Đang tải... (xem toàn văn)
I. MỤC TIÊU Sau bài học, HS đạt được: 1. Kiến thức: Hiểu khái niệm vectơ, vectơ không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. Hiểu được vectơ không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ. 2. Kĩ năng: Chứng minh được hai vectơ bằng nhau. Khi cho trước điểm A và vectơ , dựng được điểm B sao cho = II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của giáo viên Thiết bị dạy học: Máy chiếu, Học liệu: Phiếu câu hỏi. 2. Chuẩn bị của học sinh: Đọc trước bài trong sách giáo khoa
CHƯƠNG I.VECTƠ Bài CÁC ĐỊNH NGHĨA ( Tiết 1,2 Tuần 1,2) I MỤC TIÊU Sau học, HS đạt được: Kiến thức: - Hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ - Hiểu vectơ - không phương hướng với vectơ Kĩ năng: - Chứng minh hai vectơ r uuu r r - Khi cho trước điểm A vectơ a , dựng điểm B cho AB = a II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Máy chiếu, - Học liệu: Phiếu câu hỏi Chuẩn bị học sinh: Đọc trước sách giáo khoa III Kiểm tra cũ: IV Tiến trình học HOẠT ĐỘNG (Tìm hiểu khái niệm vecto) Hoạt động GV Bước -GV cho học sinh xem hình vẽ máy bay xe kéo với mũi tên hướng di chuyển Giói thiệu hình ảnh vecto - GV phát phiếu câu hỏi cho học sinh Bước Theo dõi hướng dẫn học sinh tìm hiểu sách Hoạt động HS Nội dung 1/ Khái niệm vectơ : *Định nghĩa : Vectơ đoạn thẳng có -HS quan sát hình ảnh hướng - Nhận câu hỏi *Kí hiệu : AB, MN , , a, b, *Định nghĩa : Vecto không vecto có điểm đầu điểm cuối trùng Ký Bước Thực nhiệm vụ hiệu Đọc sách, thảo luận học sinh trả lời vào phiếu Bước Bước Bước GV cho học sinh HS báo cáo kết trình bày câu trả lời HS khác nhận xét, bổ sung Bước GV diễn giảng chiếu lại nội dung xác Bước Ghi lại nội dung xác Điểu chỉnh: HOẠT ĐỘNG (Tìm hiểu giá vecto, vecto phương, hướng, ) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 2/ Vectơ phương, vectơ hướng : Định nghĩa : Giá - GV phát phiếu câu hoi vectơ đường thẳng qua - HS điểm đầu điểm cuối Bước Thực nhiệm vụ Bước Thực nhiệm vụ vectơ Bước Giao nhiệm vụ Bước Nhận nhiệm vụ - HS thao luận, tham khao - HS thảo luận, tham khao *Định nghĩa : hai vectơ gọi sách, trình bày sách trình bày phiếu phương giá chúng song song trùng - GV hướng dẫn, giúp đỡ cua cho học sinh trình *Hai vectơ phương tìm hiêu Bước Thảo luận, trao đổi, hướng ngược hướng Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo *Nhận xét : A,B,C thẳng báo cáo hàng ⇔ AB, AC - GV theo dõi báo cáo cua - HS phương học sinh nghe ý kiến Bước Phương án KTĐG Chú ý: Vecto không nhóm khác phương, hướng với HS - HS vecto Bước GV chiếu lại nội dung xác HOẠT ĐỘNG (Tên hoạt động, dự kiến thời gian) Hoạt động GV Hoạt động HS Bước Giao nhiệm vụ Bước Nhận nhiệm vụ - GV phát phiếu câu hỏi - HS nhận phiếu câu hỏi Nội dung 3/ Hai vectơ : * Độ dài vectơ : khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ Bước Thực nhiệm vụ Bước Thực nhiệm vụ Kí hiệu : a - GV hướng dẫn, giúp đỡ - HS thảo luận, tham khảo Vecto khơng có độ dì cho học sinh trình sách trình bày phiếu * Định nghĩa : Hai vectơ gọi tìm hiêu cua chúng Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo Bước Thảo luận, trao đổi, - GV theo dõi báo cáo báo cáo học sinh nghe ý kiến nhóm khác Bước Phương án KTĐG Bước GV chiếu lại nội HS ghi lại nội dung dung xác hướng độ dài Nếu hai vectơ a b ta viết a = b *Lưu ý : có điểm A để OA = a V Củng cố dặn dò Nêu khái niệm học( vectơ, giá, độ dài, vectơ-không, hai vectơ phương, hai vectơ nhau) Mỗi mệnh đề sau hay sai ? a/Vectơ đoạn thẳng b/ Vectơ- không ngược hướng với vectơ c/ Hai vectơ phương d/ Cho trước a điểm O có vơ số điểm A để OA = a e/ Tam giác ABC cân A ⇒ AB = AC VI Rút kinh nghiệm Phụ lục: Phiếu học tập 1/ Nêu định nghĩa vectơ 2/ Nêu định nghĩa vecto không 3/ Cho điêm A,B,C Hãy tìm tất vecto khác vecto khơng tạo từ điêm Phiếu học tập 1/ Nêu khái niệm giá hai vecto 2/ Nêu định nghĩa hai vec to phương 3/ Cho tam giác ABC, có M, N, H trung điểm AB,AC,BC a/ Tìm vecto phương với vecto AB b/Tìm vecto khác vecto khơng hướng với vecto MN Phiếu học tập 1/ Nêu khái niệm độ dài hai vecto 2/ Nêu định nghĩa hai vec to 3/ Cho tam giác ABC, có M, N, H trung điểm AB,AC,BC Tìm vecto với vecto AB Bài BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA ( Tiết 3,tuần 3) I MỤC TIÊU Sau học, HS đạt được: Kiến thức: - Củng cố lại khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ - Giải toán hình vẽ Kĩ năng: - Tìm vecto phương, hướng, với vecto cho trước hình vẽ - Chứng minh hai vectơ r uuu r r - Khi cho trước điểm A vectơ a , dựng điểm B cho AB = a II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Máy chiếu - Học liệu: phiếu tập Chuẩn bị học sinh: - Học bài, làm tập trước nhà III KIỂM TRA BÀI CŨ: Nêu lại khái niệm vecto, hai vecto phương, hướng, hai vecto IV Tiến trình học HOẠT ĐỘNG (Giải tập 1, sgk ) Hoạt động GV Bước Hoạt động HS Bước -GV cho học sinh trình bày -HS trình bày lời giải cam - HS khác nhận xét, bổ sung Bước GV diễn giảng Bước HS sửa thống đáp án với học sinh Điểu chỉnh: Nội dung 1/ a/đúng b/đúng 2/ a/các vectơ phương : a, b; u, v; x, y, z, w b/các vectơ hướng : a, b; x, y, z c/ vectơ ngược hướng : u , v; w, x; w, y; w, z d/ vectơ : x y HOẠT ĐỘNG (giải tập 3) Hoạt động GV Hoạt động HS Bước Bước - GV phát phiếu số -HS trình bày Nội dung 3/ ABCD hình bình hành -GV cho học sinh trình bày - HS khác nhận xét, bổ sung lời giải cam Bước HS sửa Bước GV diễn giảng thống đáp án với học sinh AB // CD ⇔ AB = CD ABch DC ⇔ AB = CD ⇔ AB = DC Điểu chỉnh: HOẠT ĐỘNG (Giải tập 4) Hoạt động GV Bước Hoạt động HS Nội dung 4/ Bước a / AO, OD, DO, AD, DA, EF , FE , BC , CB -GV cho học sinh trình -HS trình bày b / OC , FO, ED bày lời giải - HS khác nhận xét, bổ cam sung Bước GV diễn giảng Bước HS sửa thống đáp án với học sinh Điểu chỉnh: HOẠT ĐỘNG (Giải tập làm thêm) Hoạt động GV Bước Hoạt động HS Nội dung Cho hình lục giác ABCDEF uuu r tâm O Tìm tất vectơ EF Giải: uuur uuu r uuu r Bước -GV cho học sinh trình -HS trình bày bày lời giải - HS khác nhận xét, bổ DO, OA, CB cam sung Bước GV diễn giảng Bước HS sửa thống đáp án với học sinh Điểu chỉnh: uuu r Cho hình lục giác ABCDEF tâm O Tìm tất vectơ EF V Củng cố dặn dị HS tơng kết lại dạng toán tiêt học Giải tập phiếu số VI Rút kinh nghiệm Phụ lục: Phiếu học tập 1/ Nếu ABCD hình bình hành AB CD nào? 2/ Hai vecto nào? 3/ Giải tập Phiếu học tập Điền từ thích hợp vào chỗ để khẳng định a/Vectơ đoạn thẳng có ; b/Độ dài vectơ điểm đầu điểm cuối vectơ ; c/Giá vectơ qua điểm đầu điểm cuối vectơ ; d/Hai vectơ gọi phương giá chúng ; e/Hai vectơ gọi chúng có ; f/ Vectơ-khơng vectơ có điểm đầu điểm cuối Bài TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (Tiết 4,5 Tuần 4,5) I MỤC TIÊU Sau học, HS đạt được: Kiến thức: - Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành tính chất tổng vectơ: giao hốn, kết hợp, tính chất vectơ-khơng r r r r - Biết a + b ≤ a + b Kĩ năng: - Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho uuur uuur uuu r trước, quy tắc trừ OB − OC = CB vào chứng minh đẳng thức vectơ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Máy chiếu - Học liệu: Phiếu câu hỏi Chuẩn bị học sinh: Đọc trước sách giáo khoa III Kiểm tra cũ IV Tiến trình học HOẠT ĐỘNG (Tìm hiểu khái niệm vecto ) Hoạt động GV Bước -GV cho học sinh xem hình ảnh di chuyển thuyền hai người kéo Giới thiệu - GV phát phiếu câu hỏi cho học sinh Bước Theo dõi hướng dẫn học sinh tìm hiểu sách Hoạt động HS Nội dung 1/ Định nghĩa tổng hai vectơ : -HS quan sát hình ảnh Cho hai vectơ a b lấy điểm A xác - Nhận câu hỏi định điểm B,C cho : AB = a; BC = b AC gọi tổng hai vectơ a b Bước Thực nhiệm vụ Kí hiệu : a + b Đọc sách, thảo luận Phép lấy tổng hai vectơ học sinh trả lời vào phiếu gọi phép cộng vectơ Bước Bước GV cho học sinh Bước trình bày câu trả lời HS báo cáo kết Bước GV diễn giảng HS khác nhận xét, bổ sung 2/ Quy tắc hình bình hành Nếu ABCD hình bình hành uuur uuur uuur AB + AD = AC chiếu lại nội dung xác Bước Ghi lại nội dung xác Điểu chỉnh: HOẠT ĐỘNG (Tìm hiểu giá vecto, vecto phương, hướng) Hoạt động GV Hoạt động HS Bước Giao nhiệm vụ Bước Nhận nhiệm vụ Nội dung 3/Các tính chất phép cộng vectơ : với ba vectơ a , b , c tùy ý : - GV phát phiếu câu hỏi số - HS nhận phiếu câu hỏi Bước Thực nhiệm vụ a + b = b + a Bước Thực nhiệm vụ - HS thảo luận, tham khảo a + b + c = a + b + c - GV hướng dẫn, giúp đỡ sách trình bày phiếu a + = + a = a cho học sinh trình tìm hiêu Bước Thảo luận, trao đổi, ( ) ( ) Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo báo cáo - GV theo dõi báo cáo Bước Phương án KTĐG học sinh nghe ý kiến HS nhóm khác Bước GV chiếu lại nội dung xác Điểu chỉnh: HOẠT ĐỘNG (Tên hoạt động, dự kiến thời gian) Hoạt động GV Hoạt động HS Bước Giao nhiệm vụ Bước Nhận nhiệm vụ - GV phát phiếu câu hỏi số Bước Thực nhiệm vụ - GV hướng dẫn, giúp đỡ cho học sinh trình tìm hiêu Bước Thảo luận, trao đổi, Nội dung Hiệu hai vectơ : a/ Vectơ đối vectơ : cho a , vectơ có độ dài ngược hướng a - HS nhận phiếu câu hỏi gọi vectơ đối a Bước Thực nhiệm vụ kí hiệu :- a - HS thảo luận, tham khảo vectơ đối AB BA sách trình bày phiếu - AB = BA cua vectơ đối b/Định nghĩa hiệu hai vectơ : báo cáo Bước Thảo luận, trao đổi, - GV theo dõi báo cáo báo cáo học sinh nghe ý kiến nhóm khác Bước Phương án KTĐG Bước GV chiếu lại nội dung xác HS ghi lại nội dung a - b = a +(- b ) Vớiuu3urđiểm O, A, B tùy ý ta uuu r uuu r có AB = OB − OA 4/ Các quy tắc cần nhớ : AB + BC = AC AB − AC = CB AB + AD = AC (ABCD hình bình hành) 5/ Áp dụng : a/ I trung điểm AB Điểu chỉnh: ⇔ IA + IB = b/ G trọng tâm tam giác ABC ⇔ GA + GB + GC = V Củng cố dặn dò Cách dựng vectơ tổng theo định nghĩa ? Các tính chất phép cộng hai vectơ ? Các quy tắc ? Ap dụng : điền vào chỗ trống : AM + MB = BC + AB = ABCD hình bình hành , tâm O : AD + AB = CB + CD = OA + OC = OA + OB + OC + OD = VI Rút kinh nghiệm Phụ lục: Phiếu học tập 1/ Cho hai vecto a b hình vẽ Dựa vào hướng dẫn sách giáo khoa tìm vecto tổng uuur uuur uuur 2/ Cho hình bình hành ABCD, tìm AB + AD = AC Phiếu học tập 1/ Cho hai vecto a b hình vẽ Vẽ hình tìm a + b , tìm b + a So sánh kết r 2/ Cho ba vecto a , b c hình vẽ Vẽ hình tìm vecto sau so sánh r r r r r r (a + b) + c ; a + (b + c) Phiếu học tập 1/ Nêu khái niệm vecto đối, hiệu hai vecto 2/ Hồn thành bảng cơng thức AB + BC = AC AB − AC = CB AB + AD = AC 3/ Chứng minh : a/ I trung điểm AB ⇔ IA + IB = b/ G trọng tâm tam giác ABC ⇔ GA + GB + GC = 10 HS ghi lại nội dung HOẠT ĐỘNG (Tìm điều kiện để hai vectơ phương Phân tích vectơ theo hai vectơ không phương ) Hoạt động GV Hoạt động HS Bước Giao nhiệm vụ Bước Nhận nhiệm vụ Nội dung 4/ Điều kiện để hai vectơ phương : * a cp b b ≠ ⇔ a = k b * A,B,C thẳng hàng ( - GV phát phiếu câu hỏi - HS nhận phiếu câu hỏi Bước Thực nhiệm vụ Bước Thực nhiệm vụ ) ⇔ AB = k AC 5/ Phân tích vectơ theo - HS thảo luận, tham khảo hai vectơ không phương : - Bước Thảo luận, trao sách trình bày phiếu x = + k b cua đổi, báo cáo Ví dụ : Bước Thảo luận, trao đổi, - GV theo dõi báo cáo a / OM = OA + 0OB báo cáo học sinh nghe ý kiến 1 nhóm khác b / ON = AO + AB Bước GV chiếu lại nội Bước Phương án KTĐG dung xác HS ghi lại nội dung GV chiếu nội dung 5/ HS phát biểu xây dựng phát vấn, hướng dẫn tìm lời giải 2 1 = − OA + OB − OA 2 = −OA + OB ( ) V Củng cố dặn dò Câu Cho hai vectơ a b không phương Hai vectơ sau phương? r r r 1r r 1r A − 3a + b − a + 6b B − a − b 2a + b 1r r 1r r C a − b − a + b 2 1r r a +b D r r a − 2b uuur Câu Cho ∆ ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Khi AG = r r r r uuuu uuuu uuuu uuuu A GM B - AM C AM D − AM 3 Câu u3.uuurCho utam giác ABC, có trung tuyến AM trọng tâm G Khẳng định sau uur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r AM = 2( AB + AC ) A B MG = 3( MA + MB + MC ) uuuu r uuuu r C AM = −3GM D uuur uuu r uuur AG = ( AB + AC ) VI Rút kinh nghiệm Phụ lục: 16 Phiếu học tập Cho tam giác ABC, M,N trung điểm AB,AC, điền vào chỗ trống : BC = MN MN = BC BC = NM BC = NM AB = MB AN = CA Phiếu học tập uuur uuur uuu r 1.Cho I trung điểm AB, M tùy ý Chứng minh MA + MB = MI uuur uuur uuuu r uuuu r Cho G trọng tâm ABC,M tùy Chứng minh MA + MB + MC = 3MG Phiếu học tập uuur uuur Cho điểm A, B, C thẳng hàng AB = AC uuu r uuur Cho điểm A, B, C không thẳng hàng AB = AC Rút nhận xét điểm A, B, C thẳng hàng nào? 17 Bài BÀI TẬP TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTO ( Tiết 8, tuần 8) I MỤC TIÊU Sau học, HS đạt được: Kiến thức: - Hiểu định nghĩa tích vectơ với số (tích số với véc tơ) - Biết tính chất tích vectơ với số - Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm - Biết điều kiện để hai vectơ phương; ba điểm thẳng hàng Kĩ năng: r r r - Xác định vectơ b = k a cho trước số k vectơ a - Biết diễn đạt vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng - Sử dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải số tốn hình học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Máy chiếu - Học liệu: phiếu trắc nghiệm Chuẩn bị học sinh: - Học bài, làm tập trước nhà III Kiểm tra cũ IV Tiến trình học HOẠT ĐỘNG (Rèn luyện dạng toán chứng minh đẳng thức vecto ) Hoạt động GV Bước GV hướng dẫn cách chứng minh đẳng thức vecto:Biến đổi từ VT sang VP ngược lại Ta ghép vecto để sử dụng quy tắc chèn điểm Hoạt động HS Bước -HS trình bày Nội dung 1/ AB + AD = AC Vậy : AB + AD + AC = AC / a / DB + DC = DM -HS khác nhận xét, bổ sung DA + DM = 20 = Bước HS sửa b / OC + OB = 2OM HS trình bày cách khác 2OA + 2OM = 2.2OD = 4OD / AC + BD = AC + BA + AD -GV cho học sinh trình bày lời giải cam = AN + BA = BN + AN Bước GV diễn giảng thống đáp án với học = −2 NM = 2MN 18 sinh AC + BD = AB + BC + BD Điểu chỉnh: = AD + BC Suy đpcm HOẠT ĐỘNG (Rèn luyện dạng tốn phân tích vecto theo vecto khơng phương) Hoạt động GV Bước Hoạt động HS Nội dung 2/ G trọng tâm tam giác ABC.ta có : Bước -GV cho học sinh trình bày -2 HS trình bày lời giải cam - HS khác nhận xét, bổ sung Bước GV diễn giảng Bước HS sửa thống đáp án với học sinh AB = AG + GB 2 u− v 3 BC = v + u 3 CA = − v − u 3 3/ AM = − u + v 2 = Điểu chỉnh: HOẠT ĐỘNG (Rèn luyện dạng tốn tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước) Hoạt động GV Bước Hoạt động HS Nội dung 6/ ta có : Bước 3KA + KB = -GV cho học sinh trình bày HS trình bày ⇔ KA + AB = lời giải cam - HS khác nhận xét, bổ ⇔ KA = − AB Bước GV diễn giảng sung thống đáp án với học Bước HS sửa / 3MG + MC = sinh ⇔ 4MG + GC = ⇔ MG = − GC Điểu chỉnh: HOẠT ĐỘNG (Dạng khác) Hoạt động GV Hoạt động HS 19 Nội dung uuuu r uuur uuur r / * GM + GP + GR = Bước Bước uuuur uuuur uuuu r r *G / N + G / Q + G / S = -GV cho học sinh trình -HS trình bày uuuu r uuur uuur * GM + GP + GR = bày lời giải - HS khác nhận xét, bổ u u u r uuur uuur uuur uuur uuur cam GA + GB + GC + GD + GE + GF sung Bước GV diễn giảng Bước HS sửa thống đáp án với học sinh ( ) uuuur uuuur uuuu r *G / N + G / Q + G / S = u r uuuur uuuur uuuur uuuu r uuuur uuu G / B + G /C + G / E + G / D + G / A + G / F r uuu r uuur uuur uuur uuur uuu * GA + GB + GC + GD + GE + GF = u r uuuur uuuur uuuur uuuu r uuuur uuu G / B + G /C + G / E + G / D + G / A + G / F uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur ⇒ GA + GB + GC + GD + GE + GF = uuuu r uuuur uuuur uuuur uuuu r uuuur / / / / / G B + G C + G E + G D + G A + G/F uuuur r ⇔ 6GG / = ⇔ G ≡ G / ( Điểu chỉnh: ( ( ( ( ) ) ) ) ) V Củng cố dặn dò HS tơng kết lại dạng tốn tiêt học Giải tập trắc nghiệm Câu Cho hai vectơ a b không phương Trong vectơ c , d , u , v , x , y sau đây, vectơ hướng vectơ ngược hướng c = a+ b ; d = −a + b ; u = 3a + 4b ; 3 1 x=− a− b ; y = −9a + 3b v = 3a − b ; Câu Cho ∆ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Mỗi khẳng định sau hay sai ? a) AM = AG ; b) AG = AM ; c) MG = GA 2 d) AG = ( AB + AC ) ; GB = AG + BG VI Rút kinh nghiệm 20 Bài HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiết Tuần 7) I MỤC TIÊU Sau học, HS đạt được: Kiến thức: - Hiểu toạ độ vectơ điểm hệ trục toạ độ - Hiểu biểu thức toạ độ phép toán vectơ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác Kĩ năng: - Tính toạ độ vectơ biết toạ độ hai đầu mút Sử dụng biểu thức toạ độ của phép toán vectơ - Xác định toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Máy chiếu, - Học liệu: Phiếu câu hỏi Chuẩn bị học sinh: Học cũ Đọc trước sách giáo khoa III Kiểm tra cũ IV Tiến trình học HOẠT ĐỘNG (Tìm hiểu định nghĩa Trục độ dài đại số trục ) Hoạt động GV Bước -GV phát phiếu câu hỏi cho học sinh Bước Theo dõi hướng dẫn học sinh tìm hiểu sách Bước GV cho học sinh trình bày định nghĩa Bước GV diễn giảng chiếu lại nội dung xác Điểu chỉnh: Hoạt động HS Nội dung 1) Trục độ dài đại số trục : a) Định nghĩa : -HS nhận câu hỏi + Trục tọa độ (hay gọi tắt Bước Thực nhiệm vụ trục) đường thẳng Đọc sách, thảo luận xác định điểm O gọi điểm gốc học sinh trả lời vectơ đơn vị e Bước +kí hiệu : (O ; e ) b) Tọa độ điểm trục HS báo cáo kết OM = k e Ta gọi k tọa độ HS khác nhận xét, bổ sung M trục cho Bước Ghi lại nội dung c) Độ dài đại số trục : + AB = ae Ta gọi a độ dài xác đại số AB trục cho + kí hiệu a = AB + Nhận xét : AB Bước 21 hướng e :a = AB AB ngược hướng e : a = AB Trên trục (O ; e ) : A tọa độ a B tọa độ b AB = b-a HOẠT ĐỘNG (Tìm hiểu hệ trục tọa độ tính ) Hoạt động GV Hoạt động HS Bước Giao nhiệm vụ Bước Nhận nhiệm vụ - GV phát phiếu câu hỏi Bước Thực nhiệm vụ - GV hướng dẫn, giúp đỡ cho học sinh trình tìm hiêu Bước Thảo luận, trao đổi, báo cáo Nội dung 2) Hệ trục tọa độ : a)Định nghĩa : - HS nhận phiếu câu hỏi ( O, i, j ) Bước Thực nhiệm vụ O : gốc tọa độ i, j vectơ đơn vị - HS thảo luận, tham khao sách trình bày lời giải i ⊥ j, i = j = phiếu (O ; i ) trục hồnh Bước Thảo luận, trao đổi, (O ; j ) trục tung b) tọa độ vectơ : báo cáo - GV theo dõi báo cáo cua - học sinh lên bảng báo học sinh nghe ý kiến cáo kết nhóm khác Học sinh khác nhận xét, Bước GV chiếu lại nội đóng góp ý kiến dung xác Bước Phương án KTĐG HS ghi lại nội dung u = ( x; y ) ⇔ u = xi + y j c) Tọa độ điểm : M = (x ;y) ⇔ OM = xi + y j Hay M =( x ;y) ⇔ OM = ( x; y ) b) Liên hệ tọa độ điểm tọa độ vectơ mặt phẳng ; A(xA ; yA) , B(xB,yB) AB = ( x B − x A ; y B − y A ) 3/ Tính chất: 22 ( u = ( x; y ) , v = x / ; y / ) ( ) u − v = (x − x ; y − y ) u + v = x + x/ ; y + y/ / / k u = ( kx; ky ) x = x / u=v⇔ y = y / x = kx / u // v ⇔ v≠0 y = ky / x y x / , y / ≠ : u // v ⇔ / = / x y ( ) HOẠT ĐỘNG (Tìm hiểu cơng thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác) Hoạt động GV Bước Giao nhiệm vụ Hoạt động HS Nội dung Bước Nhận nhiệm vụ - GV phát phiếu câu hỏi - HS nhận phiếu câu hỏi Bước Thực nhiệm Bước vụ nhiệm vụ Thực 4/Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác: a/ I trung điểm AB: x A + xB x I = y = y A + yB I - HS thảo luận, tham b/ G trọng tâm tam giác - Bước Thảo luận, trao khảo sách trình bày ABC: phiếu cua đổi, báo cáo x + x B + xC xG = A - GV theo dõi báo cáo Bước Thảo luận, trao y A + y B + yC học sinh nghe ý kiến đổi, báo cáo nhóm khác Bước GV chiếu lại nội Bước dung xác KTĐG Phương yG = 5/Ví dụ: án Ví dụ1: u = (1;−2), v = 3i + j , w = ( 5;−1) Tìm tọa độ: GV chiếu nội dung 5/ HS ghi lại nội dung phát vấn, hướng dẫn tìm HS phát biểu xây dựng a / v lời giải b/u + v c / 2u + v − w Giải: a/(3;4)b/(4;2)c/(0;1) Ví dụ 2: A(2;0), B(0;4), C(1;3) Tìm tọa độ: 23 a / AB, AC b/Trung điểm I BC c/Trọng tâm tam giác ABC Giải : a/ AB = (−2;4), AC = (−1;3) 1 7 2 2 b/ I ; c/ G tâm tam giác ABC : 7 G 1; 3 V Củng cố dặn dò : Học sinh nhắc lại công thức học Giải câu trắc nghiệm Câu Cho tam giác ABC, biết A(5; -2), B(0;3), C(-5; -1) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ: A) (0; 0) B) (10; 0) C) (1; -1) D) (0; 11) Câu Cho điểm A(3; 1), B(2; 2), C(1;6), D(1; -6) Điểm G(2; -1) trọng tâm tam giác ? A) ∆ABC B) ∆ABD C) ∆ACD D) ∆BCD Câu Cho hai điểm A(3; -4), B(7; 6) Tọa độ trung điểm đoạn AB cặp số ? A) (2; -5) B) (5; 1) C) (-5; -1) D) (-2; -5) Câu Cho hai điểm M(8; -1) N(3; 2) Nếu P diểm đối xứng với điểm M qua điểm N P có tọa độ là: A) (-2; 5) B) (13; -3) C) (11; -1) D) (11/2; 1/2) VI Rút kinh nghiệm Phụ lục: Phiếu học tập Trình bày khái niệm trục độ dài đại số trục Phiếu học tập Trình bày định nghĩa hệ trục tọa độ Tọa độ vecto Tọa độ điểm Tọa độ vecto tổng, hiệu, phép nhân số với vecto Phiếu học tập Chứng minh x A + xB x I = a/ I trung điểm AB: y = y A + yB I x A + x B + xC x = G b/ G trọng tâm tam giác ABC: y = y A + y B + yC G 24 Bài BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ( Tiết 8, tuần 8) I MỤC TIÊU Sau học, HS đạt được: Kiến thức: - Hiểu toạ độ vectơ điểm hệ trục toạ độ - Hiểu biểu thức toạ độ phép toán vectơ, toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác Kĩ năng: - Vận dụng tính toạ độ vectơ biết toạ độ hai đầu mút Sử dụng biểu thức toạ độ của phép toán vectơ - Xác định toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Máy chiếu - Học liệu: phiếu tập Chuẩn bị học sinh: - Học bài, làm tập trước nhà III Kiểm tra cũ IV Tiến trình học HOẠT ĐỘNG (Rèn luyện dạng toán tọa độ vecto trục, nhận biết hai vecto cung hướng, ngược hướng dựa trê tọa độ chúng ) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 1/a/ học sinh lên bảng Bước GV phát phiếu câu hỏi Bước HS nhận phiếu AB = b − a = số câu hỏi làm b/ MN = −5 phiếu Bước 2: AB, MN ngược hướng Bước -HS trình bày -GV cho học sinh trình bày lời giải cam -HS khác nhận xét, bổ 2/a/ đ, b/ đ, c/ s, d/ đ Bước GV diễn giảng thống sung đáp án với học sinh Bước HS sửa Điểu chỉnh: HOẠT ĐỘNG (Rèn luyện tốn tọa độtrên Oxy, liên quan tam giác,hình bình hành) Hoạt động GV Hoạt động HS 25 Nội dung 4/a/, b/, c/đúng, d/sai Bước GV phát phiếu câu Bước HS nhận phiếu câu 5/A(x0;-y0), B(-x0; y0) hỏi số hỏi làm phiếu C(-x0;-y0) 6/ D(0 ;-5) Bước 2: Bước -HS trình bày 7/ a/A(8 ;1) -GV cho học sinh trình bày -HS khác nhận xét, bổ sung B(-4 ;-5) lời giải cam C(-4 ;7) Bước HS sửa b/ G(0 ;1) Bước GV diễn giảng G/(0 ;1) thống đáp án với học Suy : sinh Điểu chỉnh: HOẠT ĐỘNG (Rèn luyện dạng tốn tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 8/ ta có : Bước GV phát phiếu Bước HS nhận phiếu 2k + l = k = câu hỏi số câu hỏi làm ⇔ − 2k + 4l = l = phiếu Bước 2: ⇒ c = 2a + b -GV cho học sinh trình Bước -HS trình bày bày lời giải -HS khác nhận xét, bổ cam sung Bước GV diễn giảng Bước HS sửa thống đáp án với học sinh Điểu chỉnh: V Củng cố dặn dò HS tơng kết lại dạng tốn tiêt học Giải tập trắc nghiệm Câu 1: Tọa độ trọng tâm G ∆ABC cặp số đây? A ( ; −1) B (− ; −1) C (1; ) D ( ;1) Câu 2: Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ đỉnh E cặp số đây? A (0;-1) B (1;6) C (6;-1) D.(-6;1) Câu Trong mp Oxy choM (0;-2), N(1;-4).Tọa độ điểm P để N trung điểm MP 26 là: A (1;-6) B.(2;-6) C.(2;-10) D.(2;6) Câu 4:Trong mpOxy, cho tam giác MNP có M(1;-1),N(5;-3) P thuộc trục Oy ,trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm G là: (2;0) C.(0;4) A.(2;4) B D.(0;2) Câu 5:Trong mpOxy,cho điểm M(1;2),N(4;-2),P(-5;10).Điểm P chia đoạn thẳng MN theo tỉ số A.- B C D.- VI Rút kinh nghiệm Phiếu học tập 1/ Cho A B trục có tọa độ la a, b Hỏi AB = ? r r 2/ Cho a = k b Hỏi a/Mối quan hệ hai vecto ? b/Khi hai vecto phương ? c/Khi hai vecto hướng ? Trình bày lời giải câu 1/2/ Phiếu học tập 1/ A đối xứng với B qua I nào? 2/ Ghi công thức trung điểm AB, công thức trọng tâm tam giác ABC Giải tập 4/5/6/7/ Phiếu học tập 1/Hai vecto nào? 2/ Làm tập 8/ 27 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiết 8, tuần 8) I MỤC TIÊU Sau học, HS đạt được: Kiến thức: Hiểu khái niệm vectơ, vectơ- không, độ dài vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ Biết vectơ-không phương hướng với vectơ Hiểu cách xác định tổng ,hiệu, tích số với vectơ vận dụng quy tắc tính chất vectơ Hiểu khái niệm trục tọa độ, tọa độ điểm tọa độ vectơ trục Biết khái niệm độ dài đại số vectơ trục Hiểu tọa độ vectơ, điểm hệ trục công thức liên quan Kĩ năng: Chứng minh hai vectơ nhau, giải dạng toán sách giáo khoa Xác định tọa độ điểm vectơ trục, hệ trục II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Máy chiếu - Học liệu: phiếu tập Chuẩn bị học sinh: - Học bài, làm tập trước nhà III Kiểm tra cũ IV Tiến trình học HOẠT ĐỘNG (Rèn luyện dạng toán vecto phương, hướng, ngược hướng, ) Hoạt động GV Bước Hoạt động HS Bước G V yêu cầu HS nhắc lại -HS phát biểu khái niệm hai vecto Bước HS phát biểu lời phương, hướng, giải nhau, đối Bước HS sửa Bước GV chiếu lời giải Nội dung 1/ AB = FO = OC = ED 2/ a,b,d c/ sai Điểu chỉnh: HOẠT ĐỘNG (Rèn luyện dạng toán độ dài vecto) 28 Hoạt động GV Bước Hoạt động HS Bước -GV cho học sinh trình bày -2 HS trình bày lời giải cam - HS khác nhận xét, bổ sung Bước GV diễn giảng Bước HS sửa thống đáp án với học sinh Nội dung 3/ ABCD hình bình hành Mà : AB = BC Nên ABCD hình thoi / OB ≤ OA + AB a+b ≤ a + b 6/ a / AB + AC = AI = a b/ a Điểu chỉnh: HOẠT ĐỘNG (Rèn luyện dạng toán chứng minh đẳng thức vecto, tập tọa độ) Hoạt động GV Bước Hoạt động HS Nội dung 7/ quy tắc điểm, suy đpcm Bước -GV cho học sinh trình HS trình bày bày lời giải - HS khác nhận xét, bổ cam sung Bước GV diễn giảng Bước HS sửa thống đáp án với học sinh OA + 0OB b / AN = −OA + OB 1 c / MN = − OA + OB 2 d / MB = − OA + OB / a / OM = 9/ quy tắc trừ, suy đpcm 11/ a/(40 ;-13) b/(8 ;-7) c/k=-2 ;h=-1 Điểu chỉnh: 12 / u = ( ;−5) v = ( m;−4 ) m= HOẠT ĐỘNG (Rèn luyện tập trắc nghiệm) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 10/ a,c b sai 13/ a,b sai ; c/ -GV cho học sinh trình -HS trình bày bày lời giải - HS khác nhận xét, bổ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM : 1D,2B,3A,4A,5C,6C,7C,8A, Bước Bước 29 cam sung Bước GV diễn giảng Bước HS sửa thống đáp án với học sinh 9D,10C,11D,12A,13B,14C, 15A,16D,17C,18C,19B,20B, 21C,22B,23C,24C,25C,26C, 27B,28A,29A,30D Điểu chỉnh: V Củng cố dặn dị HS tổng kết lại dạng tốn tiêt học VI Rút kinh nghiệm 30 ... đáp án với học sinh 9D ,10 C ,11 D ,12 A , 13 B ,14 C, 15 A ,16 D ,17 C ,18 C ,19 B,20B, 21C,22B,23C,24C,25C,26C, 27B,28A,29A ,30 D Điểu chỉnh: V Củng cố dặn dị HS tổng kết lại dạng tốn tiêt học VI Rút kinh nghiệm... (2; -5) B) (5; 1) C) (-5; -1) D) (-2; -5) Câu Cho hai điểm M(8; -1) N (3; 2) Nếu P diểm đối xứng với điểm M qua điểm N P có tọa độ là: A) (-2; 5) B) ( 13 ; -3) C) (11 ; -1) D) (11 /2; 1/ 2) VI Rút kinh... đáp án với học 11 sinh Trong toán sử dụng chèn điểm phép cộng tính tổng hai vecto đối Điểu chỉnh: HOẠT ĐỘNG (giải tập 3) Hoạt động GV Hoạt động HS Bước Nội dung 3/ 12 a/ ta có : Bước -GV cho học