ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN THÀNH a = log3 5; b = log Câu 1: Đặt log15 20 Hãy biểu diễn b(1+ a ) log15 20 = a ( 1+ b) a (1+ a) log15 20 = b ( a + b) theo a b log15 20 = b ( 1+ b) a ( 1+ a ) log15 20 = a (1+ b) b ( 1+ a ) A C D B Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;0), B(3; -1;1) C(1;1;1) Tính diện tích S tam giác ABC A B C D Câu 3: Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox Tiếp tuyến A đồ thị hàm số cho có hệ số góc k A B C D Câu 4: Hình lăng trụ có số cạnh số sau ? A 2015 B 2017 C 2018 D 2016 Câu 5: Trên đoạn đường giao thông có đường vuông góc với O hình vẽ Một địa danh lịch sử có vị trí đặt M, vị trí M cách đường OE 125cm cách đường Ox 1km Vì lý thực tiễn người ta muốn làm đoạn đường thẳng AB qua vị trí M, biết giá trị để làm 100m đường 150 triệu đồng Chọn vị trí A B để hoàn thành đường với chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để hoàn thành đường ? A 1,9063 tỷ đồng C 2,0963 tỷ đồng B 2,3965 tỷ đồng D tỷ đồng Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;0), B(3;-1;1) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A bán kính AB A (x – 1)2 + (y – 2)2 + z2 =14 B (x + 1)2 + (y + 2)2 + z2 =14 C (x + 1)2 + (y – 2)2 + z2 =14 D (x – 1)2 + (y + 2)2 + z2 =14 Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số = A ¡ = B ¡ = C ¡ = D ¡ Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 – 3x + điểm M (2;4) A y = - 3x +10 B y = - 9x + 14 C y =9x -14 D y = 3x - Câu 9: Giải phương trình A x = B x = C x = D x = y = ax Câu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong a ka2 Tính giá trị tham số k 12 k= k= k= 3 A B C (a>0), trục hoành đường thẳng x = k= D Câu 11: Biết Tính giá trị tham số a A a = - B a = C a = D a = 1,a = Câu 12: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = 2x + ln(1 - 2x) [-1;0] = −2 + ln = x∈[ −1;0] A x∈[ −1;0 ] B = −1 x∈[ −1;0] = + ln x∈[ −1;0] C D Câu 13: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 đồ thị hàm số y = x2 - A B C D Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = 2a, SA vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A B C D Câu 15: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A 00) Khi ; ta có phương trình theo đoạn chắn là: M thuộc đường thẳng: AB2=m2+ Xét f(x)= m2+ Khảo sát: AB2 Suy ra: Giá để làm 1km đường 1,5 tỷ Tổng: gần 2,0963 tỷ đồng Câu 17) f(x)+f(x-1)=1 S=1008.1=1008 Câu 33) Công sinh kéo căng lò xo từ 0,15m đến 0,18m là: 0,03 W= ∫ 800xdx = 400x 0,03 = 36.10−2 J Câu 38) x, y, h ( x, y, h > ) Gọi chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga k= Ta có: h ⇔ h = kx x V = xyh ⇔ y = V V = xh kx Nên diện tích toàn phần hố ga là: S = xy + 2yh + 2xh = ( 2k + 1) V + 2kx kx x= ( 2k + 1) V 4k Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ y = 23 2kV ( 2k + 1) ,h = k ( 2k + 1) V Khi Câu 39) u = + − x ⇒ u ∈ [ 1; 2] t = 3u ⇒ t ∈ [ 3;9] t − 2t + =m t −2 t − 2t + f (t ) = , t ∈ [ 3;9] t−2 PTTT : Khảo sát hs f(t) ta có:  64  f (t ) ∈  4;   7  64  ⇒ m ∈  4;   7 Câu 42) Gọi bán kính đáy phễu R, chiều cao phễu h=15 cm chiều cao nước phễu ban đầu 1/3h nên bán kính đáy hình nón tạo lượng nước 1/3 R V = 5π R ,V1 = Thể tích phễu thể tích nước π R2 27 V2 = V − V1 = Suy thể tích phần khối nón không chứa nước 130 π R2 27 Gọi h’ r chiều cao bán kính đáy khối nón không chứa nước, h ' = 26 ⇒ h1 = 15 − 26 ≈ 0.188cm Có Câu 44) Dựa vào đề suy vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) là: Kết quả: (P): x + 2y + z – = ... 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(4;1;1) đường thẳng Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H M lên đường thẳng d A H (3;2;-1) B H(2;3;-1) C H(-4;1;3) D H(-1;2;1) Câu 46: Trong không... đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A B C D Câu 15: Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A 0