www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 NGUYỄN TRỌNG NHÂN Ho PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH c0 TUYỂN TẬP On Th VẬT LÍ HOT ww w fa ce bo ok c o m/ gr ou ps /T Li eu MÔN iD CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Chuyên đề: Giải tập dòng điện xoay chiều sử dụng giản đồ vectơ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tuyển tập phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân A Lý thuyết I Giản đồ vectơ sử dụng quy tắc hình bình hành (quy tắc chung gốc) Nội dung quy tắc: O Nếu OABC hình bình hành ta có:    OA  OC  OB (SGK lớp 10)  UR A  c0  I B B L Li eu Đoạn mạch có L Khi đoạn mạch xoay chiều chứa L UL ln nhanh   pha I góc U L A Như ta có giản đồ vectơ:  I iD R A Ho B C On Th Những giản đồ bản:  Đoạn mạch có R Trong đoạn mạch xoay chiều có điện trở R UR ln ln pha với I Như ta có giản đồ sau: A /T B  C B m/ gr ou ps Đoạn mạch có C Khi đoạn mạch xoay chiều chứa L UL ln  chậm  I pha so với I góc A Như ta có giản đồ vectơ:  UC  ww w fa ce bo ok c o Đoạn mạch có R, L, C Cách vẽ: UC UL - Lấy điểm làm gốc, ta vẽ vectơ thẳng đứng hướng U lên để biểu diễn vectơ UL UL – Uc - Trở lại điểm gốc đó, ta vẽ vectơ nằm ngang hướng từ trái sang phải để biểu diễn UR UR UC - Lại từ điểm gốc, ta vẽ vectơ thẳng đứng hướng xuống để biểu diễn vectơ UC - Dùng quy tắc hình bình hành ta vectơ U Ta thấy sử dụng quy tắc hình bình hành ta phải tịnh tiến nhiều vectơ, khiến cho giản đồ phức tạp khó nhìn Tuy nhiên khơng phải mà bỏ qua Bởi vừa tiền đề vừa tỏ hữu ích số trường hợp  Lưu ý: Để tiết kiệm thời gian cơng sức nên vectơ khơng ghi dấu mũi tên chữ Mình nghĩ bạn đọc, bạn tự hiểu thơi mà ^^ Giản đồ vectơ Trang 1/10 phuongphaphoctap.tk vn.myblog.yahoo.com/trongnhan_9x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  C Đúng UL  m/ Ur UL Sai UR Ur c o UR Ur,L gr Ur,L ou ps /T Li eu On Th iD Ho II Giản đồ vectơ sử dụng quy tắc đa giác Đối với phương pháp sử dụng quy tắc hình bình hành, ta thấy việc tổng hợp phức  tạp, vectơ chồng chất lên khó nhìn B Chính vậy, sử dụng quy tắc khác để giúp giản đồ vectơ gọn gàng dễ nhìn Nội dung quy tắc:      Xét tổng vectơ: D  A  B  C Ta vẽ vectơ A   A trước Sau  đó, từ điểm  vectơ A , ta vẽ nối tiếp vectơ B (gốc vectơ B trùng với điểm  D vectơ A ) Từ điểm vectơ B , ta vẽ nối tiếp  vectơ C Sau ta nối điểm  đầu điểm cuối lại với nhau, ta vectơ tổng D Những luật  bản: - Vectơ I ln có phương nằm ngang - Vectơ biểu diễn UR ln phương với I (phương ngang) - Vectơ biểu diễn UL ln có phương thẳng đứng, hướng lên - Vectơ biểu diễn UC ln có phương thẳng đứng, hướng xuống - Chiều dương ngược chiều quay kim đồng hồ (áp dụng cho tất giản đồ) - Khi cần biểu diễn vectơ tổng hợp nhiều vectơ thành phần phải vẽ vectơ liền kề nhau, khơng bị gián đoạn vectơ khác Vd: Đoạn mạch có r, L, R Biểu diễn độ lệch pha Ur,L so với I: Nguyễn Trọng Nhân c0 Tuyển tập phương pháp giải nhanh Giản đồ vectơ đa giác bản: Vẽ vectơ thẳng đứng hướng lên để biểu diễn vectơ UL Vẽ vectơ nằm