Kì thi THPT quốc gia 2017@ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Đề số 151 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Hàm số sau nghịch biến A y   x3  3x  : B y   x3  x  x  C y   x3  3x  3x  D Đáp án B C Câu 2: Đồ thị hàm số sau nằm trục hoành: A y  x  3x  B y   x3  x  x  C y   x  x  D y   x  x  Câu 3: Tìm giá trị cực đại yC Ð hàm số y  A yC Ð  B yC Ð  x4  2x2  : C yC Ð  2;6 D yC Ð  2 x; x   Câu 4: Cho hàm số: f  x     x  Các khẳng định là: sin   ; x     Hàm số liên tục Hàm số có đạo hàm Hàm số đạt cực tiểu Đồ thị hàm số đường nét liền A 1, 3, B 1, C 2, D 1, 2, 3, Câu 5: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số: y  A B C x 1 x2 1 D Khơng có nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 6: Cho hàm số y  x 1 Khẳng định là: x 1 A Tập giá trị hàm số \ 1 B Nghiệm bất phương trình y ''  1;   C Nghiệm bất phương trình y ''   ;1 D Tâm đối xứng đồ thị hàm số  1;1 Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y  x  A 1  B 3 C   1 x  khoảng  0;   là: D Không tồn Câu 8: Hai đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  cắt điểm thuộc góc phần tư thứ ba Khẳng định sau đúng: A Phương trình f  x   g  x  có nghiệm âm B Với x0 thỏa mãn f  x0   g  x0   f  x0   C Phương trình f  x   g  x  nghiệm  0;   D A C Câu 9: Tìm m để hàm số y  A  1;   x 1 đồng biến khoảng  2;   xm B  2;   C  1;   D  ; 2  Câu 10: Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường quãng đường s  t  km  hàm phụ thuộc theo biến t (giây) theo quy tắc sau: s  t   et 3  2t.e3t 1  km  Hỏi vận tốc tên lửa sau giây (biết hàm biểu thị vận tốc đạo hàm hàm biểu thị quãng đường theo thời gian) 4 4 A 5e  km / s  B 3e  km / s  C 9e  km / s  D 10e  km / s  Câu 11: Tìm giá trị m để hàm số y  x  3mx   2m  1 x  đạt cực trị x  A m  B m  1 C m  D Không tồn m Câu 12: Phương trình: 4x  3x  có nghiệm: nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ A Vô nghiệm B nghiệm C nghiệm D Vô số nghiệm Câu 13: Cho a, b  0; ab  1, thỏa mãn log ab a  giá trị log ab A B C a bằng: b D Câu 14: Tìm số khẳng định sai: log ab  log a  log b với ab    log x    log x ; x  2100 có 301 chữ số hệ thập phân log 2a 2b  log a b a   b  xln y  y ln x ; x  y  A B C D   Câu 15: Giải bất phương trình: log3 log x         2 2 A  2; \   C x  2; x  2  B   2;  ;       ; 2   2 2    ;   2  D ;    Câu 16: Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng với lãi suất kép theo quý 2% Hỏi sua năm người lấy lại tổng tiền? A 17,1 triệu B 16 triệu C 117,1 triệu  D 116 triệu  Câu 17: Tập xác định hàm số y  log x  x là: A  0;  B  ;0    2;   x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số: y  nguyenvanthien2k@gmail.com C  0; 2  1 x x D  ;0   2;    0;   Page Kì thi THPT quốc gia 2017@   A 1  x  1  x   ln x x2    B 1   x3 ln   ln  1 x   x  x2    x  1   x   4x  x  x   x3   ln  1 x  ln  x  x2   C  D  Câu 19: Tính đạo hàm bậc hai hàm số y  10 x C 10 x  ln10  D 10x.ln 20 A 10 x B 10x ln102 Câu 20: Tính tích phân: I  A   C  B Câu 21: Tính tích phân: I  A  41001 3003 x.sin xdx D  x B   3x  1000 41001 3003 C  x  1 dx 41001 2002 D Câu 22: Cho hàm số f  x  xác định đồng biến  0;1 có f 1/   , cơng thức tính diện tích   hình phẳng giới hạn hàm số: y1  f  x  ; y2  f  x  ; x1  0; x2  là: A C f  x  1  f  x   dx  1 f  x   f  x   1dx    f  x    f  x   dx B   f  x    f  x  dx D  2  f  x  1  f  x   dx  1 f  x   f  x   1 dx Câu 23: Công thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng a; b  a  b  xung quanh trục Ox A V    b a f  x  dx B V   f  x  dx b a C V    f  x  dx b a D V    f  x  dx b a Câu 24: Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x  0; x   , biết thiết diện vật thể với mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x    tam giác có cạnh sin x nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ A B  C D 2 Câu 25: Nguyên hàm hàm số f  x   3x  là: A  f  x dx  3x  1 C  f  x  dx   3x  1 3x   C B 3x   C D 13  f  x  dx   f  x  dx  3x   C 3x   C x Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số: f  x   e cos x A x e  cos x  sin x   C C ex C cos x D x e  cos x  sin x   C e Câu 27: Tìm số phức z thỏa mãn: A 22  i 25 25 B B e x sin x  C 2i 1  3i : z 1 i 2i 22  i 25 25 C 22 i 25 25 Câu 28: Tìm phần thực số phức z biết: z  A 10 B C -5 D z z D  22  i 25 25  10 10 Câu 29: Tìm số phức z có z  z  i đạt giá trị lớn A B -1 C I D -i Câu 30*: Cho số phức z thỏa mãn: z  z Khẳng định sau đúng: A z  B z nhận giá trị số thực số ảo C Phần thực z không lớn D Đáp án B C Câu 31: Miêu tả tập số phức z hệ tọa độ phức mà thỏa mãn z  3i   10 nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ A Đường thẳng 3x  y  100 B Đường thẳng x  y  100 C Đường tròn  x     y  3  100 2 D Đường tròn  x  3   y    100 2 Câu 32: Cho số phức z  a  bi thỏa mãn z  2i, z   3i Tính giá trị biểu thức: P  a 2016  b2017 A B C  34032  32017  34032  32017  D   2017 52017   Câu 33: Cho hình nón có chiều cao h; bán kính đáy r độ dài đường sinh l Tìm khẳng định đúng: A V  r h B S xq   rh C Stp   r  r  l  D S xq  2 rh Câu 34: Hình chóp SABC có tam giác ABC có diện tích 1, SA hợp với đáy (ABC) góc 600 Biết khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC A B C D Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có ABC tam giác vng, AB  BC  1; AA '  M trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM ; B ' C A d  B d  C d  D d  Câu 36: Đường kính hình cầu cạnh hình lập phương Thể tích hình lập phương gấp thể tích hình cầu: A  B  C  D 4 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 450 Tính khoảng cách hai đường thẳng SB, AC A a 3 B C D 12 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  , ASB  900 , BSC  1200 , CSA  900 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ 3 3 B C D 12 A Câu 39: Hình cóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân ( BA  BC ), cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 Tính diện tích tồn phần hình chóp A 3  a 3 a B C 3  a D 3 a Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD tích 48 ABCD hình thoi Các điểm M, N, P, Q điểm đoạn SA, SB, SC, SD thỏa mãn: SA  2SM ; SB  3SN ; SC  4SP; SD  5SQ Tính thể tích khối chóp S.MNPQ? A B C D Câu 41: Hình ABCD quay quanh BC tạo ra: A Một hình trụ B Một hình nón C Một hình nón cụt D Hai hình nón Câu 42: Cối xay gió Đôn ki hô tê (từ tác phẩm Xéc van téc), phần cối xay gió có dạng hình nón Chiều cao hình nón 40cm thể tích 18000cm3 Tính bán kính đáy hình nón gần A 12cm B 21cm C 11m D 20cm Câu 43: Cho a   0;0;1 ; b  1;1;0  ; c  1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng:   A a.b  B cos b, c  / C b  a c D a  b  c  Câu 44: Trong không gian Oxyz cho a  