Kì thi THPT quốc gia 2017@ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 081 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu Đồ thị đồ thị hàm số A y   x3  3x  B y  x3  3x  C y  x  x  D y  x 1 x 1 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm có hồnh độ x  A y  9 x B y  x  C y  x  Câu Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y  D y  x  3x là: x 1 A x  y  B x  1 y  3 C x  3 y  1 D x  y  Câu Với giá trị k phương trình x3  3x  k có ba nghiệm phân biệt? A 2  k  B 2  k  C k  D k  2 Câu Hàm số y  x3  3x  mx đạt cực đại x = nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ A m B không tồn m C  m  D m  Câu Các khoảng đồng biến hàm số y   x  x  là: A (;  3) (0; 3) C (;  B ( 3;0) ( 3; ) ) Câu Hàm số y  A D trªn x4  3x  có số điểm cực trị 2 B C D Câu Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x4  2(m  1) x2  m2 có ba điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông A m  B m  C m  D m Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   3x trờn đoạn [-1;1] : A B C -1 D Câu 10 Trong tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ : A B C -1 D Câu 11 Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức F ( x)  x (30  x) , 40 x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân ( x tính miligam) Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giàm nhiều là: A 20 mg B 30 mg nguyenvanthien2k@gmail.com C 40 mg D 50 mg Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 12: Cho phương trình 2x 5 x   mệnh đề : A Phương trình có nghiệm dương phân biệt B Phương trình có nghiệm trái dấu C Phương trình có nghiệm x = D Tổng nghiệm phương trình Câu 13: Tìm x thỏa mãn log3 x  4log3 a  7log3 b với a  0; b  ta được: A x  a 4b7 B x  4a  7b C x  4a.7b D x  a.b C x   x D   Câu 14: Đạo hàm hàm số y  ln x   x là: A B  x2 x   x2 x   x2 Câu 15: Mệnh đề sai B 43 2.21 2.24 A.Với a > a : a  a C 3  3 64;   : log x  B C \ 64 Câu 17: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến x A y  8 D log3  log Câu 16: Tập xác định hàm số y  A  0;64    B y    3 x C y  e x Câu 18: Cho m  log n = log Khi giá trị log 30 nguyenvanthien2k@gmail.com D  0;  ? 2 D y    5 x tính theo m, n 10 Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ A m  n 1 m  n 1 B m  n 1 m  n 1 Câu 19: Nghiệm phương trình 4x 3 x  C  4x mn mn  x 5  42 x D 3 x  mn m  n 1  A x  1; x  x  5 B x  1; x  x  C x  0; x  x  D x  1; x  x  Câu 20: Giá trị m để phương trình x  4m  x  1  có nghiệm m  A  m  B  m  C m  D m2 Câu 21: Tổng nghiệm phương trình lg x  lg x log  x   2log x  : A.101 B.100 C.5 D.0   Câu 22: Kết I    x   sin x dx : x   A x3  ln | x |  cos x  C x3  ln | x |  cos x  C C B x3  ln | x |  cos x  C x3  ln | x |  cos x D Câu 23: J =  x cos xdx có kết A xsinx – cosx + C B -xsinx – cosx + C C xsinx + cosx + C D xsinx - cosx Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y  x  4, y  , x = 3, x = : A 15 B 18 C 20 D 22 Câu 25: Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ y =sinx + cosx , y =0 , x =o , x =  3 A      2  quay quanh trục Ox :  3 B      2   3 D       2  1 C      2 Câu 26: Thể tích vật thể trịn xoay, sinh hình phẳng giới hạn đường y   x  3x; y   x quay quanh trục Ox A 56 15 e Câu 27: I   B 6 15 C  56 15 D 56 ln x  dx có kết x ln x  A I  ln(e  1) B I  ln(e  1) C I   ln(e  1) D I  ln(1  e) x2  x  dx x  Câu 28: Kết I=  A I  478 15 B I  448 15 C I  408 15 D I  378 15 Câu 29 : Phần