CÔNG THỨC ÔN TẬP TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP Khoản tiết kiệm thuế nhờ sách khấu hao doanh nghiệp tính: Lá chắn thuế = chênh lệch số tiền khấu hao x thuế suất thuế thu nhập doanh nghiệp Khoản tiết kiệm thuế nhờ sử dụng nợ vay tính sau: Lá chắn thuế = Lãi phải trả x Thuế suất thuế thu nhập doanh nghiệp CHƯƠNG 2: GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN Nếu tính lãi theo phương pháp tính lãi đơn có lãi suất iđơn sau n kì: FV = PV x ( + n x iđơn ) Nếu tính lãi kép theo phương pháp tính lãi kép có lãi suất ikép sau n kì: FV = PV x ( + ikép)n Chuyển đổi lãi suất danh nghĩa lãi suất hiệu dụng r – lãi suất danh nghĩa (Nominal Interest Rate) i – lãi suất hiệu dụng (Effective Interest Rate) ( ) √ Hai lãi suất gọi tương đương với chúng thỏa mãn đẳng thức: Công thức để chuyển đổi dòng tiền danh nghĩa khoảng thời gian t sang dòng tiền thực ngày hôm là: Sử dụng công thức Fisher để chuyển đổi lãi suất thực lãi suất danh nghĩa tính đến yếu tố lạm phát: Nếu lãi suất qua kỳ khoản tiền i1 = i2 = i3 = … = in = i Công thức xác định giá trị tương lai khoản tiền là: FVn = PV x (1+i) n Trong đó: FV – Giá trị tương lai (Future Value) PV – Giá trị (Present Value) i – Lãi suất kỳ (Interest Rate) n – Số kỳ (Number of periods) Trong thực tế, lãi suất thời kỳ không giống nhau: i1 ≠ i2 ≠ i3 ≠ … ≠ in nên công thức mở rộng trường hợp lãi suất thay đổi: i1 ≠ i2 ≠ i3 ≠ … ≠ in FVn = PV x (1+i1)a x (1+i2)b x (1+i3)c x (1+i4)d x … x (1+in)k Trong đó: FV – Giá trị tương lai (Future Value) PV – Giá trị (Present Value) i1,2,3…n – Lãi suất kỳ (Interest Rate) a,b,c,d…k – Số kỳ (Number of periods) theo lãi suất i1, i2, i3, i4 … in Trường hợp ghép lãi liên tục nhiều lần kỳ FVn – Giá trị tương lai (Future Value) PV – Giá trị (Present Value) i – Lãi suất kỳ (Interest Rate) n – Số kỳ (Number of periods) m – Số lần tính lãi kỳ (Number of times interest earned in one period) Giá trị khoản tiền giá trị chiết khấu khoản tiền tương lai theo n kỳ với lãi suất kỳ i FVn – Giá trị tương lai (Future Value) PV – Giá trị (Present Value) i – Lãi suất kỳ (Interest Rate) n – Số kỳ (Number of periods) Trường hợp ghép lãi liên tục nhiều lần kỳ: FVn – Giá trị tương lai (Future Value) PV – Giá trị (Present Value) i – Lãi suất kỳ (Interest Rate) n – Số kỳ (Number of periods) m – Số lần tính lãi kỳ (Number of times interest earned in one period) ∑ Trong đó: FVAn – Giá trị tương lai dòng tiền (Future Value Annuity) CF – Dòng tiền năm (Cash Flows) i – Lãi suất kỳ (Interest Rate) j –Kỳ thứ j tổng số kỳ dòng tiền n – Tổng số kỳ (Number of periods) Giá trị tương lai dòng tiền cuối kỳ hạn: Giá trị tương lai dòng tiền đầu kỳ hạn: ∑ Trong đó: PVAn – Giá trị dòng tiền (Present Value Annuity) CF – Dòng tiền năm (Cash Flows) i – Lãi suất kỳ (Interest Rate) j –Kỳ thứ j tổng số kỳ dòng tiền n – Tổng số kỳ (Number of periods) Giá trị dòng tiền cuối kỳ: Giá trị dòng tiền đầu kỳ: Công thức tính giá dòng tiền tệ phát sinh đặn năm mãi xác định: Bảng mẫu cấu trúc dạng toán lập lịch thu nợ Năm Số tiền trả góp Lãi Vốn Số dư nợ Số dư nợ Tiền góp Lãi năm Vốn năm Số dư nợ … Tiền góp Lãi năm Vốn năm Số dư nợ… n Tiền góp Lãi năm n Vốn năm n Tổng cộng ∑ ∑ ∑ Tính kỳ hạn biết lãi suất i, FV, PV Thực cách lấy 72 chia cho mức lãi suất số kỳ hạn cần thiết để gấp đôi số tiền bạn có số năm định A(1+i)n=2A ↔ i.n = 72 Các bước tính toán lãi suất i phương pháp nội suy: - Lấy giới hạn hai đầu, đầu lãi suất i1 đầu lãi suất i2 hệ số lãi suất cần tìm i Trong i1 i2 hai lãi suất tương ứng với hệ số có sẵn bảng tính tài Từ đó, xác định hệ số tương ứng i1 i2 thông qua bảng tính hệ số FVFA(i, n) PVFA(i, n) - Khi ta có đẳng thức i1 < i < i2 xác định lãi suất i cần tìm thông qua công thức hai trường hợp sau: + Tìm theo hệ số tại: + Tìm theo hệ số tương lai: Hình thức phổ biến giao dịch này: a / b net c Tỷ lệ chiết khấu cho người mua toán sớm Số ngày đáo hạn Số ngày hưởng chiết khấu toán Xác định cách tính lãi suất giao dịch tín dụng thương mại phương pháp tính đơn tính kép Tính đơn: Tính kép: ( ) Các quy ước chung trái phiếu: P0 : Giá thị trường trái phiếu (thị giá) n : Thời hạn đáo hạn trái phiếu M : Mệnh giá trái phiếu i : Lãi suất ghi trái phiếu rd : lãi suất yêu cầu nhà đầu tư (tỷ lệ chiết khấu kỳ tỷ lệ sinh lời cần thiết trái phiếu) I : Lợi tức (trái tức) năm trái phiếu là: I = M x i Các loại trái phiếu phân loại có phương pháp định giá: (1) Định giá trái phiếu vĩnh cửu (consol bond) (2) Định giá trái phiếu có kỳ hạn không hưởng lãi (zero coupon bond) Trái phiếu chiết khấu: Trái phiếu tích lũy (trả gốc lãi tích lũy đến hạn): Với phương pháp tính lãi đơn: Với phương pháp tính lãi kép: (3) Định giá trái phiếu có kỳ hạn hưởng lãi định kỳ (coupon bond) Với loại trái phiếu trả lãi định kỳ năm lần hoàn vốn đáo hạn: [ ] Với loại trái phiếu trả lãi định kỳ tháng lần hoàn vốn đáo hạn: [ ( ) ] Khi lãi suất thị trường rd = i lãi suất trái phiếu giá trái phiếu thị trường mệnh giá Khi lãi suất thị trường rd < i lãi suất trái phiếu giá trái phiếu thị trường cao mệnh giá Khi lãi suất thị trường rd > i lãi suất trái phiếu giá trái phiếu thị trường thấp mệnh giá Do giá trái phiếu thị trường lãi suất thị trường tỷ lệ nghịch với Giá trị trường trái phiếu tiến dần đến mệnh giá thời gian tiến dần đến ngày đáo hạn + Lãi suất coupon (coupon nominal yield) lãi suất danh nghĩa ghi bề mặt trái phiếu, lãi suất cố định mệnh nhà phát hành cam kết tính trả lãi cho trái chủ Lãi cuống phiếu (I) = Lãi suất cuống phiếu (i) x Mệnh giá (M) + Lợi suất hành (Current yield) thước đo để so sánh lợi tức hàng năm trái phiếu mà nhà đầu tư nhận với số tiền nhà đầu tư phải bỏ để mua trái phiếu mà không tính đến thời hạn lại trái phiếu + Lợi suất đáo hạn (Yield to maturity) thước đo thu nhập đầu tư năm từ lúc mua lúc đáo hạn trái phiếu YTM dựa sở so sánh số tiền bỏ mua trái phiếu với dòng tiền thu từ trái phiếu YTM suất chiết khấu làm cho giá trị dòng tiền thu với giá mua trái phiếu [ ] (Trong Pm giá mua trái phiếu, I trái tức, M mệnh giá trái phiếu) Công thức gần tính YTM nhanh (trắc nghiệm đề yêu cầu tính nhanh): Một số quy ước chung mô hình chiết khấu dòng cổ tức: Dt : số tiền cổ đông nhận năm thứ t r : tỷ lệ sinh lời cần thiết cổ phiếu P0 : giá cổ phiếu Mô hình chiết khấu dòng cổ tức: Trường hợp định giá cổ phiếu ưu đãi: Trong đó, ký hiệu P0 giá cổ phiếu, Dp cổ tức cổ phiếu ưu đãi rp tỷ suất sinh lời cổ đông đòi hỏi Cổ phiếu ưu đãi định giá dựa công thức dòng tiền phát sinh mãi đến vô hạn Trường hợp cổ phiếu phổ thông bán lại năm cuối cùng: Gọi re tỷ lệ chiết khấu (tỷ suất sinh lời mong đợi nhà đầu tư) Ta có công thức sau: Suy tương đương sau: Từ đó, công thức công thức tính giá cổ phiếu cho khoản đầu tư năm biết cổ tức dự kiến năm sau giá bán năm sau (cụ thể xác định thời điểm cuối năm 1) Khái quát chung công thức định giá cổ phiếu xác định bán thời điểm n Trong đó: D1, D2, D3…Dn cổ tức dự kiến chia tương ứng với năm từ khoảng thời gian/ năm 1, năm 2, năm đến năm n Pn giá cổ phiếu dự kiến bán vào thời điểm kết thúc n re lãi suất yêu cầu nhà đầu tư Sử dụng mô hình Gordon để định giá cổ phần thường: Trường hợp cổ phiếu thường có dòng cổ tức tăng trưởng (tốc độ tăng trưởng ổn định theo thời gian – The constant Growth Dividends Discount Model) Gọi g tốc độ tăng trưởng cổ tức tương lai, giả định tốc độ tăng trưởng năm Ta có theo mô hình tăng trưởng vĩnh viễn Gordon: D1 = D0(1+g) Dn = D0(1+g)n D2 = D1(1+g) = D0(1+g)2 Chú ý: Giả thiết quan trọng công thức tính mô hình tăng trưởng không đổi là: tốc độ tăng trưởng cổ tức đặn (g không đổi) nhỏ lãi suất chiết khấu (g < re) Tốc độ tăng trưởng cổ tức (g) tốc độ tăng giá cổ phiếu: Trong thực tế công ty tăng trưởng theo tỷ lệ bất biến suốt thời gian tồn Trong chế thị trường, thông thường công ty tăng trưởng qua nhiều giai đoạn Cổ phiếu có dòng cổ tức tăng trưởng không (Differential Growth Stocks Dividend Discount Model) Chia dòng cổ tức thành giai đoạn: + Từ năm đến năm n: cổ tức tăng trưởng không + Từ năm n+1 đến ∞: cổ tức tăng trưởng ổn định { } Giả sử công ty chia cổ tức theo giai đoạn tăng trưởng g1 g2 Trong g1 tốc độ tăng trưởng từ giai đoạn tới n g2 tốc độ tăng trưởng cổ tức từ n+1 đến ∞ Từ công thức ta có: { } Trong Dj = Dj-1(1+gj) với j = (1;n) Một vài công thức khác liên quan đến tỷ lệ độ tăng trưởng cổ tức (g): Tốc độ tăng trưởng cổ tức (g) = ROE (Return on equity) x Tỷ lệ lợi nhuận giữ lại (plowback ratio) Plowback ratio = – Tỷ lệ chia cổ tức (dividend payout ratio) Trong đó: EAT (Earnings After Taxes) – Lợi nhuận sau thuế PD (Preferred Dividend) – Cố tức cổ phần ưu đãi RE (Retained Earnings) – Lợi nhuận giữ lại NS (Number of Shares) – Tổng số cổ phần lưu hành Khi xác định EAT – PD – RE xác định toàn lợi nhuận sau thuế trừ cho cổ tức cổ phiếu ưu đãi lợi nhuận giữ lại Đây cổ tức cổ phiếu Các bước tính NPV + Tìm giá trị dòng tiền, bao gồm chi phí, chiết khấu mức chi phí sử dụng vốn Cộng tất dòng tiền chiết khấu ∑ Trong I đầu tư ban đầu kéo dài nhiều năm phải quy tất giá toàn khoản tiền đầu tư Các bước tính IRR ∑ Với dự án loại trừ nhau, chọn dự án có IRR > chi phí sử dụng vốn IRRmax so với IRR dự án lại + Hướng dẫn tính IRR phương pháp nội suy: Bước 1: Chọn lãi suất i1, tính NPV1 Bước 2: Chọn lãi suất i2, theo nguyên tắc sau: + Nếu NPV1 > chọn i2 > i1 + Nếu NPV1 < chọn i2 < i1 Bước 3: Tính IRR theo công thức sau: | | | | Ta gọi giá trị tương lai cuối chu kỳ khai thác dự án khoản thu nhập FVA(i,n) MIRR lãi suất chiết khấu để quy đổi FVA(i,n) với vốn ban đầu tương ứng với tỷ suất lợi nhuận năm dự án tạo  ... suất i2 hệ số lãi suất cần tìm i Trong i1 i2 hai lãi suất tương ứng với hệ số có sẵn bảng tính tài Từ đó, xác định hệ số tương ứng i1 i2 thông qua bảng tính hệ số FVFA(i, n) PVFA(i, n) - Khi