Trường THPT Nguyễn Trãi ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 Phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 241 − lnx dx bằng: x A ( ln − 3) ln B ( − ln ) ln Câu 1: Tích phân ∫ C ( − ln ) ln D −2 ( ln + 3) ln Câu 2: Công thức nguyên hàm sau công thức SAI: dx 1 = − ln x − + C ∫ A ∫ cos x dx = − tan x + C B − x π π   C e3−5 x dx = − e3−5 x + C sin  x + ÷dx = − cos  x + ÷ + C ∫ ∫ 2 2    D x = t  Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :  y = − 2t mặt phẳng  z = −1 − t  ( P ) : x + y + z + = Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng (P) A M =( 1;-1;-2) B M =( 2;-1;-4) C M = (-1;-1;2) D M =( -1;4;-3) Câu 4: Cho số phức z thỏa điều kiện z + (2 + i ) z = + 5i Tìm số phức z A z = 3+2i B z =2-3i C z = + 3i D z = 3-2i Câu 5: Cho số phức z = (2 − i ) Điểm M biểu diễn số phức z có tọa độ A M = (−3; 4) B M = (−3; −4) C M = (3; −4) D M = (4; −3) Câu 6: Từ cầu thủy tinh có đường kính 20cm, người ta cắt bỏ chỏm cầu có đường kính mặt cắt 12cm để lấy phần lại làm chậu nuôi cá cảnh Hỏi thể tích nước tối đa mà bể cá chứa lít (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? A lít B lít C lít D lít C I = D I = π Câu 7: Tích phân I = sin x.cosx dx bằng: ∫ A I = π 4 B I = − Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm số phức z có môđun lớn nhất, biết số phức z thỏa mãn điều kiện z − − 4i = A z=1-2i B z=3-6i C z=1+2i D z=3+6i Trang 1/5 - Mã đề thi 241 Câu 9: Các số x, y ∈ ¡ thỏa đẳng thức x − y + ( 3x + y ) i = x + + ( x + y − ) i x =  x = −1  x = −1 x = A  B  C  D  y =  y = −2 y =  y = −2 Câu 10: Câu24 Tìm môđun số phức z biết: z (2 − i ) + 13i = B z = 34 A z = 34 Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , hai điểm M N là hai điểm biểu diễn hai số phức z1 , z2 (hình vẽ bên) Tính z1 − z2 C z = 34 y M A z1 − z2 = −3 − 2i B z1 − z2 = −1 + 2i C z1 − z2 = + 2i -2 D z1 − z2 = −3 + 2i O Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng A ( 1; −3; ) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P), B d = Câu 13: Biết A 17 ∫ π N A d = 18 25 34 D z = C d = 18 x ( P ) : 4x − 3y + = D d = điểm 18  π3  e ( sinx − cosx ) dx = m  e + n ÷ ( m, n ∈ Q ) Giá trị m + n   25 B C D x Câu 14: Tính I = ∫ x − x dx A I = 2 −1 B I = 2 +1 C I = −2 − D I = 2 Câu 15: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + x − F ( 1) = Trong khẳng định sau, đâu khẳng định đúng? A F ( x ) = x + x + x − C F ( x ) = x + x − x + B F ( x ) = x + x − x + D F ( x ) = x − Câu 16: Tìm z biết z có phần ảo hai lần phần thực điểm biểu diễn z nằm đường thẳng d : x + y − = A z = B z = C z = D z = Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x − 2y − 2z + = 0, (Q) : 3x − 2mz + = (m tham số) Tìm m để mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) 3 A m = − B m = − C m = D m = 4 Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y = x + , đường cong y = x trục hoành là: A B C D 6 Trang 2/5 - Mã đề thi 241 Câu 19: Nguyên hàm hàmsố f ( x) = − x + x là: A −1 + 2x + C C x − B x − x + x + C x x3 + +C D − x x3 + +C Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( −1; 