NHÓM TOÁN 11 Sưu tầm: PHÙNG HOÀNG CÚC BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Môn: Toán 11 Thời gian 60 phút ĐỀ ÔN SỐ 01 - (Mã đề 113) Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác đều, I trung điểm AB Kí hiệu d ( AA ', BC ) khoảng cách đường thẳng AA ' BC Khẳng định sau đúng? A d ( AA ', BC )  IC B d ( AA ', BC )  A ' B C d ( AA ', BC )  AB D d ( AA ', BC )  AC Câu 2: Cho hình hộp ABCD EFGH Kết phép toán BE  CH A BH B BE C D HE Câu 3: Cho tứ diện SABC SA, SB, SC vuông góc với đôi SA  3a, SB  a, SC  2a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC 5a 7a 8a C D Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vuông B SA   ABC  Gọi AH đường A Câu 4: 3a B cao tam giác SAB , khẳng định sau nhất? A AH  AD B AH  AC C AH  SC D AH   SAC  Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng định sau ? A (SBD)  (SAC ) B (SDC )  (SAI ) C (SBC )  (SIA) D (SCD)  (SAD) Câu 6: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật tâm , cạnh bên vuông góc với đáy hình chiếu lên Khẳng định sau đúng? A (SCD)  ( AKC) B (SAC )  (SBC ) C (SAC )  (SCD) D (SAC )  (SBD) Câu 7: Câu 8:    x2  , x   Cho hàm số f  x    Khẳng định sau sai?  x , x0 A Hàm số không liên tục x  B Hàm số có đạo hàm x  C Hàm số có đạo hàm x  D Hàm số liên tục x  Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm x0 f '( x0 ) Khẳng định sau sai? A f ( x0 )  lim f ( x)  f ( x0 ) x  x0 B f ( x0 )  lim f ( x  x0 )  f ( x0 ) x  x0 C f ( x0 )  lim f ( x0  h)  f ( x0 ) h D f ( x0 )  lim f ( x0  x)  f ( x0 ) x x  x0 h 0 x  x0 x 0 Câu 9: Tính đạo hàm hàm số y  (4 x  x  5)( x  7) x A y '  20 x4  120 x3  42 x2  10 x  35 B y '  20 x4  120 x3  42 x2  10 x  35 C y '  20 x4  120 x3  42 x2  10x  35 D y '  20 x4  120 x3  42 x2  10x  35 Câu 10: Đạo hàm cấp hai hàm số y  x  3x  20 x2  x  A 2(7 x3  15 x  93x  77) ( x  x  3)3 B 2(7 x3  15 x  93x  77) C ( x  x  3)3 2(7 x3  15 x  93x  77) ( x  x  3)3 2(7 x3  15 x  93x  77) D ( x  x  3)3 Câu 11: Đạo hàm hàm số y   x3  5 x biểu thức sau đây? A 5 x  2 x B 3x  x C 75 x  2 x D 3x  x  x2  2x  Câu 12: Cho hàm số y  Đạo hàm y hàm số biểu thức sau đây? x2 3 3 A 1  B  C 1  D  2 ( x  2) ( x  2) ( x  2) ( x  2) Câu 13: Cho hàm số y  f  x   1  x   x Ta xét hai mệnh đề sau: (I) f   x   2 x 1  x   x2 (II) f  x  f   x   x 12 x  x  1 Mệnh đề đúng? A Chỉ (I) B Cả hai sai  Câu 14: Hàm số y   sin   x  có đạo hàm 3    A x sin   x  B x cos   x  3  3  C Cả hai D Chỉ (II) C   x cos   x  3  Câu 15: Đạo hàm y  sin x A sin 8x B 4sin8x C 2sin8x Câu 16: Đạo hàm hàm số y  x3   x  3 bao nhiêu? D x.cos     x2  3  B  3x  x  A x2  8x  C  3x  8x  D 8sin8x D x2  8x  Câu 17: Cho hàm số f  x    x4  x3  3x2  x  Giá trị f ' 1 A 14 B 15 C D 24 Câu 18: Tính giá trị gần 3,99 A 1,8825 B 1,7272 C 1,9975 D 1,9974 Câu 19: Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q  t Tính cường độ dòng điện tức thời thời điểm t0  (giây)? A 6( A) B 5( A) C 3( A) D 2( A) Vi phân hàm số y  cos     x  biểu 4  Câu 20: thức sau đây?  A 2sin   x  dx 4  B  sin     x  dx 4    C 2sin   x  dx D sin   x  dx 4  4  Câu 21: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A 2 B x 1 giao điểm với trục tung x 1 Câu 22: Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x)   C  với trục Oy D 1 C 5 D y  x  4 2  3x Câu 23: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  giao điểm đồ thị hàm số x 1 A y   x  x  4x  (C ) giao điểm x2 B y  x  C y   x  B 9 C với trục hoành A  D x 0 x D lim   Câu 24: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A lim x 0   x B lim x 0   x3 C lim   x 0 x Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AB EG A 450 B 600 C 1200 D 900 Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân C , (SAB)  ( ABC ) , SA  SB , I trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A góc SCA B góc SCB C góc ISC D góc SCI Câu 27: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a đáy ABC tam giác cạnh a Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy A  650 B  830 C  740 D  700 Câu 28: Trong mp  P  cho tam giác ABC , M điểm không nằm  P  cho MA  MB  MC, d đường thẳng qua M vuông góc với  P  Khi đường thẳng d qua A trực tâm tam giác ABC B trọng tâm tam giác ABC C tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC D tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thoi tâm O SA  SC, SB  SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A SD  AC B AC  SA C SA  BD D AC  BD Câu 30: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng  P  , a   P  Mệnh đề sau sai? A Nếu a  b b //  P  B Nếu b //  P  b  a C Nếu b //a b   P  D Nếu b   P  b //a Câu 31: Cho dãy số  un  với un  n Chọn giá trị lim un số sau: 4n C D 4 Câu 32: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AD, BC Mệnh đề A B mệnh đề sau ?   C MN  Câu 33: Cho  B MN   AB  DC hình chóp     AB  DC D MN  AB  DC A MN  AB  DC S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA  a, SB  b , SC  c, SD  d Khẳng định sau ? A a  b  c  d  B a  b  c  d C a  d  b  c D a  c  d  b Câu 34: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111 biểu diễn phân số A Câu 35: lim 47 90 43 90 C 46 90 D B  C D  B 11 n  2n  3n A  Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với đáy H , K hình chiếu A lên SC, SD KN / /CD, N thuộc SC Góc mặt phẳng (SCD )  SAD  A góc AKH B góc ANK C góc AKN D góc ASC Câu 37: Cho hình hộp đứng ABCD ABCD có đáy ABCD hình vuông AC  AA ' Góc hai mặt phẳng  AB ' D ' ( ABCD) A 300 B 450 C 600 Câu 38: Cho hình thoi ABCD cạnh a tâm H HB  D arctan a a , dựng SH  ( ABCD) , SH  , 3 góc hai mặt phẳng  SAB   SAD  A 300 B 900 Câu 39: Kết lim x  A cos x 2x B C 600 C D 450 D sin x Kết x  x Câu 40: Tính lim A B C D ĐỀ ÔN SỐ 02 (Mã đề 114) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt đáy, góc cạnh SB mặt đáy 600 Độ dài cạnh SB A 2a B a C a D a Câu 2: Cho lăng trụ ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vuông góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC B Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a kết A a B a C a D a Câu 3: Cho tứ diện SABC SA, SB, SC vuông góc với đôi SA  3a, SB  a, SC  2a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng: A 3a B 8a C 5a D 7a Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, (SMC )  ( ABC ) , (SBN )  ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A SI  ( ABC ) B SA  ( ABC ) C SG  ( ABC ) D IA  (SBC ) Câu 5: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác vuông B SA   ABC  Gọi AH tam giác SAB , khẳng định sau A AH   SAC B AH  AD C AH  AC D đường cao AH  SC Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, (SAB)  ( ABC ) SA  SB , I trung điểm AB Điểm cách đỉnh hình chóp thuộc đường thẳng A đường thẳng d // SI, d qua M trung điểm BC B đường thẳng d // SI, d qua G trọng tâm tam giác ABC C đường thẳng SB D đường thẳng SC Câu 7: Đạo hàm hàm số y  cot x bằng: 1 C y '  D y '   cot x 2 sin x cos x Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm x0 f '( x0 ) Khẳng định sau sai? A y '   tan x Câu 8: B y '   A f ( x0 )  lim f ( x)  f ( x0 ) x  x0 B f ( x0 )  lim f ( x0  h)  f ( x0 ) h C f ( x0 )  lim f ( x0  x)  f ( x0 ) x D f ( x0 )  lim f ( x  x0 )  f ( x0 ) x  x0 x  x0 x 0 Câu 9: Cho f ( x)  A x2  x  Tính f ' (2) x 1 B 5 h 0 x  x0 C 3 D x Câu 10: Cho hàm số y  f  x    Xét hai mệnh đề: (I) y  f   x   x3 (II) y  f   x    A Cả hai sai C Cả hai x4 B Chỉ (II) D Chỉ (I) Câu 11: Đạo hàm hàm số y  x  x3 : A x  6x2 x  x3 x  x2 B x  x3 C x  x3 D x  12 x x  x3 Câu 12: Cho hàm số y   x f    kết sau đây? A f (2)  B Không tồn C f (2)  2 D f (2)  2 3 Câu 13: Đạo hàm y   x5  x  A y  10 x9  14 x6  16 x3 B y  10 x9  16 x3 C y  x6  x3  16 x D y  10 x9  28x6  16 x3 Câu 14: Hàm số y  2cos x2 có đạo hàm A 4 x cos x2 B 2sin x2 C 4 x sin x2 D 2 x sin x2 x   sin x Tìm khẳng định SAI? sin  x x      Câu 15: Cho hàm số y  f ( x)    B f    2  D f     A Hàm số f không liên tục x0  C Hàm số f đạo hàm x0  2 Câu 16: Cho hàm số y  f ( x)  x3  3x  12 Tìm x để f ' ( x)  A x  (0;2) B x  (; 2)  (0; ) C x  (;0)  (2; ) D x  (2;0) Câu 17: Cho hàm số f  x   A  ;1 Câu 18: Tính tổng: Cn1 x Tập nghiệm bất phương trình f '  x   x 1 C 1;   B  0;1 2Cn2 A 3Cn3 n D  1;   nCnn B n  C Câu 19: Một vật rơi tự có phương trình chuyển động D n , Vận tốc thời điểm bằng: A 49m/s B.25m/s C 18m/s Câu 20: Vi phân hàm số y  cos3x biểu thưc sau đây? A 3sin 3x dx cos 3x B  sin 3x dx cos x C 3sin 3x dx cos 3x t tính s D 20m/s D  3sin 3x dx cos 3x Câu 21: Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y  x3  3x  A x  x  1 B x  3 x  C x  1 D x  Câu 22: Gọi  H  đồ thị hàm số y  x 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị  H  giao x điểm  H  với hai trục toạ độ là:  y  x 1 B y  x  A   y  x 1 C y   x  D y  x  Câu 23: Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x)  x2  4x  (C) giao điểm x2 (C) với trục Oy A y   x  B y  x  C y   x  D y  x  Câu 24: Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Nếu (un ) dãy số tăng lim un   B Nếu lim un   lim   lim(un  )  C Một dãy số có giới hạn luôn tăng luôn giảm D Nếu un  a n 1  a  lim un  Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA vuông góc với  ABCD SA  a Gọi  góc A   600 B cos   SC  ABCD  Chọn khẳng định C   450 D   300 Câu 26: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc hai vectơ AB, BG là: A 600 B 1800 C 450 D 900 Câu 27: Cho tứ diện ABCD với AB  CD, AB  BD Gọi P, Q trung điểm AB CD Góc AB PQ A 600 B 900 C 450 D 1200 Câu 28: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông B SA   ABC  Hỏi tứ diện SABC có mặt tam giác vuông? A B C D Câu 29: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đố vuông góc Cắt tứ diện dó mặt phẳng song song với cặp cạnh đối diện tứ diện Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Thiết diện hình thang B Thiết diện hình bình hành C Thiết diện hình chữ nhật D Thiết diện hình vuông Câu 30: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng   Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Nếu a / /   b    a  b B Nếu a / /   b  a    b C Nếu a    b  a   / /b    1 2   3 B S ABCD Câu 31: Tính giới hạn: lim 1  A Câu 32: Cho hình chóp D Nếu a / /     / /b b / / a    1    n    ABCD C có đáy D hình bình hành Đặt SA  a, SB  b , SC  c , SD  d Khẳng định sau ? A a  b  c  d B a  c  d  b C a  d  b  c D a  b  c  d  Câu 33: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm CD Khẳng định sau đúng: A AI  AC  AD B BI  BC  BD 2 C AI  AC  AD    n 2 n n   n 1 A B  Câu 35: Dãy số sau có giới hạn ? Câu 34: lim   2   C D  2n 5n  Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, (SAB)  ( ABC ) , SA = SB = A un  n  2n 5n  5n 2 D BI  BC  BD B un   2n 5n  5n C un   2n 5n  D un  AC, I trung điểm SC, K trung điểm SI Góc mặt phẳng (SAC) (SBC) là: A góc ASB B góc AIB C góc ACB D góc AKB Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA vuông góc với  ABCD SA  a Gọi  góc A tan   B   300 SC  SAB  Chọn khẳng định ĐÚNG C tan   D tan   Câu 38: Cho hình chóp tam giác cạnh đáy 3a , cạnh bên 2a Tính góc mặt bên mặt đáy hình chóp A arcsin 3x  x5 x 1 x  x  A B arccos C arccos D arctan Câu 39: lim Câu 40: lim x  2 B C D 2x  x2 A 2 B  C  D 2 ... với  P  Khi đường thẳng d qua A trực tâm tam giác ABC B trọng tâm tam giác ABC C tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC D tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 29: Cho hình chóp S ABCD... diện SABC có tam giác ABC vuông B SA   ABC  Hỏi tứ diện SABC có mặt tam giác vuông? A B C D Câu 29: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đố vuông góc Cắt tứ diện dó mặt phẳng song song với cặp... a  c  d  b Câu 34: Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0, 5111  biểu diễn phân số A Câu 35: lim 47 90 43 90 C 46 90 D B  C D  B 11 n  2n  3n A  Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy