sở giáo dục đào tạo hng yên Trờng THPT phù cừ Sáng kiến kinh nghiệm "sử dụng phơng pháp đồ thị toán học để giải nhanh số tập Hoá học" Ngời viết: Hoàng Đức Hải Tổ: Lý - Hoá - Kỹ Thuật Công Nghiệp Năm học: 2008 - 2009 Mục lục Trang A Đặt vấn đề B Giải vấn đề I Phơng pháp đồ thị II Các ví dụ III Phơng pháp chung IV Tổ chức thực 11 C Kết luận 12 Tài liệu tham khảo Sách Ho¸ häc Líp 12 - NXB GD HN 2000 Sách Bài tập Hoá học Lớp 12 - NXB GD HN 2000 Đề thi tuyển sinh vào trờng Đại học Cao đẳng NXB ĐHQG HN 1999-2001 §Ị thi chän häc sinh giái m«n Hãa häc cÊp Tỉnh, cấp Quốc gia năm A đặt vấn đề Trong học tập hoá học, việc giải tập cã mét ý nghÜa rÊt quan träng Ngoµi viƯc rÌn luyện kỹ vận dụng, đào sâu mở rộng kiến thức đà học cách sinh động; tập hoá học đợc dùng để ôn tập, rèn luyện số kỹ hoá học Thông qua giải bµi tËp, gióp häc sinh rÌn lun tÝnh tÝch cùc, trí thông minh, sáng tạo, bồi dỡng hứng thú học tập Việc lựa chọn phơng pháp thích hợp để giải tập lại có ý nghĩa quan trọng Mỗi tập có nhiều phơng pháp giải khác Nếu biết lựa chọn phơng pháp hợp lý, giúp học sinh nắm vững chất tợng hoá học Qua trình giảng dạy, bồi dỡng học sinh giỏi nhiều năm việc tham khảo nhiều tài liệu, đà tích luỹ đợc số phơng pháp giải tập hoá học Việc vận dụng phơng pháp đồ thị toán học để giải nhanh số tập hoá học đà tỏ có nhiều u điểm, đặc biệt kỳ thi ngày đà chuyển đổi sang phơng pháp TNKQ Trong trờng hợp này, học sinh tiết kiệm đợc nhiều thời gian tính toán để có kết Một số tác giả khác đà đề cập đến cách làm số tài liệu tham khảo Tuy nhiên, dừng lại việc giải số tập đơn lẻ mà cha có tính khái quát Chính vậy, viết đề tài nhằm khái quát việc vận dụng phơng pháp đồ thị toán học để giải số tập hoá học Thông qua muốn giới thiệu với thầy cô giáo học sinh phơng pháp giải tập hoá học có hiệu Vận dụng đợc phơng pháp giúp cho trình giảng dạy học tập môn hoá học đợc thuận lợi nhiều, nhanh chóng có kết để trả lời câu hỏi TNKQ Đề tài đợc viết dựa sở giải số ví dụ điển hình hai phơng pháp khác Trong có phơng pháp đồ thị toán học Tổ chức giảng dạy lớp, đánh giá việc vận dụng phơng pháp sau đà đợc học tập So sánh kết làm với lớp khác không đợc giới thiệu vận dụng phơng pháp đồ thị toán học học tập Trên sở kết thu đợc, đánh giá đợc u điểm khái quát thành phơng pháp chung cho số dạng tập hoá học giải phơng pháp B giải vấn đề I phơng pháp đồ thị Cơ sở phơng pháp việc sử dụng đồ thị toán học để giải số hệ phơng trình Trong hoá học, số dạng tập đợc giải dựa sở nội dung phơng pháp Đó trờng hợp mà thí