ảo số phức W   Zi  Z , biết số phức Z thỏa mãn : 1  i  Z   3i  A -1 B C D -2 Câu 30 : Cho số phức Z thỏa mãn ( + 2i)Z + ( - Z ) i = 1+ 3i Khi mơ đun số phức Z : A 11 B 85 C 11 D 85 Câu 31 : Gọi A điểm biểu diễn số phức Z = + 2i B điểm biểu diễn số phức Z’ = -1 + 2i Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng qua trục tung nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ C Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y = x Câu 32: Điểm biểu diễn số phức z = a + với a  phương trình : A y = 2x B y = -x C y = x+ , nằm đường thẳng có D y = x Câu 33: Số phức Z có mơ đun nhỏ cho : Z  Z   4i là: A z    2i B z    2i C z   2i D z   2i Câu 34: Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa 1  i  z  2i  A  x  1   y  1  B  x  1   y  1  2 C  x  1   y  1  2 D  x  1   y  1  2 Câu 35: Trong mặt phẳng phức gọi A , B ,C điểm biểu diễn số phức Z  (1  i)(2  i) , Z   3i , Z3  1  3i Tam giác ABC : A Một tam giác cân B Một tam giác C Một tam giác vuông D Một tam giác vng cân Câu 36 Cho hình lập phương có cạnh a nội tiếp hình trụ Tính thể tích khối trụ đó: A 2 a B  a3 C  a3 D  a3 Câu 37 Thể tích khối bát diện cạnh a là: A a 3 B a nguyenvanthien2k@gmail.com C a 3 D a3 Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 38 Khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ là: A a3 B a3 C a3 D Một kết khác Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tất cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 40 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc H A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC Tất cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: a3 A a3 B a3 C D Một kết khác Câu 41 Cho hình vng ABCD cạnh 4a rên cạnh AB AD lấy hai điểm H K cho BH = 3HA AK = 3KD rên đường thẳng d) vng góc (ABCD) H lấy điểm S cho SBH  300 ọi E giao điểm CH BK nh thể t ch hối cầu ngoại tiếp hình chóp SAHEK A a 13 B 54a 13 C 52a 13 D 52a 12 Câu 42 Hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a, diện tích tồn phần S1 mặt cầu có đường kính chiều cao hình nón, có diện tích S2 Khẳng định A S1  S2 B S2  2S1 C S1  2S2 D A,B,C sai Câu 43 Diện tích tồn phần hình trụ bán nh đáy a đường cao a  A 2 a   B  a nguyenvanthien2k@gmail.com  C  a   D  a   1 Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 44: Trong không gian Oxyz cho điểm A  3; 2; 2 ; B  3;2;0  ; C  0;2;1 Tọa độ điểm M để MB  2MC 2  A M 1; ;  3  2  B M 1; -2 ;  3  2  C M 1; ;   3  2  D M  1; ;  3  Câu 45: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A  3; 2; 2 ; B  3;2;0  ; C  0;2;1 Tọa độ điểm E thuộc Oy để thể tích tứ diện ABCE : A E ( ; ; ) ; E ( ; - ; ) B E ( ; - ; ) C E ( ; ; ) D E ( ; ; ) Câu 46: Trong không gian Oxyz cho ba điểm M  5;1;3 ; N 1;6;2 ; P  2;0;4 ; Phương trình mặt phẳng qua điểm M ; N ; P : A 4x + y + 19 z – 84 = B 4x - y + 19 z – 84 = C 4x + y - 19 z – 84 = D 4x + y + 19 z + 84 =  x  1 t  Câu 47: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng 1 :  y  1  t song song  z2  với đường thẳng  : x  y 1 z   1 A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0; 3), B(2;0; 1) mặt phẳng ( P) : 3x  y  z   Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng AB, bán kính 11 tiếp xúc với mặt phẳng (P) A (S ) : (x  9)2  y  (z 6)2  44 (S )  (x  13)2  y  (z 16)2  44 B (S ) : (x  13)2  y  (z 16)2  44 nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ C (S ) : (x  9)2  y  (z 6)2  44 D  x  3   y  3  z  44 2 Câu 49: Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(1;-2;1) B(-1;1;2) :  x   2t  A  y  2  3t  z  1 t   x   2t  B  y   3t  z  1 t   x   2t  C  y  2  3t  z  1 t   x  1  2t  D  y  2  3t  z  1 t  Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1 Phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d   khoảng cách từ d tới (P) lớn A x  y  5z  77  B x  y  5z  77  C x  y  5z  77  D x  y  5z  77  - - Hết - - nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ ĐÁP ÁN Câu A (Dạng đồ thị hàm số bậc có hệ số a < 0) Câu C +) x   y  ; y  3x  x , y(1)  +) Pttt: y  9( x  1)  x  Câu B +) lim( y)  3 x   +) lim( y)   x  (1) Câu A Xét hàm số f ( x)  x3  3x Lập BTT hàm số R Dựa vào BTT kết luận Câu B +) y(2)  Giải tìm m +) Thử lại với m vừa tìm đượC Kết luận Câu A Lập BTT Kết luận Câu A Tìm y'; tìm số nghiệm phương trình y' = Kết luận Câu A +) y  x( x2  (m  1)) ; y   x  0, x  m  +) Đồ thị có điểm cực trị m   +) Đặt A(0; m2 ) ; B( m  1; 2m  1) ; C ( m  1; 2m  1) ; nguyenvanthien2k@gmail.com Page 10 Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu Cho bất đẳng thức x > sin x (1) Khẳng định sau đúng? é pư ÷ A (1) luụn ỳng x ẻ ờ0; ữ 2ữ ø ë ÷ ỉ pù B (1) ln x ẻ ỗỗ0; ỳ ỗố ỳỷ ộ pự C (1) ln x Ỵ ê0; ú ê 2ú ë û ỉ pư ÷ D (1) ln x ẻ ỗỗ0; ữ ỗố ữ ữ ứ Cõu Cho hàm số y = f (x ) xác định, liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: x - ¥ y’ + - y +¥ + +¥ - ¥ - 33 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu 3 C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ - 3 D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu Giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x - 4x + là: A yCT = B yCT = C yCT = D yCT = - Câu 7: Cho hàm số y = - x + 3x + 3(m - 1)x - 3m - Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số cách gốc tọa độ O m = A m = m = B m = C m = D m = ± Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x - 3x + đoạn éëê1; 3ù ú ûlà: nguyenvanthien2k@gmail.com Page 184 Kì thi THPT quốc gia 2017@ A 4; B 20; C 20; D 20; - Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật s = 6t - t Tình thời điểm t (giây) vận tốc v ( m / s ) chuyển động đạt giá trị lớn A 10 (m/s) B 64(m/s) C 12(m/s) D 14(m/s) Câu 10 Đồ thị hàm số y = 2x - có: x+2 A Có tiệm cận đứng x = - khơng có tiệm cận ngang B Có tiệm cận ngang y = - khơng có tiệm cận đứng C Có tiệm cận đứng y = - tiệm cận ngang x = D Có tiệm cận đứng x = - tiệm cận ngang y = Câu 11 Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x- Biết tiếp tuyến song song x+1 với đường thẳng y = 3x - A B.1 C D Khơng có Câu 12 Phương trình - x + 2x + - m = có bốn nghiệm phân biệt khi: A < m < B £ m £ C £ m £ D < m < Câu 13 Cho log3 15 = a, log3 10 = b Giá trị biểu thức P = log3 50 theo a b bằng: A P = a + b - B P = a - b - C P = 2a + b - D P = a + 2b - x x+1 Câu 14 Cho phương trình 3.25 - 2.5 + = phát biểu sau: (1) x = nghiệm phương trình (2) Phương trình có nghiệm dương (3) Cả hai nghiệm phương trình nhỏ ỉ3 ÷ (4) Phương trình có tổng hai nghiệm l - log5 ỗỗ ữ ữ ỗố7 ữ ứ nguyenvanthien2k@gmail.com Page 185 Kì thi THPT quốc gia 2017@ Số phát biểu là: A B Câu 15 Đạo hàm hàm số y = e 2x + là: A y ' = 2e 2x + B y ' = C 2x + e D C y ' = e 2x + D y ' = 2e 2x Câu 16 Tập xác định hàm số y = A D = (- ¥ ;1) È (2; + ¥ x - 3x + là: é B D = (- ¥ ;1ù ú ûÈ êë2; + ¥ D D = ¡ ) C D = (1;2) ) Câu 17.Phương trình ln x + ln (x + 