ngang hướng từ trái sang phải để biểu diễn UR Vẽ vectơ thẳng đứng hướng xuống để biểu diễn vectơ UC Nối điểm đầu điểm cuối, ta vectơ U Tại điểm đầu vectơ UL ta vẽ vectơ phương nằm ngang, hướng từ trái sang phải để biểu diễn vectơ I Độ dài vectơ (vectơ I muốn vẽ dài được) phải tương xứng với giá trị đề UR ww w fa - ce bo ok Lưu ý Vì vẽ theo quy tắc đa giác vẽ cách nối tiếp, nên có trường hợp vectơ chồng lên Vì làm bài, bạn nên tạo khoảng cách vừa phải để khỏi nhầm lẫn Vd: - Giản đồ vectơ Trang 2/10 UL UC I U phuongphaphoctap.tk vn.myblog.yahoo.com/trongnhan_9x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tuyển tập phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân Ho c0 VD: UL=70, UC=100 khơng thể vẽ UL dài UC - Tùy theo mà ta phải tịnh tiến vectơ cho dễ tính III Giản đồ vectơ kết hợp Đơi lúc phải biết kết hợp phương pháp để giúp giải nhanh chóng khó Vd: Biểu diễn độ lệch pha UR,C UR,L UR URL UL URC UC iD UL On Th UR URL UC URC Khó tính tốn Li eu Dễ tính tốn ☺Vui chút: Ta xét giản đồ vectơ đoạn mạch chứa R, L, C R /T Xét tam giác ABC ta có Z  R  (Z L  ZC ) (*) Biểu thức (*) q quen thuộc khơng Qua thấy giản đồ vectơ có tầm quan trọng việc dạy học mơn Vật Lí ZC ZL ps C ou Z gr A B B ww w fa ce bo ok c o m/ IV Các cơng thức thường dùng * ABC tam giác vng A, ta có: A2  B  C (Py-ta-go) Gọi AH đường cao kẻ từ đỉnh A AH2 = BH.HC AB2 = BH.BC AH.BC = AB.AC 1   2 AH AB AC Sin = đối/huyền Cos = kề/huyền * ABC tam giác thường ta có: AC  AB  BC  AB.BC Cos  ABC R ZL – Zc  Cos ABC A C Tan = đối/kề Cot = kề/đối B AB  BC  AC 2 AB.BC A * ABC tam giác đều, ta có: Giản đồ vectơ H Trang 3/10 C phuongphaphoctap.tk vn.myblog.yahoo.com/trongnhan_9x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tuyển tập phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân AB (đường cao tam giác cạnh chia hai) B Bài tập: On Th iD Ho Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C mắc nối thứ tự Gọi UL, UR UC điện áp hiệu dụng hai đầu  phần tử Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R C) Hệ thức đúng: A U  U R  U L  U C B U C  U R  U L  U c0 AH  D U R  U C  U L  U (Trích Đề thi tuyển sinh Đại Học 2009) Giải: eu C U L  U R  U C  U Li Sơ đồ mạch điện: m/ gr ou ps /T Gợi ý: Vì đề cho mối liên hệ hiệu điện với nên ta dùng quy tắc đa giác Nhìn u cầu đề đáp án, hiệu điện phải độc lập với Cách làm: - Vẽ giản đồ vectơ đa giác - Theo giả thiết, UNB vng góc với UAB (NB chứa R C) nên ta nối điểm đầu UR điểm cuối UC, ta UNB - Từ tam giác ABN ta dễ dàng có U L  U NB  U , mà ok c o U NB  U R  U C , suy U L  U R  U C  U  Đáp án C ww w fa ce bo Bài 2: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi uL, uR uC hiệu điện tức thời hai đầu phần tử L, R C Quan hệ pha hiệu điện là:   A uR sớm pha so với uL B uL sớm pha so với uC 2  C uR trễ pha so với uC D uC trễ pha  so với uL (Trích Đề thi tuyển sinh Cao Đẳng 2007) Giải: Gợi ý: Vì đề liên quan tới việc sớm pha, trễ pha đại lượng với nhau, nên ta vẽ giản đồ dùng quy tắc chung gốc để biểu