ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐÀO THỊ PHƯƠNG LIÊN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG" THEO PHƯƠNG PHÁP "ĐÀM THOẠI - PHÁT HIỆN" LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐÀO THỊ PHƯƠNG LIÊN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG" THEO PHƯƠNG PHÁP " ĐÀM THOẠI - PHÁT HIỆN" LUẬN VĂN THẠC SỸ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học (bộ môn Toán) Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị HÀ NỘI - 2015 LỜI CẢM ƠN Trong trình nghiên cứu xây dựng thực đề tài "Dạy học chủ đề "Phương pháp tọa độ mặt phẳng" theo phương pháp "Đàm thoại- Phát " nhận giúp đỡ Ban giám hiệu Hội đồng giáo dục nhà trường THPT Dương Quảng Hàm thuộc huyện Văn Giang, bạn đồng nghiệp, em học sinh lực lượng giáo dục huyện Văn Giang, tỉnh Hưng Yên, tận tình cung cấp tài liệu, đóng góp ý kiến quý báu để hoàn thành luận văn Để đạt tới kết hôm nay, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, cô giáo Ban giám hiệu, giáo sư, giảng viên Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội Đặc biệt, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc chân thành đến thầy giáo hướng dẫn khoa học GS.TS Bùi Văn Nghị , người tận tình hướng dẫn, bảo cho suốt trình lập đề cương, nghiên cứu viết hoàn thiện luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng việc nghiên cứu, thực hoàn chỉnh luận văn, song luận văn có thiếu sót, mong nhận góp ý, bảo quý thầy giáo, cô giáo, bạn đồng nghiệp bạn đọc để đề tài hoàn thiện hơn, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh thân yêu Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2014 Tác giả Đào Thị Phương Liên i DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT BT Bài tập BTVN Giao nhiệm vụ nhà CH Câu hỏi DH Dạy học ĐC Đối chứng ĐT Đường thẳng GV Giáo viên HS Học sinh PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PTDH Phương tiện dạy học PTTQ Phương trình tổng quát PTTS Phương trình tham số TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm THPT Trung học phổ thông TT Thông tin VTCP Vectơ phương ii MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục viết tắt ii Mục lục iii Danh mục bảng v Danh mục biểu đồ v MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ……………… …… 1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học môn Toán trường phổ thông 1.1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học 1.1.2 Một số phương pháp dạy học theo định hướng đổi mới……….… 1.2 Phương pháp dạy học Đàm thoại -Phát hiện……………… …… 1.2.1 Khái niệm…………………………………… 1.2.2 Những ưu điểm, nhược điểm dạy học Đàm thoại- Phát hiện… 1.2.3 So sánh phương pháp Đàm thoại tái hiện, Đàm thoại- Phát hiện, tìm tòi, Phát giải vấn đề……………………….…… 1.3 10 Một số vấn đề câu hỏi…………………………………… 1.3.1 11 Quan niệm câu hỏi, phân loại câu hỏi, vai trò câu hỏi dạy học môn Toán…………………………………….………………… 12 1.3.2 Một số yêu cầu câu hỏi phương pháp Đàm thoại- Phát hiện………………………………………………………….…………… 12 1.3.3 Một số yêu cầu hệ thống câu hỏi phương pháp Đàm thoại -Phát hiện…………………………………………………….…… 1.4 Một 13 số thực tiễn dạy học chủ đề "Phương pháp tọa độ mặt phẳng" theo phương pháp Đàm thoại - Phát hiện………… ………… 14 4.1 Khảo sát qua phiếu điều tra…………………………….