Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn tập học kì 2 môn toán trắc nghiệm tự luận
ĐỀ ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM- TỰ LUẬN HK II- TOÁN 11 PHẦN I- TRẮC NHIỆM: ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC I GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ- HÀM SỐ- HSLT: n −1 Câu 1: lim là: A −1 B C 2−n 7n − Câu 2: lim là: A B − C n −2 2n + Câu 3: lim là: A B C n − 3n + n +1 Câu 4: lim là: A B C −1 n +1 3 n +n Câu 5: lim là: A B C n+2 Câu 6: lim( n + − n) là: A B ∞ C Câu 7: Trong dãy sau đây, dãy có giới hạn n A un = sin n B un = cos n C un = (−1) 1 Câu 8: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn sau: + + + + là: A B C Câu 9: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn? 2n3 − 11n + n n un = A un = + B un = C n2 − − n2 + n2 − 2 Câu 10: lim(5 x − x) là: A 24 B C ∞ x →3 x + x − 15 là: x →3 x −3 x3 − x + x − Câu 12: lim là: x →1 x −1 D ∞ D ∞ D ∞ D D D 1/ D un = 1/ D ∞ D un = n + 2n − n D Ko có giới hạn A ∞ B C B C D ∞ A B C ∞ D A B C A B C D +∞ B C D ∞ A B ∞ C D ( x + x − x) là: Câu 18: xlim →+∞ A B ∞ C D ( x + x − x) là: Bài 19: xlim →−∞ A B + ∞ C −∞ D Câu 11: lim x + − x2 + x + là: x→ x 1− 1− x Câu 14: lim là: x →0 x x − 3x + Bài 15: lim+ là: x →2 ( x − 2) 5x2 + x − Câu 16: lim là: x →∞ x − x + ( x + 1)( x + 1) Câu 17: lim là: x →∞ (2 x + x )( x + 1) Bài 13: lim A A D D Câu 20: Trong giới hạn sau đây, giới hạn - ? ( x + x − x) B lim ( x + x − x) A xlim x →+∞ →−∞ ( x + x + x) C xlim →−∞ ( x + x + x) D xlim →+∞ x2 −1 x ≠ Câu 21: cho hàm số: f ( x) = x − để f(x) liên tục điêm x0 = a bằng? a x = A B +1 C D -1 x + x > Câu 22: cho hàm số: f ( x) = mệnh đề sau, mệnh đề sai? x ≤ x f ( x) = f ( x) = A xlim B xlim C f (0) = D f liên tục x0 = → 0− → 0+ x ≥ ax + Câu 22: cho hàm số: f ( x) = để f(x) liên tục toàn trục số a bằng? x + x − x < A -2 B -1 C D Câu 24: Cho hàm số f ( x) = x + x − Xét phương trình: f(x) = (1) mệnh đề sau mệnh đề sai? A (1) có nghiệm khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm khoảng (0; 1) C (1) có nghiệm R D Vô nghiệm Câu 25: Cho hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx Trong hàm số sau hàm số liên tục R A (I) (II) B (III) IV) C (I) (III) D (I0, (II), (III) (IV) x + 2x Câu 26: Cho hàm số f(x) chưa xác định x = 0: f ( x) = Để f(x) liên tục x = 0, phải gán cho x2 f(0) giá trị bao nhiêu? A B C D II ĐẠO HÀM- PTTT- BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẠO HÀM Câu Hàm số y = x + x + x + có đạo hàm là: A y ' = 3x + x + B y = 3x + x + C y = 3x + x + D y = 3x + x + + Câu Hàm số y = ( x − 1) có đạo hàm là: A y ' = 12 x3 ( x − 1)3 Câu Đạo hàm y ' = ( B y ' = 3( x − 1) −5 2x − ) ' là: A y ' = ( x + 2) x+2 C y ' = 12 x ( x − 1)2 B y ' = ( x + 2) D y ' = x3 ( x − 1)3 C y ' = ( x + 2) Câu Đạo hàm biểu thức f ( x ) = x − x + là: 2( x − 1) 2x − x −1 x2 − 2x + A B C D x2 − 2x + x2 − 2x + x2 − 2x + x2 − x + Câu Hàm số f ( x ) = sin 3x có đạo hàm f ' ( x ) là: A 3cos 3x B cos 3x C −3cos 3x D − cos 3x Câu Đạo hàm hàm số y = tan3x bằng: A + tan 3x B 3.(1 + tan x) C −3(1 + tan x) D −3(1 + cot 3x) Câu Cho hàm số : y = cos3 x Khi : y’ A 3cos x sin x B −3sin x cos x C 3sin x cos x D − 3cos x sin x Câu Đạo hàm hàm số y = cos x − sin x + x A − sin x − cos x + B sin x − cos x + C − sin x + cos x + D − sin x − cos x + x Câu Đạo hàm hàm số y = - cot x bằng: A -2cotx B -2cotx(1+cot2x) C − cot x D 2cotgx(1+cot2x) Câu 10 Đạo hàm hàm số sau: f ( x) = x.sin x là: A sin x + x.cos x B x.sin x C f '( x ) = x.sin x D f '( x ) = sin Câu 11 Hàm số y = 10 x + x có đạo hàm y '(4) là: A B 10 C 11 D 12 Câu 12 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 – 3x điểm M(1; - 2) có hệ số góc k A k = -1 B k = C k = -7 D k = -2 Câu 13 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x ) = − x điểm M(-2; 8) là: A 12 B -12 C 192 D -192 x +1 Câu 14 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm A(2; 3) x −1 A.y = - 2x + B y = 2x - C y = 3x + D.y = -2x +1 Câu 15 Cho hàm số y=-x2 - 4x+ có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hoành độ điểm M là: A 12 B.- C -1 D Câu 16 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + điểm (- 1; -2) là: A B -2 C y = 9x + D y = 9x - Câu 17.Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) = −3 x + x + ( P ) điểm M (1;1) A y = x + B y = −5 x + C y = x − D y = −5 x − Câu 18 Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y = bằng: x −1 A -1 B C.1 D Đáp số khác Câu 19 Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x) = − x + x điểm M (−2;8) Tìm hệ số góc (d) A −11 B C 11 D −12 2x −1 Câu 20 Cho hàm số y = ( C ) Tiếp tuyến ( C ) vuông góc với đường thẳng x + y + = tiếp x +1 điểm có hoành độ x0 là: A x0 = B x0 = −2 C x0 = ∨ x0 = −2 D x0 = ∨ x0 = III QUAN HỆ VUÔNG GÓC- GÓC- KHOẢNG CÁCH Câu Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc cặp đường thẳng AB B'D' là: A 300 B 600 C 900 D 450 uuur uuur Câu Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc hai vectơ AB, BG là: A 300 B 600 C 900 D 450 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S (ABCD) trùng với tâm O hình vuông ABCD Biết tam giác SBC tam giác Số đo góc SA, BC là: A 300 B 600 C 900 D 450 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB=BC= a ; SA ⊥ ( ABC ) SA = a Góc SC mặt phẳng (ABC) là: A 300 B 600 C 900 D 450 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Góc SD mặt phẳng (ABCD) là: A 300 B 600 C 900 D 450 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a cạnh bên nhau, SA= a Số đo góc AC mặt phẳng (SBD) là: A 300 B 600 C 900 D 450 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S (ABCD) trùng với trung điểm H cạnh AB Biết tam giác SAB tam giác Số đo góc SA, BC là: A 300 B 600 C 900 D 450 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông SA vuông góc với đáy H hình chiếu vuông góc A lên SD Hãy chọn khẳng định sai: A AH ⊥ SC B AH ⊥ BC C BC ⊥ SA D SC ⊥ BD Câu Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Góc hai đường thẳng AB A’C’ bao nhiêu? A 1350 B 450 C 900 D 600 uuur uuur Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG bằng: A 600 B 300 C 900 D 00 Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc cặp đường thẳng AB B'C' bằng: A 300 B 600 C 900 D 450 Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc đường thẳng EG mặt phẳng (BCGF) là: A 00 B 450 C 900 D 300 uuur uuur Câu 13 Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc hai vectơ AB, BG là: A 450 B 1800 C 900 D 600 uuur uuur Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính theo a tích sau AB GE B − a 2 C a D a 2 uuu r uuur Câu 15 Cho hình hộp ABCD.EFGH Kết qủa phép toán BE − CH là: uuur r uuu r uuur A HE B C BE D BH Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt đáy, góc cạnh SB mặt đáy 600 Độ dài cạnh SB a a a A a B C D Câu 17 Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC ⊥ SA B SD ⊥ AC C SA ⊥ BD D AC ⊥ BD Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh SA vuông góc với đáy AB = a , AD = a , SA = a Số đo góc SC mặt phẳng (ABCD) A 300 B 450 C 750 D 600 Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H cạnh AB Biết tam giác SAB tam giác Số đo góc SA CD là: A 300 B 450 C 900 D 600 Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB=BC=a SA ⊥ ( ABC ) Góc SC mặt phẳng (ABC) 450 Tính SA? A a B a C a D 2a A a PHẦN II- TỰ LUẬN: ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC Bài Tìm giới hạn dãy số: n − 3n + 2n +1 + 3n +1 n3 + 1) lim 2) lim n n 3) lim 2n − +3 − n + 11n + 18 5) lim(− 3n − 5n + 7) 6) lim( + 2n − 8n3 ) Bài Tính giới hạn sau: x2 − x2 + x + 1) lim 2) lim x →2 x − x + x →3 3+ x lim (3 x − 5x + 7) 6) lim ( x + x − 1) x → −∞ lim x → −∞ ( x2 + 2x − x2 + ) x →−∞ x2 + x + 2x x2 + x + 2x 10) lim x →+∞ x → −∞ 2x + 2x + Bài Tính giới hạn sau: x3 + x + 3x + 1) lim 2) lim ; x →−2 x + 11x + 18 x →1 − x + x + 4x 4x − 5) lim ; 6) ; lim x →0 x→2 9+ x −3 x−2 9) lim 7) lim( n + n + 2n) x →1 ( 2 8) lim n + − n + 3n x +3 −2 x −1 3) lim 8) x − x + 10 11) lim x →+∞ x + x − x+3 ; x →−3 x − 7) lim x →1 x −1 ; x −1 4x 9+ x −3 4) lim x →0 ( x + x − x) 7) xlim →+∞ 3) lim n + n + 2n 2n + 4) lim 12) lim+ x →3 1− 2x2 x −3 1+ 2x −1 ; x →0 2x x + 11x + 30 8) lim ; x →−5 25 − x 4) lim ) 5) ( 3x − x + x − x (2 x − − x − x ) 25) lim x + − x + 3x 23) xlim 2 x → −∞ → +∞ x → +∞ x + x+1− x 2x + 4x − Bài Xét tính liên tục hàm số sau TXĐ nó: x2 + x − x − 25 x − x > , x > a) f ( x ) = x b) f ( x) = x − c) f ( x) = x − , x ≠ x + x ≤ x + x + 1, x ≤ 10, x = 1 − x Bài a) Tìm m để hàm số sau liên tục f ( x) = − x , x ≠ x = 2m + 1, x = 4− x − 4+ x , − ≤ x ≤ liên tục [- ; 4] b) Tìm a để hàm số y = x a + 10 x, ≤ x ≤ Bài a) CMR phương trình x + x − x + x + = có nghiệm thuộc (- ; 1) b) CMR phương trình: x − 15 x + = có nghiệm dương nhỏ Bài Tính đạo hàm hàm số sau: 1) y = ( x + 3)5 2) y = x − x + 3) y = x(x+2)3 4) y = sin + x 21) xlim → +∞ 5) y = cot + x2 22) lim 6) y = sin 3x 7) y = sin2 x − cos2 x ) 8) y = x cosx n − 2x x2 + 2x + ) 9) y = 10) y = m + ÷ 11) y = ( 12) y = x 4x + 4x − x2 x +1 Bài Cho hàm số y = f ( x) = x + x + có đồ thị (C) Tìm giao điểm (C) với trục hoành, viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm 3x − Bài Cho hàm số f ( x) = (H) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số cho, biết: x −1 a) Hoành độ tiếp điểm 0; b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - x + 3; c) Tiếp tuyến với hệ số góc k= -1; d)Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 4x – y + 10 = 0; e) Tung độ tiếp điểm 4; f) Tiếp tuyến qua điểm A(2;0) Bài 10 Cho tứ diện SABC có ∆ ABC vuông cân B, SA ⊥ (ABC), cho SA = a , AB = a Gọi H, K chân đường vuông góc A lên cạnh SB, SC 1/ Chứng minh : a) BC ⊥ (SAB) b) AH ⊥ SC c) (SAB) ⊥ (SBC) d) SC ⊥ (AHK) 2/ Tính góc hai mặt phẳng: a) (SBC) (ABC) b) (AHK) và(SAB) 3/ Tìm khoảng cách từ A đến (SBC), khoảng cách từ B đến (SAC) 4/ Tìm góc giữa: a)SB với (ABC) b) SC với (ABC) c) AH với (ABC) Bài 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA = a; SA ⊥ (ABCD) Gọi H, K trung điểm cạnh SB, SD, O tâm hình vuông ABCD 1/ Chứng minh : a) BC⊥(SAB) b) AH ⊥ (SBC) c) SC⊥ (AHK) 2/ Chứng minh : a) CM : (SAB) ⊥ (SBC) b) (SAC) ⊥ (SBD) 3/ Gọi M giao điểm SC mp (AHK) CMR : AM ⊥ HK ; 4/ Tính góc giữa: a) SB (ABCD) b) SC (ABCD) 5/ Tính k.cách : a) d(BC;(SAD)) b) d(A; (SCD)) c) d(A;(SBD)) d) d(SC;BD) Bài 12 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên a O tâm hình vuông 1/ Chứng minh : a) (SAC ) ⊥ ( ABCD ) b) (SAC ) ⊥ (SBD ) 2/ a) Tính d(S;(ABCD)) b) Tính d(O;(SCD)) c) d(AB;(SCD)) d) d(AB;SC) 3/ Gọi M trung điểm SC CM : ( MBD ) ⊥ (SAC ) 4/ Tính góc giữa:a) SC (ABCD) ; b) (SAB) (ABCD) 5/ Tính độ dài OM góc mp (MBD) (ABCD) Bài 14 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a 1/ Tính góc giữa: a) AB B’C, b) AC B’C’ c) A’C’ B’C 2/ Chứng minh: a) A’C ⊥ BD, AC’ ⊥ BD b) (ACC’A’) ⊥ (BDD’B’) 3/ a) Tính d(A;(BDA’)) b) Tính d(A;(BCD’A’)) c) d(AB’;BC’) 4/ Tính góc giữa: a) AC’ (ABCD) b) (AB’D’) (ABCD) ... 25: Cho hàm số: (I) y = sinx ;` (II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx Trong hàm số sau hàm số liên tục R A (I) (II) B (III) IV) C (I) (III) D (I0, (II) , (III) (IV) x + 2x Câu 26: Cho hàm... tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y = bằng: x −1 A -1 B C.1 D Đáp số khác Câu 19 Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x) = − x + x điểm M (−2;8) Tìm hệ số góc (d) A 11 B C 11 D... sin x + x.cos x B x.sin x C f '( x ) = x.sin x D f '( x ) = sin Câu 11 Hàm số y = 10 x + x có đạo hàm y '(4) là: A B 10 C 11 D 12 Câu 12 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 – 3x điểm M(1; - 2) có