Chương I TỨ GIÁC TỨ GIÁC Tiết A Mục tiêu :  Kiến thức: Nắm vững định nghóa tứ giác, tứ giác lồi, tổng góc tứ giác lồi Biết vẽ, gọi tên yếu tố  Kó năng: Rèn kó tính số đo góc tứ giác lồi  Thái độ: Vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn B Chuẩn bị :  Giáo viên : Tranh vẽ hình a, b, c; hình 2, thước thẳng, thước đo góc  Học sinh : Thước đo độ dài, thước đo góc C Hoạt động dạy học : Kiểm tra cũ: Kiểm tra số dụng cụ học tập học sinh Hướng dẫn học sinh cách học toán hình Bài mới: Ta biết tam giác hình gồm đoạn thẳng khép kín đoạn thẳng không nằm đường thẳng Vậy tứ giác nào? Và tổng góc tứ giác bao nhiêu? … HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Định nghóa: Treo hình vẽ lên bảng Giới thiệu h1 hình tứ giác, h2 tứ giác Vậy tứ giác nào? GV nhấn mạnh ý: - Gồm đoạn thẳng khép kín - Bất kì đoạn thẳng không nằm đường thẳng GV giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác GV cho HS làm ?1 Chương I Tứ giác HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HS quan sát HS trả lời NỘI DUNG GHI BẢNG 1) Định nghóa: (học SGK) HS suy nghó làm ?1 Hình 1c có cạnh AD mà tứ giác nằm hai nửa mp có bờ đường thẳng chứa cạnh Trang Vậy hình 1a tứ giác lồi Thế tứ giác lồi  AD Hình 1b tương tự có cạnh BC Hình 1a tứ giác nằm mp có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác HS phát biểu định nghóa tứ giác lồi GV giới thiệu qui ước: Khi nói đến tứ giác mà không thích thêm, ta hiểu tứ giác lồi GV cho HS làm ?2 Qua ?2 HS hiểu hai đỉnh kề  nhau, đối nhau, góc, điểm nằm trong, nằm tứ giác GV gọi HS nhắc lại định lý tổng góc tam giác GV gọi HS làm ?3 HD cho HS kẻ thêm đường chéo AC để tính: ˆ ? (Nhờ vào t/c tổng góc Aˆ  Bˆ  Cˆ  D tam giác) Phát biểu định lý tổng góc tứ giác Củng cố: Bài 1/66 (SGK) (Treo bảngphụ ghi sẵn đề yêu cầu HS hoạt động theo nhóm) GV kiểm tra làm nhóm,  nhận xét, ghi điểm HS làm ?2 trả lời chổ với hình vẽ ghi bảng phụ HS trả lời tổng góc tam giác 1800 2) Tổng góc tứ giác HS lên bảng trình bày Định lí : Tổng góc tứ giác 3600 Chương I Tứ giác Tứ giác lồi tứ giác nằm mặt phẳng có bờ đường thẳng cạnh tứ giác HS làm tập theo nhóm a/ x = 500; b/ x = 900; d/x = 750 c/ x = 1150; Trang Bài 2/66 (SGK) GV giới thiệu cho HS hiểu góc tứ giác, hướng dẫn HS tính góc tứ giác dựa vào tính chất hai góc kề bù Từ câu b suy điều t/c góc tam giác? HS lên bảng giải ˆ 750  Aˆ 1050 , Bˆ 900 , Cˆ 600 , D ˆ 1050 a/ D 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ b / A1  B1  C1  D1 360 HS tổng góc tứ giác 3600 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Bài vừa học: Học thuộc định nghóa, tính chất tứ giác Làm tập 3, 4/67 SGK; 8, SBT đọc thêm phần :“có thể em chưa biết” Bài học: Hình thang * Bài tập thêm : Cho tứ giác ABCD , biết AB = AD, góc B = 900, Â = 600, góc D = 1350 a/ Tính góc C chứng minh BD = BC b/ Từ A kẻ AE  CD Tính góc tam giác AEC HD : a/ ABD cân có Â = 600 => Từ tính góc BDC = 750, góc C = 750 =>  BDC caân => BD = BC b/  BCA vuong cân => góc BAC = 450, góc CAE = 600, góc ACE = 300 Chương I Tứ giác Trang HÌNH THANG Tiết A Mục tiêu:  Kiến thức: nắm vững định nghóa hình thang, hình thang vuông, yếu tố hình thang Biết cách chứng minh tứ giác hinh thang, hình thang vuông  Kó năng: Rèn kó vẽ hình, cách sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác hình thang  Thái độ: Giáo dục tính thẩm mó cách vẽ hình B Chuẩn bị:  GV Bảng phụ vẽ hình 15/69 hình 16,17/ 70 SGK  HS Dụng cụ học tập C Hoạt động dạy học: Kiểm tra củ: Cho tứ giác ABCD có Â = 1100, góc D = 700, góc C = 500 Tính góc B = ? Bài mới: Qua KTBC hai cạnh AB CD tứ giác ABCD có đặc biệt? (AB // CD) Ta nói ABCD hình thang Vậy hình thang ? HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HS nhận xét GV dựa vào số đo góc => KL GV hình thành đn hình thang giới thiệu yếu liên quan đến hình thang Bài tập củng cố: GV cho HS làm ?1 GV vẽ hình 15 SGK bảng phụ  GV cho HS làm ?2 để c/m nhận xét SGK Cho HS ghi nhận xét GV cho HS xem hình thang vẽ sẳn Chương I Tứ giác HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Cho HS quan sát hình vẽ bảng HS nêu định nghóa hình thang NỘI DUNG GHI BẢNG 1)Định nghóa: Hình thang tứ giác có hai cạnh song song E H HS làm tập ?1 HS làm ?2 HS ghi nhận xét F Nhận xét: _ Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy _Nếu hình thang có hai cạnh đáy Trang bảng phu Dựa vào hình vẽ kiểm tra tứ giác hình thang? - Bằng trực quan - Bằng êke Có nhận xét thêm tứ giác ABCD ? Trên sở nhận xét HS, GV hình thành cho HS định nghóa hình thang vuông Củng cố: Bài (SGK) GV ghi đề bảng phụ Bài (SGK) GV chấm điểm vài Cho HS xêm giải hoàn chỉnh.ï hai cạnh bên sông song A B D C HS vẽ hình thang vuông vào 2) Hình thang vuông: Hình thang vuông hình thang có góc vuông HS làm tập miệng bài7 (SGK) HS làm phiếu học tập HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài vừa học: Học theo SGK Làm tập 9, 10 /71 SGK Làm thêm tập 16, 17, 19, 20 SBT Bài học: Hình thang cân Hình thang cân hình thang có đặc biệt ? * Bài tập thêm: Cho tứ giác ABCD có góc đối bù Các cạnh AD BC cắt E; AB CD cắt F Phân giác góc CED AFD cắt M chứng minh FM  EM Chương I Tứ giác Trang HÌNH THANG CÂN Tiết Mục tiêu: A  Kiến thức: Nắm định nghóa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân Biết vận dụng định nghóa, tính chất hình thang cân việc nhận dạng chứng minh tập có liên quan  Kó năng: Rèn kó phân tích giả thiết, kết luận định lí Kó trình bày lời giải toán  Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác lập luận chứng minh B Chuẩn bị:  Giáo viên: Bảng phụ vẽ hình cho tập SGK  Học sinh: Hoạt động dạy học: C Kiểm tra củ: Làm SGK Hỏi thêm cho góc ABC = góc DCB So sánh AC BD Nhận xét hai góc BAD CDA Bài mới: Từ KTM ta thấy hình thang có đặc biệt ? (2 góc kề đáy nhau) => vào bài… HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GV giới thiệu khái niệm hình thang cân Sau tóm tắt định nghóa dạng kí hiệu HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HS theo nhóm, trả lời miệng  Củng cố khái niệm: GV vẽ sẳn hình 24 SGK bảng phụ HS làm theo nhóm GV yêu cầu: vẽ hình thang cân, có nhận xét hai cạnh bên hình thang cân? Đo đạc để kiểm tra nhận xét Chứng minh nhận xét Chương I Tứ giác NỘI DUNG GHI BẢNG 1.Định nghóa: Tứ giác ABCD hình thang caân   AB // CD, gocA  gocB HS đo đạc để so sánh cạnh bên hình thang cân C/m nhận xét HS cho phản ví dụ để chứng tỏ lập luận 2.Tính chất: Định lí 1: GT: ABCD hình thang cân(AB//CD) KL: AD=BC Trang  Rút kết luận GV hình thang có hai cạnh bên có phải hình thang cân không ? Gv Trong hình thang cân, liệu hai đường chéo có không? Hãy chứng minh điều  Qua tập làm phần KTM, em có nhận xét đường chéo hình thang cân? GV cho HS làm ?3 Vẽ điểm A, B thuộc đường thẳng m cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD Đo góc A góc B từ rút kết luận HS hình thang cân đường chéo HS chứng minh cách xét hai tam giác HS làm ?3Kết luận: Hình thang có đường chéo hinh thang cân HS nêu dấu hiệu, Gv nhận xét Kết luận HS đọc đề bài, vẽ hình chứng minh A GV Vậy tứ giác hình thang cân? GV dùng bảng phụ ghi tổng hơp cacù dấu hiệu nhận biết hình thang cân Củng cố: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) Chứng minh: a/ góc ACD = góc BDC b/ Gọi E giao điểm hai đường chéo Cm: ED = EC GV: Muốn c/m góc ACD = góc BDC ta phải c/m điều ? ( tam giác nhau) Muốn C/m ED = EC ta phải c/m tam giác EDC  Chương I Tứ giác Định lí GT: ABCD hình thang cân(AB//CD) KL: AC=BD B *Ta phải C/m: ACD = BDC 3)Dấu hiệu nhận biết: a/ Hình thang có hai góc kề đáy hình thang cân b/ Hình thang có hai đường chéo hình thang caân DC chung; AD = BC; ADC = BCD *  EDC cân EDC = ECD (cmt) HS trả lời Trang ? (cân)   GV cho HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình thang cân Gv nhấm mạnh: hình thang có cạnh bên chưa hình thang cân Đây dấu hiệu nhận biết hình thang cân HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Bài vừa học: - Học thuộc định nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Làm tập 11,12, 13, 15 SGK Bài học: Luyện tập Làm thêm tập 30, 31, 32 SBT * Bài tập thêm : Cho tam giác ABC Trên tia đối tia AB lấy D, tia đối tia AC lấy điểm E cho AD = AE Gọi M, N trung điểm AD, AB Chứng minh: a/ BCDE hình thang cân b/ MENC hình thang Chương I Tứ giác Trang Tiết LUYỆN TẬP A Mục tiêu :  Kiến thức: Học sinh biết vận dụng tính chất hình thang cân để giải số tập tổng hợp  Kó năng: Rèn kó thao tác, phân tích tổng hợp để giải tập  Thái độ: Giáo dục HS mối liên hệ biện chứng vật: Hình thang cân với tam giác cân, hai góc đáy hình thang cân với đường chéo B Chuẩn bị :  Giáo viên : Bảng phụ  Học sinh : Làm tập GV cho nhà C Hoạt động dạy học : Kiểm tra cũ : Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Bài 1: Cho hình thang ABCD có AB // CD Chứng minh : a./ Nếu ACD = BDC ABCD hình thang cân Muốn c/m ABCD hình thang cân ta phải c/m thoả mãn điều kiện: AC = BD ø ADC = BCD b/ Nếu AC = BD C/m ABCD hình thang cân GV rõ cho HS thấy BT c/m định lí dấu hiệu nhận biết hình thang cân Với cần vẽ thêm ? HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HS đọc đề bài, làm vào tập Theo đè cho ta C/m: ACD = BDC AC = BD  ABCD hình thang cân  HS vẽ BK // AC cắt DC K C/m BDK cân GV vẽ cách khác để c/m câu ( chẳng hạn vẽ thêm đường cao AH, BK)  vuoângAHC =  vuoâng BKD (ch – cgv)  Chương I Tứ giác Trang NỘI DUNG GHI BẢNG Bài Vì góc BDC=góc ACD Nên: ODC cân  OD=OC Mặt khác: góc ABD=góc BDC Góc BAC=góc ACD Suy gócABD=góc BAC Do đó: OAB cân _ Kẽ BK//AC cắt DC K Ta chứng minh  BKD cân  góc BDC=góc K Mà góc K=góc ACD(đồng vị)  BDC = ACD => đpcm HS đọc đề Bài 3: Cho tam giác ABC cân A vẽ đường phân giác BD, CE (D  AC; E  AB) Một HS lên bảng vẽ hình c/m câu a a/ C/m BCDE hình thang cân ? b/ C/m cạnh bên hình thang đáy bé GV yêu cầu HS làm, sau chấm tập HS, sửa sai củng cố cho HS dấu hiệu nhận biết hình thang cân Muốn c/m BCDE hình thang cân ta phải c/m điều ? GV phân tích toán lên để HS dể hiểu A BCDE hình thang caân BC // DE, B = C(gt) E B = E1 = (1800- Â)/2 AED cân ADB (g.c.g) D B AE = AD C AEC = b/ Caàn C/m: BE = ED, muốn ta phải C/m điều ? GV hướng dẫn cách tìm BED cân dựa vào góc Chương I Tứ giác HS BED cân HS trình bày giải Theo câu a)  ABCD hình thang cân Bài 3: AEC = ADB (g.c.g) => AE = AD => AED caân =>E1 = (1800- Â)/2 (1) mà ABC cân => B = (1800- Â)/2 (2) từ (1) (2) => B = E1 mà B, E1 nằm vị trí đồng vị =>BC // ED Mặt khác B = C (vì ABC cân) Vậy BCDE hình thang cân D1 = B2(SLT ED //BC) Mà B2 = B1 (gt) D1 = B1  nên BED cân cân E => BE = ED HS trình bày giải Trang 10 ... (cm) Mà EF = (AB + CD)/2 = (cm) Do đó: IK = EF – (EI + KF) = (cm) Trang 19 Từ M keû MF //BE (F  AC) => FE = FC (1 ) xeùt AMF : DA =DM (gt), DE// MF => EA = EF (2 ) từ (1 ) (2 ) => AE = EF = FC =1/ 2EC... giải Theo câu a)  ABCD hình thang cân Baøi 3: AEC = ADB (g.c.g) => AE = AD => AED cân =>E1 = ( 18 0 0- ? ?)/ 2 (1 ) mà ABC cân => B = ( 18 0 0- ? ?)/ 2 (2 ) từ (1 ) (2 ) => B = E1 mà B, E1 nằm vị trí... sai (nếu cần) => Gv nhận xét, cho điểm Chương I Tứ giác CD = (AB + EF) /2 = 12 (cm) D B F M C b) Xét ABD có EA = ED (gt), ID = IB (cmt) EI đtb ABD  EI = ½ AB = (cm)  Tương tự: KF = ½ AB = (cm)