1; 2;3 ; b   2;1;1 Xác định tích có hướng  a; b  :  A 1;7; 5 B  1; 7;3 C 1;7;3  D  1; 7;5 Câu 45: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1; 2;3 ; B  0;0; 2 ; C 1;0;0 ; D  0; 1;0 Chứng minh bốn điểm khơng đồng phẳng xác định thể tích VABCD ? A B C D nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình x  y  5z   Tìm khẳng định đúng: A Vec tơ phương mặt phẳng (P) u   2;3; 5 B Điểm A  1;0;0  không thuộc mặt phẳng (P) C Mặt phẳng  Q  : x  y  z  song song với mặt phẳng  P  D Khơng có khẳng định Câu 47*: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1; 2;3 ; B  0;0;  ; C 1;0;0 ; D  0; 1;0 ; E  2015; 2016; 2017 Hỏi từ điểm tạo thành mặt phẳng: A B C D 10 Câu 48: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  1;0;1 ; B  2;1;0 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với AB A  P  : 3x  y  z   C  P  : 3x  y  z  B  P  : 3x  y  z   D  P  : x  y  z   Câu 49: Tính khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng d1 ; d tới mặt phẳng (P) đó:  d1  : A B x  y z 1 x  y z 1   ;  d2  :   ;  P  : 2x  y  4z   3 1 C 13 D 2 Câu 50: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  19 Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu: A I 1; 2;1 ; R  19 B I  1; 2; 1 ; R  19 C I 1; 2;1 ; R  D I  1;2; 1 ; R  nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ ĐÁP ÁN 1D 2C 3B 4A 5C 6C 7B 8D 9C 10D 11D 12B 13A 14A 15B 16C 17B 18C 19C 20C 21A 22D 23A 24C 25C 26A 27B 28B 29C 30D 31C 32B 33C 34B 35A 36C 37B 38B 39A 40D 41D 42B 43B 44D 45B 46C 47D 48A 49A 50C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT nguyenvanthien2k@gmail.com Page Câu 1: Phân tích: Rất nhiều học sinh cho rằng: Hàm số y  f  x  nghịch biến f '  x   tập xác định Nhưng em lưu ý đọc kĩ sách giáo khoa toán giáo dục ta thấy: -Theo định lý trang sách giáo khoa: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm K ta có: a) Nếu f '  x   0; x  K hàm số f  x  đồng biến K b) Nếu f '  x   0; x  K hàm số f  x  nghịch biến K Như khẳng định có chiều suy từ f '  x   f  x  nghịch biến khơng có chiều ngược lại -Tiếp tục đọc ý trang sách giáo khoa ta có định lý mở rộng: Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm   K Nếu f '  x   f '  x   ; x  K f '  x   số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K Như vậy, hàm đa thức bậc ba, bậc bốn (ta quan tâm hai hàm đề thi) đạo hàm đa thức nên có hữu hạn nghiệm ta có khẳng định: Hàm đa thức khác y  f  x  hàm nghịch biến đạo hàm f '  x   0; x  Từ ta đến kết quả: A) y   x3  3x   y '  3x    x  1 x  1   1  x  (loại) B) y   x3  x  x  1   y '  3x  x   3  x     0; x  3  (chọn) C) y   x3  3x  3x   y '  3x  x   3  x  1  0; x  (chọn) Vậy đáp án đáp án D Nhận xét: Rất nhiều em không kiến thức nhanh ẩu đoảng cho y ' phải nhỏ nên khoanh đáp án B sai!!! Câu 2: Phân tích: Trước tiên muốn làm toán ta cần phải hiểu đồ thị hàm số ln nằm trục hồnh khi: y  f  x   0; x  Trang 10 S h B H A D C K Câu 41 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a AA’=A Khi thể tích khối lăng trụ bằng: A a3 B a3 12 C a3 D a3 12 Chọn C S a2 V  AA'.S= a3 Câu 42 Cho tam giác OAB vng O có OA = 4, OB = Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu hình nón trịn xoay Diện tích tồn phần hình nón ? A 15p B 24p C 7p D 20p Chọn B Vì AB  5, l  5, R  OB  Stp   Rl   R   3.5   32  24 Câu 43 Một