ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN - KHỐI 11 ĐỀ SỐ I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 3 lim : A B − C n−2 sin n Trong giới hạn sau đây, tìm kết giới hạn lim ? n n 2n + 1 n lim A B lim C lim  ÷ D lim n + n − n 2 Trong dãy sau đây, dãy có giới hạn n A un = sin n B un = cos n C un = ( −1) D un = 1 Tổng cấp số nhân lùi vô hạn sau: + + + + là: A B C D +∞ Hình vuông có cạnh 1, người ta nối trung điểm cạnh liên tiếp để hình vuông, lại tiếp tục làm hình vuông (như hình bên) Tổng diện tích hình vuông liên tiếp bằng: A B C D ) ( x − x) bằng: lim(5 x →3 C +∞ B A 24 D +∞ D Không có giới hạn x + x − 15 bằng: x−3 lim x →3 A +∞ xlim →+∞ B ( C ) D x + x − x bằng: A B +∞ C Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn có kết −1 ? 2x −1 x −1 1− x −1 A lim B lim C xlim x →1 →−∞ x→0 ( x − 1) x2 −1 x 10 Cho xlim →+∞ ( ) D D xlim →−∞ ( 5x2 − 2x + x ) x − ax − − x = Khi giá trị a là: B −10 A 10 11 Hàm số y = A ( 0; +∞ ) C x liên tục khoảng khoảng sau: x−2 B R C ( −∞;3) D −5 D ( 2; +∞ )  x2 + 6x + x ≠ −1  12 Tìm tập hợp S gồm tất giá trị tham số thực a để hàm số f ( x ) =  x +  4a x = −1  liên tục x0 = −1 1 A S = − ;   2 1 B S = − ;  C S =   D S = { −1;1}  4 2  x2 + x + x >  x 13 Cho hàm số: f ( x ) =  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?  x + x + x <  f ( x) không xác định A xlim →1− f ( x) không xác định C lim x →1 f ( x) không xác định B xlim →1+ D f ( 1) không xác định 14 Cho hàm số f ( x ) = x − Chọn câu câu sau: (I) f ( x ) liên tục x = (II) f ( x ) gián đoạn x = (III) f ( x ) liên tục đoạn [ − 2;2] A Chỉ (I) (III) B Chỉ (I) C Chỉ (II) D Chỉ (II) (III) 15 Cho phương trình x − x − = ( 1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Phương trình ( 1) có nghiệm khoảng ( −1;0 ) B Phương trình ( 1) vô nghiệm tập R C Phương trình ( 1) có hai nghiệm khoảng ( −2;0 ) D Phương trình ( 1) có nghiệm khoảng ( 1; ) 16 Cho hàm số f ( x ) = x − x − x − Nếu f ' ( x ) < x có giá trị thuộc tập? A ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ ) B ( −3; ) C ( −2;3) D ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) 17 Tính đạo hàm hàm số sau: A y ' = 4x − x2 − 5x + B y ' = y = x − 5x + 2x − 2x2 − 5x + ( 18 Tính đạo hàm hàm số: y = − x ( A y ' = 12 x − x ) ( ) C y ' = 4x − D y ' = 2 x2 − 5x + 2x − x2 − 5x + B y ' = −12 x − x ) ( C y ' = − x − x ) ( D y ' = −6 x − x 19 Cho hàm số f ( x ) liên tục x0 Đạo hàm f ( x ) x0 là: f ( x + h) − f ( x ) A f ( x0 ) B h f ( x0 + h) − f ( x0 ) f ( x0 + h) − f ( x0 − h) C lim (nếu tồn giới hạn) D lim (nếu tồn giới hạn) h →0 h → h h x +1 20 Đạo hàm hàm số y = điểm x0 = bằng: x −1 A B −2 C −1 D y ' = ? 21 Cho hàm số y = cos x Khi A 3cos x sin x B −3sin x cos x C 3sin x cos x D − 3cos x sin x 22 Đạo hàm hàm số f ( x) = x.sin x là: A sin x + x cos x B x sin x C x sin D sin 23 Cho hàm số f ( x ) = ( x − 1) x + Vi phân hàm số x0 = bằng: ) B 2dx C − 2dx D −3 2dx 2017 = a0 + a1 x + a2 x + + a2017 x 2017 Tổng S = a1 + 2a2 + + 2017 a2017 có giá 24 Cho khai triển ( + x ) trị bằng: A 2017.32016 B 2017.32017 C 4034.32016 D Kết khác π 25 Cho hàm số f ( x ) = cos 3x, g ( x ) = sin x, h ( x ) = tan x Đạo hàm x = hàm số A f ( x ) B g ( x ) C h ( x ) D f ( x ) h ( x ) A 2dx 26 Tìm hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y = tan x điểm có hoành độ x = A k = 27 Đồ thị ( C ) : y = A y = −4 x − B k = C k = 2 π : D k = 3x + cắt trục tung điểm A Tiếp tuyến (C) A có phương trình là: x −1 B y = x − C y = x − D y = −5 x − 28 Cho hàm số y = x + x ( C ) Tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng d : x + y = có phương trình là: A y = x − B y = x − C y = x − D y = x + 29 Có hai tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = x − x + x + song song với đường thẳng y = −2 x + Hai tiếp tuyến là: 10 A y = −2 x + 2, y = −2 x + B y = −2 x + 4, y = −2 x − C y = −2 x − 2, y = −2 x − D y = −2 x + 3, y = −2 x − x2 − x −1 30 Cho ( C ) : y = Có giá trị m để tồn tiếp tuyến với (C) qua x −1 A ( m;0 ) ? A B C D 31 Tìm khẳng định sai uuurkhẳng uuur địnhuusau: u r A I trung điểm AB ⇔ MA + MB = MI , ∀M uu r uur r B I trung điểm AB ⇔ IA + IB = uuur uuur uuur uuur uuur uuur C Từ hệ thức AB = AC + AD , ta suy ba vectơ AB , AC , AD đồng phẳng uuur uuur uuur uuur r D Vì AB + BC + CD + DA = nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng 32 Cho lăng trụ tam giác ABC Au1u Bur1C1 Hai đường chéo mặt bên BB1C1C cắt M Biểu thị uuuu r uuu r uuur AM theo ba vectơ BA ; BC BB1 uuuu r uuu r uuur uuur uuuu r uuu r uuur uuur A AM = BA + BC − BB1 B AM = BA + BB1 + BC 2 2 2 uuuu r uuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur uuu r C AM = BA − BC − BB1 D AM = BC + BB1 − BA 2 33 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC ∠ASB = ∠BSC = ∠CSA Hãy xác định góc cặp uur uuur vectơ SB AC ? A 1200 B 600 C 450 D 90o 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vuông cạnh a AA ' = a Góc AB’ CC’ là: A 300 B 600 C 450 D 90o 35 Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng vuông góc song song với đường thẳng lại B Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng vuông góc với D Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng lại 36 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Tính góc SC mặt phẳng ( ABCD ) A 300 B 600 C 450 D 90o 37 Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1, có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O góc A 60° Biết B1O vuông góc với mặt phẳng (ABCD) BB1 = a Tính góc cạnh bên đáy A 300 B 600 C 450 D 750 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, tam giác SAB vuông A Tam giác SCD vuông D Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SO ⊥ ( ABCD ) B ABCD hình chữ nhật C AC = BD D AB ⊥ ( SAD ) 39 Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông B SA ⊥ ( ABC ) Hãy chọn khẳng định đúng: A SA ⊥ ( SBC ) B BC ⊥ ( SAB ) C SC ⊥ ( SAB ) D AC ⊥ ( SAB ) 40 Cho hình chóp S.ABC có SA = a cạnh lại a Gọi I trung điểm BC Xác định góc SI mặt (ABC) A 300 B 600 C 450 D 90o 41 Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a OA, OB, OC đôi vuông góc Tính tang góc ( OAB ) ( ABC ) B C D 2 42 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông C SB ⊥ ( ABC ) Gọi H hình chiếu vuông góc B SC M trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A SC ⊥ AC B AM ⊥ BH C BH ⊥ SA D ∠SCA góc ( SAC ) ( ABC ) A 43 Cho tứ diện OABC OA, OB, OC vuông góc với đôi OA = 3a OB = a, OC = 2a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng: 3a 7a 8a 5a B C D 44 Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD = 2a, SA = a A Khoảng cách từ A đến ( SCD ) bằng: 2a 3a 3a 2a B C D 45 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, SB = AB , ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC , I, K trung điểm BC, SA Khẳng định sau đúng? A d ( SA, BC ) = IA B d ( SA, MI ) = IK C d ( SA, BC ) = IK D d ( SA, BC ) = IS A II TỰ LUẬN: Cho số a, b, c thỏa mãn: 2a + 3b + 6c = Chứng minh phương trình sau có nghiệm nằm khoảng ( 0;1) : ax + bx + c = ... sin D sin 23 Cho hàm số f ( x ) = ( x − 1) x + Vi phân hàm số x0 = bằng: ) B 2dx C − 2dx D −3 2dx 20 17 = a0 + a1 x + a2 x + + a2017 x 20 17 Tổng S = a1 + 2a2 + + 20 17 a2017 có giá 24 Cho khai... + 29 Có hai tiếp tuyến đồ thị ( C ) : y = x − x + x + song song với đường thẳng y = 2 x + Hai tiếp tuyến là: 10 A y = 2 x + 2, y = 2 x + B y = 2 x + 4, y = 2 x − C y = 2 x − 2, y = 2. .. A y ' = 4x − x2 − 5x + B y ' = y = x − 5x + 2x − 2x2 − 5x + ( 18 Tính đạo hàm hàm số: y = − x ( A y ' = 12 x − x ) ( ) C y ' = 4x − D y ' = 2 x2 − 5x + 2x − x2 − 5x + B y ' = − 12 x − x ) ( C