số phức thỏa yêu toán: z1   i; z2   i; z3  1  i; z4  1  i Trang 9/12 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 36: Chọn D Hình lập phương ABCD ABCD có mặt đối xứng: mặt phẳng trung trực ba cạnh AB, AD, AA mặt phẳng mà mặt phẳng qua hai cạnh đối diện Câu 37: Chọn B Tính diện tích ABCD : S ABCD  a S oc a2 a 2 A B O 1 a 2 a Vậy: VSABCD  S ABCD SO  a  3 a Câu 38: Chọn B D hi A' nT Ta có: SABC  21(21  13)(21 14)(21 15)  84 AAO vuông O cho ta: AO  AA.sin 300  Ta iL ie C A O H om /g ro up s/ Câu 39: Chọn C a Đặt cạnh hình vuông x, x  24 cm, 4800  ( x  24) 12  x  44B cm ok c Câu 40: Chọn D V   R2 h   4.4  16 Câu 41: Chọn B  R2h ce V bo Bán kính hình nón: R    , chiều cao hình nón: h  R.tan 600  sin 60 8 3 w w w fa Câu 42: Chọn C Kẻ đường sinh AA Gọi D điểm đối xứng với A qua O H hình chiếu B đường thẳng AD Do BH  AD, BH  AA  BH  ( AOOA) AB  AB2  AA2  a  BD  AD2  AB  a OBD nên BH  SAOO  B' uO Gọi O hình chiếu A  ABC  Vậy: VABC ABC  84.4  336 a D C H SOA vuông O cho ta SO  SA2  AO  a  01 Xác định chiều cao: Gọi O  AC  BD  SO chiều cao khối chóp a a2 3a Suy thể tić h khố i tứ diê ̣n OOAB là: V  12 Trang 10/12 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C' www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 43: Chọn D Gọi D hình chiếu vuông góc S ( ABC ) Ta có: AB  SA, AB  SD  AB  (SAD)  AB  AD Tương tự CB  (SCD)  BC  DC Suy ABCD hình vuông Gọi H hình chiếu D SC  DH  (SBC )  d ( A,(SBC )  d ( D,(SBC )  DH  a oc 01 1    SD  a 2 SD SH DC Gọi I trung điểm SB ta có IA  IB  IC  IS nên I tâm mặt cầu Suy bán kính mặt cầu SC r  a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: S  4 r  12 a 2 H Câu 44: Chọn C D  Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  n3   2; 2; 1 hi Câu 45: Chọn A nT Tâm I mặt cầu  S  I   2; 2; 3 , bán kính R  22  22  (3)2   20 x 1 y  z    2 Câu 47: Chọn C x y z     x  3z  z   up s/ nên có phương trình tắc Ta iL ie uO Câu 46: Chọn B Vectơ phương đường thẳng d vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  nên    ud  n P   (2; 2;1) Đường thẳng d qua A(1; 2; 3) có vectơ phương ud  (2; 2;1)   : om /g ro Câu 48: Chọn D Bán kính R mặt cầu  S  khoảng cách từ tâm I mặt cầu  S  đến mặt phẳng R  d  I ;     2.2  2.1  (1)  22  (2)  (1) 2 fa ce bo ok c Câu 49: Chọn A Gọi B giao điểm đường thẳng  trục Ox Khi B  b; 0;      Vì  vuông góc với đường thẳng d nên AB  ud ( với AB  (b  1; 2; 3) , ud   2;1; 2  )    Suy AB.ud   b  1 Do AB  (2; 2; 3)  x 1 y  z    Chọn VTCP cho đường thẳng  u   2; 2;3 Phương trình  2 w w w Câu 50: Chọn D Gọi H hình chiếu vuông góc A d Khi H 1  2t; t;  2t        Ta có AH  ud (với AH   2t  1; t  5;2t 1  , ud   2;1; 2 ) Nên AH ud   t   Suy AH  1; 4;1 , H  3;1; 4 Mặt phẳng (P) chứa d khoảng cách từ A đến (P) lớn (P) qua H  3;1;  nhận  vectơ AH  1; 4;1 làm VTPT Phương trình mặt phẳng (P) x  y  z   - HẾT -Trang 11/12 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 12/12 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... có số phức thỏa yêu toán: z1   i; z2   i; z3  1  i; z4  1  i Trang 9/12 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 36:... 11/12 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 12/12 - Mã đề -001... 6  R  71 D I  2; 2;3 R  20 Trang 4/12 - Mã đề -001 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz