SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,5 điểm)  x +1  − ÷( x − 3) x +3÷  x−9  Cho biểu thức P =  a) Tìm điều kiện xác định rút gọn P b) Tìm giá trị x để P ≤ Câu (1,5 điểm) Trong kỳ thi vào lớp 10 THPT tỉnh Nghệ An, phòng thi có 24 thí sinh dự thi Các thí sinh làm giấy thi Sau thu cán coi thi đếm 33 tờ giấy thi làm thí sinh gồm tờ tờ giấy thi Hỏi phòng có thí sinh làm gồm tờ giấy thi, thí sinh làm gồm tờ giấy thi? (Tất thí sinh nạp bài) Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x − 2mx + m − = 0(1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = -2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 tỏa mãn x12 + x2 ( x1 + x2 ) = 12 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), vẽ đường kính AD, Đường thẳng qua B vuông góc với AD E cắt AC F Gọi H hình chiếu cvuoong góc B AC M trung điểm BC a) Chứng minh CDEF tứ giác nội tiếp · · b) Chứng minh MHC + BAD = 90° c) Chứng minh HC BC +1 = HF HE Câu (1,0 điểm) Cho số thực a, b, c thỏa mãn ≤ a, b, c ≤ a + b + c ≥ Chứng minh rằng: ab(a + 1) + bc(b + 1) + ca (c + 1) ≥ Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Cách giải khác câu 5: Vì ≤ a,b,c ≤ nên a - ≤ 0, b-1 ≤ ⇒ ( a − 1)(b − 1) ≥ ⇒ ab − a − b + ≥ ⇒ ab ≥ a + b − ⇒ a 2b ≥ a + ab − a (1) TT : b 2c ≥ b + bc − b(2) c a ≥ c + ca − c (3) Cvtv(1)(2)(3) : a 2b + b 2c + c a ≥ a + b + c + ab + bc + ca − (a + b + c ) ⇒ P ≥ (a + b + c ) − ( a + b + c ) ≥ 2 − = http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ...http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Cách giải khác câu 5: Vì ≤ a,b,c ≤ nên a -... + ab + bc + ca − (a + b + c ) ⇒ P ≥ (a + b + c ) − ( a + b + c ) ≥ 2 − = http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77