ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN MÔN TOÁN NĂM 2017 Câu Hàm số y  f ( x)  x    x có giá trị lớn nhỏ : A B C 2 x  x  20 : x 1 Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B D C D Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  2x  ? x3 A x = B x = – C x = D y = Câu Tìm giá trị cực đại hàm số y  x  x  : A B C D Câu Hàm số y  x  3x  nghịch biến khoảng nào? A  0;2  B  2;  C  2;2  D  0;  Câu Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  x  hai điểm phân biệt; kí hiệu  x1 ; y1  ,  x2 ; y2  tọa độ hai điểm Khi giá trị y1  y2 : A – B C – Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  D y -1 O x Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  m  có ba điểm cực trị ? A m > B m  C m  D m  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x   m  có nghiệm ? A m = B m   C m  ; m = D  m  Câu 10 Biết O(0;0), A(2;-4) điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x = – ? A y  2   20 B y  2   4 C y  2   D y  2   18 Câu 11 Tìm tất tham số thực m để hàm số y   m  3 x   2m  1 cos x luôn nghịch biến  2 A 4  m  B 4  m  D 4  m   2 C   m  Câu 12 Với số thực dương a, b Mệnh đề sau đúng? A log  ab   log a  log b B log  ab   log a.log b a log a a C log  D log  log b  log a b log b b x3 Câu 13 Tìm nghiệm phương trình  A x = B x  C x  19 D x  Câu 14 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 3 A 1;   B  ; 2  C  2;   D  ;2  Câu 15 Với số thực dương a, b Mệnh đề sau đúng?  77 a   77 a  1 A log7     7log7 a  log7 b B log7     log7 a  7log7 b 7  b   b   77 a   77 a  1 log   7log a  log b log   log7 a  7log7 b C D     7 7 b b     Câu 16 Đạo hàm hàm số y  ln  x  x  10  2x  2x  A y '  B y '  x  x  10 x  8x  8x  2x  C y '  D y '  x  x  10 x  x  10 4x  x Câu 17 Cho   Tính giá trị biểu thức K  x 2 61 10 16 A K  B K  C K  D K  10 61 10 10 Câu 18 Đặt a  log 5, b=log Hãy biểu diễn log 135 theo a b A log 135  3b  a B log 135  3a  b 3b  a C log 135  3a  b D log 135  b Câu 19 Cho hàm số f  x   3x.5x Khẳng định sau khẳng định sai ? A f  x    x  x log3  B f  x     x log3  C f  x    x log5  x  D f  x    x ln  x ln  Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x  m.2 x 1  2m  1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x cho x1  x2  3 A m=4 B m= – C m  D m  2 Câu 21 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình m9 x   m  1 3x  m  1 có nghiệm 2 2 A  m  B  m  C  m  D  m  5 3 Câu 22 Cho  3 f ( x)dx  27 Tính I   f (3 x)dx A I = B I = 27 C I = D I = 81 Câu 23 Viết công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  liên tục, trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b với a < b b b A S  a f  x  dx B S   a f  x  dx C S   a f  x  dx D S  a f  x  dx b b Câu 24 Biết tích phân I  0  e x   dx  e  với a > Tìm a A a = B a = e C a = a D a = ln2   Câu 25 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f  x   cos2 x F    Tính F   4 2     A F    B F    C F    D F    4 4 4 4 x Câu 26 Biết tích phân 0  x  3 e dx  a  be với a, b   Tìm tổng a+b A a  b  B a  b  25 C a  b   3e D a  b  1 Câu 27 Một ôtô chạy với vận tốc 20m/s người lái đạp phanh Sau đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   40t  20 (m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ôtô di chuyển mét ? A 10m B 7m C 5m D 3m Câu 28 Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới đường y  e x , y  0, x  x  ln Đường thẳng x  k (0  k  ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1 S hình vẽ bên Tìm k để S1  S2 A k  ln  ln B k  ln10 C k  ln  ln D k  ln Câu 29 Cho số phức z   4i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo – C Phần thực phần ảo 4i D Phần thực phần ảo – 4i Câu 30 Cho hai số phức z1   i, z   4i Tính mô đun số phức z1 +z A z1  z2  34 B z1  z2  43 C z1  z2  34 D z1  z2  Câu 31 Kí hiệu z1 , z hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính z1 z2 A z1 z2  10 B z1 z2  8 C z1 z2  D z1 z2  10 Câu 32 Kí hiệu z1 , z , z , z bốn nghiệm phức phưong trình z  5z   Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T  2  B T   C T  10 D T  13 Câu 33 Trong mặt phẳng phức , cho điểm A ; B ; C biểu diễn cho số phức z1   i ; z2  (1  i ) ; z3  a  i ( a  R ) Để ABC vuông B a : A – B – C – D Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z  i  z   2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức   (2  i ) z  mặt phẳng tọa độ đường thẳng có phương trình : A – x + 7y + = B x + 7y – = C x + 7y + = D x – 7y + = Câu 35 Hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân ABC cạnh huyền AB = 2a ; mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy thể tích khối chóp S.ABCD : a3 A a3 B C 4a 3 4a D Câu 36 Cho khối tứ diện có cạnh a Khoảng cách từ đỉnh mặt đối diện : a a a a A B C D Câu 37 Thể tích khối bát diện cạnh 2a ,có thể tích : A 8a B 16a3 8a3 C D 8a3 Câu 38 Từ tôn hình chữ nhật cạnh 90cm x 180cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 90cm theo cách (như hình minh họa bên dưới) Cách Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách Cắt tôn ban đầu thành gò thành mặt xung quanh thùng Ký hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách thứ V2 tổng thể tích ba V thùng gò theo cách thứ Tính tỉ số V2 1 A B C D 2 Câu 39 Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC có cạnh a; biết B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích khối nón a 3 3 a 3a 3 A a  B C D 24 Câu 40 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vuông có cạnh 3a Diện tích toàn phần khối trụ là: a 2 27 a 13a 2 A a  B C D 2 / / / / Câu 41 Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh a Thể tích khối nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD đáy đường tròn nội tiếp hình vuông A/ B / C / D / :  a3  a3  a3 4 a A B C D 12 Câu 42 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a ; AD = 3a Gọi V1 ; V2 thể tích V khối trụ sinh quay quanh AB ; AD Tỉ số thể tích : V2 A B C D Câu 43 Phương trình mặt cầu tâm I( ; ; – 3) qua A (1 ; – ; 1) : 2 2 2 A  x  1   y     z  3  25 B  x  1   y     z  3  C  x  1   y  1   z  1 2  25 3 D  x  1   y  1   z  1    2 2 2 Câu 44 Phương trình tham số đường thẳng d qua M( 1; – ; 2) có véc tơ phương  u  (1; 2;3) : x  1 t x  1 t x  1 t x  1 t     y   t y   2t y   t  y    t   A B C D   z   2t  z   3t  z   3t  z   3t     Câu 45 Khoảng cách từ điểm A( ; ; ) đến mặt phẳng (Oxy) : A B C D  x   2t  Câu 46 Cho đường thẳng d :  y   t điểm M( ; 1; ) Phương trình tắc  z  2  t  đường thẳng qua M, cắt d vuông góc với d : A x  y 1 z   4 2 B x  y 1 z    1 x  y 1 z x  y 1 z     D 2 1 1 Câu 47 Phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1; 1; 1) ; B( – 2; – 3; – 4) C( ; 3; 2) : A x  y  z   B x  y  z   C x  y  10 z   D x  y  z  12  C x   t  Câu 48 Cho điểm N(1 ; 1; ) ; d1 :  y  2t ; z    x  3t /  d2 :  y   t / z  t /  Phương trình đường thẳng qua N cắt d1 vuông góc với d : x  1 t  A  y   2t z   t  x  1 t  B  y   t  z   2t  x   t  C  y  3t  z   2t  x  1 t  D  y   3t z   Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( ; – ; ) mặt phẳng ( P ) : 2x – y + 2z + = Gọi M/ điểm đối xứng M qua ( P ) Tọa độ điểm M / : A ( – ; – ; – ) B ( – ; ; – ) C ( ; – ; – 1) D (0 ; – ; – ) [] x 1 y 1 z    Câu 50 Cho đường thẳng d1 : 1 x4 y8 z8   d2 : 1 Phương trình mặt cầu đường kính nhỏ nhận d1 ; d làm tiếp tuyến : C  x  1   y  1   z    2  x     y  8   z  8  2  x  1   y  5   z  3  35 D  x  1 A B 2   y     z    35 2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 1.C 2.C 3.A 4.A 5.A 6.A 7.B 8.A 9.C 10.A 11.A 12.A 12.A 14.A 15.D 16.A 17.A 18.D 19.B 20.A 21.A 22.A 23.A 24.C 25.A 26.A 27.C 28.A 29.A 30.A 31.A 32.A 33.A 34.C 35.A 36.B 37.A 38.C 39.C 40.B 41.A 42.A 43.A 44.A 45.D 46.A 47.A 48.D 49.B 50.C ... B 2   y     z    35 2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 1.C 2. C 3.A 4.A 5.A 6.A 7.B 8.A 9.C 10.A 11.A 12. A 12. A 14.A 15.D 16.A 17.A 18.D 19.B 20 .A 21 .A 22 .A 23 .A 24 .C 25 .A 26 .A 27 .C 28 .A...  z2  34 B z1  z2  43 C z1  z2  34 D z1  z2  Câu 31 Kí hiệu z1 , z hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính z1 z2 A z1 z2  10 B z1 z2  8 C z1 z2  D z1 z2  10 Câu 32 Kí... (1 ; – ; 1) : 2 2 2 A  x  1   y     z  3  25 B  x  1   y     z  3  C  x  1   y  1   z  1 2  25 3 D  x  1   y  1   z  1    2 2 2 Câu 44 Phương