Câu 1: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn 0? k B lim n , A lim 3n ; ( k ∈¥ ) * ; C lim , nk ( k ∈¥ ) ; [] Câu 2: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn + ∞ ? n − 3n + n + 2n − 2n − 3n A lim ; B lim ; C lim ; n2 + n n − 2n n + 3n * D lim [] Câu 3: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn -1 ? 2n + n2 − n3 n2 + n A lim ; B lim ; C lim ; − 3n 2n + − 2n − n D lim n3 n2 + n2 − n +1 2n − D lim n3 n2 + [] Câu 4: Cho lim un = a, ( a > ) , lim = −∞ Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai A lim un = +∞ un = 0; C lim un = −∞ ; un =0 D lim B lim []  1  + + + n(n + 1)  1.2 2.3 C D 6 Câu 5: Tính giới hạn: lim  A B [] f ( x ) = a, a > 0, Câu 6: Cho xlim →x lim g ( x ) = 0, g ( x ) < ∀x > x0 , g ( x ) > ∀x < x0 x → x0 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề A lim− x → x0 C lim− x → x0 f ( x) = −∞ g ( x) B lim x → x0 f ( x) = +∞ g ( x) D lim+ x → x0 f ( x) = +∞ g ( x) f ( x) = +∞ g ( x) [] x k là: Câu 7: Với k số nguyên dương Kết giới hạn xlim → x0 A B C D x0 k [] Câu 8: Giới hạn hàm số có kết 2? 2 A lim x + 3x + B lim x + 3x + C lim x + x + x →−1 x →1 x →−1 x +1 x+2 1− x D lim x + x + x →−1 x +1 [] Câu 9: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn −∞ ? −3 x + A lim+ x →2 x−2 −3x + B lim− x →2 x−2 −3x + C lim x →+∞ x − −3x + D lim x →−∞ x − [] Câu 10: Hàm hàm sau có giới hạn điểm x = : 1 A f ( x) = B f ( x ) = C f ( x) = x −1 x −1 1− x D f ( x) = x −1 [] 3x3 − x + Tìm khẳng định sai khẳng định sau x−2 A Hàm số cho liên tục khoảng ( −∞;2 ) B Hàm số cho liên tục khoảng ( 2; +∞ ) Câu 11: Cho hàm số y = C Hàm số cho liên tục ¡ D Hàm số gián đoạn x = []  + x −1 x >  Câu 12: Cho hàm số f ( x ) =  x a + x x ≤  Với giá trị a hàm số cho liên tục x = ? 1 A B − C D 2 []  x2 − 3x +  Câu 13: Cho hàm số f ( x ) =  x−2 2 x − a  x > x ≤ Với giá trị a hàm số cho liên tục ¡ ? A B C D [] Câu 14: Cho phương trình x − x + x − = Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Phương trình cho có năm nghiệm phân biệt 1 2   B Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt khoảng  ;5 ÷ C Phương trình cho có nghiệm ( 0;1)   1 2 D Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt  −2; ÷ [] Câu 15: Khẳng định đúng: x +1 A Hàm số f ( x) = liên tục x2 + x +1 C Hàm số f ( x) = liên tục x −1 [] Câu 16: Cho hàm số y = A -5 B B Hàm số f ( x) = D Hàm số f ( x) = x +1 liên tục x −1 x +1 liên tục x −1 2x −1 Khi y '.( x − 3) bằng: x−3 C D -7 [] Câu 17: Xét hàm số y = x − x + Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ xo = là: A y = x − 17 C y = x + 31 [] B y = x − 31 D y = 26 x + 85 Câu 18: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = số với trục tung là: A [] B y = x−2 C y = x+2 x + x + giao điểm đồ thị hàm D điểm M cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo x −1 thành tam giác có diện tích A  ;3 ÷ B  ; −4 ÷ C  − ; − ÷ D  − ; − ÷ 3  4   7  7 Câu 19: Tìm đồ thị y = [] x biểu thức sau đây? 1− 2x + 2x B C 2 x (1 − x ) x (1 − x )2 Câu 20: Đạo hàm hàm số y = A −4 x [] Câu 21: Hàm số y = cos3x − sin x có đạo hàm là: A 3sin x + 2cos x B −3sin x + 2cos x C −3sin x − 2cos x D 3sin x − 2cos x [] Câu 22: Đạo hàm hàm số y = A B C D y ' = D − 2x x (1 − x )2 s inx + cos x là: s inx-cos x −2 ( sin x − cos x ) [] π  ÷ có giá trị sau đây? 4 C −4 D - Câu 23: Cho hàm số y = sin x cos x Khi y '  A [] B − cos x π  + cot x Giá trị f ′  ÷ bằng: 3sin x 3 B C − Câu 24: Cho hàm số y = f ( x) = [] A Câu 25: Hàm số y = + sin x A 2sin x [] cos x có đạo hàm bằng: 2sin x + cos x B 2sin x Câu 26: Cho biết khai triển ( + x ) 2017 + sin x C − 2sin x D − + cos x D − 2sin x = a0 + a1 x + a2 x + + a2017 x 2017 Tổng S = a1 + 2a2 + + 2017 a2017 có giá trị bằng: A 2017.22016 B 2016.22017 C 4034.32016 [] Câu 27: Cho hàm số y = sin x Đạo hàm cấp hàm số là: A 2sin 2x B 2cos 2x C −2cos 2x D −2sin 2x [] (3)  π  Câu 28: Cho hàm số y = cos x; y  ÷ bằng: 3 D 2017.32016 A [] Câu 29: Cho hàm số f ( x ) =  2 A 0;   3 [] Câu 30: Cho hàm số f ( x) = A ( −∞;1) \ { −1;0} [] B C −2 D -2 x3 Tập nghiệm phương trình f’(x) = là: x −1    3 B  − ;0  C 0;     2   