TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG TỔNG ÔN: HÀM SỐ - ỨNG DỤNG HÀM SỐ Chủ đề 1.ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số y = f ( x) = ax + b x + ( a ≠ 0) Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng B Hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng a > 0, C Với hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác cân (a ≠ 0) D Với giá trị tham số a, b hàm số có cực trị Câu 2: (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Các giá trị tham số m để phương trình x2 x2 − = m có nghiệm thực phân biệt là: A < m 0 C m ≤1 Câu 3: (THPT AN NHƠN – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số a b ax + b x + Với giá trị thực A ( 0; −1) y =1 C a = 1, b = −1 Câu 4: (THPT HÒA BÌNH – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số y= m=0 sau đồ thị hàm số cắt trục tung đường tiệm cận ngang ? A a = 1, b = B a = 1, b = R D có D a = 1, b = y = f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên : Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu −3 C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ x=0 x =1 D Hàm số đat cực đại đạt cực tiểu ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG y = ax + bx + cx + d Câu 5: (THPT LÝ TỰ TRỌNG – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số thị hàm số có hai điểm cực trị gốc tọa độ trình hàm số là: y = −3 x3 + x A y = −3 x + x B O A ( 2; −4 ) điểm phương y = x − 3x C Nếu đồ y = x3 − x D Câu 6: (THPT TUY PHƯỚC – BÌNH ĐỊNH) Cho đồ thị hàm số y = ax + bx + c có đồ thị sau y x -3 -2 -1 -2 Xác định dấu a; b; c a > 0, b < 0, c < A a > 0, b < 0, c > B a > 0, b > 0, c > C a < 0, b > 0, c < D Câu 7: (THPT TUY PHƯỚC – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị sau y x -4 -2 -1 y = f ( x) Xác định số điểm cực tiểu hàm số A.3 B C.1 Câu 8: (THPT TRIỆU SƠN – THANH HÓA) Hàm số D.0 y = − x3 + ( m − ) x − 3m + có hai O m điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ giá trị là: m < −1, m > m < 1, m > m > −1 m 0, c > 0, d < A a < 0, b < 0, c > 0, d < B a > 0, b < 0, c < 0, d > C a < 0, b > 0, c < 0, d < D Câu 11: (CHUYÊN THÁI BÌNH) Cho hàm số ba điểm có hoành độ đúng? f (c ) > f (a ) > f (b) A a f (a ) B f (a ) > f (b) > f (c) C f (b) > f (a ) > f (c) D Câu 12: (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH) Cho hàm số tập D = ¡ \ { −1} y = f ( x) có bảng biến thiên: x −∞ y' y +∞ − −1 − +∞ + −∞ xác định liên tục +∞ +∞ −2 ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG Dựa vào bảng biến thiên hàm số khẳng định sai? y = f ( x) A.Giá trị nhỏ hàm số đoạn B.Phương trình f ( x) = m có C.Hàm số đạt cực tiểu [ 1;8] Khẳng định sau −2 nghiệm thực phân biệt x=3 D.Hàm số nghịch biến khoảng Câu 13: (THPT NGÔ SĨ LIÊN) Hàm số m > −2 ( −∞;3) y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? a < 0; b > 0; c < A B C D a < 0; b < 0; c < a > 0; b < 0; c < a < 0; b > 0; c > Câu 14: (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN)Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? a < 0, b > 0, c > 0, d < A a > 0, b > 0, c > 0, d < B a > 0, b < 0, c < 0, d > C a > 0, b < 0, c > 0, d < D Câu 15: (THPT PHẠM VĂN ĐỒNG – PHÚ YÊN)Cho hàm số f ′( x) (hình sau) ¡ f ′( x) đồ thị hàm số y = f ( x) có đạo hàm a , b, c , d cắt trục hoành điểm Chọn khẳng định khẳng định sau: | THBTN – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG f ( a) > f ( b) > f ( c) > f ( d ) A f ( a) > f ( c) > f ( d ) > f ( b) B f ( c) > f ( a) > f ( d ) > f ( b) C f ( c) > f ( a) > f ( b) > f ( d ) D Chủ đề TIỆM CẬN y= (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng: A B C D y= x−3 x + x−2 C x − 3x + m x−m B m =1 D Không tồn m (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang: A B C x2 − có 2mx + m x −1 (THPT AN LÃO – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số Với giá trị m đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích ? A x D y= Để đồ thị hàm m = 0; m = m=0 y= 3 (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Cho hàm số số tiệm cận đứng giá trị tham số m là: A có m = B m=± C m = ±4 D m ≠ ±2 (THPT AN NHƠN – BÌNH ĐỊNH) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số x + 2016 y= x − 2016 ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 y = 1; y = −1 A TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG y = − 2016 y =1 B C y = 2016 D x +1 x −2 y= (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Cho hàm số Các đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho có phương trình là: 1 x = 2, y = x = 4, y = − x = 4, y = x = 2, y = 2 A B C D x +1 y = 2x +m- (CHUYÊN KHTN HÀ NỘI) Đồ thị hàm số A( 0;1) xiên đồ thị hàm số cho qua điểm - A B C D để đồ thị hàm số mx + x−m x −1 mx − (THPT ĐÔNG QUAN) Cho hàm số (m tham số) Với giá trị m đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng ? m ∈ ¡ \ { 0;1} m ∈ ¡ \ { 0} m ∈ ¡ \ { 1} m∈¡ A B C D y= 11 m Đường tiệm cận (THPT ĐÔNG QUAN) Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y=1 x=1 m đường , tiệm cận ngang đường Giá trị là: −1 A B C D y= 10 m (CHUYÊN THÁI BÌNH) Tìm các giá trị thực của x − 3x + m y= x−m không có tiệm cận đứng m = 0, m = m=0 A B m > −1 m >1 C D y= x −1 x − 3x + 2 (THPT ĐÔNG QUAN) Đồ thị hàm số cận? A.2 B C | THBTN – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 có đường tiệm D BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 12 (THPT HÀ TRUNG – THANH HÓA) Tìm tất giá trị x2 − m y= x − 3x + hàm số có hai đường tiệm cận? A 13 m =1 m=4 B m =1 C m=4 D m m=0 để đồ thị (THPT HÒA BÌNH – BÌNH ĐỊNH) Tìm tất giá trị thực tham số 3x − y= mx + cho đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang : m=0 m0 −2 < m < A B C D y= 14 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG m x3 + 3x + x2 − 4x + (THPT KIẾN AN) Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng y =1 C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y = D.Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = 15 (SỞ GD BÌNH ĐỊNH) Tìm đứng A 16 m 1 x2 + x − x2 − 2x + m m ≠ −8 D x =1 tiệm cận m >1 (THPT NGHĨA HƯNG – NAM ĐỊNH) Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm x +1 y= 4x2 + số : : 1 y=± y= y =1 y=0 2 A B C D y= 17 có (THPT NGHĨA HƯNG – NAM ĐỊNH) Biết đồ thị hàm số nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận : A B −6 C ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM (2m − n) x + mx + x + mx + n − m + n =? D | THBTN TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG 2mx + m x −1 y= 18 (THPT PHÙ CÁT – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số Với giá trị m đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích m=± m=2 m = ±4 m ≠ ±2 A B C D y= 19 (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số m đồ thị hàm số có ba tiệm cận ? A m ∈¡ B m>9 C m9 m≠ (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Cho hàm số: Đồ thị hàm số nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận ngang tiệm cận đứng Khi m+n tổng bằng: 1 − 3 A B C D y= 21 , với giá trị mx + x + 3n + y= 20 x+5 x + 6x + m (THPT TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG) Cho hàm số ( C) Tìmtất giá trị m để tiệm cận đứng m=0 m =1 m=2 A B C x − 3x + m x−m y= D m=0 x+2 x−2 ( C) có đồ thị m =1 ( C) 22 (THPT TRẦN PHÚ – HẢI PHÒNG) Cho hàm số có đồ thị Tìm ( C) tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ M ( 0; −1) M ( 2; ) M ( 1; −3) M ( 4;3 ) A B C D 23 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HÓA) Tìm tất tiệm cận đứng y= x − − x2 + x + x − 5x + đồ thị hàm số x = −3 x = −2 x = −3 A B | THBTN – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 C x=3 x=2 D x=3 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG 24 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HÓA) Số đường tiệm cận đứng x+3 −2 y= x2 −1 đồ thị hàm số là: A B C D 25 (THPT QUẢNG XƯƠNG – THANH HÓA) Biết đồ thị hàm số (4a − b) x + ax + y= x + ax + b − 12 nhận trục hoành trục tung làm hai tiệm cận giá trị a+b bằng: −10 10 15 A B C D 26 (SGD BẮC NINH) Xét các mệnh đề sau: y= 2x - 1) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang y= 2) Đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng y= x + x2 + x + x x- 3) Đồ thị hàm số tiệm cận đứng 2x - x - có hai đường tiệm cận ngang có đường tiệm cận ngang hai đường Số mệnh đề đúng là A B D C y= 27 28 3x + 2x +1 − x (CHUYÊN THÁI BÌNH) Hỏi đồ thị hàm số tiệm cận (gồm tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B C có tất D (THPT ĐỨC THỌ - HÀ TĨNH) Tìm tất giá trị thực tham số y= cho đồ thị hàm số A m > x − 3x + m x−m m tiệm cận đứng B m ≠ ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 C m = TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG D m =1 m = y= 2x x +1 − x 29 (THPT NGÔ SĨ LIÊN) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D 30 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG – HÀ NỘI) Tìm tập hợp tất giá trị thực x −m y= m x −1 tham số để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ( −∞; + ∞ ) \ { 1} ( −∞; + ∞ ) \ { −1; 0} A B ( −∞; + ∞ ) C 31 ( −∞; + ∞ ) \ { 0} D m (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI) Tập hợp giá trị để đồ thị hàm số 2x −1 y= ( mx − x + 1) ( x + 4mx + 1) có đường tiệm cận { 0} ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) A B C ( −∞; −1) ∪ { 0} ∪ ( 1; +∞ ) ∅ D y= x ( x2 − x + x x2 −1 ) 32 (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH) Cho hàm số có ( C) n d đồ thị Kí hiệu số tiệm cận ngang, số tiệm cận đứng Mệnh đề sau đúng? n + d = n > d n + d = n < d A B C D 33 (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – NAM ĐỊNH) Tìm tất giá trị thực m y = x2 + − x m tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang m m=2 m = −2 A Không tồn B C m = −1 m = 10 | THBTN – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 D m = −2 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 149 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG (THPT TIÊN LÃNG – HẢI PHÒNG) Tìm tất giá trị tham số 1 y = x3 − ( m + ) x + mx xCĐ − xCT = hàm số có cực đại, cực tiểu m ∈ { 6;0} m ∈ { 0; −6} m=0 m = −6 A B C D m để Chủ đề TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ 150 (THPT AMSTERDAM HÀ NỘI) Tìm giá trị tham số m để phương trình A x3 − 3x = m + m −2 < m < có nghiệm phân biệt? B −1 < m < C m −21 có đồ thị (C) (d ) : y = x + m đường thẳng Các giá trị tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt là: A m>2 m>6 152 C m=2 D m− C m (THPT AN LÃO – BÌNH ĐỊNH) Tìm để đường thẳng y = x4 − 8x2 + số bốn điểm phân biệt 13 3 13 − −3 m là D m < m (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Giá trị để phương trình x − 3x + = m x − có nghiệm phân biệt là: m>3 m >1 3≤ m≤ 1< m < A B C D 156 157 (THPT NGÔ SĨ LIÊN – BẮC GIANG) Điều kiện cần đủ để đường thẳng y y = x4 − x2 − = m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt là: 0 − 3     m ≠   m < m ≠   −1 ≤ m ≤ A B C D 164 (THPT KIẾN AN) Dựa vào bảng biến thiên sau, tìm f ( x ) = 2m + có nghiệm phân biệt: A < m 2 điểm có y = f ( x) có phương trình là: Cho đồ thị hàm số f ( x) = m bên Hỏi phương trình bằng bằng nhiêu? B có hai nghiệm phân biệt m≥2 C m=0 D m hình nhận giá trị m = −2 y = x3 − x + (THPT NGUYỄN DIỆU – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số ( C) Gọi d ( A −1; đường thẳng qua C đường thẳng tam giác A d OBC k = 2  B k =1 ) có hệ số góc ( ) cắt đổ thị có đồ thị k Tìm m để A, B, C điểm phân biệt C cho diện tích k = −1 D y= 170 (THPT NGÔ GIA TỰ) Tiếp tuyến đồ thị hàm số hoành độ 169 k = −2 x +1 , (C ) x −1 (THPT QUANG TRUNG - BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số Tập tất y = 2x + m (C ) giá trị tham số m để đường thẳng cắt hai điểm ·AOB phân biệt A, B cho góc nhọn : 36 | THBTN – CA THẦY TÀI: 0977.413.341 BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 A 171 172 173 174 m0 TỔNG ÔN: HÀM SỐ & ỨNG DỤNG C m>5 D m m < m <    m =  m ≠ m = m ≠ A B C D y = x − 3x + mx + (THPT TRẦN QUANG DIỆU – BÌNH ĐỊNH) Cho hàm số: ( d ) : y = x +1 m Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số cắt d ( ) x12 + x22 + x32 ≤ x1 , x2 , x3 ba điểm phân biệt có hoành độ thoả mãn: m m≥5 0≤m≤5 A B.Không tồn C D ≤ m ≤ 10 y= ( H) x+4 x+2 (THPT TRƯNG VƯƠNG – BÌNH ĐỊNH) đồ thị hàm số (H) d : y = kx + d A B đường thẳng Để cắt hai điểm phân biệt , M ( −1; −4 ) AB cho trung điểm đoạn thẳng Thì giá trị thích hợp k A 175 B (SGD HƯNG YÊN) Tìm phân biệt A < m < 29 C m D x − x + = log m để phương trình B Không có giá trị ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM có nghiệm m 37 | THBTN TÀI LIỆU LUYỆN THI THPT QUỐC GIA – 2017 C < m < 29 TỔNG ÔN : HÀM SỐ & ỨNG DỤNG D − 29 < m < 29 y= 176 x +1 x−2 m (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Cho hàm số Xác định để đường y = x+m thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A, B cho x2 + y − y = trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn  m = −3   m = −3 m=     m = −1 15 m =  m = 15  m = 15   m =  A B C D y= 177 m (THPT YÊN LẠC – VĨNH PHÚC) Cho hàm số: Xác định để y = mx + m − đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị m0 m 4; m = 3< m< A B C 0