SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG Trường THPT Thạnh Mỹ Tây Câu 1: Mô đun số phức: z = + 3i A Câu 2: 34 Tính z = A Câu 3: ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề B 43 B + i 5 C 34 D + i 2019 3+i − i 5 C − i 5 D + i 5 Giả sử M ( z ) điểmbiểu diễn số phức z Tập hợp điểm M ( z ) thoả mãn điều kiện sau đây: z − + i = đường tròn: Câu 4: Câu 5: A Có tâm I ( ; − 1) bán kính B Có tâm I ( −1 ; 1) bán kính C Có tâm I ( ; − 1) bán kính 16 D Có tâm I ( −1 ; − 1) bán kính Tìm số phức z biết z = 20 phần thực gấp đôi phần ảo A z1 = + 2i, z2 = −4 − 2i B z1 = + i, z2 = −2 − i C z1 = − 2i, z2 = −4 + 2i D z1 = −4 + 2i, z2 = −4 + 2i Gọi z1 z2 nghiệm phươngtrình: z + z + = Tính z1 + z2 A 14 Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn A w = 2017 − 3i Câu 7: B 49 C 26 D 15 5( z + i) = − i ,số phức w = 2018 + z + z có số phức liên hợp là: z +1 B w = 2017 + 3i C w = −2017 + 3i D w = −2017 − 3i Cho hình chóp S ABCD có ( SAB ) ( SAD ) vuông góc ( ABCD ) , đường cao A SA B SB C SC D SD Tính thể tích khối tứ diện cạnh a là: a 12 a 12 a 12 a3 A V = B V = C V = D V = 12 36 12 Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ là: a3 a 12 a 12 a3 A V = B V = C V = D V = 12 36 12 Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên ( SAB ) tam giác Câu 8: vuông góc với đáy Gọi H trung điểm AB thể tích hình chóp S ABCD là: a3 A V = a 12 B V = a 12 C V = 36 a3 D V = 12 Trang Câu 11: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a ,biết A′B hợp với đáy ABC góc 60° Thể tích lăng trụ A V = a3 B V = a 12 C V = a 12 36 D V = a3 12 Câu 12: Cho hình chóp tam giác S ABC có AB = 5a , BC = 6a , CA = a Các mặt bên SAB , SBC , SCA tạo với đáy góc 60° Thể tích khối chóp A V = 3a B V = a 12 C V = 3a3 D V = a3 12 −x Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x − e −x A ∫ f ( x ) dx = − cos x + e + C B ∫ f ( x ) dx = cos x + e C ∫ f ( x ) dx = − cos x − e D ∫ f ( x ) dx = cos x − e −x −x +C −x +C +C Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ a, b ] (a < b) có nguyên hàm F ( x ) Đẳng thức sau ? b A ∫ f ( x)dx = F (b) − F (a ) a b B ∫ f ( x)dx = F ( a) − F (b) a b C ∫ f ( x)dx = F (b) + F (a ) a b D ∫ f ( x)dx = − F (b) − F ( a) a Câu 15: Tính tích phân I = ∫ x ln dx x A I = B I = −4 C I = 4ln − 2ln ) ( ln D I = ( 4ln − 2ln ) ln Trang −1 3 1  Câu 16: Cho tích phân L = ∫ f ( x ) dx = , K = ∫ g ( x ) dx = −12 Tính tích phân I = ∫  f ( x ) + g ( x ) dx  −1 −1  A I = 16 B I = −8 C I = −16 D I = Câu 17: Nếu đặt t = x + tích phân H = ∫ −2 x 2x2 + dx trở thành: A − dt ∫1 B ∫ dt 1 C ∫ dt 1 dt ∫3 D − Câu 18: Biết tích phân I = ∫x −2 a dx = − ln Tính b − a ? −9 b A B C −4 D −2 Câu 19: Gọi F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = x x + với F ( ) = Tính F A F ( 13 = 18 ) B F ( 13 = C F ( 13 = 54 D F ( 13 = 18 ( ) 13 ) ) ) Câu 20: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Trang y = sin x , y = 0, x = 0, x = π Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục Ox ? A π B π C π D π2 Câu 21: Cho hai hình phẳng: Hình ( H ) giới hạn đường : y = x + x + , x = 0, x = có diện tích S hình ( H ') giới hạn đường : y = x + , x = 0, x = m có diện tích S ' Tìm giá trị thực m > để S ≥ S ' A < m ≤ B −4 ≤ m ≤ C m ≥ D m ≤ −4 Câu 22: Trong hình vẽ , biết d đường thẳng đường cong (c) có phương trình y = x − 3x + Tính diện tích S phần tô màu A S = B S = C S = D S = Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 2017 = Véctơ nào sau là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ? Trang r A n = ( −2; −3; ) r B n = ( −2;3; ) r C n = ( −2;3; −4 ) r D n = ( 2;3; −4 ) Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x + y + z − x + 10 y− z + 49 = Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) ? A I ( −4;5; −3 ) và R = B I ( 4; −5;3 ) và R = C I ( −4;5; −3 ) và R = D I ( 4; −5;3) và R = Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ qua hai điểm A ( −1; −5;3) , B ( 3; −2;1) Véctơ nào sau là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ∆ ? r r r A a = ( 4;3; −2 ) B a = ( 2; −7; ) C a = ( −4; −3; −2 ) Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : r D a = ( −2; 7; −4 ) x + y −1 z − x − y z −1 = = = = và d : m 1 Tìm tất cả các giá trị m để d1 ⊥ d ? A m = B m = C m = −1 D m = −5 Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có đường kính là AB, biết A ( 1; −1; ) , B ( 3;1; ) Phương trình nào sau là phương trình của mặt cầu (S) ? A ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 12 B ( S ) : ( x − ) + y + ( z − 3) = 12 C ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( S ) : ( x − ) + y + ( z − 3) = 2 Câu 28: 2 2 2 2 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( −2;1;0 ) và đường thẳng ∆ : x − y −1 z −1 = = Phương −1 trình mặt phẳng (P) qua M và chứa đường thẳng ∆ : A ( P ) : x − y − z + = B ( P ) : x − y − z + = C ( P ) : x − y − 3z + = D ( P ) : x − y − z + = Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 25 và mặt phẳng 2 ( P ) : x + y − 3z + m = Tìm tất cả các giá trị m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng m = m = A  B   m = −5  m = −51 Câu 30:  m = −4 C   m = 51  m = −5 D   m = 51 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1; 4; ) , B ( −1; 2; ) và đương thẳng ∆ : x −1 y + z = = −1 Điểm M nằm ∆ cho MA2 + MB = 28 có toạ độ ? A M ( −1;0; ) B M ( −1;0; −4 ) C M ( 1;0; ) D M ( 1; 0; −4 ) Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình: x + y + z − x + y − z − = Viết r phương trình mặt phẳng (P) song song với giá véc tơ v = (1;6; 2) , vuông góc với mặt phẳng (α ) : x + y + z − 11 = tiếp xúc với (S) A ( P ) : x − y + z + = hoặc ( P ) : x − y + z − 21 = Trang B ( P ) : x − y + z − = hoặc ( P ) : x − y + z + 21 = C ( P ) : x − y + z + = hoặc ( P ) : x − y + z + 21 = D ( P ) : x − y + z − = hoặc ( P ) : x − y + z − 21 = x +1 y −1 z = = −1 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm B cắt đường thẳng ∆ điểm C cho diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;5;0 ) , B ( 3;3; ) đường thẳng ∆: Câu 32: A ∆ : C ∆ : x−3 = −2 x−3 −2 = y −3 = −3 y −3 −3 = z−6 B ∆ : −4 z−6 D ∆ : −4 x−3 −2 = y −3 −3 = z−6 −4 x −3 y −3 z −6 = = −2 −3 −4 Câu 33: Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x − x + 35 đoạn [ −4; ] là: A M = 40; m = −41 B M = 40; m = −8 C M = −41; m = 40 D M = 15; m = −8 Câu 34: Cho hàm số y = x +1 Chọn phương án phương án sau: 2x −1 y =1 A x∈[ −1;2 ] y=2 B max x∈[ 0;1] y=0 C max x∈[ −1;0] D max y = x∈[ 3;5] Câu 35: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng xác định chúng x−2 2x − A y = x + 3x B y = C y = D y = − x − x + x −1 3x − Câu 36: Kết luận cực trị hàm số y = x3 − 3x + 3x + A.Đạt cực đại x = B Có hai điểm cực trị C Đạt cực tiểu x = D Không có cực trị Câu 37: Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + là: A ( −∞;0 ) B ( 0; ) C ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) D ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) Câu 38: Hàm số y = − x − x + có điểm cực trị A.1 B C Câu 39: Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau x−2 2x +1 x−2 A y = B y = C y = x +1 2x − 1− x x−2 Câu 40: Số đường tiệm cận cận đồ thị hàm số y = là: 3− x A.2 B C Câu 41: Bảng biến thiên sau hàm số ? x y' −∞ +∞ − −1 + 0 − −3 y −4 + D D y = x −1 2x −1 D −∞ +∞ −4 Trang A y = x − x − B y = − x + x − C y = x + x − D y = x − x − Tìm m để phương trình x5+x3- − x +m=0 có nghiệm (-∞;1] A m >2 B m ≤-2 C m ≥-2 Câu 42: Câu 43: Hàm số y = A y = − ( x + 1) 2− x có đạo hàm là: x +1 B y = ( x + 2) C y = ( x + 1) D m A x > B x < C < x < D x < x > ; Câu 47: Số nghiệm phương trình 2 x - x + = A.2 B.1 C.3 D.0; D.0 Câu 48: Nghiệm phương trình 10log = x + A B C Câu 49: Phương trình 32x +1 − 4.3x + = có nghiệm x1 , x x1< x2 Chọn phát biểu ? A x1 + x = −2 B x1 + 2x = −1 C x1 x = −1 D 2x1 + x2 = ; Câu 50: Nghiệm phương trình log x + = - log ( x - 2) A.3 B.2 C.1 D.0 Câu : A r (S) có tâm I(1; –3; 2) bán kính R = VTPT (α ) n = (1; 4;1) r rr ⇒ VTPT (P) là: nP = [ n , v ] = (2; −1; 2) ⇒PT (P) có dạng: x − y + z + m =  m = −21 Vì (P) tiếp xúc với (S) nên d ( I ,( P)) = ⇔  m = Vậy: (P): x − y + z + = (P): x − y + z − 21 = Câu 10 : A Trang  x = −1 + 2t  Phương trình tham số ∆:  y = − t Điểm C ∈∆ nên C (−1 + 2t ;1 − t ; 2t )  z = 2t  uuur uuur uuur uuur AC = (−2 + 2t; −4 − t; 2t ); AB = (2; −2;6) ;  AC , AB  = ( −24 − 2t ;12 − 8t ;12 − 2t ) uuur uuur uuur uuur ⇒  AC , AB  = 18t − 36t + 216 ⇒ S =  AC , AB  = 18(t − 1)2 + 198 ≥ 198 Vậy Min S = 198 t = hay C(1; 0; 2) ⇒ Phương trình BC: x −3 y −3 z −6 = = −2 −3 −4 Trang ... màu A S = B S = C S = D S = Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − 2017 = Véctơ nào sau là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ? Trang r A n = ( −2;... 2x − 1− x x−2 Câu 40: Số đường tiệm cận cận đồ thị hàm số y = là: 3− x A.2 B C Câu 41: Bảng biến thi n sau hàm số ? x y' −∞ +∞ − −1 + 0 − −3 y −4 + D D y = x −1 2x −1 D −∞ +∞ −4 Trang A y = x −