DŨNG CHUYÊN ĐỀ 11: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG Phần 1: Giá trị lượng giác góc I Lý thuyết 1.1.Nắm định nghĩa cách tính giá trị lượng giác góc 0α≤ 180 ≤ 1.2.Giá trị lượng giác góc đặc biệt II.Bài tập 2.1.Tính giá trị lượng giác số góc so sánh giá trị lượng giác (4 câu) Câu Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? A sin1500 = − B cos1500 = C tan150 = − D cot1500 = Câu Trong khẳng định sau khẳng định sai ? A cos350 > cos100 B sin 450 < sin 550 C sin 600 < sin 800 D tan 450 < tan 600 C cos90030' > cos100 D cos1500 > cos120 C cot1200 = − D sin1500 = Câu Bất đẳng thức sau ? A sin 900 < sin1500 B sin 90015' < sin 90030' Câu Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? A sin 300 = B sin1350 = − 2 Câu Giá trị biểu thức A = 2cos 450 + sin 600 − tan 120 bằng: 1 B C 2.2.Mối liên hệ tính rút gọn biểu thức với góc bù (3 câu) Câu Đẳng thức đúng? A A sin1500 = sin 300 B cos1500 = cos300 25 D C tan1500 = tan 300 D cot1500 = cot 30 Câu Giá trị biểu thức P = cos 00 + cos 200 + cos 400 + + cos1600 + cos1800 là: A −1 B C.1 D C tan(180 − α) = tan α D cot(180 − α) = cot α Câu Điều khẳng định sau ? A sin(180 − α) = sin α B cos(180 − α) = cos α 2.3 Mối liên hệ tính rút gọn biểu thức với góc phụ (3 câu) Câu Cho hai góc nhọn α β phụ Hệ thức sau sai ? B tan α = cot β A sin α = cos β C cos α = sin β D cot α = − tan β Câu 10 Tam giác ABC vuông A có góc B = 300 Khẳng định sau sai? A sin B = cosC B sin C = cos B C cosC = D sin C = Câu 11 Giá trị biểu thức P = sin x + sin (90 − x) + sin 2 x + sin (90 − 2x) A.0 B.1 C.2 D.3 2.4.Rút gọn tính giá trị biểu thức sử dụng đẳng thức lượng giác (4 câu) Câu 12 Giá trị biểu thức P = sin x + cos x + 2sin x.cos x A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 13 Rút gọn biểu thức P = cos x ( + tan x ) được: A.0 Câu 14 Rút gọn biểu thức P = A Câu 15 Rút gọn biểu thức P = Trang 1/3 B.1 cos x D cot x C tan x D cot x C sin x − cos x + cos x được: cos x − sin x + sin x B tan x tanx được: + tan x 0913 04 06 89 -0976 66 33 99 B sin x A sinx.cosx C cos x D sinx cos x 2.5.Cho giá trị lượng giác góc tính giá trị lượng giác lại 2.5.1.Cho sin (3 câu) Câu 16 Cho sin α = Khi cos α là: A cos α = B cos α = Câu 17 Cho sin α = 5 ; tan α = − ;cot α = − Câu 18 Cho sin α = C cos α = − D cos α = ± B cos α = 5 ; tan α = ;cot α = D cos α = 5 ; tan α = ;cot α = với 900 < α < 1800 Khi giá trị lượng giác lại là: ; tan α = ;cot α = A cos α = ( < α < 900 ) Khi giá trị lượng giác lại là: 1 A cos α = ; tan α = 2;cot α = C cos α = − C cos α = − ; tan α = − ;cot α = − 2 ; tan α = ;cot α = 2 B cos α = D cos α = − ; tan α = − 2;cot α = − 2.5.2.Cho cosin (3 câu) Câu 19 Cho cos α = Khi giá trị lượng giác lại là: 1 A sin α = ; tan α = ;cot α = C sin α = − 5 ; tan α = − ;cot α = − Câu 20 Cho cos α = − A sin α = 1 C sin α = ; tan α = − ;cot α = −3 A sin α = 5 ; tan α = ;cot α = D.Cả B C Khi giá trị lượng giác lại là: 7 ; tan α = − ;cot α = − Câu 21 Cho cos α = B sin α = B sin α = 7 ; tan α = ;cot α = D sin α = 7 ; tan α = − ;cot α = − B sin α = 14 ; tan α = ;cot α = 14 D sin α = 14 ; tan α = ;cot α = 14 Khi giá trị lượng giác lại là: 14 ; tan α = − ;cot α = − 14 1 ;cot α = C sin α = ; tan α = 2.5.3.Cho tan cot (3 câu) Câu 22.Cho tan α = Khi giá trị lượng giác lại là: A sin α = 2 ;cos α = ;cot α = 2 1 C sin α = ;cos α = ;cot α = 2 Câu 23.Cho cot α = Khi giá trị lượng giác khác là: Trang 2/3 B sin α = − 2 ;cos α = − ;cot α = 2 D.Cả A B 0913 04 06 89 -0976 66 33 99 A sin α = 5 ;cos α = ; tan α = 5 2 C sin α = ;cos α = ; tan α = 5 B sin α = 5 ;cos α = − ; tan α = − 5 D sin α = ;cos α = ; tan α = 3 B sin α = ;cos α = ;cot α = − 10 10 D sin α = 1 ;cos α = − ;cot α = − 10 10 Câu 24.Cho tan α = −3 Khi giá trị lượng giác khác là: A sin α = 1 ;cos α = ;cot α = − 10 C sin α = 1 ;cos α = ;cot α = − 10 10 2.6.Tính giá trị biểu thức với điều kiện cho giá trị lượng giác góc (3 câu) Ví dụ: Cho tanx = − Tính: P = 5cotx + 4tanx 2sinx + cosx ,Q= 5cotx − 4tanx cosx − 3sinx Câu 25.Cho tan x = Khi giá trị biểu thức P = A.2 Câu 26 Cho cosx = A B.4 D.3 Khi giá trị biểu thức P = sinx.cosx + 2cos x + tanx là: 38 15 B 163 75 C − Câu 27.Cho tanx = Khi giá trị biểu thức P = A sinx + cosx là: sinx − cosx C.1 B 10 82 75 D bằng: sin x − sinx.cosx + cos x C 10 13 D.1 2.7.Cho giá trị biểu thức, tính giá trị biểu thức lại theo (3 câu) Câu 28.Cho sinx + cosx = m Tình giá trị biểu thức sau theo m: a) sinx.cosx A − m2 B m2 − C m − B m − 3m C D − m b) sin x + cos3 x A m + 3m − m3 + 3m D − m3 − 3m Câu 29.Biết tanx + cotx = m Khi giá trị biểu thức tan x + cot x là: A m − B − m C m − D − m 2.8.Câu hỏi khác (1 câu) Câu 30.Với giá trị x biểu thức P = A x = 900 3cos x + sinx không xác định ? sinx + cosx B x = 450 C x = 00 D x = 1350 TỔNG PHẦN 1: 26 câu Phần 2: Tích vô hướng hai véctơ I Lý thuyết 1.1.Định nghĩa góc hai véc tơ, tính tích vô hướng hai véc tơ 1.2.Tính chất tích vô hướng II.Bài tập 2.1.Dùng hình vẽ gắn vào khối hình tính tích vô hướng hai véc tơ (5 câu) Câu 31.Cho hình vuông ABCD cạnh a tâm O Tính theo a giá trị biểu thức: uuur uuur a) AB.AC A a 2 Trang 3/3 B a C −a D 2a 0913 04 06 89 -0976 66 33 99 uuur uuur b) AB.CD A uuur uuur c) AB.BD B a C −a D 2a A a 2 uuur uuur d) AC.BD B a C −a 2 D −a r B C 2a D −2a B −a C A uuur uuur e) AB.CO A a a2 D − a2 D − a2 Câu 32.Cho tam giác ABC cạnh a Tính giá trị biểu thức sau theo a uuur uuur a) AB.AC A a a2 B uuur uuur b) AB.BC A a2 B − C a2 a2 D −a C a 2.2.Cho hình vuông,tính giá trị biểu thức sử dụng tích vô hướng hai véc tơ với dạng cho nhiều biểu thức hỗn hợp (3 câu) uuur uuur uuur Câu 33.Cho hình vuông ABCD cạnh a AC CD + CA bằng: ( ) A −a B 3a C −3a uuur uuur uuur uuur uuur Câu 34.Cho hình vuông ABCD cạnh a AB + AC BC + BD + BA bằng: D 2a B 2a C uuur uuur uuur uuur uuur Câu 35 Cho hình vuông ABCD cạnh a AB + AC + AD AB − AD bằng: D −2a ( )( ) A 2a ( )( B A 3a ) D −3a C 6a uuur uuur uuur uuur uuur uuur Ví dụ: Cho hình vuông ABCD cạnh a Giá trị biểu thức (AB+AC+AD)(DA+DB+DC) ? 2.3 Tính giá trị biểu thức sử dụng tích vô hướng hai véc tơ với dạng cho nhiều biểu thức hỗn hợp gắn với đường tròn (2 câu) uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r Câu 36.Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O Khi với điểm M bất kỳ, MA.MC + MB.MD bằng: 2 A ( MO + OA ) B MO2 − OA 2 D ( MO − OA ) C OA − MO Câu 37.Cho đường tròn tâm I bán kính R điểm M Hai dây cung AB CD vuông góc với cắt E Khi uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r MA + MB MC + MD bằng: ( )( A ) B MI C ME D R 2.4.Tính độ dài đường trung tuyến, độ dài đường phân giác tam giác sử dụng tích vô hướng (2 câu) Câu 38.Cho tam giác ABC có AB = c;BC = a; AC = b Gọi M trung điểm BC Độ dài trung tuyến AM bằng: A b2 + c2 a − B b2 + c2 a − C b2 + c2 − a 2 D b+c Câu 39 Cho tam giác nhọn ABC có AB = c;BC = a; AC = b Gọi D chân đường phân giác góc A Độ dài AD bằng: A AD = 2bc b+c B AD = 2bc cos A b+c C AD = 2bc.cos b+c A D AD = bc.cos b+c A 2.5.Mối liên hệ hệ thức:Định lý đường cao đồng quy,3 đường trung tuyến đồng quy, điều kiện cân đủ để tam giác tam giác vuông, tứ giác có hai đường chéo vuông góc (3 câu) Trang 4/3 0913 04 06 89 -0976 66 33 99 Câu 40.Cho tứ giác ABCD Điều kiện cần đủ để AC vuông góc BD là: A AB2 + CD = BC + AD B AB2 + BC = AD + DC C AB + CD = AD + BC D AB2 + AC = AD Câu 41.Cho tam giác ABC có trực tâm H Hệ thức sau đúng: uuur uuur uuur r A HA + HB + HC = B HA = HB = HC uuur uuur uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur C HC.AB + HB.AC + HA.BC = D HC.AB + HB.AC + HA.BC = uuur uuur Câu 42.Cho tam giác ABC có BA.BC = AB2 Khi đó: A.Tam giác ABC cân B B.Tam giác ABC vuông B C.Tam giác ABC vuông A D.Tam giác ABC nhọn 2.6.Tìm tập hợp điểm biểu diễn dựa vào đẳng thức cho trước sử dụng công thức hình chiếu, phương tí ch với đường tròn (3 câu) Câu 43.Cho hình vuông ABCD cạnh a tâm O Tập hợp điểm M thỏa mãn: uuuu r uuuu r a2 a) MA.MC = − là: A.Điểm O B.Đường tròn tâm O bán kính C.Đường tròn tâm O bán kính a uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r b) MA.MC + MB.MD = a là: a D.Đường tròn đường kính AC A.Đường tròn tâm O bán kính a B.Đường tròn tâm O bán kính a C.Đường tròn tâm O bán kính 2a D.Đường tròn tâm O bán kính a uuuu r uuuu r uuur c) MA + MC AB = là: ( ) A.Đường thẳng qua A vuông góc AB C.Trung trực AB B.Trung trực AC D.Đường tròn đường kính AC 2.7.Cho hệ thức, điểm cạnh, đường yếu tố vuông góc (2 câu) uuur uuur uuur Câu 44.Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để OA + OB AB = là: ( A.Tam giác OAB C.Tam giác OAB vuông O ) B.Tam giác OAB cân O D.Tam giác OAB vuông cân tạiO Câu 45.Cho tam giác ABC vuông cân A, I trung điểm BC Vẽ phía tam giác hình vuông ABMN ACEF Hệ thức sau sai: A AN ⊥ FA B MF ⊥ NE C MN ⊥ FE D AI ⊥ NF 2.8.Mối liện hệ điểm, véc tơ với hệ trục, tích vô hướng 2.8.1.Tính tích vô hướng hai véc tơ lồng thêm tổng, hiệu góc (3 câu) uuur uuur Câu 46.Cho hai điểm A(3; −1),B(2;10) Tích vô hướng OB.OA bằng: A −4 B D A b + c B b − c D c A.12 B −12 C 16 uuur uuur Câu 47.Cho tam giác ABC vuông A, AB = c,AC = b Tích BA.BC bằng: C b uuur uuur Câu 48.Cho ba điểm A(3; −1),B(2;10),C(4; −2) Tích vô hướng AB.AC bằng: C −10 D −26 2.8.2.Cho véctơ tìm phân tích véctơ qua hai véc tơ lại (2 câu) r r r r r r Câu 49.Cho ba vec tơ a = (−2;4),b = (1;3),c = (2;5) a = mb + nc m + n bằng: A −8 B C 26 r r r r r r Câu 50.Cho ba vec tơ x = (4;3), y = (−1;2), z = (2;1) z = a.x + by a.b bằng: A − 10 121 B 10 121 C −10 D 28 D − 121 r 2.8.3.Cho hai, véctơ.Tìm tọa độ véctơ x qua biểu thị qua véctơ cho (2 câu) Trang 5/3 0913 04 06 89 -0976 66 33 99 r r r r r r Câu 51.Cho hai vec tơ a = (6;1),b = (4;3) Tọa độ x thỏa mãn x = 2a − 3b là: B (0; −7) C (0;4) D (−6;5) r r r r r r r r Câu 52.Cho ba vec tơ a = ( 1;1) , b = ( 4;3 ) ,c = ( −3; −2 ) Tọa độ vec tơ x thỏa mãn x = a + b − 2c là: A (0;7) A ( 11;8 ) B ( 1;0 ) C ( −1;0 ) D ( 11;7 ) 2.8.4.Tính côsin góc hai véc tơ , lồng thêm tổng, hiệu góc sử dụng yếu tố độ dài (4 câu) uuur uuur uuur uuur Câu 53.Cho hai vec tơ AB = (2;1), BC = (4; −3) Cosin góc hai vec tơ BA,BC là: A B − C − D r r r r Câu 54.Cho hai vec tơ a = (2;2) b = (−5; −5) Góc hai vec tơ a, b là: A 1800 B 00 C 900 D 450 C 900 D 450 C 300 D 1500 r r r r Câu 55.Cho hai vec tơ a = ( 4;2 ) ,b = ( 1; −2 ) Góc hai vec tơ a, b là: A 1800 B 600 r r Câu 56.Góc hai vec tơ a = (−2; −1),b = (3; −1) là: A 450 B 1350 2.8.5.Tính chu vi, diện tích tam giác (3 câu) Câu 57.Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;2),B(6; −3) Diện tích tam giác OAB là: A.8 B.7,5 C 3 D Câu 58.Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2; −5), B(10; 4) Diện tích tam giác OAB là: A.29 B.58 C.14,5 D 29 Câu 59.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(5;0), B(0;10),C(8; 4) Diện tích tam giác ABC là: A.50 B.25 C.10 D 2.8.6.Tìm tọa độ hình chiếu điểm lên đường thẳng, điểm đối xứng, chân đường cao (3 câu) Câu 60.Cho tam giác ABC có A(1;4),B(0;3),C(2;1) nhận AH đường cao Khi tọa độ điểm H là: A (0; −3) B (3;0) C (0;3) D (2;1) Câu 61.Cho ba điểm A(2;2), B(1; −2),C(4; −1) Tọa độ điểm M đối xứng với A qua BC là:  31 13  A  ; − ÷  10 10   21 23  B  ; − ÷   C ( 6; −4 ) D ( 3; −5 ) C ( −2;2 ) D ( −2; −2 ) Câu 62.