………… 1.4.2 14 Phân tích kết điều tra………………………………………… Tiểu kết 16 chương 1………………………………… …………………… 17 iii Chương XÂY DỰNG MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ "PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG" THEO PHƯƠNG PHÁP ĐÀM THOẠI PHÁT HIỆN……………………… 18 2.1 Một số vấn đề giáo án ………………………………………… 18 2.1.1 Cấu trúc soạn ………………………………………………… 18 2.1.2 Phương hướng xây dựng giáo án dạy học chủ đề "Phương pháp tọa độ mặt phẳng" theo phương pháp Đàm thoại- Phát hiện…………………………………………………………………… 19 2.2 Một số giáo án dạy học nội dung " Phương pháp tọa độ mặt phẳng" theo phương pháp Đàm thoại- Phát 19 2.2.1 Phương trình tham số đường thẳng 19 2.2.2 Phương trình tổng quát đường thẳng 29 2.2.3 Bài tập phương trình đường thẳng…………………… ……… 37 2.2.4 Đường tròn……………………………………………… ……… 52 2.2.5 Bài tập đường Elip……………………………………… …… Tiểu 67 kết chương 2………………………………………………… …… 76 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM………………………… … 77 3.1 Mục đích, nội dung, tổ chức thực nghiệm sư phạm………………… 77 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm…………………………………… 3.1.2 77 Nội dung thực nghiệm sư phạm……………………… ………… 3.1.3 Tổ 77 chức thực nghiệm sư phạm……………… 3.2 Đánh giá 77 kết thực nghiệm sư phạm …………………………… 3.2.1 Đánh giá 78 từ Phiếu dự giáo viên 78 3.2.2 Đánh giá từ kiểm tra 82 Tiểu kết chương 3……………………………………………………… … 87 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ…………………………………… 85 Kết luận…………………………………………………….………… 85 Khuyến nghị………………………………………………………… 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………… PHỤ 86 LỤC……………………………………………………………… 89 iv DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1: Tổng hợp ý kiến từ thầy cô dự TNSP(giáo án 1) ……… 79 Bảng 3.2: Tổng hợp ý kiến từ thầy cô dự ĐC (giáo án 1):……… 80 Bảng 3.3: Tổng hợp ý kiến từ thầy cô dự TNSP (giáo án 2) …… 80 Bảng 3.4: Tổng hợp ý kiến từ thầy cô dự ĐC(giáo án 2) ……… 81 Bảng 3.5 Kết 1…………………………………………… 85 Bảng 3.6 Kết ………………………………… …… 85 DANH MỤC B Bi ểu đồ 1: T ần su ất kế t qu ả bà i1 … … … … ……………………… 86 Biểu đồ 3.2: Tần suất kết 2……………………………… 86 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện kinh tế nước ta chuyển sang chế thị trường có quản lý nhà nước hội nhập quốc tế sâu rộng nhiều mặt Sự phát triển xã hội công đổi đất nước đòi hỏi giáo dục cần có thay đổi định để phù hợp với tình hình mới, hoàn cảnh Yêu cầu dẫn đến phải có đổi toàn diện giáo dục Nghị Hội nghị Ban chấp hành Trung ương Đảng lần thứ II khoá XI năm 2011, rõ " Phương pháp (PP) giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thông Áp dụng PP giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề" Xã hội ngày đòi hỏi người cần phải có kiến thức, có lực tư duy, có khả làm việc độc lập, chủ động, tự giác sáng tạo Tuy nhiên nhà trường phổ thông có không thầy cô cho cần dạy cho hoàn thành đủ chương trình, mà không quan tâm đến mục tiêu dạy học Từ tình trạng PPDH thầy nặng thuyết trình, truyền thụ kiến thức chiều, cách học trò tiếp thu thụ động, học tập cách máy móc, rập khuôn, thiếu tích cực Có không thầy cô khó khăn việc lựa chọn PPDH phù hợp cho nội dung kiến thức gặp nhiều khó khăn gặp vấn đề cần giải Thực Luật Giáo dục Việt Nam năm 2005 định hướng đổi PPDH Bộ Giáo dục Đào tạo giai đoạn 2005 - 2015, giáo viên toàn ngành tích cực suy nghĩ, đổi PPDH cấp học, bậc học Theo phương châm: "lấy học sinh làm vị trí trung tâm", việc lựa chọn PPDH phát huy tính chủ động tích cực sáng tạo học sinh vấn đề quan trọng Có nhiều PPDH đáp ứng điều Chẳng hạn, PP theo xu hướng dạy học không truyền thống như: DH theo thuyết kiến tạo, DH theo lí thuyết tình Cũng có số PPDH truyền thống khai thác, cải tiến, vận dụng cách thích hợp, như: PPDH Đàm thoại - Phát hiện, PPDH luyện tập, củng cố Những PP phát huy tính tích cực hoạt động học tập học sinh Phương pháp Đàm thoại-Phát số phương pháp dạy học phát huy tính tích cực học tập học sinh, nhiều giáo viên thường xuyên sử dụng giảng dạy Tuy nhiên, không giáo viên Toán THPT hiểu phương pháp Đàm thoại p hát chưa thật thấu đáo lúng túng việc sử dụng phương pháp dạy học môn Toán Trong chương trình Hình học lớp 10, "Phương pháp tọa độ mặt phẳng'' chương quan trọng Khi dạy học chương này, giáo viên gặp khó khăn định việc tổ chức hoạt động học tập cho học sinh, học sinh gặp không khó khăn việc chiếm lĩnh kiến thức rèn luyện kĩ Vào chương trình Hình học lớp 10 học sinh tiếp cận với hai PP nghiên cứu hình học; là: phương pháp vectơ phương pháp tọa độ Những kiến thức mở đầu chương có vai trò quan trọng đặc biệt, làm sở, tảng cho kiến thức sau Trong nhiều khái niệm bắt nguồn từ khái niệm có, nên giáo viên dẫn dắt để học sinh tiếp cận khái niệm, định lí PP Đàm thoại-Phát Với lí đề tài chọn là: "Dạy học chủ đề "Phương pháp tọa độ mặt phẳng" theo phương pháp" Đàm thoại - Phát "." Phiếu Giáo án (2 tiết) Phương trình tổng quát đường thẳng Ngày 26/ 2/ 2014 Lớp 10A3 (43 học sinh) Cô giáo: Đào Thị Phương Liên Bảng tổng hợp ý kiến từ 12 thầy cô dự TNSP: Khả thi Không khả thi Hiệu Không Số HS hiệu giơ tay Pha Khái niệm VTPT Pha Củng cố khái niệm Pha Xây dựng PTTQ Pha Luyện tập Pha Các dạng PTĐT Pha Củng cố Đánh giá chung Những ý kiến nhận xét: Phiếu Giáo án (2 tiết) Phương trình tổng quát đường thẳng Ngày 26 / 2/ 2014 Lớp 10A4 (41 học sinh) 100 Cô giáo: Giang Thị Phương Bảng tổng hợp ý kiến từ 12 thầy cô dự TNSP: Khả Không Hiệu Không Số HS thi khả thi hiệu giơ tay Khái niệm VTPT Củng cố khái niệm Xây dựng PTTQ Luyện tập Các dạng PTĐT Củng cố Đánh giá chung Những ý kiến nhận xét: PHỤ LỤC Bài 1.2 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ABC, biết A = (1;3) hai trung tuyến có phương trình : (d): x - 3y + = (d'): y - = Xác định tọa độ đỉnh B, C HD : Từ giả thiết  A(d), A(d') Không tính tổng quát gọi (d) đường trung tuyến qua B, (d') đường trung tuyến qua C Vì G trọng tâm ABC Tọa độ G=(d)(d') Tọa độ G nghiệm hệ: 101 x  3y    G = (2, 1)       y     Nếu M trung điểm BC AG  2GM   G x  x  2( x  x )  y  y A  2( y M  y G) G A M G  M = (5/2 ;0) x = 3t1 y = t (d) có dạng tham số: (d') có dạng tham số:  x = t'    Vì B(d), C(d') nên: B = (3t-1, t), C = (t', 1) y= Do M trung điểm BC, nên ta có hệ x B  x C  2x M  t  1 y  y  2y B C M t ' 9 Vậy B = (-4 ;-1) C = (9 ;1) Bài 1.3 Cho ABC biết A = (2; 4), hai đường phân giác qua B, C (d): x + y - = (d'): x - 3y - = Lập phương trình cạnh BC HD : Đối xứng điểm A qua (d) (d') M, N BC ABM, ACN tam giác cân Khi BC ≡ MN Xác định M: AM  (d) nên có AM có véctơ  phương véctơ pháp tuyến (d): nd = (1,1) Phương trình AM: x   y   x-y+2 = 1 Nếu I hình chiếu A lên (d) I = (d)AM 102  Bài 1.5 Trong hệ trục tọa độ Oxy Xác định tọa độ đỉnh lại ABC biết B = (1;2), phân giác góc A (d): x-y-3 = 0, trung tuyến qua C (d'): x + 4y + = HD: d A (d') có dạng tham số là:  x  - 4t d' -9 y = C B t  Nếu M trung điểm AB M(d')  M = (-4t-9; t) I D A x  2x  x  8t 19 y  2yM  yB  2t  M  (Hình 10) B A Do A(d) nên: -8t - 19 - (2t - 2) - = 0 t = -2  A = (-3 ;-6) Đối xứng B qua (d) DAC Phương trình BD: x + y - = Nếu I hình chiếu B lên (d) I = BD(d)  I = (3 ; 0)  D = (5 ;-2) Phương trình AC AD: x - 2y - = 0, Vì C = AC(d')  C = (3 ;-3) Bài 1.6 Trong hệ trục tọa độ Oxy Xác định tọa độ đỉnh lại ABC biết B = (1 ;2), đường cao qua A (d): x - y = 0, trung tuyến qua C (d'): 2x + y - = HD :  Vì (d)  BC, nên BC có VTCP VTPT (d): nd = (1 ;-1) Vậy phương trình BC: x 1  y   x + y - = (BC) 1 104 C = BC(d')  C = (-1 ;4) x=t (d') có dạng tham số:  y = - 2t Gọi M trung điểm AB M(d')  M = (t ;2-2t) T  y  y M  y B   4t A M B Vì A(d) nên: 2t - - (2 - 4t) =  t = 1/2 A = (0 ;0) Bài 2.1 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có phương trình cạnh AB : 5x -2y +10= 0, phương trình cạnh AC : 5x +3y -15= Trực tâm H (0 ; ) Xác định tọa độ đỉnh ABC HD : A  AB  AC  A = (0 ;5) B AB , C AC , biểu diễn B, C theo phương trình cạnh theo ẩn  C = (t ;5- t )  B = (t' ;5+ t' ) H trực tâm tam giác nên ta có  BH  AC  CH  AB Từ hệ phương trình ẩn t t' tìm tọa độ B(-2 ; 0) C(3 ; 0) Bài 2.2 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có phương trình cạnh AB : 105 x -5y +22= 0, phương trình cạnh AC : 4x -y -7= Trọng tâm G ( 1; ) Xác định tọa độ đỉnh ABC HD : A  AB  AC  A = (3;5).Do B AB , C AC , biểu diễn B, C theo phương trình cạnh theo ẩn :  C = (t ; 4t-7)  B = (5t'-22 ; t') Trọng tâm G ta có công thức trọng tâm x  x A  x B  x C   G  y A  y B  yC  yG    Từ hệ phương trình ẩn t t' tìm tọa độ B(-7 ; 3) C(1 ;-3) Bài 2.3 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có phương trình cạnh AB : y -1= 0, phương trình cạnh AC : x -1= Tâm đường tròn ngoại tiếp I (3; ) Xác định tọa độ đỉnh ABC HD : A  AB  AC  A = (1 ; 1) B AB , C AC , biểu diễn B, C theo phương trình cạnh theo ẩn : 106  C = (1 ; t) B= (t' ; 1) I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ta IA  IB IA  có  Từ hệ phương trình ẩn t t' tìm tọa độ B(5 ; 1) C(1; 4) Bài 2.4 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có phương trình cạnh AB : 3x - y + 4= 0, Trực tâm H(  3;2  ), trọng tâm G(  ;  ) 3 Xác định tọa độ đỉnh ABC Lập phương trình cạnh AC, BC H D : B a đ i ể m G , H, O nằm đường thẳng Ơle t  ọ  a   đ ộ  c  ủ  a  C GH  2GO  O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng qua O vuông góc AB    Từ tìm tọa độ M thông qua đẳng thức vectơ CM  3GM , Từ đẳng thức v é c t t ì m T O B = O C t a t ì m đ ợ c t ọ a độ B, A Từ hệ phương trình ẩn tọa độ B, từ suy tọa độ A, theo công thức trọng t â m t a m g i c ĐS : A(0 ; 4) ; B( 2 3;2 ) ; C( 2; 3) 108 ... lý luận phương pháp dạy học Đàm thoại - Phát - Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề "Phương pháp tọa độ mặt phẳng" số trường THPT - Xây dựng giáo án dạy học chủ đề "Phương pháp tọa độ mặt phẳng" ... PPDH Đàm thoại - Phát Phương pháp dạy học Đàm thoại - Phát phương pháp dạy học truyền thống có từ lâu, áp dụng phổ biến cấp học Phương pháp dạy học Đàm thoại - Phát phương pháp dạy học tích cực,... SGK Hình học 10 thực tiễn sử dụng phương pháp dạy học Đàm thoại - Phát trường THPT Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học chủ đề "Phương pháp tọa độ mặt phẳng" phương pháp Đàm thoại - Phát trường