Kì thi THPT quốc gia 2017@ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số 071 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y   x  x  C y   x  x  B y   x3  3x  D y  x  x  Câu Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)  lim f ( x )  Khẳng định sau khẳng định x  x  ? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y  D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng x  Câu Hỏi hàm số y  2 x  đồng biến khoảng ?   1 2   B  ;0  A  ;     D  0;   C   ;   Câu Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  có bảng biến thiên : x -∞ y’ nguyenvanthien2k@gmail.com -2 + || - +∞ + Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ +∞ y -∞ -1 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x  -2 đạt cực tiểu x 0 Câu Hàm số y  2 x3  3x2 đạt cực trị tại: A x  0; x  B x  0; x  1 C x  1; x  D x  1; x  2 C y  2 D  Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x A y   2;2 B y   2;2 2;2  2;4 Câu Biết đường thẳng y = -3x + cắt đồ thị hàm số y = x3 - 2x + điểm nhất; kí hiệu (x0;y0) tọa độ điểm Tìm y0 A y0 = B y0 = C y0 = D y0 = -1 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2m2 x  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m =  3 B m = 1 C m = 3 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  D m = 2x 1 mx  có hai tiệm cận ngang A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m  C m  nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ D m  Câu 10 Cho nhôm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x  B x  C x  D x  Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x3  3x  6mx  nghịch biến khoảng  0;  A m  -6 B m  C -6  m  D m  - Câu 12 Giải phương trình log ( x  1)  A x  B x  C x  D x  Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = 3x A y’ = x.13x-1 B y’ = 3x.ln13 C.y’ =13x D y’ = 13x ln13 Câu 14 Giải bất phương trình log (3x  1)  A x  B  x3 C x  D x  Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y = log2(-x2 + x - 6) nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ A D =  ; 2  3;   B D =  ; 2   3;   D D =  2;3 C D =  2;3 Câu 16 Cho hàm số f ( x)  3x.7 x Khẳng định sau khẳng định sai ? A f ( x)    x log3  B f ( x)   x ln  x ln  C f ( x)   x log7  x  D f ( x)   x ln  x ln  Câu 17 Nếu a  log30 b  log30 thì: A log30 1350  2a  b  B log30 1350  a  2b  C log30 1350  a  2b  D log30 1350  2a  b    Câu 18 Hàm số y  x ln x   x   x Mệnh đề sau sai?  A Hàm số giảm khoảng  0;   B Hàm số có đạo hàm y '  ln x   x C Tập xác định hàm số D   D Hàm số đồng biến khoảng Câu 19 Đặt a  log 3, b  log5 Hãy biểu diễn log 45 theo a b 2a  2ab B log 45  ab a  2ab A log 45  ab C log 45  a  2ab ab  b D log 45   2a  2ab ab  b  Câu 20 Số nghiệm phương trình log3 x  x  log  x  3  là: A B C log x    log y Câu 21 (x;y) nghiệm hệ  log y    log x A B C 39 D Vô nghiệm Tổng x  y D Câu 22 Thể tích hình cầu bán kính R là: nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@  R3 A V  B V   R Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  C V  x  x  1 dx  1 1    C   x  1  x   dx  1 1 x    C   x  1  x   dx  1 1    C   x  1  x   dx  1 1    C   x  1  x   x A   x  1 B   x  1 C   x  1 D   x  1 x x x 5 3  R D V   R3 3 3 Câu 24 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = -5t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A 0,2m B 2m C 10m D 20m C I  D I  2 Câu 25 Tính tích phân