Điểm đối xứng O qua đường thẳng d : y = x + là: A ( 2; ) B ( 2; −2 ) 2.8.7.Tìm tọa độ trọng tâm,trực tâm tam giác (4 câu) Câu 63.Cho tam giác ABC có A(−3;6), B(9; −10),C( −5;4) Tọa độ trực tâm tam giác ABC là: A ( 3;5 ) B ( 2;4 ) C ( −5;4 ) D ( 2;0 ) C ( 3; −3) D ( 3;3) C ( −1;1) D ( −1; −1) Câu 64.Cho A(0;2),B(1;3) Tọa độ trực tâm tam giác OAB là: A ( −3;3)   B  − ;1÷   Câu 65.Cho A(1;1),B(0;2) Tọa độ trực tâm tam giác OAB là: A ( 1; −1) B ( 1;1) Câu 66.Cho A(2;1),B( −4;3),C( −1;2) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ là: A (−3;6) B (−9;18) C (−1;2) D (7; −4) 2.8.8.Tìm tọa độ chân đường phân giác trong, tam giác (2 câu) Câu 67.Cho tam giác ABC có A(3;1), B(0;5),C(3;4) Phân giác AD, D có tọa độ là: Trang 6/3 0913 04 06 89 -0976 66 33 99  15 35  A  ; ÷ 8   3 B  ; ÷ 8 8 8  C  8; − ÷ 3  8 8 D  ; − ÷  3 Câu 68.Cho tam giác ABC có A(x A ; y A ),B(x B ; y B ),C(x C ; y c ), AB = c, AC = b, BC = a Phân giác AD tọa độ D tính là: b c   x D = b + c x B + b + c x C A  y = b y + c y  D b + c B b + c C b c   x D = b + c x B − b + c x C B  y = b y − c y  D b + c B b + c C 2b + c b 2b + c b    x D = b + c x C − b + c x B  x D = − b + c x C + b + c x B C  D   y = 2b + c y − b y  y = − 2b + c y + b y D C B C B   D b+c b+c b+c b+c 2.8.9.Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp (3 câu) Câu 69.Cho A ( 1;1) , B ( 2;0 ) Tam giác OAB có: a)Tâm đường tròn ngoại tiếp là: A (1;0) C (1; −1) B (0;1) D (−1;1) b)Tâm đường tròn nội tiếp là: ( ) A − − 1;1 B ( ) − 1; −1 ( ) C 1; − D ( ) + 1;1 Câu 70.Tam giác ABC có A(1; −4), B(3;0),C( −1; 2) Tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:  −4  ; B  ÷ ÷  4+2 4+2  A (0;10) D (6; −5) C (6 5;2 2) 2.8.10.Tìm điểm thuộc Ox, Oy cho thỏa mãn đẳng thức độ dài, điều kiện để tam giác tam giác vuông, cân, (4 câu) Câu 71.Cho hai điểm A(1;2),B(−3;1) Tìm tọa độ điểm C Oy cho tam giác ABC vuông A ? A C(0;5) B C(0;6) D C(0; −6) C C(0;1) Câu 72.Cho hai điểm A(−2;4), B(8;4) Tìm tọa độ điểm C Ox cho tam giác ABC vuông C ? A C(1;0) C C(−1;0) B C(3;0) D C(0;0) C(6;0) Câu 73 Cho hai điểm A(3;4), B(−1;0) Tìm tọa độ điểm C Ox cho tam giác ABC cân C ? B C(−3;0) A C(3;0) C C(0;3) D C(2;0) Câu 74 Cho hai điểm A(4;0),B( −4;0) Tìm tọa độ điểm C tia Oy cho tam giác ABC ? ( A C 0; −4 ) ( B C 0;4 ) C C ( 0;4 ) D.Cả A B 2.8.11.Tìm điểm thỏa mãn đỉnh hình bình hành, đỉnh hình thang (2 câu) Câu 75: Cho hình bình hành ABCD Có A(−1;3), B(2;0), C(6; 2) Tọa độ đỉnh D là: A D(9; −1) B D(3;5) C D(5;3) D D(−1;9) Câu 76.Cho hình bình hành ABCD có A(−2;1), B(3;4), D(0; 4) Tọa độ đỉnh C là: A C(5;7) B C(−5; −7) C C(−1; −9) D C(1;1) 2.8.12.Cho hình vuông có tọa độ điểm tứ giác nội tiếp.Tìm điểm lại (2 câu) Câu 77 Cho hình vuông ABCD có A(2;3) tâm I(0;2) Điểm C có tọa độ là: A C(−2;1) B C(2; −1) C C(−2; −1) D C(1; 2) C (2;0) D.Cả A B Câu 78.Cho hình vuông ABCD có A(1;3), B(2;2) Tọa độ điểm D là: A (0;2) B (2;4) 2.9.Câu hỏi khác (1 câu) Câu 79: Cho tam giác ABC có A(−1;1), B(1;3), C(1; −1) Trong phát biểu sau đây, chọn cách phát biểu A.Tam giác ABC có ba cạnh B.Tam giác ABC có góc nhọn C.Tam giác ABC cân B D.Tam giác ABC vuông cân A Câu 80: Cho tam giác ABC có A(10;5), B(3; 2), C(6; −5) Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC Trang 7/3 B Tam giác ABC vuông cân A 0913 04 06 89 -0976 66 33 99 C Tam giác ABC có góc tù A r r r r r r Câu 81.Cho a;b = 120 , a = 3, b = Độ dài vec tơ a − b là: ( ) A 19 B.7 D Tam giác ABC vuông cân B C.4 D.2 TỔNG PHẦN :55 câu Phần 3: Hệ thức lượng tam giác I Lý thuyết 1.1.Nắm định lý cosin, sin tam giác 1.2.Nắm công thức đường trung tuyến tam giác,diện tích, ứng dụng vào giải toán thực tế II.Bài tập 2.1.Mối liên hệ tam giác hệ thức (2 câu) Câu 82.Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức sau sai ? a) A AH.BC = AB.AC B AH = HC.HB C 1 = + 2 AH AB AC D AB2 = HB.HC C AH AB = BH AC D AC2 = CH.CB b) A AH AC = AB BC B BH AB = AB BC 2.2.Sử dụng định lý côsin 2.2.1.Cho cạnh tính góc lại tam giác (3 câu) Câu 83: Cho tam giác ABC có AB=4cm, BC=7cm, AC=9cm Giá trị cosA là: 2 B C − 3 Câu 84: Cho tam giác ABC có AB=c, AC=b, BC=a Mệnh đề sau đúng? A D A.Nếu b + c − a > góc A nhọn B.Nếu b + c − a > góc A tù C.Nếu b + c − a < góc A nhọn D Nếu b + c − a < góc A vuông Câu 85.Tam giác có cạnh 3, 8, Góc lớn tam giác có cosin ? A B − C − D − 25 D 14 Câu 86.Tam giác ABC có cạnh 2, 3, Góc bé tam giác có sin ? 15 A B C Câu 87.Cho tam giác ABC có AB = 4,AC = 5,BC = Tính cos ( B + C ) A B − C − D 2.2.2 Cho cạnh góc xen tính cạnh lại tam giác (2 câu) µ = 600 , AC = 10,AB = Cạnh BC bằng: Câu 88.Tam giác ABC có A A 76 B 19 C.14 D µ = 1200 , AC = 10, AB = Cạnh BC bằng: Câu 89 Tam giác ABC có A A 76 B 19 C.14 D µ = 300 , BC = 3, AB = Cạnh AC Câu 90 Tam giác ABC có B A B C D 1,7 2.2.3.Cho góc cạnh tính góc, cạnh lại (3 câu) Trang 8/3 0913 04 06 89 -0976 66 33 99 µ = 300 ,C µ = 450 ,AB = Cạnh AC là: Câu 91.Tam giác ABC có B A B 2 C D C D µ = 600 ,C µ = 450 , AB = Cạnh AC là: Câu 92.Tam giác ABC có B A B 2 µ = 1050 , B µ = 450 ,AC = 10 Cạnh AB là: Câu 93.Tam giác ABC có A A 10 B C D µ = 750 , B µ = 450 , AC = Cạnh AB là: Câu 94.Tam giác ABC có A B C 2 2.2.4.Cho góc cạnh tính góc, cạnh lại (3 câu) µ = 600 Khi góc A µ bằng: Câu 95.Cho tam giác ABC có AB = 3,AC = 5, B A A ≈ 31018' B ≈ 880 41' C 850 D D 900 µ = 600 Khi độ dài cạnh AC là: Câu 96.Cho tam giác ABC có AB = 8,BC = 3, A A.4 B 112 C D µ = 450 Góc A bằng: Câu 97.Cho tam giác ABC có AB = a 2, AC = a 3,C A 600 B 850 C 750 D 150 2.3.Sử dụng định lý sin 2.3.1.Cho cạnh tính góc lại (3 câu) Câu 98.Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 5, BC = Góc A có số đo là: A 410 24' B 820 49' C 750 D 400 Câu 99.Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 4,BC = Khi cosC bằng: A B − 63 C D Câu 100.Cho tam giác ABC có AB = 7,AC = 5,BC = 15 cos(B + C) bằng: A − B D −5 C 2.3.2.Cho hai cạnh, góc tính góc cạnh lại (2 câu) Câu 101.Tam giác ABC có AB = 3,AC = 4, tan A = 2 Độ dài cạnh BC là: A 33 B 17 C D Câu 102.Cho tam giác ABC có BC = 5,AC = 3,cot C = −2 Độ dài cạnh AB là: A 26 B C D 10 2.4.Sử dụng công thức đường trung tuyến (3 câu) Câu 103: Cho tam giác DEF có DE=DF=10cm, EF=12cm Gọi I trung điểm đoạn EF Đoạn thẳng DI có độ dài là: A.6,5cm B.7cm C.8cm D.4cm Câu 104: Cho tam giác ABC vuông cân A có AB=AC=a Đương trung tuyến BM có độ dài là: A 1,5a B a C a D a Câu 105.Cho tam giác ABC có AB = 3;BC = 4;AC = Độ dài đường trung tuyến CM là: A Trang 9/3 95 B 95 C 95 D 14 0913 04 06 89 -0976 66 33 99 2.5.Sử dụng công thức diện tích tam giác (4 câu) Câu 106: Cho tam giác ABC có AB=AC=4 A = 60ο Diện tích tam giác ABC bằng: A B C D Câu 107: Một tam giác vuông cân có bán kính đường tròn ngoại tiếp R Diện tích tam giác bằng: A R B R 2 C 2R Câu 108: Một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp R Diện tích tam giác bằng: 3 B R C 3R 4 Câu 109: Cho tam giác ABC có a=7, b=8, c=5 Diện tích tam giác ABC là: A R A 20 B 10 C D 4R D R D 20 2.6.Ứng dụng vào giải toán thực tế (2 câu) · · Câu 110: Hai điểm A B cách hồ nước Người ta lấy điểm C đo góc BAC = 750 , góc BCA = 60ο đoạn AC dài 60m Khoảng cách A B là: A 30m B 60 6m C 30 6m D 60m Câu 111.Muốn đo khoảng cách từ người A bờ đến thuyền C neo đậu sông, người ta chọn điểm B bờ đo · · AB = 40m,CAB = 450 ,CBA = 70 khoảng cách từ người A đến thuyền là: A 40m B 41, 47m C 47, 4m D 36,78m 2.7.Câu hỏi khác (2 câu) Câu 112.Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh 5, 12, 13 ? A.11 B C D 6,5 Câu 113.Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh 13, 14, 15 là: A.2 B.4 C D.3 Câu 114.Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, AC = R Tính góc A biết góc B tù: A 300 B 450 C 600 D 150 Câu 115.Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, AC = R Góc A tù góc A có số đo là: A 1350 B 1050 C 1200 D 1500 TỔNG PHẦN : 29 câu Trang 10/3 0913 04 06 89 -0976 66 33 99 ... là: 1 A cos α = ; tan α = 2;cot α = C cos α = − C cos α = − ; tan α = − ;cot α = − 2 ; tan α = ;cot α = 2 B cos α = D cos α = − ; tan α = − 2;cot α = − 2.5.2.Cho cosin (3 câu) Câu 19 Cho cos α... − ;cot α = − Câu 18 Cho sin α = C cos α = − D cos α = ± B cos α = 5 ; tan α = ;cot α = D cos α = 5 ; tan α = ;cot α = với 900 < α < 1800 Khi giá trị lượng giác lại là: ; tan α = ;cot α = A cos... là: 7 ; tan α = − ;cot α = − Câu 21 Cho cos α = B sin α = B sin α = 7 ; tan α = ;cot α = D sin α = 7 ; tan α = − ;cot α = − B sin α = 14 ; tan α = ;cot α = 14 D sin α = 14 ; tan α = ;cot α = 14