Bài 3 : công thức lợng giác ( Tiết :58-59 PPCT) 1. Mục tiêu 1.1 Kiến thức -Hiểu công thức tính sin,cóin,tang và cotang của tổng hiệu hai góc - Từ các công thức cộng suy ra công thức góc nhân đôi - Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích 1.2 Kỹ năng -Vận dụng đợc công thức tính sin,cóin,tang ,côtang của tổng ,hiệu hai góc ,công thức góc nhân đôi để giải các bài toán nh tính giá trị lợng giác của một góc,rút gọn những biểu thức lợng giác cơ bản và chứng minh một số đẳng thức - Vận dụng đợc công thức biến đổi tích thành tổng , công thức biế đổi tổng thành tích vào một số công thức biến đổi ,rút gọn biểu thức 1.3 T duy và thái độ - Phát triển t duy lôgíc - Cẩn thận chính xác 2. Các ph ơng tiện dạy học -Ggk -Mô hình đờng tròn lợng giác 3 . Ph ơng pháp - Phơng pháp gợi mở vấn đáp, có vận dụng qua phơng pháp hoạt động nhóm trong quá trình dạy học 4. Tiến trình bàI học và các hoạt động Tiết 58 Ngày soạn: Ngày dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức gợi mở kiến thức mới HĐGV HĐHS 1. Tính giá trị trong các câu 1, Tính a,b,c,d và ghép để có 1 đẳng thức đúng a, cos60 0 cos30 0 -sin60 0 sin30 0 b, cos45 0 cos30 0 -sin45 0 sin30 0 c, cos90 0 d, cos75 0 - Trong (1) nếu xem 60 0 =a, 30 0 =b (2) Nếu xem 45 0 =a ,30 0 =b vậy ta có nhận xét Công thức (*) là công thức cộng mà ngày hôm nay ta học ? a, cos60 0 cos30 0 -sin60 0 sin30 0 =0 b, cos45 0 cos30 0 -sin450sin30 0 =0,365 c, cos90 0 =0 d, cos75 0 =0,365 ghép đúng cos60 0 cos30 0 -sin60 0 sin30 0 =cos90 0 cos45 0 cos30 0 -sin450sin30 0 =cos70 0 Nhận xét: cosacosb-sinasinb=cos(a+b) (*) Hoạt động 2:Xây dựng các công thức cộng dựa vào công thức (*) HĐGV HĐHS Ghi bảng + GV chú ý ta thừa nhận công thức số (1) +Nếu ta thay b=? để áp dụng công thức số (1) + Công thức (1) thay đổi ra sao nếu ta thay a= 2 - a Từ các điều kiện đã cho theo trên tính tan(a+b) cot(a+b) + Yêu cầu học sinh đa ra các chứng minh với tan và cot- Học sinh hoạt động nhóm cos(a-b)=cos[a+(-b)] =cosacos(-b)-sinasin(-b) =cosacosb+sinasinb sin(a+b)=cos[ 2 -(a+b)] =cos[( 2 -a)-b] =cos( 2 -a)cosb+ Sin( 2 -a ) sinb=sinacosb+cosasinb + tan(a+b)= sin( ) cos( ) a b a b + + I/ Công thức cộng cos(a+b)=cosacosb-sinasinb(1) cos(a-b)=cosacosb+sinasinb(2) sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa(3) sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa(4) Ví dụ vận dụng Sin 12 =sin( 3 4 )= 3 1 2 tan75 0 =tan(30 0 +45 0 )=? Hoạt động 3: Công thức nhân đôi- công thức hạ bậc Vận dụng HĐGV HĐHS Ghi bảng +Hớng dẫn học sinh thay a=b + Từ công thức nhân sin(a+a)=sinacosa+sinaco sa =2sinacosa . II/ Công thức nhân đôi sin2a=2sinacosa cos2a=cos 2 a-sin 2 =2cos 2 a- đôi học sinh rút sin 2 a , cos 2 a, tan 2 a= 2 2 sin ? cos a a = + Gv phân nhóm hoạt động + GV hớng dẫn học sinh tan(a+a)=? Vận dụng : VD1: Biết sina+cosa=1/2 Sin2a=-3/4 VD2: Cos 8 = 2 2 2 + VD3: Biết tan(x/2)=1/3. Tính giá trị biểu thức A= 2sin 1 11 3cos 12 x x + = 1 =1-2sin 2 a tan2a = 2 2 tan 1 tan a a cos 2 a= 1 cos 2 2 a+ sin 2 a= 1 cos 2 2 a tan 2 a= 1 cos 2 1 cos 2 a a + Hoạt động 4: Củng cố Hớng dẫn bài tập về nhà BT1: Giợi ý A. 225 0 =180 0 +45 0 -15 0 =30 0 -45 0 . b. 7 12 3 4 = + Bài 2: Gợi ý A. Tính cos suy ra kết quả B. Tính sin suy ra kết quả C. Tính cos và sin suy ra kết quả . dụng : VD1: Biết sina+cosa =1/ 2 Sin2a=-3/4 VD2: Cos 8 = 2 2 2 + VD3: Biết tan(x/2) =1/ 3. Tính giá trị biểu thức A= 2sin 1 11 3cos 12 x x + = 1 =1- 2sin 2. = 2 2 tan 1 tan a a cos 2 a= 1 cos 2 2 a+ sin 2 a= 1 cos 2 2 a tan 2 a= 1 cos 2 1 cos 2 a a + Hoạt động 4: Củng cố Hớng dẫn bài tập về nhà BT1: Giợi ý