CƠ HỌC KỸ THUẬT TĨNH HỌC VẬT RẮN CHƯƠNG Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học Nội dung §1 Mở đầu tĩnh học vật rắn §2 Các khái niệm số định nghĩa §3 Hệ tiên đề tĩnh học §4 Liên kết phản lực liên kết 1-2 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học §1 Mở đầu tĩnh học vật rắn • Tĩnh học vật rắn (Tĩnh học) phần thứ giáo trình Cơ học kỹ thuật, đề cập tới học thuyết lực cân vật rắn tác dụng lực • Nội dung phần Tĩnh học bao gồm: - Xây dựng khái niệm - Lý thuyết thu gọn hệ lực - Tìm điều kiện cân vật rắn hệ nhiều vật rắn - Xác định phản lực liên kết, nội lực mặt cắt vật rắn • Phương pháp nghiên cứu Tĩnh học: phương pháp tiên đề phương pháp mô hình 1-3 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học §2 Các khái niệm số định nghĩa • Ba khái niệm Tĩnh học Lực, Vật rắn tuyệt đối Cân • Lực đại lượng đo tác dụng học vật thể với - Lực xác định ba yếu tố: Độ lớn, hướng tác dụng  điểm đặt, biểu diễn đại lượng véctơ, thí dụ F - Đơn vị lực Newton, ký hiệu (N) Hướng tác dụng lực Điểm đặt lực Phương tác dụng lực  m 1N = ( 1kg ) 1 ÷  s  1-4 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học §2 Các khái niệm số định nghĩa Biểu diễn véctơ lực hệ toạ độ Descartes vuông góc Fx = F cos θ Fy = F sin θ 2D Fy = F cosθ y Fx = Fh cos φ = F sin θ y cos φ Fh = F sin θ y Fz = Fh sin φ 3D = F sin θ y sin φ 1-5 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học §2 Các khái niệm số định nghĩa • Vật rắn tuyệt đối tập hợp chất điểm mà khoảng cách hai điểm luôn không đổi - Khi biến dạng vật rắn đủ nhỏ, ta bỏ qua xem vật rắn tuyệt đối - Quy ước gọi tắt vật rắn tuyệt đối vật rắn • Cân Một vật rắn gọi cân đứng yên (không thay đổi vị trí) so với hệ quy chiếu chọn - Hệ quy chiếu: Vật chọn làm mốc để theo dõi chuyển động vật thể - Vật đứng yên so với hệ quy chiếu cố định: Cân tĩnh 1-6 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học §2 Các khái niệm số định nghĩa  Fn  Fk  F2 • Hệ lực: Tập hợp lực tác dụng lên vật     rắn F1 , F2 , , Fk , , Fn  F1 • Hai hệ lực tương đương có tác dụng học vật rắn       F1 , F2 , , Fn ≡ G1 , G2 , , Gm  F2  F1 { } } { { • Hợp lực hệ lực lực tương đương với hệ lực     R ≡ F1 , F2 , , Fn { } • Hệ lực cân không làm thay đổi trạng thái học (đứng yên, chuyển động) vật rắn    F1 , F2 , , Fn ≡ {   F1 = − F2 } } • Ngẫu lực hệ gồm hai lực song song, ngược chiều có độ lớn { F1 , F2 } 1-7 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học §2 Các khái niệm số định nghĩa • Vật rắn tự vật rắn thực di chuyển bé từ vị trí xét sang vị trí lân cận cách tùy ý • Vật rắn chịu liên kết có di chuyển bị cản trở • Cân hệ nhiều vật rắn: Một hệ nhiều vật rắn gọi cân vật rắn thuộc hệ cân 1-8 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học §3 Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề (Tiên đề cân vật rắn) Điều kiện cần đủ vật rắn tự cân tác dụng hai lực hai lực có chung đường tác dụng, độ lớn ngược chiều Ý nghĩa: Quy định tiêu chuẩn cân vật rắn tự tác dụng hệ lực đơn giản Tiên đề (Tiên đề thêm vào bớt cặp lực cân bằng) Tác dụng hệ lực lên vật rắn tự không thay đổi ta thêm vào bớt cặp lực cân Ý nghĩa: Quy định phép biến đổi tương đương lực 1-9 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học §3 Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề (Tiên đề hình bình hành lực) Hai lực đặt vào điểm có hợp lực đặt điểm đồng quy xác định đường chéo hình bình hành mà hai cạnh hai lực thành phần cho Ý nghĩa: Quy định phép biến đổi tương đương lực Tiên đề (Tiên đề tác dụng phản tác dụng) Lực tác dụng tương hỗ hai vật thể hai lực có chung đường tác dụng, độ lớn, ngược chiều Ý nghĩa: Là sở để khảo sát toán hệ nhiều vật rắn - 10 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học §3 Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề (Tiên đề hóa rắn) Một vật biến dạng tự trạng thái cân tác dụng hệ lực rắn lại, trạng thái cân tác dụng hệ lực Ý nghĩa: Qui định điều kiện cần để vật thể biến dạng cân (hệ lực tác dụng lên phải thỏa mãn điều kiện cân vật rắn tuyệt đối) Hệ từ hệ tiên đề tĩnh học Nguyên tắc trượt lưc Nguyên tắc ba lực cân đồng phẳng đồng qui - 11 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học §4 Liên kết phản lực liên kết • Liên kết điều kiện cản trở di chuyển vật khảo sát Vật chịu liên kết (vật khảo sát) • Lực xuất chỗ tiếp xúc nối ghép vật rắn gọi lực liên kết • Lực liên kết vật gây liên kết tác dụng lên vật khảo sát gọi phản lực liên kết Vật gây liên kết - 12 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học §4 Liên kết phản lực liên kết • Nguyên lý giải phóng liên kết Lagrange (Tiên đề tĩnh học) Đối tượng tiên đề tĩnh học Đối tượng thực Một vật rắn chịu liên kết cân xem vật rắn tự cân ta giải phóng liên kết, thay tác dụng liên kết giải phóng phản lực liên kết tương ứng - 13 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học §4 Liên kết phản lực liên kết Một số mô hình phẳng liên kết Vật khảo sát • Liên kết tựa (phản lực liên kết có chiều xác định) • Liên kết dây (phản lực liên kết có chiều xác định) - 14 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học §4 Liên kết phản lực liên kết Một số mô hình phẳng liên kết • Liên kết (phản lực liên kết có chiều chưa xác định) • Liên kết lề (phản lực liên kết có phương chiều chưa xác định) - 15 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học §4 Liên kết phản lực liên kết Một số mô hình phẳng liên kết • Liên kết ngàm • Liên kết rãnh trượt (máng trượt) - 16 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học §4 Liên kết phản lực liên kết Thí dụ giải phóng liên kết Vật rắn chịu liên kết cân Vật rắn tự cân (hệ lực cân đồng qui) - 17 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học §4 Liên kết phản lực liên kết Thí dụ giải phóng liên kết XA YA NB Vật rắn chịu liên kết cân Vật rắn tự cân (liên kết tựa lề ) - 18 Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học Chương • Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học • Chương Hệ lực phẳng cân vật rắn phẳng • Chương Hệ lực không gian cân vật rắn không gian • Chương Trọng tâm vật rắn • Chương Ma sát vật rắn - 19 ... khái niệm số định nghĩa Biểu diễn véctơ lực hệ toạ độ Descartes vuông góc Fx = F cos θ Fy = F sin θ 2D Fy = F cosθ y Fx = Fh cos φ = F sin θ y cos φ Fh = F sin θ y Fz = Fh sin φ 3D = F sin θ y sin... đứng yên (không thay đổi vị trí) so với hệ quy chiếu chọn - Hệ quy chiếu: Vật chọn làm mốc để theo dõi chuyển động vật thể - Vật đứng yên so với hệ quy chiếu cố định: Cân tĩnh 1-6 Chương Các