I    cos xdx B I  A I  4 e Câu 26 Tính tích phân I  A I  ln x dx x  e2  B I   e C I  e2  D I  e2 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  cos x đồ thị hàm số y  sin x Và hai đường thẳng x = 0, x =  A 2 B nguyenvanthien2k@gmail.com  C 2 D Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 28 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A V   2 B V  (4  2e) C V  16 D V  16  15 Câu 29 Cho số phức z = – 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực –5 Phần ảo –3i B Phần thực –5 Phần ảo –3 C Phần thực Phần ảo 3i D Phần thực Phần ảo Câu 30 Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính mơđun số phức z1.z2 A z1  z2  26 C z1  z2  B z1  z2  13 D z1  z2  Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (3  i) z   5i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N Câu 32 Cho số phức z   2i Tìm số phức w  iz  z A w  5  5i B w   5i C w   7i D w  7  7i Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T  14 B T  C T  2 + D T 2 + 2 Câu 34 Cho số phức z  a  bi Hãy phương trình bậc với hệ số thực nhận z z làm nghiệm là: A x2  2bx  a  b2  nguyenvanthien2k@gmail.com B x2  2ax  a  b2  Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ C x2  2ax  a  b2  D x2  2bx  a  b2  Câu 35 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC’ = a A V  6a B V  6a C V  6a 3 D V  a Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA= a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V  2a B V  2a C V  2a3 D V  a3 Câu 37 Cho chóp tứ giác SABCD Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC cắt SB, SC, SD B’, C’, D’ Biết AB = a, A V  SB '  Tính thể tích V tứ diện SAB’C’D’ SB a C V  B V  14a3 28 a D V  6a 18 Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) A h = a B h = a C h = a D h = a Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB  2a AC = a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l = a B l = 2a C l = 3a D l = 6a Câu 40 Ttrong khơng gian, cho hình vng ABCD cạnh a Gọi I, H lượt trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng xung quanh trục IH ta hình trụ trịn xoay Tính thể tích khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ nói A V = a 3 15 B V = a 3 12 nguyenvanthien2k@gmail.com C V = a 3 D V = 3a 3 Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 41 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  22 B Stp  12 C Stp  16 D Stp  10 Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V = 2 B V = 2 C V = 3 D V = 2 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3y – z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P) ? A n4  (1;0; 1) B n1  (3; 1; 2) C n3  (3; 1;0) D n2  (0;3; 1) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 3)2 + (y – 1)2 + (z + 1)2 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I(–3; 1; -1) R  C I(–1; 3; 1) R  B.I(1;–3;–1) R3 D I(1; –3; –1) R  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 2z + = điểm A(1; –2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến (P) A d = B d = 3 C d = D d = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình : x  10 y  z    Xét mặt phẳng (P) : 4x + 6y + mz + 11  0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng  A m = -2 B m = C m = -52 D m = 52 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-1;2) B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng AB nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ A 2x - 3y - z -  C x + 3y + 4z –  B x + y + 2z –  D x + 3y + 4z – 26  Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; 3) mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z + = Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A (S) : (x + 1)2 + y2 + (z + 3)2 = B (S) : (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = C (S) : (x - 2)2 + y2 + (z - 1)2 = D (S) : (x - 1)2 + y + (z - 3)2 = Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; -1; 1) đường thẳng d có phương trình : x 1 y  z   Xác định tọa độ điểm M’ đối xứng với A qua đường thẳng d 1  16 17  ; ;   9 9 A M '   16 17  ; ;  9 9 C M '   16 17  ; ;  9  B M '    16 17  ; ;  9  9 D M '   Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4) D(4; 0; 6) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm ? A B C D Vô số nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 1D 2C 3B 4D 5A 6A 7C 8B 9D 10C 11A 12B 13B 14A 15C 16B 17D 18A 19C 20D 21A 22A 23A 24C 25C 26C 27A 28D 29D 30A 31B 32B 33C 34C 35A 36D 37D 38B 39D 40C 41A 42B 43D 44A 45C 46C 47A 48D 49B 50C HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y   x  x  B y   x3  3x  C y   x  x  D y  x  x  HD: Dựa vào đồ thị hàm số ta loại đáp án A B Dựa vào đồ thị hàm số ta suy bảng biến thiên hàm số có dạng x y’ -∞ x1 - x2 + nguyenvanthien2k@gmail.com x3 - +∞ + Page 10 Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 15 :Bất ph g trì h: log4  x  7  log2  x  1 có tập nghiệm là: A 1;4 B  5;  Câu 16 : Hàm số y =  x2  2x  2 ex A y = x2ex D (-; 1) đạo hàm là: y = -2xex y '    x2  x  4 e x Câu 17:Tập x C (-1; 2) y = (2x - 2)ex D định c a hàm số y  x  3x  là: A [-1;4] B.(-1; 4) C  ; 1   4;   D  ; 1   4;   Câu 18:Cho log12 27  a Biểu diễn log 16 theo a A log 16  log 16  4(3  a) 3 a B log 16  3 a 3 a C log 16  8a 3 a D 3 a Câu 19: Một g ời gửi tiết kiệm với lãi suất 6%/ ă v i h g ă đ c nhập vào vốn H i s u hi u ă , g ời đ thu đ c số ti n gấp ba số ti đ u? A 17 B.18 C.19 D.20 Câu 20: Gi sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0).Hệ thứ s u đú g? A 2log2  a  b  log2 a  log2 b B 2log2 a b  log2 a  log2 b a b   log2 a  log2 b D log2 a b  log2 a  log2 b C log2 Câu 21: Cho a > a  1, x y hai số d g đ sau: A loga x loga x  y loga y C loga  x  y   loga x  loga y nguyenvanthien2k@gmail.com B loga ì ệ h đ đú g tr g ệnh 1  x loga x D logb x  logb a.loga x Page 223 Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 22: Nguy h số f ( x)  sin3x.cos5x h 1 1 A  f ( x)dx  cos2 x  16 cos8x  C C  f ( x)dx  cos2 x  16 sin8 x  C B D 1  f ( x)dx  sin x  16 cos8x  C 1  f ( x)dx   cos2 x  16 cos8x  C x2  4x dx Câu 23:Tính tích phân I   x 29 29 I A I  B I  11 C I  11 D e ln x dx x Câu 24: Tính tích phân I   e2  A I  e2  B I  C I  D I    Câu 25: Tính tích phân I   x.cos xdx A I   1 B I   1 Câu 26: í h diệ tí h hì h phẳ g giới hạ A S  S 16 15 B S  15 C I   1 D I  ởi ( ): y =x4 -2x2 +1 v trụ h C S  15  2 h D 15 Câu 27: h hì h phẳ g (H) giới hạ ởi đ g y = x x, y = 0, x =e V hối trò x y tạ th h hi qu y hì h (H) qu h trụ h h nguyenvanthien2k@gmail.com í h thể tí h Page 224 Kì thi THPT quốc gia 2017@  5e A V  V  2 B V  27   5e     5e3   C V  27   5e3   D 18 18 Câu 28 : h h i h số y = f(x) v y = g(x) i tụ tr đ [ ; ] Gọi H hì h phẳ g giới hạ ởi đ thị h i h số tr v đ g thẳ g x = , x = Khi đ diệ tí h S hì h : b b B.S    f ( x)  g ( x)dx A.S   f ( x)  g ( x) dx a a b C.S    g ( x)  f ( x)dx b b a a D.S   f ( x)dx   g ( x)dx a Câu 29 Cho số phức z = – 5i Tìm ph n thực, ph n o c a số phức z A Ph n thực -1 ph n o -5i B Ph n thực -1 ph n o - C Ph n thực ph n o -5 5i D Ph n thực ph n o - Câu 30 Cho hai số phức: z1= – 3i ; z2 = -1 + i Ph n o c a số phức w = 2z1 – z2 bằng: A.-7 B C.7 D.-5 Câu 31 Điểm biểu diễn c a số phức z th a : (1  i) z  (1  2i)2 là: 2 ( ;  ) 2 A ( ; ) 2 B ( ;  ) Câu 32 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức c |z2| bằng: A.3 B.6 2 C ( ; ) D ph g trì h z2 – 4z + = Tổng P = |z1| + C.18 D.4 Câu 33 Biết nghị h đ o c a số phức z số phức liên h p c a Khẳ g định s u hẳ g đị h đú g: nguyenvanthien2k@gmail.com Page 225 Kì thi THPT quốc gia 2017@ A.z số thực số thu n o B |z| = Câu 34 Số phứ z s u A z   i z C.|z| = -1 C z h th a | z || z   4i | : đu C z    2i B z = -3 – 4i D  2i Câu 35: Khối h p t ằ g: gi đ u a B V  A V  a hđ y ằ g Câu 36: hể tí h hối ập ph g C V  h ằ g A V  a B V  a v h ằ g a a D V  D V  3a Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điể SB, SC, SD l A t V B , , C SA í h d( ,(S a hình chóp cắt cạnh ằng: V 27 D a3 C SA â S v (SA ) vu ạnh SA V 81 đ yA t gi vu g A, AB = a, AC = a , tạo (SBC) m t đ y 300 Thể tích S.ABC a3 B Câu 39: Khối h p tứ gi g với đ y A tr Khi đ thể tích khối h p S A V Câu 38: h hì h h p S A SA vng góc với p đ y G a3 A gs a : C V  a cho SA' SA M t phẳ g qu A v s thể tí h gg đ yA với tđ y a3 D hì h vu iết g h a 2, t hể tí h V hối h p gi a )) nguyenvanthien2k@gmail.com Page 226 Kì thi THPT quốc gia 2017@ A a B a a C Câu 40: Cho (H) khối chóp tứ gi đ u đ y với đ y ột góc 600 Thể tích c a (H) bằng: A a B a C hì h vu a B a C Câu 42: Cho (H) khối chóp tứ gi bằng: A 2a3 B a 3 a g ạnh a, cạnh bên tạo 3 a Câu 41: Cho (H) khối chóp tứ gi đ u đ y với đ y ột góc 60 Thể tích c a (H) bằng: A D hì h vu D a g ạnh a, m t bên tạo a D 3 a đ u có tất c cạnh 2a Thể tích c a (H) C a D a Câu 43: Gọi (  ) m t phẳ g qu điểm A(1; 5; 7) song song với m t phẳng (  ): 4x – 2y + z – = Ph g trì h s u ph g trì h tổng quát c a (  ) A 4x – 2y + z + = B 4x – 2y + z +1 = C 4x – 2y + z – = D 4x – 2y + z – = Câu 44: h ph g trì h điểm A(2; 1; -1), B(-1; 0; 4), C(0; -2; -1) Ph g trì h t phẳ g qu A v vu g g với đ ờng thẳng BC A x – 2y – 5z + = B x – 2y – 5z = C x – 2y – 5z - = D 2x – y + 5z - = s u Câu 45: Gọi (  ) m t phẳ g qu điểm A(3; -1; -5) vng góc với hai m t phẳng (P): 3x – 2y + 2z +7 = 0, (Q): 5x – 4y + 3z +1 = Ph g trì h trình tổng quát c a (  ) A x + y + z + = nguyenvanthien2k@gmail.com s u ph g B 2x + y – 2z – 15 = Page 227 Kì thi THPT quốc gia 2017@ C 2x + y – 2z + 15 = D 2x + y – 2z – 16 = Câu 46: Tọ độ gi đ ờng thẳng d: điểm M c x  12 y  z  m t phẳng (P):   3x+5y – z – = là: A (1; 0; 1) B (0; 0; -2) C (1; 1; 6) D (12; 9; 1) Câu 47: Kho ng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến m t phẳng (P): 2x – y +2z – = là: A B Câu 48: ì C để h i đ ờng thẳng sau cắt nhau:  x   mt  d : y t  z  1  2t   x   t'  d ':  y   2t '  z   t'  A m = -1 B m=1 C m = Câu 49: Gọi H hình chiếu vng góc c (P): 16x – 12y -15z – = Độ dài c A 55 D 11 B 11 C D m = điểm A(2; -1; -1) đến m t phẳng đạn AH là: 11 25 D Câu 50: Cho m t c u (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – = m t phẳng (P): 4x + 3y – 12z + 10 = M t phẳng tiếp xúc với (S) song song với (P) trình là: 4 x  y  12 z  78  4 x  y  12 z  26  ph g 4 x  y  12 z  78  4 x  y  12 z  26  A  B  C 4x + 3y – 12z + 78 = D 4x + 3y – 12z – 26 = -Hết nguyenvanthien2k@gmail.com Page 228 Kì thi THPT quốc gia 2017@ ĐÁP ÁN Câu 1.y = 3x2- 6x +3 = 3(x – 1)2  0, x  R ->Đáp án:C Câu 2.y =3x2 + > x  R ->Đáp án: A Câu 3.Đáp án: D Câu 4.f (x) = 0 2x – =  x = f(-1) = f(3) = 2 ; f(1) = ->Đáp án: C Câu lim y  2; lim y  2 ->Đáp án: A x  x  Câu y = x3 + x2 = x2(x +1),y = 0 x = 0, x = -1 Dựa vào BBT -> Giá trị cực tiểu là: y(-1) = -1/12 ->Đáp án: C Câu 7.Đáp án: C Câu 8.y =4x3 – 4x, y =  x = 0; x = -1; x= y(0) = 3; y(1) = y(-1) = ->Đáp án: B Câu 9.Gọi x cạnh c đ y hộp nguyenvanthien2k@gmail.com Page 229 Kì thi THPT quốc gia 2017@ h chi u cao c a hộp S(x) diện tích ph n hộp c n mạ Khi đ , hối ng vàng dùng mạ tỉ lệ thuận với S(x) Ta có: S(x) = x2 + 4xh (1) ; V = x2h = => h = 4/x2 (2) Từ (1) (2), ta có S(x) = x  Dự v ,t 16 x S(x) đạt GTNN x = ->Đáp án: A Câu 10 y  x4  2mx2  m4  2m y '  x3  4mx ; y =0x=0 ho c x = m Với m > 0, hs có cực trị: A(0;m4 + 2m); B ( m; m4  m2  2m) ; C ( m; m4  m2  2m) Vì A = A để t gi A đ u AB = BC  m  3 ->Đáp án: D Câu 11  Đ t t = sinx, x  (0; ) => t  (0;1) f(t) = t3 + 3t2 – mt – 4, f (t) = 3t2 + 6t – = g(t), g (t) = 6t + 6, g (t) =  t = -1 f(t) đ ng biến (0;1)  g(t)  0, t  (0;1) Dựa vào BBT c a g(t), ta có g(0) = -m   m  ->Đáp án: C 2x  x    x  Chọn đáp án B x    Câu 12: 4x - 6.2x + =  22 x  6.2 x     Câu 13: y '  Câu 14:  2 ( x  x  1) ' 2( x  1) Chọn đáp án B   2 ( x  x  1).ln ( x  1) ln  x  1 ln x2  x     x2  x   1  x  3 nguyenvanthien2k@gmail.com họ Page 230 Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 15: log4  x  7  log2  x  1 Câu 16 : y '   x2  x  2 ' e x  (e x ) '  x  x   2 (2 x  2)e x  e x ( x  x  2)  x 2e x Chọn đáp án A Câu 17:Hàm số x  x  1 Chọn đáp án D x  định x  3x     Câu 18: Ta có: log12 27  Vậy log 16  3 a  log3   2log3 2a 4(3  a)   log 3 a Câu 19: Gọi số ti n gửi đ u Chọn đáp án A P S u ă , số ti thu đ c là: Pn  P 1  0,06   P(1,06)n n Để Pn = 3P ph i có (1,06)n = đ n  log1,06  18,85 Vì n số tự nhien nên ta chọn n =19 =>Chọn đáp án C Câu 20:Ta có: a2 + b2 = 7ab   a  b   9ab  log  a  b   log (9ab) 2 Chon đáp án B  ab  ab  log   log ( ab )  log  log a  log b 2 2       Câu 21: Đ p Câu 22: A 1  f ( x)dx    sin8x  sin x dx  cos2 x  16 cos8x  C Câu 23: I   =>Chọn A x2  x 11 Chọn đáp án B dx   ( x  4)dx  x 2 ln x ln x e Câu 24: I   dx   ln xd  ln x    Chọn đáp án C x 2 1 e nguyenvanthien2k@gmail.com Page 231 Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu u  x du  dx   dv  cos xdx v  sinx Đ t 25:  I   x.cos xdx  x sin x      sin xdx  Câu 26: ( ) tiếp xu với trụ 0x điể Gọi S diệ tí h tì , t Vậy  Chọn D A(-1;0) va B(1;0) : 16  x5  S    x  x  1 dx    x  x  11  họ đáp án A 15 1 5  Câu 27 :Ph g trì h h h độ gi điể đ g y = x x v y =0 : x = e hể tí h hối trị x y tì V     x ln x  dx 2ln x  du   u  ln x  x  dx Đ t dv  x dx v  x  e e3 2 e3 2 I    x ln x  dx    x ln xdx  I1 31 3 dx  du   u  ln x e3 x x  Đ t  Ta có I1   3 dv  x dx x  v   Vậy V    5e3   27 Ta e có: 2e3   =>Chọn B Câu 28: Đáp án A Câu 29 Đáp ánC Câu 30 w = 2z1 – z2= – 7i ->Đáp án: A nguyenvanthien2k@gmail.com Page 232 Kì thi THPT quốc gia 2017@ 2 Câu 31 z    i ->Đáp án:D Câu 32 z1   5i; z2   5i =>|z1| + |z2| = 22  ( 5)2  22  ( 5)2 = -> Đáp