SỞ GD& ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - 2016-2017 MÔN: TOÁN 10 *** -A.LÝ THUYẾT: I Đại số: Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc ẩn, bất phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Tính giá trị lượng giác cung ,một biểu thức lượng giác Vận dụng công thức lượng giác vào toán rút gọn hay chứng minh đẳng thức lượng giác II Hình học: Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, tắc) Xét vị trí tương đối hai đường thẳng Tính góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Viết phương trình đường tròn Xác định yếu tố hình học đường tròn.Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn Ôn lại công thức để giải tam giác B BÀI TẬP Phần I TNKQ: I BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Câu 1: x = nghiệm bất phương trình sau đây? A − x < B x + < C x − 11 > x D x − > Câu 2: x = −1 nghiệm bất phương trình sau đây? A − x < B x + < C x − > D x − > 1− x x −1 > Câu 3: Số sau nghiệm bất phương trình 3− x 3− x A B C D 2 Câu 4: x = −1 nghiệm bất phương trình m − x < A m > B m < C m = D m < Câu 5: x = nghiệm bất phương trình m − 3mx ≥ A m ≤ −1 B m ≥ −1 C −1 ≤ m ≤ D m ≥ Câu 6: Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x > 1 > 1− A x + x − > + x − B x − x −3 x −3 C x > D x + x + > + x + Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình − 2x < x A ( −∞;3 ) B ( 3; +∞ ) C ( −∞;1) D ( 1;+∞ ) Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình x + > ( − x ) là: A ( 1;+∞ ) B ( −∞; −5 ) C ( 5;+∞ ) D ( −∞;5 ) Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình x − ( − x ) > là: 8  A  ; +∞ ÷ 7  8  B  ; +∞ ÷ 3  8  C  −∞; ÷ 7    D  − ; +∞ ÷   Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình x < ( − x ) là:   A  − ; +∞ ÷   5  B  ; +∞ ÷ 8  Câu 11: Tập xác định hàm số y = A ( −∞;2 ] B ( −∞;2 ) là: 2−x 5  C  −∞; ÷ 4  5  D  −∞; ÷ 8  C ( 2; +∞ ) D [ 2;+∞ ) + x − là: − 3x 1 2 2  B  ;  C  ; +∞ ÷ 2 3 3  Câu 12: Tập xác định hàm số y = 1  A  ; ÷ 2  Câu 13: Tập xác định hàm số y = x − + − x là: 3 4 2 3 4 3 A  ;  B  ;  C  ;  2 3 3 4 3 2 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình A ( −∞;2 ) B ( 2;+∞ ) 2−x 5− x > x−2 là: 5− x C ( 2;5 ) Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình − x + − x < x + − x là: A ( 1;2 ) B ( 1;2 ] C ( −∞;1) 1  D  ; +∞ ÷ 2  D ∅ D ( −∞;2 ] D ( −∞;1] Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình x − < x + là: A ( 0;1) B ( 1;+∞ ) C ( 0; +∞ ) D [ 0;+∞ ) Câu 17: Hai đẳng thức x − = x − 3; x − = − x xảy 3 8 A ≤ x ≤ B ≤ x ≤ C x ≤ D x ≥ 3 Câu 18: Phương trình ( x − m ) = x + m − có nghiệm 1 B m ≥ C m < D m ≥ 4 4 Câu 19: Phương trình x − 7mx − m − = có hai nghiệm trái dấu A m < −6 B m > −6 C m < D m > A m > ( ) 2 Câu 20: Phương trình m + x − x − m + = có hai nghiệm trái dấu 3 C m > D m > − 2 II DẤU TAM THỨC BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 1:Dấu tam thức bậc hai f(x)= -x2+5x-6 xác định sau: A f(x) –3 Câu 21 Biểu thức (m + 2)x − 2(m − 2)x + nhận giá trị dương với x khi: A m ≤ m ≥ B m < - m > C – < m < D m < m > Câu 22 Phương trình (m + 1)x − x − 3m + = có nghiệm trái dấu khi: 4 A m < - m > B m < - m > C m > D −1 < m < 3 Câu 23 Phương trình x − mx − 2m = có nghiệm A m ≤ −2 m ≥ B m ≤ m ≥ C −8 ≤ m ≤ D m ≤ −8 m ≥ 2 Câu 24 Phương trình x − mx + m + m = có nghiệm khi: 4 1 A ≤ m ≤ B − ≤ m ≤ C − ≤ m ≤ D ≤ m ≤ 3 3 Câu 25 Phương trình mx − 2mx + = có nghiệm A m < m ≥ B m < m ≥ C m ≤ m ≥ D < m ≤ 2 Câu 26 Phương trình x − 2(m + 2)x + m − m − = có hai nghiệm trái dấu khi: A m < - B – < m < C m > - D – < m < Câu 27 Phương trình x − 4mx + m + = vô nghiệm 3 A m < B − < m < C m ≤ − m ≥ D − ≤ m ≤ 4 Câu 28 Phương trình x − (m + 1)x + = có nghiệm A m > B – < m < C m ≤ −3 m ≥ D −3 ≤ m ≤ 2 Câu 29 Phương trình x − 2(m − 2)x + m − m − = có hai nghiệm đối A m = B – < m < C m < -2 m > D – < m < Câu 30 Hai phương trình x + x + m + = x + (m + 1)x + = vô nghiệm khi: 3 A < m < B − < m < C m < − m >1 D − < m < 4 III GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Câu 1: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung có số đo: π 7π II − 4 Hỏi cung có điểm cuối trùng nhau? A Chỉ I II B Chỉ I, II III I III 13π IV − C Chỉ II,III IV 71π D Chỉ I, II IV Câu 2: Một đường tròn có bán kính 15 cm Tìm độ dài cung tròn có góc tâm 300 : 5π 5π 2π π A B C D 3 Câu 3: Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy vòng phút,biết bán kính bánh xe gắn máy 6,5cm (lấy π = 3,1416 ) A 22054cm B 22043cm C 22055cm D 22042cm Câu 4: Cho đường tròn có bán kính cm Tìm số đo (rad) cung có độ dài 3cm: A 0,5 B C D Câu 5: Góc có số đo − 3π đổi sang số đo độ : 16 A 330 45' B - 29030' Câu 6: Số đo radian góc 300 : π π A B Câu 7: Cho hai góc lượng giác có sđ ( Ox, Ou ) = − C -33045' C π D -32055' D π 5π π + m 2π , m ∈ Z sđ ( Ox, Ov ) = − + n 2π , n ∈ Z 2 Khẳng định sau đúng? A Ou Ov trùng B Ou Ov đối C Ou Ov vuông góc D Tạo với góc π C 300 D 450 Câu 8: Số đo độ góc A 600 π : B 900 Câu 9: Số đo radian góc 2700 : 3π A π B Câu 10: Góc 630 48' (với π = 3,1416 ) A 1,114 rad B 1,107 rad C 3π C 1,108rad D − 27 D 1,113rad Câu 11: Cung tròn bán kính 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là: A 32, 46cm B 32, 45cm C 32, 47cm D 32,5cm Câu 12: Một đồng hồ treo tường, kim dài 10, 57cm kim phút dài 13, 34cm Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung tròn có độ dài là: A 2,77cm B 2, 78cm C 2, 76cm D 2,8cm 5π Câu 13: Góc bằng: A 112030 ' B 11205' C 112050 ' D 1130 Câu 14: Sau khoảng thời gian từ đến kim giây đồng hồ quay góc có số đo bằng: A 129600 B 324000 C 3240000 D 648000 Câu 15: Góc có số đo 1200 đổi sang số đo rad : A 120π B 3π C 12π D 2π π kπ AM = + , k ∈Z? Câu 16: Có điểm M đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ ¼ 3 A B C D 12 IV GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Câu 17: Biểu thức sin x.tan x + 4sin x − tan x + 3cos x không phụ thuộc vào x có giá trị : A B C D Câu 18: Bất đẳng thức đúng? A cos 90o30′ > cos100o B sin 90o < sin 150o C sin 90o15′ < sin 90o30′ D sin 90o15′ ≤ sin 90 o30′ Câu 19: Giá trị M = cos 150 + cos 250 + cos 350 + cos 450 + cos 1050 + cos 1150 + cos 1250 là: A M = B M = C M = D M = + 2 Câu 20: Cho tan α + cot α = m Tính giá trị biểu thức cot α + tan α A m3 + 3m B m3 − 3m C 3m3 + m π 2π   cos10o D sin150o = − Câu 34: Tính M = tan10 tan 20 tan 30 tan 890 C −1 A B Câu 35: Giả sử (1 + tan x + 1 )(1 + tan x − ) = tan n x (cos x ≠ 0) Khi n có giá trị bằng: cos x cos x A B C Câu 36: Để tính cos1200, học sinh làm sau: (I) sin1200 = (II) cos21200 = – sin21200 (III) cos21200 = Lập luận sai bước nào? A (I) B (II) C (III) D D (IV) cos1200= D (IV) Câu 37: Biểu thức thu gọn biểu thức A = A cos a sin 2a + sin 5a - sin 3a + cos a - 2sin 2a C cos a B sin a Câu 38: Cho tan α + cot α = m với | m |≥ Tính tan α − cot α A m − B m − C − m − D 2sin a D ± m2 − Câu 39: Cho điểm M đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy Nếu sđ π π  AM = + kπ , k ∈ Z sin  + kπ ÷ bằng:   k A −1 B ( −1) C D Câu 40: Tính giá trị biểu thức P = sin A B π π π 9π π π + sin + sin + sin + tan cot 4 6 C D Câu 41: Biểu thức A = sin 100 + sin 200 + + sin 1800 có giá trị : A A = B A = C A = D A =10 Câu 42: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM = α + k 2π , k ∈Z Xác định vị trí M sin α = − cos α A M thuộc góc phần tư thứ I B M thuộc góc phần tư thứ I thứ II C M thuộc góc phần tư thứ II D M thuộc góc phần tư thứ I thứ IV Câu 43: Cho sin x + cos x = m Tính theo m giá trị.của M = sin x.cosx : m2 − m2 + A m − B C D m + 2 Câu 44: Biểu thức A = cos2 100 + cos2 200 + cos2 30 + + cos2 180 có giá trị : A A = B A = C A = 12 D A = Câu 45: Cho cot α = A 3π   π < α < ÷ sin α cos α có giá trị :   −4 B 5 C 5 Câu 46: Giá trị biểu thức S = – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng: 1 A B − C 2 3π Câu 47: sin bằng: 10 4π π π A cos B cos C − cos 5 Câu 48: Cho cos x = A  π   − < x < ÷ sin x có giá trị :   −3 −1 B C 5 D −2 D D − cos D π Câu 49: Cho cot x = + Tính giá trị cos x : A A = 2+ B A = C A = D A = sin x + 3cos x có giá trị : B C 4 Câu 50: Giả sử 3sin x − cos x = A D Câu 51: Tính P = cot10 cot 20 cot 30 cot 890 A B C D  3π   3π   3π   3π  − a ÷+ sin  − a ÷− cos  − a ÷− sin  + a÷ Câu 52: Rút gọn biểu thức B = cos          A −2sin a B −2 cos a C sin a D cos a Câu 53: Cho hai góc nhọn α β α < β Khẳng định sau sai? A cos α < cos β B sin α < sin β o C cos α = sin β ⇔ α + β = 90 D tan α + tan β > Câu 54: Cho A cos α > α góc tù Điều khẳng định sau đúng? B tan α < Câu 55: Cho < α < A + sin α − sin α + − sin α + sin α π Tính 2 sin α B cos α C − sin α Câu 56: Rút gọn biểu thức sau A = ( tan x + cot x ) − ( tan x − cot x ) A A = D sin α < C cot α > B A = D − cos α D A = C A = 4 π với < α < π Tính giá trị biểu thức : M = 10sin α + cos α A − 10 B C D 3π Câu 58: Cho tan α = 3, π < α < Ta có: Câu 57: Cho cos α = − A sin α = − 10 10 Câu 59: Cho cos α = A sin α = − 2 B Hai câu A C C cos α = − 10 10 D cos α = ± 10 10 7π < α < 4π , khẳng định sau ? 2 2 B sin α = C sin α = D sin α = − 3 Câu 60: Đơn giản biểu thức G = (1 − sin x) cot x + − cot x A sin x B cos x C cosx D sin x V CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 61: Giả sử A = tan x.tan ( A π π − x )tan ( + x ) rút gọn thành A = tan nx Khi n : 3 B C D Câu 62: Nếu sinx = 3cosx sinx.cosx bằng: A B 10 C D Câu 63: Giá trị biểu thức tan1100.tan 3400 + sin1600.cos1100 + sin 2500.cos3400 A B C −1 D Câu64: Cho sin a = A 17 27 Tính cos 2a sin a B − C 27 D − 27 x sin kx cot − cot x = x Câu 65: Biết , với x để biểu thức có nghĩa Lúc giá trị k là: sin sin x 5 3 A B C D 4 π  Câu 66: Nếu cos α + sin α =  < α < ÷ α bằng: 2  π π π π A B C D 0 Câu 67: Nếu a = 20 b = 25 giá trị (1+tana)(1+tanb) là: A B C D + Câu 68: Tính B = A − 21 + 5cos α α , biết tan = − cos α B 20 C 21 D − 10 21  π π  Câu 69: Giá trị tan  α + ÷ sin α =  < α < π ÷ 2 3   A 38 + 25 11 B Câu 70:Giá trị biểu thức 1− A 8−5 11 C 8− 11 D 38 − 25 11 1 − sin18 sin 54 B C −2 Câu 71: Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng:  3 A  + B C ÷ cos 20 ÷ 3   1+ D D sin 700 Câu 72: Nếu α góc nhọn sin2α = a sinα + cosα bằng: A ( ) −1 a +1 B a +1 − a2 − a C a +1 D a + + a2 − a 10 Câu 86 Điểm M (2; −3) thuộc đường thẳng sau đây?  x = + 2t  x = + 2t  x = + 3t C ∆ :  A ∆ :  B ∆ :   y = + 3t y = + t  y = − 4t  x = + − 3t Câu 87: Cho đường thẳng :  A (12 + ; ) x = + t D ∆ :   y = −7 − 4t Điểm sau không nằm ?  y = − + + 2t B (1 − ; + ) C (1 ;1) D (1 + ; − ) VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 88: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : 5x + 2y − 10 = trục hoành Ox A (0 ; 2) B (0 ; 5) C (2 ; 0) D (−2 ; 0)  x = − 2t Câu 89: Giao điểm M ( d ) :  ( d ′ ) : x − y − = là:  y = −3 + 5t 11   A M  2; − ÷ 2  1  1  B M  0; ÷ C M  0; − ÷ D Một đáp số khác 2  2   x = −2 + 5t Câu 90: Hai đường thẳng ( d1 ) :  ( d ) : x + y − 18 = Cắt điểm có tọa độ:  y = 2t A ( 2;3) B ( 3; ) C ( 1; ) Câu 91: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau :  x = 22 + 2t  y = 55 + 5t 1:  D ( 2;1) 2 : x + y − 19 = A (2 ; 5) B (10 ; 25) C (5 ; 3) D (−1 ; 7) Câu 92: Cho điểm A(1 ; 2), B(−1 ; 4), C(2 ; 2), D(−3 ; 2) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD A (1 ; 2) B (5 ; −5) C (3 ; −2) D (0 ; −1) Câu 93: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau :  x = −3 + 4t  y = + 5t 1:   x = + 4t '  y = − 5t ' 2 :  A (5 ; 1) B (1 ; 7) C (−3 ; 2) Câu 94: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau :  x = 22 + 2t  y = 55 + 5t 1:  D (1 ; −3)  x = 12 + 4t '  y = −15 − 5t ' 2 :  A (6 ; 5) B (0 ; 0) C (−5 ; 4) D (2 ; 5) Câu 95: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ∆: 7x − 3y + 16 = đường thẳng d : x + 10 = A (10 ; −18) B (10 ; 18) C (−10 ; 18) D (−10 ; −18) Câu 96: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng sau :  x = + 2t  y = + 5t 1:   x = + 4t '  y = −6 − 3t ' 2 :  A (1 ; 7) B (1 ; −3) C (3 ; 1) D (−3 ; −3) Câu 97: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ∆: 15x − 2y − 10 = trục tung Oy 19 A (−5 ; 0) C (0 ; −5) B (0 ; 5) D ( ; 5) Câu 98: Phương trình sau biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng ( d ) : y = x − 1? A x − y + = B x − y − = C −2 x + y = D x + y − = Câu 99: Cho hai đường thẳng ( d1 ) : mx + y = m + , ( d ) : x + my = cắt khi: A m ≠ B m ≠ ±1 C m ≠ D m ≠ −1 Câu 100: Cho hai đường thẳng ( d1 ) : x + y − 18 = , ( d ) : x + y − 19 = cắt tai điểm: A A ( 3; ) B B ( −3; ) C C ( 3; −2 ) D Một đáp số khác Câu 101: Cho điểm A(−3 ; 1), B(−9 ; −3), C(−6 ; 0), D(−2 ; 4) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD A (−6 ; −1) B (−9 ; 3) C (−9 ; −3) D (0 ; 4) Câu 102: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ∆ : 4x − 3y − 26 = đường thẳng d : 3x + 4y − = A (5 ; 2) B Không có giao điểm C (2 ; −6) D (5 ; −2) Câu 103: Xác định vị trí tương đối đường thẳng :  x = + 2t  y = − 3t 1:  2 : x + y − 14 = A Trùng B Cắt không vuông góc C Song song D Vuông góc Câu 104: Cho hai đường thẳng ∆1: 11x − 12y + = ∆2: 12x + 11y + = Khi hai đường thẳng : A Vuông góc B Cắt không vuông góc C Trùng D Song song với Câu 105: Xác định vị trí tương đối đường thẳng : 1: x + y − 14 =  x = + 2t  y = − 5t 2 :  A Cắt không vuông góc C Trùng Câu 106: Cho hai đường thẳng ∆1: B Vuông góc D Song song x y − =1 ∆2 : 3x + 4y − 10 = Khi hai đường thẳng : A Cắt không vuông góc B Vuông góc C Song song với D Trùng Câu 107: Xác định vị trí tương đối đường thẳng sau : 1 : x − 2y + = 2 : −3x + 6y − 10 = A Song song B Trùng C Vuông góc Câu 108: Xác định vị trí tương đối đường thẳng :  x = −3 + 4t  y = − 6t 1:  D Cắt  x = − 2t '  y = + 3t ' 2 :  A Song song B Trùng C Vuông góc D Cắt không vuông góc Câu 109: Xác định vị trí tương đối đường thẳng: 1: x + y − = x = + t  y = − 5t 2 :  20 A Song song B Trùng C Vuông góc D Cắt không vuông góc Câu 110: Xác định vị trí tương đối đường thẳng sau : ∆1 : x y − =1 ∆2 : 6x −2y − = A Cắt B Vuông góc C Trùng Câu 111: Xác định vị trí tương đối đường thẳng :   x = + t 1:   y = −1 + t    x = + 9t ' 2 :   y = + 8t '  A Song song B Cắt C Vuông góc Câu 112: Xác định vị trí tương đối đường thẳng :  x = + 2t 1:   y = − 3t D Song song D Trùng  x = + 3t ' 2 :   y = + 2t ' A Song song B Cắt không vuông góc C Trùng D Vuông góc Câu 113: Xác định vị trí tương đối đường thẳng :  x = + ( + 2)t  x = − + t ' 1:   y = − + ( − 2)t 2 :   y = − + (5 − 6)t ' A Trùng B Cắt C Song song Câu 114: Xác định vị trí tương đối đường thẳng :  x = + 5t  y = − 6t 1:   x = + 5t '  y = −3 + 6t ' 2 :  A Trùng C Cắt không vuông góc Câu 115: Hai đường thẳng ∆1: D Vuông góc B Vuông góc D Song song x y + + = ∆2 : −1 2 x − 2( + 1) y = : A Cắt không vuông góc B Song song với C Vuông góc D Trùng Câu 116: Xác định vị trí tương đối đường thẳng : x = + t  y = − 5t 1:  2 : x − 10 y + 15 = A Vuông góc B Song song C Cắt không vuông góc D Trùng Câu 117: Xác định vị trí tương đối đường thẳng  x = + (1 − 2t ) 1:   y = + 2t  x = + ( − 2)t '  y = + 2t ' 2 :  A Vuông góc B Song song C Cắt Câu 118: Xác định vị trí tương đối đường thẳng : D Trùng 21  x = + 2t 1:   y = − 3t  x = + 3t ' 2 :   y = − 2t ' A Song song B Cắt không vuông góc C Vuông góc D Trùng Câu 119: Xác định vị trí tương đối đường thẳng sau : ∆1: ( + 1) x + y − = ∆2 : x + ( − 1) y + − = A Song song B Trùng C Vuông góc D Cắt Câu 120: Cho điểm A(1 ; 2), B(4 ; 0), C(1 ; −3), D(7 ; −7) Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD A Trùng B Song song C Cắt không vuông góc D Vuông góc Câu 121: Cho điểm A(0 ; 2), B(−1 ; 1), C(3 ; 5), D(−3 ; −1) Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD A Song song B Vuông góc C Cắt D Trùng Câu 122: Cho điểm A(0 ; −2), B(−1 ; 0), C(0 ; −4), D(−2 ; 0) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD A (1 ; −4)  1 ; ÷  2 B  − C (−2 ; 2) D Không có giao điểm Câu 123: Cho điểm A(4 ; −3), B(5 ; 1), C(2 ; 3), D(−2 ; 2) Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD A Trùng B Cắt C Song song D Vuông góc Câu 124: Cho hai đường thẳng ( d1 ) : mx + y = m + , ( d ) : x + my = song song khi: A m = B m = ±1 C m = D m = −1 Câu 125: Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng ? 1 : x + y − = 2 : (2m − 1) x + m y + = A m = B Mọi m C Không có m D m = ±1 Câu 126: Với giá trị m đường thẳng sau vuông góc ?  x = + (m + 1)t 1 :  2 :  y = − mt A m = ± B m = −  x = − 3t '   y = − 4mt ' C m = D Không có m Câu 127: Với giá trị m hai đường thẳng sau vuông góc ? 1 : mx + y − 19 = 2 : ( m − 1) x + (m + 1) y − 20 = A Mọi m B m = C Không có m D m = ±1 Câu 128: Định m để đường thẳng sau vuông góc :1 : x − y + =  x = − 3t  y = − 4mt 2 :  A m = − B m = ± C m = Câu 129: Với giá trị m hai đường thẳng sau song song ? 1: x + ( m + 1) y − 50 = 2 : mx + y − 100 = A m = −1 B Không có m C m = D m = − D m = 22 Câu 130: Với giá trị m hai đường thẳng sau song song ?  x = + ( m + 1)t  y = 10 − t 1:  2 : mx + y − 76 = A m = −3 B m = C m = m = −3 D Không m Câu 131: Với giá trị m hai đường thẳng sau song song ? 1: x + (m + 1) y − = 2 : x + my − 100 = A m = B m = m = C m = m = D m = Câu 132: Định m để 1 : 3mx + y + = 2 : ( m + 2) x + 2my − = song song A m = −1 B m = C m = m = −1 D Không có m Câu 133: Với giá trị m hai đường thẳng sau cắt nhau? 1 : x − 3my + 10 = 2 : mx + y + = A < m < 10 B m = C Không có m D Mọi m Câu 134: Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng ?  x = + 2t  y = + mt 1 : x − y + m = 2 :  A Không có m B m = −3 C m = D m = Câu 135: Với giá trị m đường thẳng sau vuông góc ? 1 : (2m − 1) x + my − 10 = 2 : x + y + = A m = B Không m D m = C m = Câu 136: Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng sau song song  x = − (m + 1)t  y = 10 + t 1:  2 : mx + y − 14 = A Không m B m = −2 C m = m = −2 D m = Câu 137: Phương trình đường thẳng qua điểm M ( 5; −3) cắt hai trục tọa độ hai điểm A B cho M trung điểm AB là: A x − y − 30 = B x + y − 30 = C x − y − 34 = D Một phương trình khác Câu 138: Viết Phương trình đường thẳng qua điểm M ( 2; −3) cắt hai trục tọa độ hai điểm A B cho tam giác OAB vuông cân x + y +1 = x + y −1 = A  B   x − y − =  x − y − = Câu 139: Phần đường thẳng ∆: C x + y + = D Một phương trình khác x y + = nằm góc xOy có độ dài ? A B C 12 D Câu 140: Đường thẳng : 5x + 3y = 15 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? A B 15 C 7,5 D Câu 141: Cho điểm M( ; 2) đường thẳng d: 2x + y – = Toạ độ điểm đối xứng với điểm M qua d :  12  ÷ 5  A  ;  6  5 B  − ; ÷   3 5 C  0; ÷ 3 5   D  ; −5 ÷ 23 Câu 142 Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1; 4) qua đ thẳng d: x – 2y + = A M'(0; 3) B M'(2; 2) C M'(4; 4) D M' (3; 0) KHOẢNG CÁCH  x = + 3t Câu 143: Cho ( d ) :  Tìm điểm M ∈ ( d ) cách A đoạn  y = + t  10   44 32   −24  ; − ÷ D.Một đáp số khác A M  ; ÷ B M ( 4; ) , M  ; ÷ C M ( 4; ) ; M  5 3   5   Câu 144: Khoảng cách từ điểm M(1 ; −1) đến đường thẳng  : x − y − 17 = là: A 10 5 B 13 B D − C 18 Câu 145: Khoảng cách từ điểm M(5 ; −1) đến đường thẳng  : x + y + 13 = ø : A C 28 13 D 13 Câu 146: Khoảng cách từ điểm M(1 ; −1) đến đường thẳng  : x + y + = : A 10 B 10 C D Câu 147: Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng 3x – 4y – = bao nhiêu? A B C Câu 148: Tìm khoảng cách từ điểm O(0 ; 0) tới đường thẳng  : A 4,8 B 10 C D 25 D 14 x y + =1 48 14  x = + 3t  y = + 4t Câu 149: Khoảng cách từ điểm M(2 ; 0) đến đường thẳng  :  A B C 10 D  x = + 3t laø : y = t Câu 150: Khoảng cách từ điểm M(15 ; 1) đến đường thẳng  :  16 x + y − = x + y + 12 =0 Câu 151: Khoảng cách đường thẳng 1 : 2 : A B C D 15 50 Câu 152: Khoảng cách đường thẳng 1 : x − y = 2 : x − y − 101 = A B 10 C 10 D A 1,01 B 101 C 10,1 D 101 Câu 153: Cho điểm A(0 ; 1), B(12 ; 5), C(−3 ; 5) Đường thẳng sau cách điểm A, B, C ? A x − y + = B − x + y + 10 = C x + y = D x − y + = Câu 154: Tìm tọa độ điểm M nằm trục Ox cách đường thẳng 24 1: x − y − = 2 : x − y + = A (0 ; ) B (0,5 ; 0) C (1 ; 0) D ( ; 0) Câu 155: Cho đường thẳng : 21x − 11 y − 10 = Trong điểm M(21 ; −3), N(0 ; 4), P(-19 ; 5), Q(1 ; 5) điểm cách xa đường thẳng  ? A N B M C P D Q Câu 156: Tính diện tích ABC biết A(2 ; −1), B(1 ; 2), C(2 ; −4) : A 3 37 B C D Câu 157: Cho đường thẳng qua điểm A(3 ; −1), B(0 ; 3), tìm tọa độ điểm M thuộc Ox cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB A (1 ; 0) (3,5 ; 0) B ( 13 ; 0) C (4 ; 0) D (2 ; 0) Câu 158: Cho đường thẳng qua điểm A(3 ; 0), B(0 ; −4), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho diện tích MAB A (0 ; 1) B (0 ; 0) (0 ;−8) C (1 ; 0) D (0 ; 8) Câu 159: Cho đường thẳng  : x + 10 y − 15 = Trong điểm M(1 ; −3), N(0 ; 4), P(8 ; 0), Q(1 ; 5) điểm cách xa đường thẳng  ? A M B P C Q D N Câu 160: Khoảng cách từ điểm M(0 ; 1) đến đường thẳng  : x − 12 y − = A 11 13 B 13 17 C D 13 Câu 161: Cho điểm A(2 ; 3), B(1 ; 4) Đường thẳng sau cách điểm A, B ? A x + y − = B x + y = C x − y + 10 = D x − y + 100 = Câu 162: Cho ABC với A(1 ; 2), B(0 ; 3), C(4 ; 0) Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC : A B C 25 D D 11 Câu 163: Tính diện tích ABC biết A(3 ; 2), B(0 ; 1), C(1 ; 5) : A 11 17 B 17 C 11 Câu 164: Cho đường thẳng qua điểm A(1 ; 2), B(4 ; 6), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho diện tích MAB A (0 ; 1) B (0 ; 0) (0 ; ) C (0 ; 2) Câu 165: Tính diện tích ABC biết A(3 ; −4), B(1 ; 5), C(3 ; 1) : A 10 B C 26 D (1 ; 0) D GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 166: Tìm côsin góc đường thẳng 1 : x + y − = 2 : x − y = D 3 Câu 167: Tìm côsin góc đường thẳng 1 : x + y − 10 = 2 : x − y + = A B C 13 D 13 13 13 Câu 168: Tìm góc đường thẳng 1 : x + y + = 2 : y − = A 10 10 B C 25 A 600 B 1250 C 1450 D 300 Câu 169: Tìm góc hai đường thẳng 1 : x + y = ø 2 : x + 10 = A 450 B 1250 C 300 D 600  x = + 2t  x = + 3t Câu 170: Tìm góc đường thẳng 1 :  2 :   y = −8 + t y = + t A 600 B 00 C 900 D 450 Câu 171: Tìm côsin góc đường thẳng 1 : x + y − = 2 : x − y + = A B C D x = + t  y = 1− t Câu 172: Tìm côsin góc đường thẳng 1 : 10 x + y − = 2 :  A 10 B 10 10 C 10 10 D  x = 10 − 6t x − y + 15 = Câu 173: Tìm góc đường thẳng 1 : 2 :   y = + 5t A 900 B 600 C 00 D 450  x = 15 + 12t x + y + = Câu 174: Tìm côsin góc đường thẳng 1 : 2 :   y = + 5t A 56 65 B 63 13 C D 65 33 65 Câu 175: Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng  : x + y = trục hoành Ox A (1 + 2) x + y = ; x − (1 − 2) y = B (1 + 2) x + y = ; x + (1 − 2) y = C (1 + 2) x − y = ; x + (1 − 2) y = D x + (1 + 2) y = ; x + (1 − 2) y = Câu 176: Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng 1 : x + y − = 2 : x − y + = A x + y = x − y = B x + y = x + y − = C x + y = − x + y − = D x + y + = x − y − = Câu 178: Cho đường thẳng d : x + y − = điểm A(1 ; 3), B(2 ; m) Định m để A B nằm phía d A m < B m > − C m > − D m = − PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 179: Phương trình sau phương trình đường tròn ? A x + y − x − y + = B x + y − x = C x + y − xy − = D x − y − x + y − = 26 Câu 180: Phương trình sau phương trình đường tròn ? A x + y − x + y + = B x + y − y = C x + y − = D x + y − 100 y + = Câu 181: Phương trình sau phương trình đường tròn? A x2 + y2 - 2x - 8y + 20 = B 4x2 + y2 - 10x - 6y -2 = 2 C x + y - 4x +6y - 12 = D x2 + 2y2 - 4x - 8y + = Câu 182:Đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – = có tâm I, bán kính R : A I(1 ; –2) , R = B I(–1 ; 2) , R = C I(–1 ; 2) , R = D Một kết khác 2 Câu 183: Đường tròn x + y − x + y − = có bán kính ? A B C 25 D 25 Câu 184: Phương trình sau phương trình đường tròn có tâm I(1 ; –2) A x + y − x + y − = B x + y − x + y + = C x + y − x + y + = D Câu B C Câu 185: Phương trình phương trình đường tròn có tâm I (-3;4) bán kính R=2 ? A (x+3)2+(y-4)2 -4 =0 B (x-3)2+(y-4)2 =4 2 C (x+3) +(y+4) =4 D.(x+3)2+(y-4)2 =2 Câu 4: Đường tròn x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = có tâm I, bán kính R: A I (1;2), R = 15 B I (1;2), R = C I(–1;–2), R = D I( –1;–2), R = 2 Câu 155: Đường tròn x + y − 10 x − 11 = có bán kính ? A B 2 C 36 D D 25 2 Câu 184: Đường tròn x + y − y = có bán kính ? A B 25 C Câu 185: Trong số đường tròn có phương trình , đường tròn qua gốc tọa độ O (0;0) ? A x2 + y2 = B (x-3)2+(y-4)2 =25 2 C x + y -4x - 4y + = D x2 + y2 – x – y +2 = x − = có tâm điểm điểm sau ? A (0 ; ) B ( − ; 0) C ( ; ) D ( ; 0) 2 Câu 187: Đường tròn x + y − x + y − = có tâm điểm điểm sau ? 2 Câu 186: Đường tròn x + y + A (−2 ; 1) B (8 ; − 4) C (− ; 4) D (2 ; −1) Câu 188: Đường tròn qua điểm A(4 ; −2) A x + y − x + y = B x + y − x + y − = C x + y − x − y + = D x + y + x − 20 = Câu 189 :Đường tròn có phương trình x + y − x + y = qua : A Gốc tọa độ B Qua (1; 0) C Qua (–1; 2) D Tất 27 Câu 190 :Phương trình (C) x + y − ( m + 1) x − ( m − ) y + 3m + = phương trình đường tròn qua gốc tọa độ O(0 ; 0) : A m = B m = −2 C m = –1 D m = Câu 191: Đường tròn qua điểm A(1 ; 0), B(3 ; 4) ? A x + y + x − y − = B x + y − 3x − 16 = C x + y − x + y = D x + y − x − y + = Câu 192: Đường tròn x + y − x + 10 y + = qua điểm điểm ? A (2 ; 1) B (3 ; −2) C (−1 ; 3) D (4 ; −1) Câu 193: Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1;1) , B(7;5) : A (x-3)2+(y-4)2 =13 B (x-4)2+(y-3)2 =13 2 C x + y -8x-6y+3 = D x2 + y2 -4x-3y+15 = Câu 194: Đường tròn x + y − = tiếp xúc đường thẳng đường thẳng ? A x + y = B 3x + 4y − = C 3x − 4y + = D x + y − = 2 Câu 195: Đường tròn x + y + y = không tiếp xúc đường thẳng đường thẳng ? A x − = B x + y − = C x + = D Trục hoành Câu 196: Đường tròn sau tiếp xúc với trục Ox ? A x + y − x − 10 y = B x + y + x + y + = C x + y − 10 y + = D x + y − = Câu 197: Đường tròn sau tiếp xúc với trục Oy ? A x + y − 10 y + = B x + y + x + y − = C x + y − x = D x + y − = Câu 198: Đường tròn sau tiếp xúc với trục Oy ? A x + y − 10 x + y + = B x + y − y − = C x + y − = D x + y + x + y − = Câu 199: Một đường tròn có tâm I( ; −2) tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x − y + = Hỏi bán kính đường tròn ? 14 26 13 Câu 200: Một đường tròn có tâm điểm (0 ; 0) tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x + y − = Hỏi bán A B 26 C D kính đường tròn ? A B C ` D Câu 201: Một đường tròn có tâm I(1 ; 3) tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 3x + y = Hỏi bán kính đường tròn ? A B C D 15 Câu 202: Với giá trị m đường thẳng ∆ : x + y + m = tiếp xúc với đường tròn (C) : x2 + y2 − = A m = −3 B m = m = −3 C m = D m = 15 m = −15 28 Câu 203: Đường tròn x + y − x = không tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? A y − = B x − = C Trục tung D + y = 2 Câu 204: Cho đường tròn (C) : x + y -4x-4y-8 = đường thẳng d :x-y-1=0 Một tiếp tuyến (C) song song với d có phương trình : A.x – y + = B.x - y+ 3- =0 C x – y + = D x – y -3+3 =0 2 Câu 205: Cho đường tròn (C) : x + y -2 = đường thẳng d : x-y +2 =0 Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) song song với d có phương trình : A x-y+4=0 B x-y-2=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0 2 Câu 206:Tiếp tuyến với đường tròn ( C): x + y = điểm M(1;1) có phương trình : A x+y-2=0 B x+y+1=0 C.2x+y-3=0 D x - y =0 Câu 207:Có đường thẳng qua điểm A(5;6) đồng thời tiếp xúc với đường tròn (C) có phương trình : (x-1)2+(y-2)2 =1 A.0 B C.2 D.3 Câu 208: Đường tròn qua điểm A(2 ; 0), B(0 ; 6), O(0 ; 0)? A x + y − y − = B x + y − x − y + = C x + y − x + y = D x + y − x − y = Câu 209: Viết phương trình đường tròn qua điểm O(0 ; 0), A(a ; 0), B(0 ; b) A x + y − 2ax − by = B x + y − ax − by + xy = C x + y − ax − by = D x − y − ay + by = Câu 210: Viết phương trình đường tròn qua điểm A(0 ; 2), B(2 ; 2), C(1 ; + ) A x + y + x + y − = B x + y − x − y = C x + y − x − y − = D x + y + x − y + = Câu 211: Viết phương trình đường tròn qua điểm A(−1 ; 1), B(3 ; 1), C(1 ; 3) A x + y − x − y − = B x + y + x − y = C x + y − x − y + = D x + y + x + y − = Câu 212: Tìm tọa độ tâm đường tròn qua điểm A(0 ; 4), B(2 ; 4), C(4 ; 0) A (0 ; 0) B (1 ; 0) C (3 ; 2) D (1 ; 1) Câu 213: Tìm tọa độ tâm đường tròn qua điểm A(0 ; 5), B(3 ; 4), C(−4 ; 3) A (−6 ; −2) B (−1 ; −1) C (3 ; 1) D (0 ; 0) Câu 214: Tìm bán kính đường tròn qua điểm A(0 ; 4), B(3 ; 4), C(3 ; 0) 10 A B C D 2 Câu 215: Tìm bán kính đường tròn qua điểm A(11 ; 8), B(13 ; 8), C(14 ; 7) A B C D Câu 216: Tìm bán kính đường tròn qua điểm A(0 ; 0), B(0 ; 6), C(8 ; 0) A B C 10 D Câu 217: Tìm giao điểm đường tròn (C1) : x + y − = (C2) : x + y − x − y + = A ( ; ) ( ; − ) B (0 ; 2) (0 ; −2) C (2 ; 0) (0 ; 2) D (2 ; 0) (−2 ; 0) 2 Câu 218: Tìm giao điểm đường tròn (C1) : x + y = (C2) : x + y − x − y + 15 = 29 A (1 ; 2) ( ; C (1 ; 2) ( ; ) ) B (1 ; 2) D (1; 2) (2 ; 1) Câu 219: Đường tròn (C) : ( x − 2)2 ( y − 1) = 25 không cắt đường thẳng đường thẳng sau ? A Đường thẳng qua điểm (2 ; 6) điểm (45 ; 50) B Đường thẳng có phương trình y – = C Đường thẳng qua điểm (3 ; −2) điểm (19 ; 33) D Đường thẳng có phương trình x − = Câu 230: Xác định vị trí tương đối đường tròn (C1) : x + y = (C2) : ( x + 10) + ( y − 16) = A Cắt B Không cắt C Tiếp xúc D Tiếp xúc 2 Câu 231: Tâm đường tròn x + y − 10 x + = cách trục Oy ? A − B C 10 D Câu 232: Tìm tọa độ tâm đường tròn qua điểm A(1 ; 2), B(−2 ; 3), C(4 ; 1) A (0 ; −1) B (0 ; 0) C Không có đường tròn qua điểm cho D (3 ; 0,5) 2 Câu 233: Đường tròn ( x − a ) + ( y − b) = R cắt đường thẳng x + y − a − b = theo dây cung có độ dài ? A 2R B R C R 2 D R Câu 234: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ∆ : x − y + = đường tròn (C) : x2 + y2 − 2x − y = A ( ; 3) (−1 ; 1) B (−1 ; 1) (3 ; −3) C ( ; 3) (1 ; 1) D ( ; 1) (2 ; −1) Câu 235: Xác định vị trí tương đối đường tròn (C1) : x + y − x = (C2) : x + y + y = A Tiếp xúc B Không cắt C Cắt D Tiếp xúc 2 Câu 236: Đường tròn x + y − x − y = có bán kính ? A 10 B 25 C D 10 Câu 238: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ∆ : x + y − = đường tròn (C) : x + y − 25 = A ( ; 4) (−4 ; 3) B (4 ; 3) C ( ; 4) D ( ; 4) (4 ; 3) 2 Câu 239: Đường tròn x + y − x − y − 23 = cắt đường thẳng x − y + = theo dây cung có độ dài ? A B 23 C 10 D Câu 240: Đường tròn x + y − x − y − 23 = cắt đường thẳng x + y − = theo dây cung có độ dài bao nhiêu? A 10 B C D Câu 241: Tìm giao điểm đường tròn (C1) : x + y − = (C2) : x + y − x = A (2 ; 0) (0 ; 2) C (1 ; −1) (1 ; 1) Câu 242: Đường tròn x + y − x − y + = ? A Trục tung B 4x + 2y − = B ( ; 1) (1 ; − ) D (−1; 0) (0 ; −1 ) tiếp xúc đường thẳng đường thẳng C Trục hoành D 2x + y − = 30 Câu 243: Cho đường tròn x + y + x + y − = Tìm khoảng cách từ tâm đường tròn tới trục Ox A B C 3, D 2, y = x Câu 244: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ∆ : đường tròn (C) : x + y − x = A ( ; 0) B ( ; 0) (1 ; 1) C ( ; 0) D (1 ; 1) Câu 245: Với giá trị m đường thẳng ∆ : x + y + = tiếp xúc với đường tròn (C) : ( x − m) + y = A m = m = B m = m = −6 C m = D m = 2 Câu 246: Tìm tọa độ giao điểm đường tròn (C) : x + y − x − y + = đường thẳng x = + t  y = + 2t ∆:  1 2 ; ÷ 5 5 A ( ; 2) (2 ; 1) B ( ; 2)  C (2 ; 5) D ( ; 0) (0 ; 1) Câu 247: Xác định vị trí tương đối đường tròn (C1) : x + y = (C2) : ( x − 3) + ( y − 4) = 25 A Không cắt B Cắt C Tiếp xúc D Tiếp xúc 6.ELIP Câu 248: Phương trình Elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục nhỏ là: x2 y2 A x + 16 y = 144 B C x + 16 y = + =1 16 2 x y Câu 249: Đường Elip + = có tiêu điểm : A (0 ; 3) B (0 ; 3) C ( − ; 0) 2 Câu 250: Đường Elip x2 y2 D + =1 64 36 D (3 ; 0) x2 y2 + = có tiêu cự : 16 A 18 B C D Câu 251: Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự trục lớn 10 A x2 y + =1 25 Câu 252: Đường Elip A Câu 253: Đường Elip B x2 y + =1 100 81 C x2 y2 − =1 25 16 D x2 y2 + =1 25 16 C 16 D x2 y2 + = có tiêu cự : 16 B x2 y2 + = có tiêu cự : A B C D Câu 254: Tìm phương trình tắc Elip qua điểm (2; 1) có tiêu cự 31 x2 y A + =1 x2 y2 B + =1 x2 y2 C + =1 x2 y2 D + =1 Câu 155: Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đôi trục bé có tiêu cự x2 y x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B C D + =1 + =1 + =1 + =1 36 36 24 24 16 Câu 256 : Cho elip (E) có hai tiêu điểm F1 , F2 có độ dài trục lớn 2a Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? A 2a= F1F2 B 2a> F1F2 C.2a