GỢI Ý GIẢI: Bài 1: a) 3x + = x +10  2x   x  Vậy PT có nghiệm: x  b) x  13x  41     13   4.1.41  5 2 Vậy PT có hai nghiêm: x1  Bài 2: 13  13  ; x2  2 a) Với a  ; a  , ta có: P b) P   a 1  a 1  a 1 a 1 a  a 1 a 1 a 2 a 1  a  a 1  a  a 1   t  t   (với t  a ; t  )  t2  t      1  4.1 1   t1  1 1  (loại) (thỏa t  ) ; t  2  1  1 3 Với t = t1  a  a  a   2   Bài 3: a) Đồ thị hàm số y = ax2 (1) qua điểm A(2 ; 4) nên ta có: = a.22  a  b) Với a = 1, hàm số (1) trở thành y = x2 ( Học sinh tự vẽ) Bài 4: a) Ta có BA = BC = a ; OA = OC (bán kính)  OD đường trung trực đoạn thẳng AC  DA  DC  DAC cân D   ABC   600   sñAC  A Mà DAC D     Suy DAC đều, cạnh AC = a   900 (do AD tiếp tuyến) b)Ta có OAD O H B Lại có: BA = BC = a ; OA = OC (bán kính) ; OD cạnh chung  OAD  OCD (c.c.c)   OCD   90 OAD Vậy tứ giác AOCD nội tiếp đường tròn đường kính OD c) Gọi H giao điểm BD AC, ta có: C OD  AC  HA  HC    a   900 : Áp dụng định lý Pitago vào AHD H a2 a  DH  AD  AH  a   Trong tam giác vuông OAD có đường cao AH ứng với cạnh huyền OD, nên ta có: 2  AD2  DH.OD  OD  AD2 a 2a  a2 :  DH Tứ giác AOCD có hai đường chéo OD AC vuông góc nên có diện tích: S Bài 5: 1 2a a2 OD.AC   a  (đvdt) 2 3 ĐKXĐ: x  1 x2  x  x     x  x  2x   x     x(x  1)  2(x  1)  x     (x  1)(x   3)  x     (x  1)2  3(x  1)  x    Đặt x   t  t  0 Phương trình (1) trở thành: t  3t  t       t   t  2t  t    t   (vì t  2t  t  >0) (1) t2  x    x    x  (thỏa ĐKXĐ) Vậy PT cho có nghiệm x = Hết -GV: Trần Hồng Hợi (Trường THCS Lê Đình Chinh – Ninh Thuận) ... (thỏa ĐKXĐ) Vậy PT cho có nghiệm x = Hết -GV: Trần Hồng Hợi (Trường THCS Lê Đình Chinh – Ninh Thuận) ... trực đoạn thẳng AC  DA  DC  DAC cân D   ABC   600   sñAC  A Mà DAC D     Suy DAC đều, cạnh AC = a   900 (do AD tiếp tuyến) b)Ta có OAD O H B Lại có: BA = BC = a ; OA = OC (bán... c) Gọi H giao điểm BD AC, ta có: C OD  AC  HA  HC    a   900 : Áp dụng định lý Pitago vào AHD H a2 a  DH  AD  AH  a   Trong tam giác vuông OAD có đường cao AH ứng với cạnh huyền