hình trụ có bán kính mặt đáy 5cm, thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 80 cm2 Khi diện tích xung quanh hình trụ ? A 80p cm2 B 60p cm2 C 45p cm2 D 40p cm2 Chọn A Vì Trang 230 2r = 10 h= 80 cm2 = 8cm Þ S xq = 2p rh = 80p cm 10cm Câu 44 Cho tam giác A BC vng B có A C = 2a; BC = a ; quay tam giác A BC quanh cạnh góc vng A B đường gấp khúc A BC tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bằng: A 2pa B 4pa C pa D 3pa Chọn A Vì A C = 2a; BC = a, Þ A B = a l = A C = 2a, R = a S xq = p R l = 2pa Câu 45: Một khối cầu có độ dài bán kính R Nếu độ dài bán kính tăng lên lần thể tích khối cầu tăng lên là: A 24 lần B 16 lần C lần D lần Chọn D Câu 46: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là: A 7 a 7 a B 7 a C 7 a D Chọn C Câu 47: Cho tứ diện ABCD cạnh a Thể tích hình trụ có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện ABCD là: Trang 231 A  a3 B  a3 C  a3 D  a Chọn C, Vì , l  SO  SA2  AO  a  a3 V   r SO  ra Câu 48: Kim tự tháp Kêốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích là: A 7776300 m3 B 3888150 m3 C 2592100 m3 D 2592100 m2 Chọn C Câu 49: Cho hình chóp tam giác O.ABC,có cạnh đơi vng góc OA  a;OB  b;OC  c Đường cao OH khối chóp bằng: abc A a2  b2  a2 abc C ab  bc  ac abc B D a2b2  b2c2  a2c2 abc a2b2  b2c2  a2c2 Chọn A Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi A’,B’, C’, D’ theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC, SD Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.ABCD S.A’B’C’D’ bằng: A B C D 16 Chọn D Trang 232 - HẾT -ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 160 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số A.2 y = x - x - x + , điểm cực tiểu hàm số là: B.3 C - D 86 27 Câu 2: Hàm số sau nghịch biến tập xác định : A y = 2x - x+1 B y = x+1 C y = - x - 2x + D y = x Câu 3: Chọn khẳng định đồ thị hàm số y = x - 3x + A cắt trục hoành điểm B.cắt trục hoành điểm C cắt trục hoành điểm D.khơng cắt trục hồnh Câu 4: Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị y 10 I x -1 O Khẳng định sau khẳng định sai ? A Hàm số có hai cực trị B Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm có tọa độ (1;1) C Hàm số có dạng y = ax + bx + cx với a>0 D Phương trình f (x ) = có hai nghiệm dương, nghiệm âm Câu 5: Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên: Trang 233 –¥ x -1 y’ + +¥ – +¥ + y -¥ -1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A.Hàm số có giá trị lớn B.Hàm số có giá trị nhỏ -1 ( ) ( C.Hàm số nghịch biến tập - ¥ ; - È 1; + ¥ ) D Phương trình f (x ) = có nghiệm ( ) Câu 6: Tìm m để hàm số y = mx - m - 10 x + m - đạt cực đại điểm x = A m = - B m = - C m = - 2, m = D m = - 2, m = - Câu 7: Cho hàm số y = x - 3mx + 4m (m tham số) có đồ thị (Cm) Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng y = x A m = ± 2 B m = Câu 8: Cho hàm số 2 C.m=0 D m = - y = x - 3mx + 3(m - 1)x - m + m (1) Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị hàm số đến góc tọa độ O đồ thị hàm số đến góc tọa độ O A m = - - 2 B m = - 2 C m = - ± 2 D.Một kết khác Câu 9: Tập xác định hàm số y = A D = R \ {2} C D = (- 2; + ¥ 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu 2x - x+2 B D = R \ {- 2} ) Câu 10: Cho hàm số y = ổ ỗố2 ữ D D = (- Ơ ; - 2) ẩ ỗỗ ; + Ơ ÷ ÷ ÷ ø 2016 Số tiệm cận đồ thị hàm số x+ Trang 234 A B Câu 11: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = D C y = - D x = - x- là: x+1 B y = Câu 12: Hàm số y = C 2x - đồng biến khoảng sau đây? x+1 A (- ¥ ;2) ; (2; + ¥ ) B (- ¥ ;1); (1; + ¥ ) D R \ {- 1} C (- 1; + ¥ ) Câu 13: Đồ thị sau hàm số: -2 O -2 A y = x+1 x- Câu 14: Tìm m để hàm số y = B y = x+2 x- C y = 2x + 2x - D y = mx - đồng biến khoảng xác định x- m A m ẻ (- 1;1) B m ẻ (- Ơ ; - 1) È (1; + ¥ ) C Khơng tồn m D m Ỵ éê- 1;1ù ú ë û Câu 15: Tìm m để hàm số y = A m ³ B m £ - x+2 1- x x- xác định tập (-1;2) x+m ù C m Ỵ R \ é ú ëê- 1;2û D m £ - m ³ Trang 235 Câu 16: Cho hàm số (C): y = x Tìm m để đường thẳng (d ) : y = - x + m cắt đồ thị (C) điểm phân x- biệt A < m < B m < m > C m < m > D m < m > Câu 17: Số điểm cực trị hàm số y = x - 2x - : A.3 B.2 C.0 D.1 Câu 18: Đồ thị sau hàm số nào? A y = - x + 3x - B y = x + 2x - C y = x - 3x - D y = x - 2x - Câu 19: Khoảng đồng biến hàm số y = - x + 2x + : A (- ¥ ; - 1) B (3; 4) C (0;1) D (- ¥ ; - 1), (0;1) Câu 20: Tìm m để đồ thị (Cm) hàm số y = x - 2x - m + 2017 có giao điểm với trục hoành A m £ 2017 B m ³ 2017 C 2015 £ m £ 2016 D m = 2017 Câu 21: Cho hàm số y = - x + 2mx - 2m + Với giá trị m hàm số có cực trị: A m > B.m < C m = D m ¹ Câu 22: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x - x + điểm M(1;1) A y = 2x – B.y = 2x + C.y = 2x + D.y = 2x – Câu 23: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x ) = x - 4x + đoạn [0; 1] A.0 B.3 -1 C.0 -1 D Trang 236 Câu 24: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x ) = (x - 3)e x đoạn [0; 2] A.e2 B.e2 -3 C.e2 Câu 25: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = éy = 5x + éy = 5x - A êê 2x - có hệ số góc là: x+1 éy = 5x + C êê y = 5x - 17 ëê D e2 -2e éy = 5x - B êê y = 5x - 17 ëê e3 y = 5x + 17 ëê D êê y = 5x + 17 ëê Câu 26: Giá trị loga a a a a với a > là: A 10 B C D Câu 27: Khẳng định sai? A 2+ > B ( - 1)2007 > ( - 1)2008 C ( - 1)2008 > ( - 1)2007 D (1 - Câu 28: Cho 4x + 4- x = 23 Khi đó, biểu thức K = A - B 2009 ) < (1 2 2008 ) + 2x + 2- x có giá trị bằng: - 2x - 2- x C D Câu 29: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A lnx >  x > B log2x <  < x < C log x < log y Û x > y > D log x > log y Û x > y > 2 Câu 30: Số nghiệm cuả phương trình 22x A B - 7x + = là: C D Câu 31: Cho hàm số f(x) = log (x - 5x + 7) Nghiệm cuả bất phương trình f(x) > A x > B x < x > C < x < D x < Câu 32: Nghiệm cuả phương trình : e6x – 3e3x + = Trang 237 A x = ln hay x = B x = ln4 hay x = 1 C x = ln hay x = -1 Câu 33: Bất phương trình A D x = ln hay x = -1 ln x + < có nghiệm là: ln x - 1 < x < e B < x < e e2 C 1 < x < D –e - Câu 36: Có loại đa diện đều? A.5 B.4 C.3 D.Vơ số Câu 37: Thể tích V khối chóp có diện tích đáy S, chiều cao h tính theo cơng thức: A.V = S h B.V = S h C.V = 3S h D.V = S h Câu 38: Tứ diện hình đa diện loại: A.{3; 3} B.{4; 3} C.{5; 3} D.{3; 4} Câu 39: Nếu kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thể tích tăng lên: A.k lần B.k2 lần Câu 40: Cho khối chóp có diện tích đáy A 3a B C.k3 lần D.3k3 lần 3a chiều cao a Thể tích khối chóp là: 3a C a3 D a3 Câu 41: Thể tích khối lập phương cạnh 2a là: A a B 8a C a D 2a Câu 42: Thể tích tứ diện ABCD có AB, AC, AD vng góc đơi AB = AC = AD = a là: Trang 238 A a C a B 3a D a Câu 43: Thể tích hình lăng trụ tam giác cạnh đáy a, cạnh bên 2a là: A a3 B a3 2 C a D 2a Câu 44: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ^ (A BCD ) SB = a Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 A 2a B a3 2a C D 3 Câu 45: Một khối hộp chữ nhật có diện tích ba mặt 6, 7, Khi thể tích là: A.20 B 14 C 21 D.21 Câu 46: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB = a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a Thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bao nhiêu? pa A pa B pa C pa D Câu 48: Hình vng cạnh 2a miền quay quanh cạnh tạo thành khối trụ tích bằng: A 8pa B 4pa C 6pa D 12pa Câu 49: Tam giác cạnh a quay quanh đường cao tạo thành hình nón tích là: A a3 24 B pa 3 24 C pa 3 D pa 3 12 Câu 50: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: pa A pa B 2pa C pa 33 D 81 Trang 239 HẾT Trang 240 ƯỚNG DẪN Câu 1: Dùng bảng biến thiên Câu 2: Các hàm lại không đon điệu tập xác định Câu 3: Bấm máy phương trình tương ứng có ba nghiệm Câu 4: Đồ thị hàm số không qua gốc tọa độ Câu 5: Giá trị cực trị trái dấu Câu 6: Dùng tính chất y ¢, y ¢¢ éx = êëx = 2m Câu 7: Ta có: y’ = 3x2  6mx =  êê Để hàm số có cực đại cực tiểu m  uuur Giả sử hàm số có hai điểm cực trị là: A(0; 4m3), B(2m; 0)  A B = (2m ; - 4m ) Trung điểm đoạn AB I(m; 2m3) Điều kiện để AB đối xứng qua đường thẳng y = x AB vuông góc với đường thẳng y = x I thuộc đường thẳng y = x íï 2m - 4m = Û ïì ïï 2m = m ïỵ Giải ta có: m = ± Kết hợp với điều kiện ta có: m = ± ;m=0 2 Câu 8: Dễ thấy cực đại đồ thị hàm số A(m-1;2-2m) cực tiểu đồ thị hàm số B(m+1;-2-2m) với m Theo giả thiết ta có OA = ém = - + 2 ê 2OB Û m + 6m + = Û ê êm = - - 2 ë Vậy có giá trị m m = - - 2 m = - 3+ 2 Câu 9: Điều kiện x + ¹ Câu 10: TCĐ x = - , TCN y = Câu 11: lim + y = - Ơ x đ ( - 1) Trang 241 Câu 12: Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ ; - 1),(- 1; + ¥ ) nên khoảng (- 1; + ¥ ) hàm số đồng biến Câu 13: Đồ thị có TCĐ x = , TCN y = nên loại D Đồ thị cắt trục tung điểm (0; -2) nên loại A, đồ thị cắt trục trục hoành (-2; 0) nên chọn B Câu 14: Vì y ' = - m2 + > 0, " x ¹ m Û - m + > Û m Î (- 1;1) (x - m ) Câu 15: Hàm số xác định (-1; 2) Û - m Ï (- 1;2) Û m Ỵ R \ éê- 1;2ù ú ë û Câu 16: PTHĐGĐ x = - x + m (x ¹ 1) Û x - mx + m = x- D = m - 4m > Û m < v m > Câu 17: y' = có nghiệm phân biệt nên hàm số có cực trị Câu 18: Đồ thị hàm số có hệ số a < có cực trị nên loại đáp án A B Hai điểm cực tiểu -1 nên loại đáp án C Câu 19: Dùng bảng biến thiên Câu 20: yCĐ = -m + 2017 = Câu 21: Hàm số có cực trị ab = -2m < Câu 22: Ta có: y’ = 3x2 –  Hệ số góc y’(1) =  Phương trình tiếp tuyến M(1;1) là: y = 2x – Câu 23: Ta có: f’(x) = 2x – , f’(x) =  x = (loại) Khi đó, ta có: f(0) = 3, f(1) = Vậy : max f (x ) = f (0) = 3, f ( x) = f (1) = [0;1] [0;1] Câu 24: Ta có: f '(x ) = e x (x + 2x - 3) éx = (n) f '(x ) = Û êê êëx = - (l) Khi đó, ta có: f(0) = -3, f(1) = -2e, f(2) = e2 Vậy : max f (x ) = f (2) = e 2, f ( x ) = f (1) = - 2e [0;2] [0;2] Câu 25: Ta có : y ' = , y '(x ) = Û (x + 1)2 éx = Þ y = - ê0 êx = - Þ y = êë + Phương trình tiếp tuyến M1(0;-3) là: y = 5x – Trang 242 + Phương trình tiếp tuyến M2(-2;7) là: y = 5x + 17 5 15 Câu 26: a a a a = a.a a a 30 10 =a Câu 27: ( - 1) < nên ( - 1)2008 < ( - 1)2007 Câu 28: Ta có: 4x + 4- x = (2x + 2- x )2 - = 23 Û 2x + 2- x = 25 Vậy K = Câu 29: số < a = + 25 30 = - 25 - 24