Trường THPT Kon Tum Tổ Toán Bài Giáo viên dạy: Đỗ Ánh Linh Học sinh lớp: 11A3 (Thuộc chương trình thí điểm phân ban THPT) ∆1. Hãy quan sát các cạnh tường, song cửa,… trong phòng và chỉ ra một số cặp cạnh không thể nằm trong cùng một mặt phẳng. a b (1) a b (2) a b (3) a b (4) ∆2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hãy tìm những đường thẳng chứa các cạnh của hình lập phương thoả mãn một trong các điều kiện sau: A B C D A’ D’ C’ B’ a) Song song với đường thẳng AB; b) Cắt đường thẳng AB; c) Trùng với đường thẳng AB; d) Chéo với đường thẳng AB. I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. trong không gian. α II. Tính chất. II. Tính chất. Trong không gian, qua một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Định lý 1 Định lý 1 d’ d M Nhận xét. Nhận xét. Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng. Ta kí hiệu mặt phẳng đó là (a, b). Định lý 2 Định lý 2 (về giao tuyến của ba mặt phẳng) (về giao tuyến của ba mặt phẳng) Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy hoặc song song hoặc đồng quy. Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. Hệ quả Hệ quả  Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn). Xác định giao tuyến của các mặt phẳng: a) (SAB) và (SCD) b) (SAD) và (SBC). A S D CB I x  Giải. a) (SAB) ∩ (SCD) = ? b) (SAD) ∩ (SBC) = ? Ta có: A (SAD BC S (SA ) AD//BC D ) (SBC) D (SBC)   ⊂   ⊂   ∈ ∩  (SA )D (SBC)=Sx víi Sx//AD//BC ⇒ ∩  Ví dụ 2. (SGK trang 72) Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và BD. Gọi (P) là mặt phẳng chứa IJ và cắt AD, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng tứ giác IJMN là hình thang. Khi nào nó là hình bình hành ? A B C D I J M N x x // // (ACD) (BCD)=CD (BCD) (P)=IJ IJ//MN (P) (ACD)=MN IJ//CD ∩   ∩  ⇒  ∩    Vậy tứ giác IJMN là hình thang.  Giải. Ta có: Hình thang IJMN là hình bình hành khi IN // JM. Khi đó: (ABC (ABC) IN//JM IN ) IN//JM//AB JM (ABD) (ABD)=AB   ⊂  ⇒  ⊂   ∩  Vậy tứ giác IJMN là hình bình hành khi M và N lần lượt là trung điểm của AD và AC.