nghiệm hoá học có hai trình lợng kết tủa tăng dần, sau giảm dần đến hết lợng chất phản ứng có d Có thể vận dụng phơng pháp hoá học trờng hợp chủ yếu sau: - Thổi khí CO2 vào dung dịch chứa hiđroxit kim loại phân nhóm nhóm II - Rót từ từ dung dịch kiềm đến d vào dung dịch muối nhôm muối kẽm - Rót từ từ dung dịch axit đến d vào dung dịch muối có chứa anion AlO2- ZnO22- Ta xem xét phơng pháp giải số tập dựa sở thông qua mét sè vÝ dơ sau II C¸c vÝ dơ VÝ dụ 1: Cho 10 lít (đktc) hỗn hợp A gồm N2 CO2 đktc vào lít dung dịch Ca(OH)2 0,02 M thu đợc gam kết tủa Tính % CO2 hỗn hợp A theo thể tích (S¸ch Ho¸ häc - Líp 12 - NXB Gi¸o dơc Hà nội) Lời giải * Phơng pháp tự luận: Phơng trình hoá học phản ứng lần lợt xảy nh sau: CO2 + Ca(OH)2 CaCO3 + H2O CO2 + H2O + CaCO3 Ca(HCO3)2 Ta cã: Sè mol Ca(OH)2 = 0,02 = 0,04 (mol) Sè mol CaCO3 = : 100 = 0,01 (mol) Trêng hỵp 1: ChØ có phản ứng (1) Ca(OH)2 d Theo phơng trình ta cã: Sè mol CO2 = Sè mol CaCO3 = 0,01 (mol) = Sè mol Ca(OH)2 < 0,04 (mol) (1) (2) 0,01 × 22,4 × 100% = 2,24% ⋅ 10 Vậy, A có % CO2 = Trờng hợp 2: Cả phản ứng (1) (2) xảy Ca(OH)2 hết Theo phơng trình (1): Số mol CaCO3 (1) = Số mol Ca(OH)2 = 0,04 (mol) Sè mol CaCO3 (2) = 0,04 - 0,01 = 0,03 (mol) Theo phơng trình (1) vµ (2): Sè mol CO2 = 0,04 + 0,03 = 0,07 (mol) 0,07 × 22,4 × 100% = 15,68% ⋅ 10 Vậy, A có % CO2 = * Phơng pháp đồ thị: Dựa vào tỷ lệ phản ứng phơng trình (1) (2) ta vẽ đợc đồ thị biểu diễn lợng kết tủa thu đợc theo lợng CO2 đà ph¶n øng nh sau: Sè mol CaCO3 0,04 0,01 0,01 0,04 0,07 0,08 Số mol CO2 Dựa vào đồ thị, sau phản ứng thu đợc gam kết tủa ta có ngay: Trờng hợp 1: Số mol CO2 = 0,01 (mol) Trêng hỵp 2: Sè mol CO2 = 0,07 (mol) VÝ dơ 2: Hoµ tan 26,64 gam chÊt X lµ tinh thĨ mi sunfat ngËm níc cđa kim loại M hoá trị n vào nớc đợc dung dịch A Cho A tác dụng với dung dịch NH3 d, lọc lấy kết tủa, nung đến khối lợng không đổi thu đợc 4,08 gam chất rắn B Nếu cho A tác dụng với dung dịch BaCl2 d thu đợc 27,96 gam kết tủa a Tìm công thức cđa X b TÝnh thĨ tÝch dung dÞch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để thu đợc lợng kết tđa lín nhÊt, nhá nhÊt c Cho 250 ml dung dịch KOH tác dụng hết với A thu đợc 2,34 gam kết tủa Tính nồng độ dung dịch KOH (Đề thi tuyển sinh - NXB Giáo dục Hà nội - 1998) Lời giải a Kết tính toán cho ta công thức muối là: Al2(SO4)3.18H2O Nh vậy, dung dịch A có: Số mol Al 3+ ì 4,08 = 0,08 (mol ) = Sè mol Al2O3 = 102 * Phơng pháp tự luận: Phơng trình hoá học phản ứng lần lợt xảy nh sau: Al3+ + OH- Al(OH)3 Al(OH)3 + OH- AlO2- + H2O (1) (2) b Để lợng kết tủa lớn xảy phản ứng (1) Theo phơng tr×nh: Sè mol OH- = Sè mol Al3+ = 0,08 = 0,24 (mol) Để lợng kết tủa nhỏ xảy phản ứng (1) (2) Theo phơng trình: Số mol OH- = Số mol Al3+ = 0,08 = 0,32 (mol) VËy, thÓ tÝch dung dịch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để lợng kết tủa thu đợc lớn nhất, nhỏ tơng øng lµ: V = 0,24 : 0,2 = 1,2 (lÝt) vµ V' = 0,32 : 0,2 = 1,6 (lÝt) c Số mol kết tủa Al(OH)3 thu đợc 2,34 : 78 = 0,03 (mol) Trờng hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) Al3+ d Theo phơng trình ta có: Số mol OH- = Sè mol Al(OH)3 = 0,03 = 0,09 (mol) Sè mol Al3+ (p) = Sè mol Al(OH)3 < 0,04 (mol) 0,09 = 0,36 ( M ) Vậy, nồng độ dung dịch KOH là: [KOH] = 0,25 Trờng hợp 2: Cả phản ứng (1) (2) xảy Al3+ hết Theo phơng trình (1): Sè mol Al(OH)3 (1) = Sè mol Al3+ = 0,08 (mol) Sè mol Al(OH)3 (2) = 0,08 - 0,03 = 0,05 (mol) Theo phơng trình (1) (2): Số mol OH- = 0,08 + 0,05 = 0,29 (mol) 0,29 = 1,16 ( M ) ⋅ 0,25 VËy, nång ®é dung dịch KOH là: [KOH] = * Phơng pháp đồ thị: Dựa vào tỷ lệ phản ứng phơng trình (1) (2) ta vẽ đợc đồ thị biểu diễn lợng kết tủa thu đợc theo lợng OH- đà phản øng nh sau: Sè mol Al(OH)3 0,08 0,03 0,09 0,24 0,29 0,32 Số mol OH- Dựa vào đồ thị ta có ngay: b Số mol OH- cần có để lợng kết tủa thu đợc lớn nhất, nhỏ tơng ứng 0,24 0,32 (mol) c Nếu sau phản ứng thu đợc 2,34 gam kết tủa thì: Trờng hợp 1: Sè mol OH- = 0,09 (mol) Trêng hỵp 2: Sè mol OH- = 0,29 (mol) VÝ dơ 3: Hoµ tan vừa hết m gam Al vào dung dịch NaOH thu đợc dung dịch A 3,36 lít H2 (đktc) a TÝnh m b Rãt tõ tõ dung dÞch HCl 0,2 M vào A thu đợc 5,46 gam kết tủa Tính thể tích dung dịch HCl đà dùng Lời giải a Phơng trình phản ứng: Al + H2O + NaOH NaAlO2 + H2 Theo phơng trình: Số mol Al = 2/3 Số mol H2 = 0,1 (mol) m = 2,7 (gam) * Ph¬ng pháp tự luận: Phơng trình hoá học phản ứng lần lợt xảy nh sau: H+ + H2O + AlO2- Al(OH)3 H+ + Al(OH)3 Al3+ + H2O (1) (2) b Theo gi¶ thiÕt: Sè mol Al(OH)3 = 5,46 : 78 = 0,07 (mol) Trêng hỵp 1: Chỉ có phản ứng (1) AlO2- d Theo phơng trình ta cã: Sè mol H+ = Sè mol Al(OH)3 = 0,07 (mol) Sè mol AlO2- (p) = Sè mol Al(OH)3 < 0,1 (mol) 0,07 = 0,35 0,2 VËy, thÓ tÝch dung dịch HCl là: [HCl] = (lít) Trờng hợp 2: Cả phản ứng (1) (2) xảy AlO2- hết Theo phơng trình (1): Số mol Al(OH)3 (1) = Sè mol AlO2- = 0,1 (mol) Sè mol Al(OH)3 (2) = 0,1 - 0,07 = 0,03 (mol) Theo phơng trình (1) vµ (2): Sè mol H+ = 0,1 + 0,03 = 0,19 (mol) 0,19 = 0,95 0,2 VËy, nång độ dung dịch HCl là: [HCl] = (lít) * Phơng pháp đồ thị: Số mol Al(OH)3 0,1 0,07 0,07 