2;3) , B ( 2;1; ) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxz cho ba điểm A, B, M thẳng hàng A M = ( 5; −5;0 ) B M = ( 5;0; −5 ) C M = ( 5;0;5 ) D M = ( 5;5; ) Câu 21: Cho hình phẳng ( Η ) giới hạn đường y = x + 4, Ox, Oy , x = Quay Ox ta khối tròn xoay tích 14π 14 2π 2π A B 14 2π C D 3 ( ( Η) quanh ) Câu 22: Số phức z thỏa mãn đẳng thức z + i = ( z + 1) ( − i ) A z = −1 + i B z = + i C z = + i D z = −1 + i 3 − 5i − 3i C a = ; b = − 5 D a = − ; b = 5 Câu 23: Phần thực a phần ảo b số phức z = A a = − ; b = − 5 B a = ; b = 5 Câu 24: Hình phẳng giới hạn đường cong y = x − mx ( m < ) , hai đường thẳng x = 1; x = có diện tích 10 Khi giá trị m A m = −7 B m = −1 C m = −2 D m = −3 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC , biết A = (1; 2; −1), B = (−3; 0;3), C = (5;1; −2) 1 A G = (3;1; 2) B G = ( ;1;0) C G = (1;1;0) D G = (1; −1; − ) 3 π Câu 26: Tích phân I= ( sin x + cos x)dx có giá trị bằng: ∫ A - B C – D Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy cho số phức z = a + bi , z ' = c + di có điểm biểu diễn mặt phẳng M, N Giả sử MN cắt trục Oy C cho MC = 3CN Sự liên hệ a, b, c,d là? A d = 3b B b = 3d C a = 9c D c = 9a Câu 28: Tìm số phức liên hợp z số phức: z = − 5i B z = −1 − 5i C z = −1 + 5i A z = + i D z = + 5i Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 4x + 6y − 2z − = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I ( 2;3; −1) R = B I ( 2; −3;1) R = 16 C I ( 2;3; −1) R = 16 2 D I ( 2; −3;1) R = Câu 30: Số nghiệm phương trình z − z − = tập số phức là: A B C D Vô nghiệm Câu 31: Giả sử z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + = tâp số phức Giá trị biểu 2 thức P = z1 + z2 + z1 z2 A B -11 C 11 D Câu 32:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A = (1;1;-3) nhận r véctơ n = ( 1; −2;1) làm véctơ pháp tuyến Khi phương trình mặt phẳng (P) Trang 3/5 - Mã đề thi 241 A ( P) : x − y + z + = B ( P ) : x − y + z + = C ( P) : x + y − z + = D ( P ) : x + y − 3z − = Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1;2;0 ) , B ( 3;0;1) , C ( −2; −5;5 ) D ( 2; −11;3) Gọi ( P ) mặt phẳng cách hai đường thẳng AB CD Tính khoảng cách từ điểm K ( 1;2;3) đến mặt phẳng ( P ) A 41 60 Câu 34: Biết A B 41 15 C 41 30 ∫ ( x − 1) ln ( x + 1) dx = a − ln b với a, b ∈ ¤ B D 41 Giá trị ab C D Câu 35: Cho hai số phức z = − i 2; z = + i Khi z z A B 6i C + i D - Câu 36: Một banh ném theo phương thẳng đứng từ vị trí A lên phía với vận tốc ban đầu 128 ft / s ( ft = 30,48cm ) Bỏ qua sức cản không khí, biết gia tốc trọng trường 1 2 −32 ft / s Độ cao tối đa banh đạt so với vị trí A A 156,5 ft B 192 ft C 256 ft D 128 ft Câu 37: Cho số phức z1 = + i, z2 = + i , z3 = + 3i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ A,B,C.Khẳng định sau A Tam giác ABC B Tam giác ABC vuông cân A C Tam giác ABC vuông B D Tam giác ABC vuông A Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2;1) , đường kính có phương trình : A ( x + 1) + ( y − 2) + ( z − 1) = B ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 16 C ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = D ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 16 2 2 2 2 2 2 ∫ x Câu 39: Tích phân I = ( x + 1)e dx = a + b.e với Tính I = a.b A I = B I = C I = −4 D I = Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Mặt phẳng qua điểm B(1;1;2) song song với mặt phẳng (Q): 2x-y+3z+4=0 có phương trình là: A x + y − z + = B x − y + 3z + = C −2 x − y − z + = D x − y + z − = Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm góc tọa độ qua I(1;2;0) có phương trình : A ( x − 1) + ( y − 2)2 + z = 25 B x2 + y + z = C ( x − 1) + ( y − 2)2 + z = D x2 + y + z = 25 2 Câu 42: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ( x − ) trục hoành 81 A B 81 C 64 D 49 r r r r r Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véctơ a = (1; 2;1), b = (3; −2;0), c = 5i + j Tìm r r r r tọa độ véctơ u = 2a + b − c r r r r A u = (10;3; 2) B u = (0;1; 2) C u = (10;1; 2) D u = (0;3; 2) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1; 2; −4 ) B ( 1; −1;0 ) ,đường thẳng d qua hai điểm A B có phương trinh tham số Trang 4/5 - Mã đề thi 241 x = − t  A d :  y = −3 + 2t z = − 4t   x = −1 + 2t  B d :  y = − 3t z = −4 + 4t  Câu 45: Tập hợp điểm biểu diễn số phức x = − t  C d :  y = −1 + 2t z = −4t   x = −1 + 2t  D d :  y = + 3t z = −4 − 4t  thỏa z + = z + − 2i B Hình tròn tâm I ( −2; −2 ) , bán kính r = A Đường thẳng : x + y + = C Đường tròn tâm I ( 2; ) , bán kính r = D Đường thẳng: x − y + = uuur Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( −1; 2; −3) , B ( 0;1; −2 ) Tìm tọa độ vecto AB uuur uuur uuur uuur A AB = ( 1; −1;1) B AB = ( 3; −3; −3) C AB = ( 1;1; −3) D AB = ( 3; −3;3) Câu47: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − ( 2m − ) x − ( 2m + ) y − ( 4m − ) z + 6m − 12 = , m tham số Biết m thay đôi mặt cầu ( S ) chứa đường tròn cố định Tìm tọa độ tâm I đường tròn A I ( −1;2;1) B I ( 1;2;0 ) C I ( −2;1;2 ) D I ( 1;4; −3) Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( −4;1;1) , B ( 5; −2;1) , C ( 2;0;2 ) D ( −3;3;2 ) M điểm thay đôi mặt phẳng ( ABC ) Tìm giá trị nhỏ diện tích tam giác ODM ( O gốc tọa độ) 418 418 418 418 A B C D 38 19 19 19 Câu 49: : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M ( 1;1; −2 ) vuông góc với mp ( β ) : 2x + y + 3z − 19 = là: x −1 y −1 z + = = x − y −1 z − = = C 1 x −1 y +1 z − = = x − y −1 z + = = D 1 Câu 50: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = , y = − x + x 15 15 15 15 − 8ln − ln A − + ln B C − + ln D 2 2 A B - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 241 ... phẳng giới hạn đường thẳng y = x + , đường cong y = x trục hoành là: A B C D 6 Trang 2/5 - Mã đề thi 241 Câu 19: Nguyên hàm hàmsố f ( x) = − x + x là: A −1 + 2x + C C x − B x − x + x + C x x3... nhận r véctơ n = ( 1; −2;1) làm véctơ pháp tuyến Khi phương trình mặt phẳng (P) Trang 3/5 - Mã đề thi 241 A ( P) : x − y + z + = B ( P ) : x − y + z + = C ( P) : x + y − z + = D ( P ) : x + y −... 2; −4 ) B ( 1; −1;0 ) ,đường thẳng d qua hai điểm A B có phương trinh tham số Trang 4/5 - Mã đề thi 241 x = − t  A d :  y = −3 + 2t z = − 4t   x = −1 + 2t  B d :  y = − 3t z = −4 + 4t