diễn cho dễ nhìn Cách làm: Giản đồ vectơ Trang 4/10 phuongphaphoctap.tk vn.myblog.yahoo.com/trongnhan_9x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tuyển tập phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân - Vẽ giản đồ vectơ có RLC dùng quy tắc chung gốc  - Dễ dàng ta thấy UR trễ pha so với UL  A sai - UL sớm pha góc  so với uC  B sai  - UR sớm pha so với UC  C sai  Đáp án: D UL Ho c0 UR UC ww w fa ce bo ok c o m/ gr ou ps /T Li eu On Th iD Bài 3: Đặt vào đoạn mạch RLC khơng phân nhánh hiệu điện xoay chiều u  U sin t Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng hiệu điện hiệu dụng hai đầu phần tử R, L C Nếu U R  U L  U C dòng điện mạch:  A Sớm pha so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch  B Trễ pha so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch  C Sớm pha so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch  D Trễ pha so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch (Trích Đề thi tuyển sinh Cao Đẳng 2007) Giải: Gợi ý: u cầu đề liên quan tới việc sớm pha, trễ pha U so với I, chứng tỏ phải có bước tổng hợp vectơ thành phần  vẽ giản đồ vectơ dùng quy tắc đa giác Sau sử dụng giả thiết để tính tốn Cách làm: - Vẽ giản đồ vectơ đa giác Lưu ý: Độ dài U R  U L  UC - Từ điểm gốc, vẽ vectơ I chiều với vectơ UR  góc cần tìm góc tạo vectơ U vectơ I (có đánh dấu chấm hỏi) - Ta lấy hình chiếu điểm cuối vectơ UC lên UL - Từ ta có tam giác nhỏ phía tam giác vng cân      góc cạnh đáy =  góc cần tìm - = (theo chiều 4 dương, I sau U nên I trễ pha U)  Đáp án: B Bài 4: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở R, mắc nối tiếp với tụ  điện Biết hiệu điện hai đầu cuộn dây lệch pha so với hiệu điện hai Giản đồ vectơ Trang 5/10 phuongphaphoctap.tk vn.myblog.yahoo.com/trongnhan_9x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tuyển tập phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân D R  Z C ( Z L  ZC ) (Trích Đề thi tuyển sinh Đại Học 2008) Giải: Li eu On Th iD Ho Gợi ý: Dùng giản đồ vectơ đa giác, sau dựa vào hệ thức lượng tam giác vng để tính Cách làm: - Vẽ giản đồ vectơ đa giác Vì Udây vng pha so với U => ZC lớn ZL - Tịnh tiến vectơ R xuống phía hình Khi R đường cao tam giác vng ABC HC = ZC - ZL - Xét tam giác vng ABC ta có AH2 = BH.HC Mà BH = ZL, suy R  Z L ( ZC  Z L )  Đáp án: B c0 C R  Z C ( ZC  Z L ) đầu đoạn Mối liên hệ điện trở R với cảm kháng ZL cuộn dây dung kháng ZC tụ điện là: A R  Z L ( Z L  Z C ) B R  Z L ( ZC  Z L ) ww w fa ce bo ok c o m/ gr ou ps /T Bài 5: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha  hiệu điện hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện mạch Hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện lần hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây Độ lệch pha hiệu điện hai đầu cuộn dây so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch là: 2   A B C D  3 (Trích Đề thi tuyển sinh Đại Học 2008) Giải Gợi ý: Dùng giản đồ vectơ đa giác Áp dụng tính chất hình học để tìm góc Udây U Cách làm:  - Vì Udây lệch pha so với I nên cuộn dây có điện trở - Vẽ giản đồ vectơ đa giác UC lớn UL  - Xét tam giác vng ABH, ta có BH = Ud.cos 3 = Ud - Suy HC = BC – BH = U d Tam giác ABC tam giác cân A Giản đồ vectơ Trang 6/10 phuongphaphoctap.tk vn.myblog.yahoo.com/trongnhan_9x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tuyển tập phương pháp giải nhanh Nguyễn Trọng Nhân   BAH 2 Suy BAC  Đáp án: A - ww w fa ce bo ok c o m/ gr ou ps /T Li eu On Th iD c0 Ho Bài 1: Đoạn mạch R, L, C nối tiếp, mắc vào mạng điện xoay chiều có f= 50 Hz 50 Biết R=100 Ω, L= (H), C= µF Cường độ hiệu dụng đoạn mạch I= A   Biểu thức hiệu điện đoạn mạch là:   A 200 cos(100 t  )(V ) B 200 cos(100 t  )(V ) 4   C 200 cos(100 t  )(V ) D 200 cos(100 t  ) (V) 4 Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đơi dung kháng Dùng vơn kế xoay chiều (điện trở lớn) đo điện áp hai đầu tụ điện điện áp hai đầu điện trở số vơn kế Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện đoạn mạch là:     A B C D  3 (Trích Đề thi tuyển sinh Đại Học 2009) Bài 3: Đoạn mạch AC có điện trở thuần, cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp B  điểm AC với uAB = sin100t (V) uBC = 3sin(100t - ) (V) Tìm biểu thức hiệu điện uAC   A u AC  2 sin(100t) V B u AC  sin  100t   V 3      C u AC  sin  100t   V D u AC  sin  100t   V 3 3   (Bài giải dễ dàng với phương pháp số phức) Bài 4: Cho mạch điện LRC nối thứ tự Biết R biến trở, cuộn dây cảm có L = 4/(H), tụ có điện dung C = 10-4/(F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều ổn định có biểu thức: u = U0.sin100t (V) Để hiệu điện uRL lệch pha /2 so với uRC R bao nhiêu? A R = 300 B R = 100 C R = 100  D R = 200 Bài 5: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, hiệu điện hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng 100(V) Tìm UR biết Z L  R  Z C A.60(V); B.120(V); C.40(V); D.80(V) Bài tập tự luyện: Giản đồ vectơ Trang 7/10 phuongphaphoctap.tk vn.myblog.yahoo.com/trongnhan_9x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ww w fa ce bo ok c o m/ gr ou ps /T Li eu On Th iD Ho Bài 6: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R ghép nối tiếp với cuộn dây khơng  cảm Biết u AB  200 cos(100  )(V ) , UAM = 70V, UMB = 150V Hệ số cơng suất đoạn mạch MB bằng: A 0,5 B 0,6 C 0,7 D 0,8 Bài 7: Cho mạch điện LRC nối thứ tự (cuộn dây cảm) Biết R 10 4 thay đổi được, L  ( H ) , C  ( F ) Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện    xoay chiều có biểu thức: u  U o cos100t (V ) Để URL lệch pha so với URC thì: A R = 50Ω B R = 50Ω C R = 100 Ω D R = 100 Ω Bài 8: Đặt vào mạch điện R, L, C mắc nối tiếp hiệu điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng khơng đổi Thấy hiệu điện hiệu dụng phần tử R, L, C 100V Nếu làm ngắn mạch tụ điện (nối tắt hai cực nó) hiệu điện hiệu dụng điện trở R là: A 50 (V) B 100 (V) C 100 (V) D 200 (V)  Bài 9: Đặt hiệu điện xoay chiều u  120 cos(100t  )(V ) vào hai đầu cuộn dây khơng cảm thấy dòng điện mạch có biểu thức  i  cos(100t  )( A) Điện trở r có giá trị bằng: 12 A 60Ω B 85Ω C 100Ω D 120Ω (Bài làm siêu nhanh với phương pháp số phức ^^) Bài 10: Một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị 60V hệ số cơng suất đoạn mạch 0,8 Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch bằng: A 120V B 80V C 100V D 40V Bài 11: Cho mạch điện LRC nối thứ tự (cuộn dây cảm) Biết 10 4 1,8 L (H ) , C  ( F ) , R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện    xoay chiều có biểu thức: u  U o cos100t (V ) Để UAB nhanh pha so với UC giá trị điện trở: A R = 100 Ω B R = 100 Ω C R = 80Ω D R = 80 Ω Bài 12: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R ghép nối tiếp với cuộn dây khơng  cảm Biết u AB  200 cos(100  )(V ) , UAM = 70V, UMB = 150V Hệ số cơng suất đoạn mạch AB bằng: A 0,5 B 0,6 C 0,7 D 0,8 Bài 13: Một đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 200V điện áp cuộn dây tụ điện 100 V 100V Hệ số cơng suất đoạn mạch là: Nguyễn Trọng Nhân c0 Tuyển tập phương pháp giải nhanh Giản đồ vectơ Trang 8/10 phuongphaphoctap.tk vn.myblog.yahoo.com/trongnhan_9x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tuyển tập phương pháp giải nhanh B C D Li eu On Th iD Ho (Bài cẩn thận, coi chừng sai ^^) Bài 14: Cho đoạn mạch hình vẽ Biết U = 80 V, UAN = 60 V, UNB = 100 V Hiệu điện UL là: (UL > UMN) (Chú ý: UL Udây khác ) A.30 V B 36 V L,r C C 60 V D 72 V L,r R B A M N Bài 15: Cho đoạn mạch hình vẽ với UAM = UMN = 25 V, UNB = 175 V, u  175 cos100t (V) Hệ số cơng suất đoạn mạch là: A B 25 25 L,r C 24 C D R 25 B A M N c0 A Nguyễn Trọng Nhân H c o m/ gr ou ps /T Gợi ý: Đây phức tạp, bạn vẽ giản đồ vectơ hình Đoạn AM R, đoạn MN cuộn dây, đoạn NB C x r AM=MN=25, NB=AB=175 Hệ số cơng suất cos góc tạo U I (trong hình góc có dấu chấm hỏi) Tìm góc tìm hệ số cơng suất Dễ dàng ta thấy muốn tính góc phải dựa vào tam giác vng phía Thế độ dài cạnh khơng có đủ để tính Vì ta phải tìm x, lúc ta có kết (lấy cạnh huyền chia cạnh kề) Tính x: ok Ta có ( AM  x)  AB  HB  AB  ( NB  MN  x ) ww w fa ce bo  (25  x)  1752  HB  1752  (175  252  x ) Dùng chức Solve để tìm x cách nhanh chóng Giản đồ vectơ Trang 9/10 phuongphaphoctap.tk vn.myblog.yahoo.com/trongnhan_9x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nguyễn Trọng Nhân iD Ho c0 Tuyển tập phương pháp giải nhanh ww w fa ce bo ok c o m/ gr ou ps /T Li eu On Th Sau lấy AH chia AB kết Giản đồ vectơ Trang 10/10 phuongphaphoctap.tk vn.myblog.yahoo.com/trongnhan_9x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đơi dung kháng Dùng vơn kế xoay chiều (điện trở lớn) đo điện áp hai đầu tụ điện điện áp hai đầu điện. .. tiếp với tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 200V điện áp cuộn dây tụ điện 100 V 100V Hệ số cơng suất đoạn mạch là: Nguyễn Trọng Nhân c0 Tuyển tập phương pháp giải nhanh Giản... vào mạch điện R, L, C mắc nối tiếp hiệu điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng khơng đổi Thấy hiệu điện hiệu dụng phần tử R, L, C 100V Nếu làm ngắn mạch tụ điện (nối tắt hai cực nó) hiệu điện hiệu