0,1 0,19 0,4 Sè mol H+ Dùa vµo tû lƯ phản ứng phơng trình (1) (2) ta vẽ đợc đồ thị biểu diễn lợng kết tủa thu đợc theo lợng H+ đà phản ứng nh b Nếu sau phản ứng thu đợc 5,46 gam kết tủa thì: Trêng hỵp 1: Sè mol H+ = 0,07 (mol) Trêng hợp 2: Số mol H+ = 0,19 (mol) III Phơng pháp chung Qua việc giải tập hai phơng pháp khác ta nhận thấy: - Có thể giải số tập hoá học theo phơng pháp đồ thị cách nhanh chóng mà không bị bỏ sót nghiệm - Các tập hoá học giải đợc theo phơng pháp gồm hai loại chủ yếu sau: Tính lợng chất đà phản ứng tơng ứng với lợng kết tủa thu đợc Tìm điều kiện để khối lợng kết tủa thu đợc lớn nhất, nhỏ Dạng 1: Thổi từ từ khí CO2 đến d vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2 Ba(OH)2 Sau phản ứng thu đợc b mol kết tủa Số mol kÕt tña a b x y 2a Sè mol CO2 Số mol CO2 đà phản ứng là: x = b (mol) y = 2a - b (mol) 10 a Dạng 2: Rót từ từ dung dịch kiềm đến d vào dung dịch chứa a mol muối Al3+ Zn2+ Sau phản ứng thu đợc b mol kết tủa * Số mol OH- đà phản ứng là: x = 3b (mol) y = 4a - b (mol) Sè mol Al(OH)3 a b Sè mol OHx 3a y 4a Sè mol Zn(OH)2 a b Sè mol OH- x * Sè mol OH- đà phản ứng là: 2a y x = 2b (mol) y = 4a - 2b (mol) 4a D¹ng 3: Rót từ từ dung dịch axit đến d vào dung dịch chứa a mol muối AlO2hoặc ZnO22- Sau phản ứng thu đợc b mol kết tủa Số mol Al(OH)3 a b 11 Sè mol H+ x a y 4a * Số mol OH- đà phản ứng là: x = b (mol) y = 4a - 3b (mol) Sè mol Zn(OH)2 a b Sè mol H+ x * Sè mol H+ đà phản ứng là: 2a y x = 2b (mol) y = 4a - 2b (mol) 4a IV tæ chøc Thực Với nội dung phơng pháp nh đà trình bày trên, đà áp dụng giảng dạy lớp khối 12 thu đợc kết tốt Đối tợng áp dụng học sinh lớp 12C8 lớp 12C9 trờng THPT Hàm Rồng năm học: 2006 - 2007 Học sinh lớp 12C8 đợc giới thiệu phơng pháp đồ thị, học sinh lớp 12C9 đợc giới thiệu phơng pháp truyền thống Đề kiểm tra TNKQ (trÝch): - Cho V lÝt (®ktc) khÝ CO2 hÊp thụ hoàn toàn vào 450 ml dung dịch Ba(OH)2 0,2M thu đợc 15,76 gam kết tủa Giá trị V lµ: A 1,792 lÝt B 2,24 lÝt C 2,016 lÝt D A vµ B - Cho m gam Na tan hÕt 100 ml dung dÞch Al 2(SO4)3 0,2M Sau phản ứng thu đợc 0,78 gam kết tủa Giá trị m là: A 0,69 gam.B 2,76 gam C 2,45 gam D 1,69 gam - Rãt tõ tõ dung dịch HCl 0,1M vào 200 ml dung dịch KAlO2 0,2M Sau phản ứng thu đợc 1,56 gam kết tủa Thể tích dung dịch HCl đà dùng là: A 0,2 lÝt B 0,4 vµ lÝt C 0,2 vµ 0,8 lÝt D 0,4 vµ lÝt 12 - Rãt từ từ dung dịch Ba(OH)2 0,2M vào 150 ml dung dịch AlCl 0,04M đến thu đợc lợng kết tđa lín nhÊt, nhá nhÊt ThĨ tÝch dung dÞch Ba(OH)2 đà dùng tơng ứng là: A 45 60 ml B 60 vµ 45 ml C 90 vµ 120 ml D 45 90 ml Kết chọn đợc số phơng án đúng: Tổng HS Lớp 12C8 55 40 Líp 12C9 52 11 31 Ngoài lần kiểm tra, đánh giá lấy kết để so sánh nh trên, đà theo dõi, so sánh trực tiếp giảng thông qua câu hỏi vấn đáp Mức độ nắm vững bµi, biÕt vËn dơng kiÕn thøc cđa häc sinh lớp có kết tơng tự nh kiểm tra TNKQ Nh vậy, với việc vận dụng phơng pháp đồ thị toán học để giải số tập hoá học chắn phơng pháp mang lại hiệu cao trình giảng dạy nh học tập môn hoá 13 C Kết luận Quá trình giảng dạy năm học vừa qua, đặc biệt việc kiểm tra, đánh giá học sinh chuyển sang hình thức kiểm tra TNKQ, nhận thấy: - Kiến thức học sinh ngày đợc củng cố phát triển sau hiểu nắm vững đợc chất trình hoá học - Trong trình tự học, học sinh tự tìm tòi, phát đợc nhiều phơng pháp khác giải tập hoá học - Niềm hứng thú, say mê học tập học sinh đợc phát huy biết sử dụng kiến thức toán học, đặc biệt kiến thức đồ thị để giải tập loại - Học sinh nhanh chóng có đợc kết để trả lời câu hỏi TNKQ mà tránh đợc việc bỏ sót nghiệm làm theo hình thức tự luận - Sử dụng phơng pháp giảng dạy, thầy cô giáo nhiều thời gian việc mô tả tợng, xét trờng hợp xảy Do lực thời gian có hạn, đề tài cha bao quát hết đợc loại dạng phơng pháp Các ví dụ đợc đa đề tài cha thực điển hình nhng lợi ích thiết thực phơng pháp công tác giảng dạy học tập nên mạnh dạn viết, giới thiệu với thầy cô học sinh Rất mong đóng góp ý kiến bổ sung cho cho đề tài để thực góp phần giúp học sinh học tập ngày tốt Xin chân thành cảm ơn Phù Cừ, ngày 25/4/2009 Ngời viết Hoàng Đức Hải 14 Mục lục Trang A Đặt vấn đề B Giải vấn đề I Phơng pháp đồ thị II Các ví dụ III Phơng pháp chung IV Tổ chức thực 11 C Kết luận 12 Tài liệu tham khảo S¸ch Ho¸ häc Líp 12 - NXB GD HN 2000 Sách Bài tập Hoá học Lớp 12 - NXB GD HN 2000 Đề thi tuyển sinh vào trờng Đại học Cao đẳng NXB ĐHQG HN 1999-2001 Đề thi chọn học sinh giỏi môn Hóa học cấp Tỉnh, cấp Quốc gia năm 15 ... mol Ca(OH )2 < 0,04 (mol) (1) (2) 0,01 × 22 ,4 × 100% = 2, 24% ⋅ 10 VËy, A cã % CO2 = Trờng hợp 2: Cả phản ứng (1) (2) xảy Ca(OH )2 hết Theo phơng trình (1): Sè mol CaCO3 (1) = Sè mol Ca(OH )2 = 0,04... khí CO2 hấp thụ hoàn toàn vào 450 ml dung dịch Ba(OH )2 0,2M thu đợc 15,76 gam kết tủa Giá trị V là: A 1,7 92 lÝt B 2, 24 lÝt C 2, 016 lÝt D A vµ B - Cho m gam Na tan hÕt 100 ml dung dịch Al 2 (SO4 )3... CO2 đến d vào dung dịch chứa a mol Ca(OH )2 Ba(OH )2 Sau phản ứng thu đợc b mol kết tủa Số mol kết tủa a b x y 2a Sè mol CO2 Sè mol CO2 đà phản ứng là: x = b (mol) y = 2a - b (mol) 10 a D¹ng 2: