Đang tải... (xem toàn văn)
Tuần 10 – Tiết 19 CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình. Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương. Biết khái niệm phương trình hệ quả. Kĩ năng: Nhận biết một số cho trước là nghiệm của pt đã cho, nhận biết được hai pt tương đương. Nêu được điều kiện xác định của phương trình. Biết biến đổi tương đương phương trình. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Phát triển năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh vận dụng những kiến thức để giải quyết một vấn đề hoặc một tình huống thực tiễn. Năng lực làm việc nhóm: Học sinh học tập, giải quyết các vấn đề theo nhóm. Năng lực tự học: Học sinh tự chủ, tự giác trong quá trình học tập. II. CHUẨN BỊ
Hình học 10 Cơ Tuần 14 – Tiết 14 CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I MỤC TIÊU Kiến thức: − Biết định nghĩa tính chất GTLG góc từ 0 đến 1800 mối quan hệ chúng − Nhớ bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt − Biết khái niệm góc hai vectơ Kĩ năng: − Vận dụng bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt − Xác định góc hai vectơ Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Phát triển lực: − Năng lực giải vấn đề: Học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề tình thực tiễn − Năng lực làm việc nhóm: Học sinh học tập, giải vấn đề theo nhóm − Năng lực tự học: Học sinh tự chủ, tự giác trình học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tỉ số lượng giác góc nhọn Phương pháp kĩ thuật dạy học: − Phương pháp: + Phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề + Phương pháp hoạt động nhóm + Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm đơi, hoạt động cá nhân + Phương pháp thuyết trình − Kĩ thuật dạy học: + Giao nhiệm vụ + Chia nhóm nhỏ + Sơ đồ tư + Đặt câu hỏi III KIỂM TRA BÀI CŨ IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bảng GTLG góc đặc biệt 15’ Giáo viên chia nhóm cho III Giá trị lượng giác góc đặc biệt thảo luận nhóm học sinh 00 300 450 600 900 • Cho HS điền vào bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt sinα 2 cosα • GV hướng dẫn HS cách lập bảng 2 2 tanα 3 || cotα || 3 Trang Hình học 10 Cơ Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc hai vectơ 20’ • GV giới thiệu định nghĩa góc IV Góc hai vectơ r r Định nghĩauuur hai vectơ a , b rr r r uuur r Cho a, b ≠ OA = a,OB = b rr · ( a, b ) = AOB · với 00 ≤ AOB ≤ 1800 r r r + ( a,b ) = 900 ⇔ ar ⊥ b rr Giáo viên chia nhóm cho thảo luận nhóm học sinh rr + ( a,b ) = 00 ⇔ a, b hướng rr rr + ( a,b ) = 1800 ⇔ a, b ngược hướng 0 VD Cho ∆ABC Xác định a) 60 b) 120 c) 120 gócuuu cặp vectơ: r uuur a) AB,AC uuur uuur b) AB,BC uuur uuur c) AB,CA Hoạt động 3: Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính GTLG góc 10’ • GV hướng dẫn HS cách sử • HS nhà thực hành, đối V Sử dụng MTBT để tính GTLG góc dụng MTBT dựa vào hướng chiếu với phép tính dẫn SGK bảng hướng Tính GTLG góc α dẫn MTBT VD1 Tính sin63052'41'' sin63052'41'' ≈ 0,8979 VD2 Tìm x biết sinx = 0,3502 x ≈ 20 29'58'' Xác định độ lớn góc biết GTLG góc • Chia nhóm thực hành với • Các nhóm thực hành đối chiếu kết MTBT V CỦNG CỐ • Nhấn mạnh + Bảng giá trị đặc biệt + Cách xác định góc hai vectơ VI HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ − Bài 2, 5, trang 40 SGK VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Trang Hình học 10 Cơ VIII PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP Điền vào chỗ trống bảng sau: 00 300 450 600 900 sinα cosα tanα cotα Trang Hình học 10 Cơ Tuần 15 – Tiết 15 CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 1: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I MỤC TIÊU Kiến thức: − Hiểu kiến thức GTLG góc α (00 ≤ α ≤ 1800), mối liên quan chúng − Cách xác định góc hai vectơ Kĩ năng: − Biết sử dụng bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt để tính GTLG góc − Biết xác định góc hai vectơ Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác − Luyện tư linh hoạt thông qua việc xác định góc hai vectơ Phát triển lực: − Năng lực giải vấn đề: Học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề tình thực tiễn − Năng lực làm việc nhóm: Học sinh học tập, giải vấn đề theo nhóm − Năng lực tự học: Học sinh tự chủ, tự giác trình học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức GTLG góc Phương pháp kĩ thuật dạy học: − Phương pháp: + Phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề + Phương pháp hoạt động nhóm + Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm đơi, hoạt động cá nhân + Phương pháp thuyết trình − Kĩ thuật dạy học: + Giao nhiệm vụ + Chia nhóm nhỏ + Sơ đồ tư + Đặt câu hỏi III KIỂM TRA BÀI CŨ uuur uuur H Cho ∆ABC Xác định góc cặp vectơ: AB,AC Đ 600 IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tính giá trị lượng giác góc Giáo viên chia nhóm cho Tính giá trị biểu thức 10’ thảo luận nhóm học sinh sau: a) cos300cos600 + sin300sin600 H1 Cho biết giá trị lượng giác Đ1 b) sin300cos600 + cos300sin600 góc đặc biệt ? c) cos00 + cos200+…+cos1800 a) b) c) d) tan100.tan800 e) sin1200.cos1350 d) e) − Chứng minh tam H2 Nêu công thức GTLG Đ3 giác ABC, ta có: góc phụ nhau, bù ? a) sinA = sin(B + C) + A + (B + C) = 180 Trang Hình học 10 Cơ H3 Chỉ mối quan hệ A B +C + + = 900 góc tam giác ? 2 b) cosA = – cos(B + C) A B +C c) sin = cos 2 A B +C d) cos = sin 2 Hoạt động 2: Vận dụng công thức lượng giác Giáo viên chia nhóm cho Chứng minh: 10’ thảo luận nhóm học sinh a) sin2α + cos2α = H1 Nhắc lại định nghĩa Đ1 sinα = y, cosα = x b) + tan2α = GTLG ? a) sin2α + cos2α = OM2 = cos2 α sin α b) + tan2α = + c) + cot2α = cos2 α sin α 2 cos α + sin α = cos2 α cos2 α c) + cot2α = + Cho cosx = Tính giá trị sin2 α biểu thức: H2 Nêu công thức liên quan Đ2 sin2x + cos2x = P = 3sin2x + cos2x sinx cosx ? ⇒ sin2x = – cos2x = 25 ⇒P= Hoạt động 3: Luyện cách xác định góc hai vectơ Giáo viên chia nhóm cho Cho hình vng ABCD 10’ thảo luận nhóm học sinh Tính: uuur uuur a) cos ( AC , BA ) uuur uuur b) sin ( AC , BD ) H1 Xác định góc cặp Đ1 uuur uuur uuur uuur vectơ ? a) ( AC , BA ) = 1350 c) cos ( AB, CD ) uuur uuur b) ( AC , BD ) = 900 uuur uuur c) ( AB, CD ) = 1800 Hoạt động 4: Vận dụng lượng giác để giải tốn hình học 15’ • Hướng dẫn HS vận dụng Cho ∆AOB cân O OA tỉ số lượng giác góc nhọn = a OH AK đường cao Giả sử ·AOH = α Tính Giáo viên chia nhóm cho AK OK theo a α thảo luận nhóm học sinh H1 Để tính AK OK ta cần Đ1 Xét tam giác vuông AOH xét tam giác vuông ? với OA = a, ·AOK = 2α ⇒ AK = OA.sin ·AOK = a.sin2α OK = OA.cos ·AOK = a.cos2α Trang Hình học 10 Cơ V CỦNG CỐ • Nhấn mạnh cách vận dụng kiến thức học VI HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ − Xem trước "Tích vơ hướng hai vectơ" VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG VIII PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP Tính giá trị biểu thức sau: a) cos300cos600 + sin300sin600 b) sin300cos600 + cos300sin600 Chứng minh tam giác ABC, ta có: a) sinA = sin(B + C) A B +C b) sin = cos 2 A B +C c) cos = sin 2 Trang Hình học 10 Cơ Tuần 15, 16 – Tiết 16, 17 CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIÊU Kiến thức: − Biết định nghĩa tính chất tích vơ hướng hai vectơ với ý nghĩa vật lí tích vơ hướng Kĩ năng: − Biết sử dụng biểu thức toạ độ tích vơ hướng để tính độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, góc hai vectơ chứng minh hai vectơ vng góc Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Phát triển lực: − Năng lực giải vấn đề: Học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề tình thực tiễn − Năng lực làm việc nhóm: Học sinh học tập, giải vấn đề theo nhóm − Năng lực tự học: Học sinh tự chủ, tự giác trình học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách xác định góc hai vectơ Phương pháp kĩ thuật dạy học: − Phương pháp: + Phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề + Phương pháp hoạt động nhóm + Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm đơi, hoạt động cá nhân + Phương pháp thuyết trình − Kĩ thuật dạy học: + Giao nhiệm vụ + Chia nhóm nhỏ + Sơ đồ tư + Đặt câu hỏi III KIỂM TRA BÀI CŨ H Nêu cách xác định góc hai vectơ? rr · r uuur r uuur Đ ( a, b ) = AOB , với a = OA, b = OB IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ Giáo viên chia nhóm cho I Định nghĩa r r r 15’ thảo luận nhóm học sinh Cho a , b ≠ ur rr r r r r • Cho lực F tác động lên a.b = a b cos ( a, b ) vật điểm O làm cho vật r r a =0 rr di chuyển quãng đường Nếu r r a.b = ur b = OO′ cơng A lực F Chú ý: tính theo cơng thức: ur uuuur r r r a) Với a , b ≠ , ta có: A = F OO′ cos ϕ rr r r r a.b = ⇔ a ⊥ b GV giới thiệu định nghĩa uuur uuur VD Cho ∆ABC cạnh a2 b) ar2 = ar a) AB AC = a.a.cos600 = a Vẽ đường cao AH Tính: Trang Hình học 10 Cơ a) b) c) uuur uuur AB uuur AC uuur AB BC uuur uuur AH BC uuur uuur a2 b) AB.BC = a.a.cos1200=– uuur uuur c) AH BC = Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất tích vơ hướng II Các tính chất tich vơ 15’ • GV giải thích tính chất hướng rrr tích vơ hướng • Với a, b , c ∀k∈R: rr rr + a.b = b a r r r r r rr + a ( b + c ) = a.b + a.c r r rr r r + ( ka ) b = k ( a.b ) = a ( kb ) r + ar2 ≥ 0; ar2 = ⇔ ar = r r r • ( ar + b ) = ar2 + 2ar.b + b Giáo viên chia nhóm cho r r r ( ar − b ) = ar2 − 2ar.b + b thảo luận nhóm học sinh r r r r r r a2 − b = ( a − b ) ( a + b ) rr rr r • a.b > ⇔ ( a, b ) nhọn rr r H Dấu a.b phụ thuộc Đ Phụ thuộc cos ( a, b ) rr rr ( < ⇔ a , b ) tù a b yếu tố ? rr rr a.b = ⇔ ( a, b ) vng • GV giải thích ý nghĩa cơng thức tính cơng lực ur uur uur • F = F1 + F2 ur uuur uur uur uuur A = F AB = F1 + F2 AB uur uuur = F2 AB ( ) Hoạt động 3: Áp dụng tính tích vơ hướng hai vectơ Ví dụ: • Chia nhóm luyện tập 15’ 1) Cho ∆ABC vuông A, AB = c,uuu AC r uuu=r b Tính: a) BA.BC uuur uuur H Xác định góc cặp b) CA.CB vectơ ? uuur uuur Đ c) BA AC uuur uuur uuur uuur c d) CA AB 1a) cos( BA, BC ) = b2 + c2 2) Cho ∆ABC cạnh a uuur uuur Tính: ⇒ BA.BC = c uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB.BC + BC.CA + CA AB 3a 2) − V CỦNG CỐ • Nhấn mạnh: − Cách xác định góc hai vectơ − Cách tính tích vô hướng VI HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ − Bài 1, 2, 4, trang 45, 46 SGK Trang Hình học 10 Cơ VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG VIII PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP ur Cho lực F tác động lên vật điểm O làm cho vật di chuyển quãng đường ur OO′ cơng A lực F tính theo cơng thức nào? Trang Hình học 10 Cơ Tuần 16, 17 – Tiết 18, 19 CHƯƠNG II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 2: BÀI TẬP TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIÊU Kiến thức: − Hiểu khái niệm tích vơ hướng hai vectơ Kĩ năng: − Biết vận dụng tích vơ hướng để giải tốn hình học: tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác − Luyện tư linh hoạt Phát triển lực: − Năng lực giải vấn đề: Học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề tình thực tiễn − Năng lực làm việc nhóm: Học sinh học tập, giải vấn đề theo nhóm − Năng lực tự học: Học sinh tự chủ, tự giác trình học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức tích vơ hướng hai vectơ Phương pháp kĩ thuật dạy học: − Phương pháp: + Phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề + Phương pháp hoạt động nhóm + Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm đơi, hoạt động cá nhân + Phương pháp thuyết trình − Kĩ thuật dạy học: + Giao nhiệm vụ + Chia nhóm nhỏ + Sơ đồ tư + Đặt câu hỏi III KIỂM TRA BÀI CŨ H Nêu công thức tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm ? rr a1b1 + a2 b2 a.b rr Đ cos ( a, b ) = r r = ; AB = (x B − x A )2 + (y B − y A )2 a.b a12 + a22 b12 + b22 IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính tích vơ hướng hai vectơ Giáo viên chia nhóm cho Cho tam giác vuông cân 20’ thảo luận nhóm học sinh ABC có AB = AC = a Tính uuur uuur Đ1 a) ( ) = 90 AB, AC H1 Xác định góc cácuuu tích vơ r uuu r hướng: uuur uuur cặp vectơ ? a) AB AC ⇒ AB AC = uuur uuur uuur uuur b) AC.CB b) ( AC , CB ) = 1350 uuur uuur ⇒ AC.CB = –a2 Cho điểm O, A, B thẳng Đ2 H2 Xác định góc hàng uuu vàrbiết uuur uuur uuur uuur uuur OA = a, OB = b Tính OA.OB khi: OA, OB trường a) ( OA, OB ) = Trang 10 Hình học 10 Cơ Tuần 20 Tiết 23 Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC GIẢI TAM GIÁC I MỤC TIÊU Kiến thức: − Hiểu định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính độ dài trung tuyếntrong tam giác − Biết (Hiểu) số cơng thức tính diện tích tam giác − Biết số trường hợp giải tam giác Kĩ năng: − Áp dụng định lí cơsin, định lí sin cơng thức độ dài đường trung tuyến, cơng thức tính diện tích để giải số toan sliên quan đến tam giác − Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản Biết vân dụng kiến thức giải tam giác vào giải tốn có nội dung thực tiễn Kết hợp việc sử dụng máy tính bỏ túi giải tốn Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Vận dụng kiến thức học vào thực tế Phát triển lực: − Năng lực giải vấn đề: Học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề tình thực tiễn − Năng lực làm việc nhóm: Học sinh học tập, giải vấn đề theo nhóm − Năng lực tự học: Học sinh tự chủ, tự giác trình học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức tích vơ hướng hai vectơ Phương pháp kĩ thuật dạy học: − Phương pháp: + Phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề + Phương pháp hoạt động nhóm + Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm đơi, hoạt động cá nhân + Phương pháp thuyết trình − Kĩ thuật dạy học: + Giao nhiệm vụ + Chia nhóm nhỏ + Sơ đồ tư + Đặt câu hỏi III KIỂM TRA BÀI CŨ H Nhắc lại định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ ? rr r r rr Đ a.b = a b cos ( a, b ) IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập hệ thức lượng tam giác vng I Hệ thức lượng tam • Cho HS nhắc lại hệ thức • Các nhóm thực 10’ lượng tam giác vuông giác vuông yêu cầu a2 = b2 + c2 b2 = a.b′ c2 = a.c′ h = b′.c′ ah = bc 1 = + h2 b2 c Trang 16 Hình học 10 Cơ b a c sinC = cosB = a b tanB = cotC = c sinB = cosC = Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí cơsin 20’ Giáo viên chia nhóm cho II Định lí cơsin thảo luận nhóm học sinh a) Bài toán: Trong ∆ABC, cho biết hai cạnh AB, AC góc A Tính cạnh BC uuur uuur uuur uuur H1 Phân tích vectơ BC theo Đ1 BC = AC − AB uuur uuur vectơ AB, AC ? uuur uuur uuur Đ2 BC2 = BC = ( AC − AB )2 H2 Tính BC2 ? uuur uuur uuur uuur b) Định lí cơsin = AC + AB2 − AC AB a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA 2 = AC + AB – 2AC.AB.cosA b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB H3 Phát biểu định lí cơsin Đ3 Trong tam giác, bình c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC phương cạnh tổng hai lời ? cạnh trừ hai lần tích Hệ quả: hai cạnh với cơsin góc b2 + c2 − a2 chúng cos A = 2bc a2 + c − b cos B = 2ac a2 + b2 − c cos C = 2ab c) Độ dài trung tuyến tam giác • Hướng dẫn HS áp dụng định lí cơsin để tính độ dài đường trung tuyến tam giác 2(b2 + c2 ) − a 2(a + c2 ) − b mb2 = 2( a + b2 ) − c mc2 = ma2 = Hoạt động 3: Áp dụng 15’ Giáo viên chia nhóm cho thảo luận nhóm học sinh H1 Viết cơng thức tính AB, Đ1 cosA ? AB2 = c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC ≈ 465,44 ⇒ AB ≈ 21,6 (cm) b + c − a2 ≈ 0,7188 2bc µA ≈ 4402′ µ ≈ 25058′ B cos A = ⇒ d) Ví dụ Cho ∆ABC có cạnh AC = µ = 1100 10 cm, BC = 16 cm, C a) Tính cạnh AB góc A, B ∆ABC b) Tính độ dài đường trung tuyến AM Trang 17 Hình học 10 Cơ IV CỦNG CỐ − Nhấn mạnh định lí cơsin ứng dụng tính góc tam giác, tính độ dài trung tuyến V BÀI TẬP VỀ NHÀ − Bài 1, SGK − Đọc tiếp "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG VIII PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP uuur uuur uuur H1 Phân tích vectơ BC theo vectơ AB, AC ? H2 Tính BC2 ? H3 Phát biểu định lí cơsin lời ? Trang 18 Hình học 10 Cơ Tuần 21 Tiết 24 Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC GIẢI TAM GIÁC (tt) I MỤC TIÊU Kiến thức: − Hiểu định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính độ dài trung tuyếntrong tam giác − Biết (Hiểu) số cơng thức tính diện tích tam giác − Biết số trường hợp giải tam giác Kĩ năng: − Áp dụng định lí cơsin, định lí sin công thức độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích để giải số toan sliên quan đến tam giác − Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản Biết vân dụng kiến thức giải tam giác vào giải toán có nội dung thực tiễn Kết hợp việc sử dụng máy tính bỏ túi giải tốn Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Vận dụng kiến thức học vào thực tế Phát triển lực: − Năng lực giải vấn đề: Học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề tình thực tiễn − Năng lực làm việc nhóm: Học sinh học tập, giải vấn đề theo nhóm − Năng lực tự học: Học sinh tự chủ, tự giác trình học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc trước Phương pháp kĩ thuật dạy học: − Phương pháp: + Phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề + Phương pháp hoạt động nhóm + Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm đơi, hoạt động cá nhân + Phương pháp thuyết trình − Kĩ thuật dạy học: + Giao nhiệm vụ + Chia nhóm nhỏ + Sơ đồ tư + Đặt câu hỏi III KIỂM TRA BÀI CŨ H Nêu định lí cơsin ? Áp dụng: Cho ∆ABC với a = 7, b = 8, c = Tính số đo góc A? Đ a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí sin 20’ Giáo viên chia nhóm cho III Định lí sin thảo luận nhóm học sinh a) Định lí sin H1 Cho ∆ABC vng A Đ1 ∆ABC vuông A a b c = = = 2R ⇒ BC = 2R a b c sin A sin B sin C Tính ? ; ; a b c sin A sin B sin C = = = 2R ⇒ sin A sin B sin C • Nếu A ≠ 900 vẽ đường kính BD Trang 19 Hình học 10 Cơ H2 Tính a theo R ? Đ2 BC = BD.sinA ⇒ a = 2R.sinA Hoạt động 2: Áp dụng Đ1 sinA = sin600 = H1 Tính sinA ? Giáo viên chia nhóm cho a thảo luận nhóm học sinh = 2R ⇒ R = ⇒ sin A 25’ • Cho nhóm tính giá trị đại lượng H2 Nêu cách tính cơng Đ2 µA = 129 thức cần dùng ? b.sin A 210.sin1290 a= = sin B sin 200 ≈ 477,2 (cm) b.sin C 210.sin 310 = sin B sin 200 ≈ 316,2 (cm) a 477,2 ≈ R= 2sin A 2.sin1290 ≈ 307,02 (cm) b) Áp dụng Ví dụ 1: Cho ∆ABC có cạnh a Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆ABC µ =200 Ví dụ 2: Cho ∆ABC có B µ = 310 AC = 210 cm Tính C góc A, cạnh cịn lại bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác b= H3 Nêu cách tính cơng Đ3 thức cần dùng ? AB sin C a) = = AC sin B AB sin C = b) = AC sin B H4 Nêu cách tính cơng Đ4 thức cần dùng ? a) µA = 450 a = 2R ⇒ R = sin A b) µA = 1200 2a Ví dụ 3: Cho ∆ABC Tính tỉ số AB trường hợp sau: AC µ = 30 , C µ = 450 a) B µ = 600 , C µ = 90 b) B Ví dụ 4: Cho ∆ABC Tìm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác trường hợp sau: µ +C µ = 1350 BC = a a) B µ +C µ = 600 BC = a b) B a a = 2R ⇒ R = sin A V CỦNG CỐ − Nhấn mạnh cách vận dụng định lí sin VI HƯỚNG DẪN BÀI HỌC VỀ NHÀ − Bài 4, SGK − Đọc tiếp "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" Trang 20 Hình học 10 Cơ VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG VIII PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP H1 Cho ∆ABC vuông A Tính a b c ; ; ? sin A sin B sin C • Nếu A ≠ 900 vẽ đường kính BD H2 Tính a theo R ? Trang 21 Hình học 10 Cơ Tuần 22 Tiết 25 Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC GIẢI TAM GIÁC (tt) I MỤC TIÊU Kiến thức: − Hiểu định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính độ dài trung tuyếntrong tam giác − Biết (Hiểu) số cơng thức tính diện tích tam giác − Biết số trường hợp giải tam giác Kĩ năng: − Áp dụng định lí cơsin, định lí sin công thức độ dài đường trung tuyến, công thức tính diện tích để giải số toan sliên quan đến tam giác − Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản Biết vân dụng kiến thức giải tam giác vào giải toán có nội dung thực tiễn Kết hợp việc sử dụng máy tính bỏ túi giải tốn Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Vận dụng kiến thức học vào thực tế Phát triển lực: − Năng lực giải vấn đề: Học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề tình thực tiễn − Năng lực làm việc nhóm: Học sinh học tập, giải vấn đề theo nhóm − Năng lực tự học: Học sinh tự chủ, tự giác trình học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc trước Phương pháp kĩ thuật dạy học: − Phương pháp: + Phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề + Phương pháp hoạt động nhóm + Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm đơi, hoạt động cá nhân + Phương pháp thuyết trình − Kĩ thuật dạy học: + Giao nhiệm vụ + Chia nhóm nhỏ + Sơ đồ tư + Đặt câu hỏi III KIỂM TRA BÀI CŨ µ = 450, tỉ số AB bao nhiêu? µ = 600, C H Nêu định lí sin ? Áp dụng: Cho ∆ABC có B AC AB sin C Đ = = AC sin B IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức tính diện tích tam giác 25’ Giáo viên chia nhóm cho III Cơng thức tính diện tích thảo luận nhóm học sinh tam giác ah bh ch S= a = b = c (1) 2 Trang 22 Hình học 10 Cơ 1 ab sin C = bc sin A 2 (2) = ca sin B abc = 4R (3) = pr (4) = p( p − a)( p − b)( p − c) (5) = 1 H1 Nêu công thức (1)? Đ1 S = BC.AH = a.ha 2 • Hướng dẫn HS chứng minh • Các nhóm thảo luận cơng thức 2, 3, H2 Tính ? Đ2 = AH = AC.sinC = bsinC ⇒ S = ab.sinC H3 Từ đl sin, tính sinC ? c abc Đ3 sinC = ⇒S= 2R 4R H4 Tâm O đường tròn nội Đ4 Giao điểm đường phân tiếp tam giác ? giác H5 Tính diện tích tam Đ5 S∆OBC = ra, giác OBC, OCA, OAB ? 1 S∆OCA = rb, S∆OAB = rc 2 Hoạt động 2: Áp dụng 20’ H1 Nêu công thức cần dùng Đ1 • Cơng thức Hê–rơng p = 21 ⇒ S = 84 (m2) S • S = pr ⇒ r = =4 p 4S •S= = 8,125 abc H2 Nêu cơng thức cần dùng Đ2 • c2 = a2 + b2 –2ab.cosC = ⇒c=2 µ =C µ = 300 ãb=c=2 B àA = 1200 ãS= ca.sinB = VD1: Tam giác ABC có cạnh a = 13m, b = 14m, c = 15m a) Tính diện tích ∆ABC b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp ∆ABC VD2: Tam giác ABC có a = µ = 300 Tính c, µA , , b = 2, C S∆ABC V CỦNG CỐ − Nhấn mạnh cách vận dụng công thức tính diện tích VI HƯỚNG DẪN BÀI HỌC VỀ NHÀ − Làm tiếp tập: 8, SGK − Đọc tiếp "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" Trang 23 Hình học 10 Cơ VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG VIII PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP Tính ? Từ đl sin, tính sinC ? Tâm O đường trịn nội tiếp tam giác ? Tính diện tích tam giác OBC, OCA, OAB ? Trang 24 Hình học 10 Cơ Tuần 23 Tiết 26 Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC GIẢI TAM GIÁC (tt) I MỤC TIÊU Kiến thức: − Hiểu định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính độ dài trung tuyếntrong tam giác − Biết (Hiểu) số cơng thức tính diện tích tam giác − Biết số trường hợp giải tam giác Kĩ năng: − Áp dụng định lí cơsin, định lí sin cơng thức độ dài đường trung tuyến, cơng thức tính diện tích để giải số toan sliên quan đến tam giác − Biết giải tam giác số trường hợp đơn giản Biết vân dụng kiến thức giải tam giác vào giải tốn có nội dung thực tiễn Kết hợp việc sử dụng máy tính bỏ túi giải toán Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Vận dụng kiến thức học vào thực tế Phát triển lực: − Năng lực giải vấn đề: Học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề tình thực tiễn − Năng lực làm việc nhóm: Học sinh học tập, giải vấn đề theo nhóm − Năng lực tự học: Học sinh tự chủ, tự giác trình học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc trước Phương pháp kĩ thuật dạy học: − Phương pháp: + Phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề + Phương pháp hoạt động nhóm + Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm đơi, hoạt động cá nhân + Phương pháp thuyết trình − Kĩ thuật dạy học: + Giao nhiệm vụ + Chia nhóm nhỏ + Sơ đồ tư + Đặt câu hỏi III KIỂM TRA BÀI CŨ H Tam giác có cạnh là: 9, 12, 13 Diện tích tam giác bao nhiêu? Đ S = 170 IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tốn giải tam giác 20’ Giáo viên chia nhóm cho IV Giải tam giác ứng dụng thảo luận nhóm học sinh vào việc đo đạc Giải tam giác Giải tam giác tìm số yếu tố tam giác biết yếu t khỏc ã Cho cỏc nhúm tho lun, à nờu cụng thc cn dựng ã A = 180 − ( B + C ) = 71 30′ µ VD1: Cho ∆ABC có a = 17,4, B a sin B ãb= 12,9 = 640 Tớnh µA , b, = 44030′, C sin A Trang 25 Hình học 10 Cơ a sin C ≈ 16,5 sin A • c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC ≈ 1369,66 ⇒ c ≈ 37 b + c − a2 • cosA = 2bc ≈ – 0,191 ⇒ µA ≈ 1010 µ = 1800 − ( A µ +C µ ) ≈ 31040′ • B •c= c? VD2: Cho ∆ABC có a = 49,4, b µ = 47020′ Tính c, = 26,4, C µA B µ Hoạt động 2: Áp dụng giải toán thực tế 25’ • Hướng dẫn HS phân tích • Xét tam giác ABD Ứng dụng vào việc đo đạc Bài toán 1: Đo chiều cao cách đo đạc tính tốn γ=α–β tháp mà khơng thể đến AB.sin β ⇒ AD = chân tháp sin(α − β) • Chọn điểm A, B mặt đất • Xét tam giác vng ACD cho A, B, C thẳng hàng Đo h = CD = AD.sinα · · AB, CAD , CBD • Tính chiều cao h = CD tháp • Xét trường hợp đặc biệt: đến chân tháp • Xét tam giác ABC AB.sin β AC = sin(α + β) • Cho nhóm thảo luận tìm cách đo khác Bài tốn 2: Tính khoảng cách điểm mà khơng thể đo trực tiếp • Để đo khoảng cách từ điểm A bờ sông đến gốc C cù lao sông, người ta chọn điểm B bờ với A cho từ A B nhìn · · thấy C Đo AB, CAB , CBA • Tính khoảng cách AC V CỦNG CỐ − Nhấn mạnh cách vận dụng công thức tam giác học VI HƯỚNG DẪN BÀI HỌC VỀ NHÀ − Bài tập ôn chương II: 4,7,8 ,9, 10 SGK Trang 26 Hình học 10 Cơ VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG VIII PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP Bài toán 1: Đo chiều cao tháp mà đến chân tháp Bài tốn 2: Tính khoảng cách điểm mà đo trực tiếp Trang 27 Hình học 10 Cơ Tuần 24 - 25 Tiết 27 - 28 ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU Kiến thức: − Ơn tập tồn kiến thức chương II Kĩ năng: − Biết sử dụng kiến thức học để giải toán Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Vận dụng kiến thức học vào thực tế Phát triển lực: − Năng lực giải vấn đề: Học sinh vận dụng kiến thức để giải vấn đề tình thực tiễn − Năng lực làm việc nhóm: Học sinh học tập, giải vấn đề theo nhóm − Năng lực tự học: Học sinh tự chủ, tự giác trình học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức chương II Phương pháp kĩ thuật dạy học: − Phương pháp: + Phương pháp đặt vấn đề giải vấn đề + Phương pháp hoạt động nhóm + Phương pháp tổ chức hoạt động nhóm đơi, hoạt động cá nhân + Phương pháp thuyết trình − Kĩ thuật dạy học: + Giao nhiệm vụ + Chia nhóm nhỏ + Sơ đồ tư + Đặt câu hỏi IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố GTLG góc α Giáo viên chia nhóm cho Cho hai góc nhọn α, β (α < 15’ thảo luận nhóm học sinh β) Xét tính Đ–S ? a) cosα < cosβb)sinα < sinβ • Cho HS nhắc lại: đn, • Các nhóm thực hiện, giải thích c) cosα = sinβ ⇔ α + β = 900 tính chất GTLG học rõ để xét a) S b) Đ c) Đ • Củng cố bảng GTLG a) S góc đặc biệt b) Đ c) Đ d) Đ Tam giác ABC vng A, µ = 300 Xét tính Đ–S ? có B • Củng cố đn, GTLG góc a) S bù nhau, bảng giá trị đặc biệt b) S c) Đ 3 1 c) cosC = d) sinB = 2 Xét tính Đ–S ? a) sin1500 = – a) cosB = b)sinC = Trang 28 Hình học 10 Cơ b) cos1500 = c) tan1500 = – 3 Hoạt động 2: Củng cố tích vơ hướng hai vectơ µ = H1 Nêu cách xác định góc Đ1 Tịnh tiến vectơ cho ∆ABC vuông A B 15’ hai vectơ ? chúng có điểm đầu trùng 50 Xét tính Đ–S ? uuur uuur a) Đ b) Đ c) Đ d) S a) ( AB, BC ) = 1300 uuur uuur b) ( BC , AC ) = 400 uuur uuur c) ( AB, CB ) = 500 uuur uuur d) ( AC , CB ) = 1200 H2 Nhắc lại định nghĩa tích Đ2 ∆ABC vng A Xét tính vơ hướng hai vectơ ? a) Đ b) Đ c) Đ d) S Đ–S uuur? uuur uuur uuur a) AB AC < BA.BC uuur uuur uuur uuur b) AC.CB < AC BC uuur uuur uuur uuur c) AB.BC < CA.CB uuur uuur uuur uuur d) AC.BC < BC AB H3 Nhắc lại cơng thức tính Đ3 AB = AC = , BC = ∆ABC có A(–1; 1), B(1; 3), độ dài đoạn thẳng, góc a) S b) S c) S d) Đ C(1; –1) Xét tính Đ–S ? hai cạnh ? a) ∆ABC b) ∆ABC có góc nhọn c) ∆ABC cân B d) ∆ABC vuông cân A Hoạt động 3: Củng cố hệ thức lượng tam giác H1 Nêu cơng thức cần sử Cho ∆ABC có a = 12, b = Đ1 p = (12 + 16 + 20) = 24 15’ dụng ? 16, c = 20 Tính S, ha, R, r, ma ? S= p( p − a)( p − b)( p − c) = 96 2S abc = 16; R = =10 a 4R S r= =4 p = ma2 = 2(b2 + c2 ) − a2 = 292 • Hướng dẫn HS phân tích tốn, tìm cách tính + Vẽ GH ⊥ AC + Tính GH = AB = 10 + S∆CFG = CF.GH = 75 Cho ∆ABC vng cân A có AB = AC = 30 Hai đường trung tuyến BF, CE cắt G Tính diện tích ∆CFG V CỦNG CỐ − Nhấn mạnh cách vận dụng kiến thức học Trang 29 Hình học 10 Cơ VI HƯỚNG DẪN BÀI HỌC VỀ NHÀ − Đọc trước "Phương trình đường thẳng" VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG VIII PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP Cho hai góc nhọn α, β (α < β) Xét tính Đ–S ? a) cosα < cosβ b)sinα < sinβ c) cosα = sinβ ⇔ α + β = 900 µ = 300 Tam giác ABC vng A, có B Xét tính Đ–S ? a) cosB = 3 c) cosC = d) sinB = Xét tính Đ–S ? a) sin1500 = – b) cos1500 = c) tan1500 = – b)sinC = Trang 30 ... cách tính cơng ? ?2 µA = 129 thức cần dùng ? b.sin A 21 0. sin 129 0 a= = sin B sin 20 0 ≈ 477 ,2 (cm) b.sin C 21 0. sin 31 0 = sin B sin 20 0 ≈ 31 6 ,2 (cm) a 477 ,2 ≈ R= 2sin A 2. sin 129 0 ≈ 30 7, 02 (cm) b) Áp... uuur uuur ? ?2 BC2 = BC = ( AC − AB )2 H2 Tính BC2 ? uuur uuur uuur uuur b) Định lí cơsin = AC + AB2 − AC AB a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA 2 = AC + AB – 2AC.AB.cosA b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB H3 Phát biểu... α 2 cos α + sin α = cos2 α cos2 α c) + cot2α = + Cho cosx = Tính giá trị sin2 α biểu thức: H2 Nêu công thức liên quan ? ?2 sin2x + cos2x = P = 3sin2x + cos2x sinx cosx ? ⇒ sin2x = – cos2x = 25