án: B Câu 33  z  z.z  | z |2 =>|z| = (vì |z| khơng âm) -> Đáp án: B z Câu 34 Gọi z = a + bi => z  a  bi ; | z || z   4i | -6a + 8b + 25 = 0(*) r g Ởđ p đ p , đ p Av A: |z| = 25/8 ; Ở đ p th a (*) : |z| = 5/2 Chọn đáp án: C Câu 35: Chọn B A S đ u cạnh a => AM = SO2 = SA2 – AO2 = 3a2 - a a => AO = a 8a = 3 A 2 1a a V= a .a  V  3 2 Câu 36: V= AA A A = C O B M B B’ A’ Gọi thể tích VS.ABCD = Với Sđ y = VS A D A Chọn C Câu 37: Chọn C C C’ D’ 1 a.ha h a.ha h chi u cao hính chóp S.ABCD = 1 1 a'.ha ' h' mà: h' h , a' a , ' 3 3 nguyenvanthien2k@gmail.com Page 233 Kì thi THPT quốc gia 2017@ Nên VS A = VS.ABCD 27 Câu 38 Xét ABC vuông A   BC2 = AB2 + AC2  BC2 = a  a  BC = a AH.BC=AB.AC => AH = a AB AC a.a =  AH = BC a Góc tạo (SBC) (ABC) góc SHA Tan 300 = a a SA => SA = AH.tan300= = 3 AH a a3 1 a.a = VS.ACB= SA AB AC = 3 S a A C 30 A C B H B họ H a Câu 39: Chọn B V= SI.AB.AD S a = SI a a => SI = 2a 3 A Vì AB//(SCD) H I nên d(B,(SCD)) = d(A,(SCD)) = d(I,(SCD)) = 2.IH a2 SD = SI + ID = 4a + 2 B D C Xét  SID vng I nguyenvanthien2k@gmail.com Page 234 Kì thi THPT quốc gia 2017@ IH.SD=SI.ID  IH = a 2 = 2a Vậy d(B,(SCD))= a 3a 3 2a họ Câu 40 ABCD hình vng cạnh a => AC = a => AO = a 2 Góc tạo cạnh bên SA (ABCD) góc SAO Tan 600 = SO = SO => SO = tan 600.AO AO a a  2 S V= SO.SABCD  V  a a3 a  D A O Câu 41: họ B C a ABCD hình vng cạnh a => MO = S Góc tạo m t bên (SCD) (ABCD) góc SMO Tan 600 = SO = SO => SO = tan 600.MO MO M O a a 3  2 V= SO.SABCD  V  D A B C 1a a a  Câu 42: Chọn B ABCD hình vuông cạnh 2a => AC = 2a => AO = a nguyenvanthien2k@gmail.com Page 235 Kì thi THPT quốc gia 2017@  SO2 = SA2 – AO2 =  2a   a 2   2a => SO  a V  (2a) a  a 3 Câu 43: họ (  ) // (  ) nên (  ) có dạng 4x – 2y + z + c = 0, (  ) qu điểm A(1; 5; 7) Nên – 2.5 + + c = => c = -1 (  ): 4x – 2y + z -1 = Câu 44: Chọn C BC (1;2;5) m t phẳng vuông góc với BC có dạng x – 2y – 5z + = v qu điểm A(2; 1; -1) Nên – 2.1 -5.(-1) + c = => c = -5 ptmp x – 2y – 5z - = Câu 45: Chọn B u1 (3;2;2) u1 (5;4;3) 2 2 3 2  = (2;1;2) n   ; ;   3 5    (  ) m t phẳ g qu điểm A(3; -1; -5) vng góc với hai m t phẳng (P)và(Q) Có dạng: 2x + y – 2z + c = => 2.3-1-2.(-5) + c = => c = -15 (  ): 2x + y – 2z – 15 = Câu 46: Chọn B Câu 47: Chọn C d= 2.(2)   2.3    1  2 2 =1 Câu 48: Chọn C  mt   t '   mt   t '  1  mt   t ' m      t   2t '  t2  t  ta có  t   2t '     2t   t '   2(2  2t ' )   t '   t'  t'      Câu 49: họ nguyenvanthien2k@gmail.com Page 236 Kì thi THPT quốc gia 2017@ d= 16.2  12(1)  15.(1)  16   12   15 2  11 =1 Câu 50 Chọn A M t phẳng (Q) song song với (P) ph g trì h : 4x + 3y – 12z + c = (S) có tâm I(1; 2; 3) bán kính R = d(I,(Q)) = R  4.1  3.2  12.3  c  32   12 nguyenvanthien2k@gmail.com  4 c  26 13  c  78  =>  c  26 Page 237 ... nguyenvanthien2k@gmail.com Page 28 Kì thi THPT quốc gia 2017@ Câu 32 Đáp án B Ta có: z   2i  z   2i  w  iz  z  i(3  2i )   2i   5i ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Đề số... B (S) : (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = 26 C (S) : (x - 2)2 + y2 + (z - 1)2 = 28 D (S) : (x - 1)2 + y + (z - 3)2 = 26 HD: d(I,(P)) = 1    R  12  52  26 (? ?A: D ) Câu 49 Trong không gian... gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4) D(4; 0; 6) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm ? A B C D Vơ số nguyenvanthien2k@gmail.com Page Kì thi THPT quốc gia 2017@