D  − ;0    x Tập nghiệm bất phương trình f’(x)>0 là: x +1 B ( 1; +∞ ) C ( 0;1) D ( −1; +∞ ) π x  Câu 31: Cho hàm số y = sin  − ÷ Khi phương trình y’ = có nghiệm là:  2 π π π π A x = − k 2π B x = + k 2π C x = − − k 2π D x = + k 2π 3 [] (n) Câu 32: Cho hàm số y = ; y ( x) bằng: x n! n! n n! n n! A (−1) n +1 B n +1 C (−1) n D n x x x x [] π Câu 33: Cho hàm số y = 5sin2x Vi phân hàm số x = là: A dy=5dx B dy=10cos2xdx C dy=-10cos2xdx D dy= -5dx [] uuur r uuur r uuur r uuur ur Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 Đặt AA1 = a, AB = b, AC = c, BC = d , đẳng thức đúng? r rsau,r đẳng ur thức r r r r ur r r ur r r r r A a + b + c + d = B a + b + c = d C b − c + d = D a = b + c [] · · · Câu 35: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC = BAD = 600 , CAD = 900 Gọi I J lần uu r uuur lượt trung điểm AB CD Hãy xác định góc cặp vectơ IJ CD ? A 450 B 900 C 600 D 1200 [] Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc ( IJ, CD) bằng: A 900 B 450 C 300 D 600 [] Câu 37: Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 Chọn khẳng định sai? A Góc AC B1 D1 900 B Góc B1 D1 AA1 600 C Góc AD B1C 450 D Góc BD A1C1 900 [] Câu 38: Trong mệnh đề mệnh đề là? A Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ vuông góc với đường thẳng thứ hai B Trong không gian , hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với C Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với chúng cắt D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba vuông góc với [] Câu 39: Cho tứ diện ABCD với AB ^ AC, AB ^ BD Gọi P, Q trung điểm AB CD Góc PQ AB là? A 900 B 600 C 300 D 450 [] Câu 40: Cho tứ diện ABCD có AB = AC DB = DC Khẳng định sau đúng? A AB ⊥ ( ABC) B BC ⊥ AD C CD ⊥ ( ABD) D AC ⊥ BD [] Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) ∆ABC vuông B AH đường cao ∆ SAB Khẳng định sau sai ? A SA ⊥ BC B AH ⊥ BC C AH ⊥ AC D AH ⊥ SC [] Câu 42: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song C Hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng song song D Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song [] Câu 43: Cho tứ diện ABCD Vẽ AH ⊥ (BCD) Biết H trực tâm tam giác BCD Khẳng định sau đúng? A CD⊥ BD B AC = BD C AB = CD D AB⊥ CD [] Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD), SA = a Gọi α góc SC mp(ABCD) Chọn khẳng định khẳng định sau? A α = 300 B cos α = C α = 450 D α = 600 [] Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD), SA = a Gọi α góc SC mp(SAB) Chọn khẳng định khẳng định sau? 1 A tan α = B tan α = C α = 300 D tan α = [] Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) α, tanα nhận giá trị giá trị sau? A tanα = B tanα = C tanα = D tanα = [] Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ^ (ABC), SA = a Gọi (P) mặt phẳng qua S vuông góc với BC Thiết diện (P) hình chóp S.ABC có diện tích bằng? a2 a2 a2 A B C D a [] Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD hình thang vuông A, đáy lớn AD = 8, BC = 6, SA vuông góc với mp(ABCD), SA = Gọi M trung điểm AB (P) mặt phẳng qua M vuông góc với AB Thiết diện (P) hình chóp có diện tích bằng? A 10 B 20 C 15 D 16 [] Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA ^ (ABC) Gọi (P) mặt phẳng qua B vuông góc với SC Thiết diện (P) hình chóp S.ABC là: A Hình thang vuông B Tam giác C Tam giác cân D Tam giác vuông [] Câu 50: Cho tứ diện ABCD cạnh a = 12, AP đường cao tam giác ACD Mặt phẳng (P) qua B vuông góc với AP cắt mp(ACD) theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng? A B C D [] ... với AB Thi t diện (P) hình chóp có diện tích bằng? A 10 B 20 C 15 D 16 [] Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA ^ (ABC) Gọi (P) mặt phẳng qua B vuông góc với SC Thi t diện... chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ^ (ABC), SA = a Gọi (P) mặt phẳng qua S vuông góc với BC Thi t diện (P) hình chóp S.ABC có diện tích bằng? a2 a2 a2 A B C D a [] Câu 48: Cho hình chóp... a2 x + + a2017 x 2017 Tổng S = a1 + 2a2 + + 2017 a2017 có giá trị bằng: A 2017.22016 B 2016 .22017 C 4034.32016 [] Câu 27: Cho hàm số y = sin x Đạo hàm cấp hàm số là: A 2sin 2x B 2cos