1) = có nghiệm là: - 1- A - 1+ x= x= x = D 1- x = B 1- - 1- C - 1+ x= x= 1+ x = 1+ x = ( ) Câu 18 Bất phương trình log2 3x - < có nghiệm là: A x > C < x < B x < D log3 < x < 2x - ỉ3 ÷ Câu 19 Bt phng trỡnh ỗỗ ữ ữ ữ ỗố5 ứ A x ẻ ộờở3; + Ơ x ẻ (- Ơ ; + ¥ ) ) B (- ¥ ;1ù ú û Câu 20 Cho hàm số y = ln A xy '+ = e y x- ỉ5 ữ Ê ỗỗ ữ ữ cú nghim l: ốỗ3 ứữ C x ẻ ộờở1; + Ơ ) D C xy '- = e y D , ta có: x+1 B xy '+ = - e y y xy '- = - e Câu 21 Các loài xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị cacbon) Khi phận đóbị chết nguyenvanthien2k@gmail.com Page 186 Kì thi THPT quốc gia 2017@ tượng quang hợp ngưng khơng nhận thêm cacbo 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành Nitơ 14 Biết gọi P(t) số phần trăm cacbon 14còn lại phận sinh t 5750 trưởng từ t năm trước P(t) tính theo cơng thức P (t ) = 100.(0.5) (%) Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 cịn lại mẫu gỗ 65% Hãy tính niên đại cơng trình kiến trúc A 3570năm B 3574 năm C 3578 năm D.3580 năm Câu 22: Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f(x) khoảng (a;b) Giả sử G(x) nguyên hàm f(x) khoảng (a;b) Khi đó: A F(x)= G(x) khoảng (a;b) B.G(x) = F(x) – M khoảng (a;b) với M số C F(x) = G(x) + C với x thuộc giao hai miền xác định D F(x)và G(x)là hai hàm số khơng có liên quan Câu 23: Cho a ¹ , C số, kết sau sai : A ò sin (ax + b)dx = - ò cos (ax + b)dx = C a ò (ax + b) dx = cos (ax + b) + C a sin (ax + b) + C a a+1 ax + b) + C ( a(a + 1) e Câu 24: Tính tích phân I = ị A I = B B I = D òe ax + b dx = ax + b e +C a + ln x dx x e C I = e D I = p Câu 25: Tính tích phân I = ịe s inx cos xdx nguyenvanthien2k@gmail.com Page 187 Kì thi THPT quốc gia 2017@ A I = e 2 B I = e 2 +1 C I = e 2 - D I = e -1 Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số: y = x - 4x + , y = x + A S = 197 B S = 109 C S = 56 D S = 88 Câu 27: Tính thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x ln x , y = 0, x = e A V = p (5e - 2) 27 B V = p (5e + 2) 27 C V = p (5e - 2) D V = p (5e + 2) Câu 28: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường (P): y = –x2 +2, y = 0, x = 0, x = Tại điểm M (P) mà tiếp tuyến tạo với (H) hình thang có diện tích nhỏ ỉ1 ữ A M ỗỗ ; ữ ữ ỗố2 ữ ứ ổ1 ữ B M ỗỗ ; ữ ữ ỗố2 ữ ứ ổ1 ữ C M ỗỗ ; - ữ ữ ữ ỗố2 ø D Khơng tồn điểm M Câu 29: Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AB’= a A V = a B.V = a C.V = 2a D V = 3a Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB = a, AD = a , cạnh SC tạo với đáy góc 450 Thể tích V khối chóp SABCD là: nguyenvanthien2k@gmail.com Page 188 Kì thi THPT quốc gia 2017@ V = a A a3 B V = 2a C V = D V = a3 Câu 31: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, Ab = a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 2a Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CD, DB Thể tích V khối chóp sMNP bằng: 3a B V = 4 A V = a 3 a3 C V = a3 D V = 12 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = BC = a Biết thể tích khối chóp A h = a a3 Khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng: B h = a C h = a D h = a 2 Câu 33: Tính độ dài đường cao h hình nón biết bán kính đường trịn đáy a, độ dài đường sinh A h = a a 2: B h = a C h = a D h = a Câu 34: Cắt mặt xung quanh hình trụ theo đường sinh trải mặt phẳng ta hình chữ nhật Gọi S1 diện tích xung quanh hình trụ,S2 diện tích hình chữ nhật Tỷ số A S1 = S2 B S1 là: S2 S1 = S2 C S1 = S2 D S1 = S2 Câu 35: Trong khơng gian, cho hình vng có cạnh (cm), gọi I, H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng quanh trục IH ta hình trụ Thể tích V khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ là: nguyenvanthien2k@gmail.com Page 189 Kì thi THPT quốc gia 2017@ A V = p B V = 4p C V = 2p D V = p Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp cho là: A V = pa B V = 16 pa C V = 32pa 3 D V = 4pa Câu 37: Giải phương trình 2x - 5x + = tập số phức A x = x2 = 4 i B x = + i; 4 D x = + i; 4 i C x = x2 = - - + i ; x2 = 4 + i ; x2 = i i Câu 38: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z + 2z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = | z |2 + | z |2 A 15 B 17 C 19 Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn: z = A ; D 20 (1 - 3i )3 Tìm mơđun z + iz 1- i B C D Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn: (2 - 3i )z + (4 + i )z = - (1 + 3i )2 Xác định phần thực phần ảo z nguyenvanthien2k@gmail.com Page 190 Kì thi THPT quốc gia 2017@ A Phần thực – ; Phần ảo 5i B Phần thực – ; Phần ảo C Phần thực – ; Phần ảo D Phần thực – ; Phần ảo 5i Câu 41:Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z - i = (1 + i )z A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I(0, 1), bán kính R= C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I(0, –1), bán kính R= D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I(0, –1), bán kính R= Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = – 4i; M’ điểm biểu diễn cho số phức z / = A S D OMM ' = S D OMM ' = 25 1+ i z Tính diện tích tam giác OMM’ B S D OMM ' = 25 ; C S D OMM ' = 15 D 15 Câu 43: Cho đường thẳng D qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương r a = (4; - 6;2) Phương trình tham số đường thẳng D là: íï x = - + 4t ïï A ïì y = - 6t ; ïï ïï z = + 2t ỵ íï x = - + 2t ïï B ïì y = - 3t ; ïï ïï z = + t ỵ íï x = + 2t ïï C ïì y = - 3t ; ïï ïï z = - + t ỵ D íï x = + 2t ïï ïì y = - 3t ïï ïï z = + t î nguyenvanthien2k@gmail.com Page 191 Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x - 2y - 2z - = A 2 2 2 2 (x + 1) + (y - 2) + (z - 1) C (x + 1) + (y - 2) + (z - 1) B = C = (x + 1) + (y - 2) + (z + 1) (x + 1) + (y - 2) + (z + 1) = = Câu 45: Mặt phẳng chứa điểm A(1;0;1) B(-1;2;2) song song với trục 0x có phương trình là: A x + 2z – = 0; B y – 2z + = 0; C 2y – z + = 0; D x + y – z = Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B Câu 47 : Tìm giao điểm d : A M(3;-1;0) C 29 D 30 x- y+1 z = = (P ) : 2x - y - z - = - B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;- Câu 48: Khoảng cách giưã mặt phẳng (P): 2x + 2y - z - 11 = (Q): 2x + 2y - z + = là: A B C D Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) đuờng thẳng d x- y+2 z- = = : Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC - æ ổ 15 - 11ử 1ử ữ ỗỗữ ữ ; M ; ; A M ỗỗ- ; - ; ữ ; B ữ ữ ỗố ỗ ữ ÷ 2ø ø è æ 3 M ỗỗ- ; - ; ỗố ổ 1ử ữ ỗỗ- 15 ; ; 11ữ ữ ữ ; M ữ ữ ỗố ứ ÷ ÷ 2ø nguyenvanthien2k@gmail.com Page 192 Kì thi THPT quốc gia 2017@ ổ3 C M ỗỗ ; - ; çè2 æ3 M çç ; - ; çè5 ỉ15 11ư 1ư ÷ ÷ ÷ ÷ ; M ỗỗ ; ; ữ ữ ỗ ữ ữ 2ứ è2 2ø D ỉ15 11ư 1÷ ÷ çç ; ; ÷ ÷ ; M ÷ ÷ ÷ ữ ỗ 2ứ ố2 2ứ Cõu 50: Trong khụng gian Oxyz cho đuờng thẳng d mặt cầu (S): íï 2x - 2y - z + = (d ) : ïì ; (S ) : x + y + z + 4x - 6y + m = ïï x + 2y - 2z - = ỵ Tìm m để d cắt (S) hai điểmM, N cho MN = A m =12; B m =10 C m= -12 D m = -10 - - - - - - - - - - Hết - - - - - - - - - - nguyenvanthien2k@gmail.com Page 193 Kì thi THPT quốc gia 2017@ ĐÁP ÁN Câu B Câu A Câu y ' = 3x + 6x - y ' = Þ x= x= - +) Lập bảng biến thiên Kết luận: D é pư ÷ Câu Xét hàm số f (x ) = x - sin x nửa khoảng ê0; ÷ ê 2÷ ø ë ÷ é pư ÷ Ta có: f (x ) = - cos x ³ nên f (x ) đồng biến nửa khoảng ê0; ÷ ê 2÷ ø ë ÷ p < x < Þ f (x ) = x - sin x > f (0) = Do Û x > sin x p p p Mặt khác: với x = , ta có: > sin = 2 Đáp án: B Câu D Câu D Câu +) Hàm số có CĐ CT m ¹ ( ) ( +) Hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: A - m ; - - 2m , B + m ; - + 2m +) O cách A B OA = OB Û m = ± ) Đáp án: D Câu C Câu +) Ta có: v = s ' = 12t - 3t v ' = 12 - 6t v ' = Û t = Þ v = 12 Đáp án: C Câu 10 D nguyenvanthien2k@gmail.com Page 194 Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 11 B Câu 12 B Câu 13 log3 50 = log3 10 + log3 = log3 10 + log3 15 - = a + b - Đáp án: A 5x = Câu 14 Phương trình có nghiệm 5x = x= Û x = - log5 Đáp án: A Câu 15 A Câu 16 D Câu 17 A Câu 18 B Câu 19 C Câu 20 A Câu 21 B Ta có: P (t ) = 65 Nê ta có phương trình: 100.(0.5) t 5750 = 65 Û t = 5750 ln 0.65 ; 3574 ln 0.5 Câu 22: B Câu23: B e Câu 24:D Ta có I = ị (1 + ln x )d (1 + ln x ) = e (1 + ln x ) = p Câu25:C Ta có I = ịe d (s inx ) = e s inx p s inx =e 2 - Câu 26:B nguyenvanthien2k@gmail.com Page 195 Kì thi THPT quốc gia 2017@ Từ hình vẽ ta suy hoành độ giao điểm A, B nghiệm phương trình: x - 4x + = x + Û x = 0, x = Khi : S = ị ((x + 3) - (x - 4x + 3))dx + ò ((x + 3) - (- x + 4x - 3))dx + 2 ò ((x + 3) - (x - 4x + 3))dx Câu 27:A Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số y = x ln x , y = x ln x = Û x = ( x>0) e Khi V = p ị x ln xdx íï ïï du = ln xdx ïí u = ln x x Þ ïì Đặt ïì ïï dv = x 2dx ïï ïỵ ïï v = x ïỵ e éx ù 2p 2 Ta có : V = p ò x ln xdx = p êê ln x ú ú- 3 ë û1 e e òx ln xdx = p (5e - 2) 27 Câu 28:B Lấy M(m; –m2 + 2) Ỵ (P ) Ta có y’ = –2x Þ y’(m) = –2m Tiếp tuyến M có PT:y = –2mx +m2 +2 nguyenvanthien2k@gmail.com Page 196 Kì thi THPT quốc gia 2017@ ỉ 1ư 7 ÷ Diện tích hình thang : S = ò (- 2mx + m + 2)dx = ỗỗm + ữ + ữ ỗố ữ 4 ø S đạt GTNN ổ1 ữ m = ị M ỗỗ ; ữ ỗố2 ữ ữ ø Câu 29:A Cạnh hình lập phương a Þ V = a Câu 30:B V = 1 S A BCD SA = a 3 Câu 31:D V S A BC = Câu 32:D V = 1 S A BC SA = a Þ V S MNP = V 3 S A BC = a 12 a Þ SA = a Kẻ AH vng góc SB Khi khoảng cách từ A đến (SBC) AH Áp dụng 1 a = + Þ AH = 2 2 AH SA AB Câu 33:D Đường cao hình nón là: h = a Câu 34:B S1= 2prl hình chữ nhật có cạnh đường sinh, cạnh chu vi đường tròn đáy nên S = 2prl Þ S1 = S2 Câu 35:C Khối trụ có bán kính đường trịn đáy 1, đường cao V = pr 2h = 2p Câu 36:A Tâm khối cầu trung điểm SC Với SC= 2a Þ r = a Þ V = pa 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D A B D A C B B C A B A C HẾT nguyenvanthien2k@gmail.com Page 197 Kì thi THPT quốc gia 2017@ nguyenvanthien2k@gmail.com Page 198 ... (P) A (S ) : (x  9)2  y  (z 6)2  44 (S )  (x  13)2  y  (z 16)2  44 B (S ) : (x  13)2  y  (z 16)2  44 nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ C (S ) : (x  9)2 ... u  (u  (2 ;1;3) véc tơ phương d)  H (3 ;1;4)  AH (? ??7;1;5) Vậy (P): 7(x – 10) + (y – 2) – 5(z + 1) =  7x + y -5z -77 = ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 082 nguyenvanthien2k@gmail.com... tra có điểm đồng phẳng hay khơng Khơng có điểm đồng phẳng điểm tạo thành mặt phẳng nên C53  10 nguyenvanthien2k@gmail.com Page 40 Kì thi THPT quốc gia 2017@ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA