ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 MÔN TOÁN

119 223 0
  • Loading ...
Loading...
1/119 trang
Tải xuống

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 25/04/2017, 23:19

TRƯỜNG THPT ĐỨC THỌĐề số 027ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017Môn: TOÁNThời gian làm bài: 90 phútCâu 1. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:A. B. C. D. .Câu 2. Cho hàm số có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây đúng?A. Đường tiệm cận đứng y=2, tiệm cận ngang x =2 B.Tiệm cận ngang y=2, tiệm cận đứng x=2 C. Đồ thị cắt trục tung tại (0; ) D. Hàm số đồng biến trên R.Câu 3. Số điểm cực trị của hàm số là: A. 0 B.1 C.2 D.3 Câu 4. Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào cho dưới đây? A. B. C. D. Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 3 là:A. B. C. D. Câu 6. Kí hiệu M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn , giá trị của M và m là: A. M= , m=3 B. M= , m=3 D. M= , m=3 C. M= , m=3 Câu 7. Cho hàm số (với m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?A.Với mọi giá trị m, hàm số đạt cực tiểu tại x=0, đạt cực đại tại x=m. B.Với mọi giá trị m, hàm số đạt cực đại tại x =0, đạt cực tiểu tại x=m. C.Với mọi giá trị m, hàm số đạt cực trị tại x =0 và x=m.D.Các khẳng định trên sai. Câu 8. Bảng biến thiên sau x + + y là bảng biến thiên của hàm số nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 9. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:A.1 B. 2. C.3 D.4Câu 10. Để hàm số (với m là tham số) đồng biến trên các khoảng xác định khi và chỉ khi giá trị của tham số m là:A. m < B. m > C. < m 0 Câu 11. Một người cần làm một thùng bằng nhôm, có dạng là một hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông. Biết thể tích của thùng cần đóng bằng 4m3, thùng chỉ có một nắp đáy dưới ( không có nắp đậy ở phía trên). Biết giá của nhôm là 550.000 đồng m2 . Để đóng được cái thùng như trên người đó cần ít nhất số tiền mua nhôm là:A. 5.500.000 (đồng) B. 6000.000 (đồng)C. 6.600.000 (đồng) D. 7.200.000 (đồng)Câu 12. Đạo hàm của hàm số là:A. B. C. D. Câu 13. Nghiệm của phương trình là:A. x = B. x = C. x = D. x = Câu 14. Rút gọn P = ta được.A.P= a4 B. P=a5 C. P= a2 D. P= a3 Câu 15. Khẳng định nào sau đây sai?A. Hàm số đồng biến trên R B. Hàm số có tập xác định là C. Hàm số luôn nhận giá trị dương D. Hàm số luôn nhận giá trị dươngCâu 16. Cho hàm số .Giá trị f’(1) bằng:A. B. 1 C. D . 2Câu 17. Giải phương trình =1. Bạn Nam giải như sau:Bước 1: Điều kiện xác định: x >0, x 1.Bước 2: =1 =1 x2x2=0Bước 3: Giải và đối chiếu điều kiện, phương trình có nghiệm duy nhất: x=2. Khẳng định nào sau đây đúng?A Lời giải trên đúng. B. Bước 1 sai, bước 2 đúng.C. Bước1đúng, bước 2 sai. D. Bước1 và bước 2 đúng, bước 3 sai. Câu 18. Cho và . Khẳng định nào sau đây đúng?A. B. C. D. Câu 19. Khẳng định nào sau đây sai?A.Hàm số nghịch biến trên R.B. Đồ thị hai hàm số và đối xứng với nhau qua trục hoành.C. Đồ Thị hàm số luôn ở phía trên trục hoành.D. Đồ thị hai hàm số và nhận trục hoành làm tiệm cận ngang. Câu20. Cho , . Khi đó được biểu diển qua a và b là:A. B. C. D. Câu21. Một người gữi tiết kiệm với số tiền ban đầu là 100 triệu đồng với lải suất 8,4%năm và lải hằng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu 200 triệu đồng?A. 8 Năm B. 9 năm C. 10 năm D. 11 nămCâu22. Khẳng định nào sau đây sai?A. B. C. D. Câu23. Cho tích phân I= (a dương, a khác 1). Khẳng định nào sau đây đúng?A. I = B. I = C. D. Câu24. Với C là hằng số, nguyên hàm của hàm số là:A. B. C. D. Câu25. Tích phân I= bằng: A. +1 B. +1 C. 1 D. 1.Câu26. Biết (C là hằng số, , k ). Khi đó f(x) được xác định bởi:A. B. 2. C. D. Câu27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: và bằng:A. S = 6B. S= 7C. S = 8D. S = 9Câu28. Một khung cửa có hình dạng như hình vẽ, phần phía trên là một Parabol , . Biết số tiền một cữa là 1 triệu đồng. Số tiền cần để mua cửa là: A. triệu B. triệu C. triệu D. triệuCâu29. Cho số phức . Phần ảo của số phức là:A. 2 B. 2 C. 3 D. 3Câu30. Mô đun của số phức z = 12 5i là:A. 7 B. 17 C. 13 D. 169Câu31. Cho số phức z = 32i. Điểm biểu diển hình học của số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A. (2;3) B. (3; 2) C. (2; 3) D. (3;2)Câu32. Cho hai số phức z1=2i, z2= 3i. Mô đun của z1z2 là:A. B. C. D. Câu33.Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó bằng. A. 10.B.7. C. 14. D. 21.Câu34. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy tập hơp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn là:A. Đường thẳng 3x2y=100 B. 2x3y=100C. Đường tròn D. Câu35. Khối chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a . Thể tích khối chóp là:A. B. C. D. Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, BA =3a. Thể tích khổi lăng trụ ABC.ABC bằng: A. B. C. D. Câu37. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S, và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng: A. B. C. D. Câu38. Cho khối lăng trụ đều và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỷ số thể tích của hai phần đó là:A B. C. D. Câu39. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có cạnh AB=3, AC=4 quay quanh cạnh AB được một khối nón. Thể tích khối nón đó là:A.18 . B. . C. . D. .Câu40. Cho mặt cầu (S),mặt phẳng (P) đi qua tâm của mặt cầu (S) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có diện tích bằng 4a2 . Diện tích và thể tích của mặt cầu là.A. S = 4a2 , V= . B. S= 16 a2 , V= . C.S= 16 a2 , V= . D.S= 8 a2 , V= . Câu41. Một hình chóp tam giác đều S.ABC có đỉnh S trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh A, B, C thuộc đường tròn đáy của mặt đáy của hình nón đó. Biết hình chóp S.ABC.độ dài cạnh bên bằng 2a, cạnh đáy bằng a. Diện tích xung quanh hình nón bằng:A. B C. D. Câu42. Một người gò một tấm nhôm hình chử nhật có chiều dài 4m và chiều rộng 2m thành một cái thùng hình trụ đặt trên nền nhà để đựng lúa. Nếu gò tấm nhôm theo chiều dài (Trục đứng là chiều rộng) thì số lúa đựng được như thế nào so với tấm nhôm được gò theo chiều rộng (Trục đứng là chiều dài)?.... Gò theo chiều rộng Gò theo chiều dàiA. Số lúa đựng được bằng nhau . B. Số lúa đựng được bằng một nữaC. Số lúa đựng được gấp hai lần D. Số lúa đựng được gấp bốn lầnCâu43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (P) : . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? A. B. C. D. Câu44.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là: A. I (3;2;1), B. I (3;2;1), C. I (3;2;1), D. I (3;2;1), Câu45. Khoảng cách từ điểm điểm đến mặt phẳng bằng: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1Câu46. Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng .Tọa độ của điểm M là:A. (3;1;0) B. (0;2;4) C. (6;4;3) D. (1;4;2)Câu47. Cho mặt phẳng (P): và đường thẳng d: Mặt phẳng (Q) đi qua đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:A. B. C. D. Câu 48. Cho mặt phẳng (P): x+y+z8=0 và điểm M(1;2;1). Điểm M đối xứng với A qua (P). Tọa độ của điểm M là: A. (1;4;3) B.(3;6; 5) C. (5;2;7) D. (4;5;6)Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm A( 2;5;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất là: A. x 4y + z3 = 0 B. 2x + y 2z 12 = 0 C. x 2y – z + 1 = 0 D. 2x + y 2z – 10 = 0Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;2;0), B(2;1;1), C(3;1;0) và D(5;1;2). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm A và B và cách đều C và D?A. 1 B. 2 C. 4 D. Vô số mặt phẳng.PHẦN ĐÁP ÁNCâu1234567891011121314151617ĐaDCBDCADCAACADBDDCCâu1819202122232425262728293031323334ĐaDBCBBACAADABCDACCCâu35363738394041424344454647484950ĐaADABCBCCAADAABADTRƯỜNG THPT ĐỨC THỌĐề số 025ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017Môn: TOÁNThời gian làm bài: 90 phútCâu 1: Hàm số đồng biến trên khoảng nào?A. B. C. D. Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?A. B. C. D. Câu 3. Cho hàm số xác định, lên tục trên và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 0 A. Hàm số có đúng một cực trị.B. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1.D. Hàm số có giá trị cực đại bằng Câu 4: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là:A. B. C. D. Câu 5. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:A. B. C. D. Câu 6. Số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là:A. B. C. D. Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:A. B. C. D. Câu 8. Giá trị tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là :A. B. C. D. Câu 9: Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng biết đồ thị tiếp xúc với tại và cắt tại một điểm khác có hoành độ bằng . Giá trị là: A. B. C. .D. Câu 10.Cho hàm số . Tập tất các giá trị của tham số m để hàm số đã cho có đúng một cực tiểu là:A. B. C. D. Câu 11.Để làm một chiếc cốc bằng thủy tinh hình trụ với đáy cốc dày 1,5cm, thành xung quanh cốc dày 0,2 cm và có thể tích thật (thể tích nó đựng được) là 480πcm3 thì người ta cần ít nhất bao nhiêu cm3 thủy tinh?A. .B. .C. .D. .Câu 12: Nghiệm của phương trình là:A. B. C. D. Câu 13: Đạo hàm của hàm số là:A. B. C. D. Câu 14: Nghiệm của bất phương trình là:A. B. C. D. Câu 15. Tập xác định của hàm số là:A. B. C. D. Câu 16. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?A. Nếu thì với và .B. với .C. với dương khác .D. Nếu thì .Câu 17: Biết thì tính theo là:A. B. C. D. Câu 18: Đạo hàm của hàm số là:A. C. B. D. Câu 19: Cho và thỏa mãn khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 20: Cho các số thực dương với và . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?A. B. C. D. Câu 21. Năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người. Tỷ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Biết rằng sự sự tăng dân số ước tính theo thức , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S: dân số sau N năm, r: tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Tăng dân số với tỉ lệ tăng như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.A. B. C. D. Câu 22. Nguyên hàm của hàm số là:A. B. C. D. Câu 23. Nguyên hàm của hàm số làA. B. C. D. Câu 24. Giá trị của là :A. B. C. D. Câu 25. Giá trị của là: A. B. C. D. Câu 26: Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , , quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?A. B. C. D. Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , là:A. B. C. D. Câu 28: Diện tích hình elip giới hạn bởi là: A. B. C. D. Câu29: Số phức liên hợp của số phức là:A. B. C. D. Câu 30: Cho số phức . Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là:A. Phần thực bằng , phần ảo bằng B. Phần thực bằng , phần ảo bằng C. Phần thực bằng , phần ảo bằng D. Phần thực bằng , phần ảo bằng .Câu 31. Cho số phức . Gọi là tọa độ điểm biểu diễn thì có tọa độ là:A. B. C. D Câu 32. Với mọi số thuần ảo thì kết quả của nào sau đây là đúng?A. Số thực dương.B. Số thực âm.C. Số 0.D. Số thuần ảoCâu 33. Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó bằng :A. B. C. .D. .Câu 34. Cho phương trình . Gọi M và N là 2 điểm biểu diễn của các nghiệm phương trình đã cho. Khi đó diện tích tam giác OMN là: A. B. C. .D. Câu 35. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng là:A. B. C. D. Câu 36. Cho hình hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy và SA= . Đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:A. B. C. D. Câu 37. Cho hình chóp có đáy là hìnhvuông cạnh hình chiếu vuông góc của trên mặt đáy trùng với trung điểm của . Gọi là trung điểm của cạnh . Cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp tính theo bằng:A. B. C. D. Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại và . Biết thể tích hình lăng trụ bằng . Gọi là khoảng cách từ đến khi đó tỷ số là: A. B. C. .D. Câu 39. Giao tuyến của mặt cầu cắt mặt phẳng là:A. Đường tròn.B. Đường thẳng. C. Tam giác.D. Tứ giác.Câu 40. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AC= a, BC= 2a. Quay tam giác ABC quanh trục AB nhận được hình nón có chiều cao bằng:A. B. C. D. Câu 41. Có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 40cm x 20cm, người ta cuốn thành hình trụ ( không đáy, không nắp) theo hai cách.Cách 1: hình trụ cao 40cmCách 2: hình trụ cao 20cmCách 1Cách 2 Kí hiệu V1 là thể tích của hình trụ theo cách 1, V2 là thể tích của hình trụ theo cách 2. Khi đó tỉ số bằng:A. .B. .C. .D. Câu 42. Một nhà máy sản xuất nước ngọt cần làm các lon dựng dạng hình trụ với thể tích đựng được là V. Biết rằng diện tích toàn phần nhỏ nhất thì tiết kiệm chi phí nhất. Để tiết kiệm chi phí nhất thì bán kính của lon là:A. B. C. .D. Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:A. . B. .C. .D. .Câu 44.Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?A. B. C. D. và chéo nhau. Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:A. B. C. D. Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng có phương trình tham số là:A. B. C. D. Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng d: và mặt cầu (S): . Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng , cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng . Mặt phẳng (P) có phương trình là:A. hoặc B. hoặc C. hoặc D. hoặc Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm M( 2;1;2). Gọi là mặt phẳng qua M thỏa mãn khoảng cách từ đến lớn nhất. Khi đó tọa độ giao điểm của và trục là:A. B. C. D. Câu 49: Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng và 2 mp (P): và (Q): . Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình là:A. B. C. D. Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm, và mặt phẳng qua cắt , , tại , , (với ). Thể tích khối tứ diện ( là gốc tọa độ) nhỏ nhất khi:A. B. C. D. ………………..Hết…………………ĐÁP ÁN:Câu12345678910111213141516171819202122232425Đ.ÁnCDBBBACDCAACABACAABCCBABBCâu26272829303132333435363738394041424344454647484950Đ.ÁnDDDDCBCCCCAACADCABBABDCDCTRƯỜNG THPT ĐỨC THỌĐề số 022ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017Môn: TOÁNThời gian làm bài: 90 phútCâu 1: Cho hàm số . Chọn phát biểu sai?A. Hàm số không xác định khi x = 3.B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm C. Hàm số luôn nghịch biến trên R.D. Câu 2: Hàm số y = x4 có bao nhiêu điểm cực trị?A. 0B. 1C. 2D. 3Câu 3: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốA. B. C. D. Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y =4 làA. 0B. 1C. 2D. 3Câu 5: Cho hàm số có đồ thị là hình sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?A. Hàm số có hai điểm cực trị.B. Hàm số có giá trị lớn nhất là 2 và giá trị nhỏ nhất là 2C. Hàm số đồng biến trên (∞;0) và (2; +∞).D. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị (0;2) và (2;2).Câu 6: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?A. B. .C. .D. Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập đạt được tại x bằngA. 0B. C. 2D. 1Câu 8: Hàm số f(x) có đạo hàm trên R và , biết f(1) = 2. Khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?A. f(2) = 1B. f(2) + f(3) = 4C. f(2016) > f(2017)D. f(1) = 4Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 làA. 2B. 1C. 1D. 0Câu 10: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 4 phân biệt làA. B. C. D. Câu 11: Người ta muốn xây một cái bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng m2. Nếu biết xác định kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất, chi phí thấp nhất đó làA. 70 triệu đồngB. 75 triệu đồngC. 80 triệu đồngD. 85 triệu đồngCâu 12: Cho ta cóA. B. C. D. Câu 13: Điều kiện xác định của hàm số làA. B. C. D. Câu 14: Hàm số y = có đạo hàm làA. B. xln2C. D. Câu 15: Cho a = lg2, b = ln2, hệ thức nào sau đây là đúng?A. B. C. D. Câu 16: Cho a > 0, a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sauA. Tập giá trị của hàm số y = ax là RB. Tập giá trị của hàm số y = là RC. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)D. Tập xác định của hàm số y = là RCâu 17: Số nghiệm của phương trình: làA. 0B. 1C. 2D. 3Câu 18: Giá trị của biểu thức làA. 1B. eC. 0D. Câu 19: Tập xác định của hàm số: là:A. B. C. D. Câu 20: Tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất làA. 6 < m < 20B. 3 < m < 18C. 6 < m < 18D. m < 18Câu 21: Cho các khẳng định sau :(I): Nếu ba số theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng thì theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân.(II): Nếu ba số theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân thì theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng.Kết luận nào sau đây là đúng?A. (I) đúng, (II) sai.B. (II) đúng, (I) sai.C. Cả (I) và (II) đều đúng.D. Cả (I) và (II) đều sai.Câu 22: Biết rằng F(x) = mx4 +2 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x3, giá trị của m làA. 1B. 4C. D. 0Câu 23: bằngA. B. C. D. b aCâu 24: Nếu và f(0) = 1 thì f(x) bằngA. B. C. D. Câu 25: Cho các khẳng định:(I): và (II): Kết luận nào sau đây đúng?A. (I) đúng, (II) sai.B. (II) đúng, (I) sai.C. Cả (I) và (II) đều đúng.D. Cả (I) và (II) đều sai.Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2, trục Ox và đường thẳng x = 1 làA. B. C. D. Câu 27: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng . Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng này xung quanh trục Ox làA. B. C. D. Câu 28: Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới: Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị lớn nhất?A. B. C. D. Câu 29: Số phức có số phức liên hợp là:A. B. C. D. Câu 30: Cho số phức z = 25i . Phần thực và phần ảo của z lần lượt là A. –2 và –5i B. –2 và 5A. –2 và –5iB. –2 và 5C. 2 và 5D. 2 và 5Câu 31: Số phức z = 2 3i có điểm biểu diễn là:A. (2; 3)B. ( 2; 3)C. (2; 3)D. (2; 3)Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn . Khi đó số phức z bằng:A. .B. .C. .D. Câu 33: Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình , giá trị của biểu thức làA. B. C. 20D. Câu 34: Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn làA. một đoạn thẳngB. một đường thẳngC. một điểmD. một đường trònCâu 35: Cho hình chóp S.ABC có A’,B’ lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SB. Khi đó tỉ số bằngA. 4B. 2C. D. Câu 36: Khối hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy là hình thoi cạnh a, , cạnh AA’=a có thể tích làA. B. C. D. Câu 37: Cho hình chóp tứ giác , đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa và ( ) bằng 450. Thể tích khối chóp làA. B. C. D. Câu 38: Cho hình chóp đều có thể tích bằng , mặt bên tạo với đáy một góc . Khi đó khoảng cách từ đến mặt (SBC) làA. B. C. D. Câu 39: Diện tích mặt cầu bán kính 2r làA. B. C. D. Câu 40: Hình nón có chiều cao l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh làA. B. C. D. Câu 41: Cho tứ diện SABC, tam giác ABC vuông tại B với AB = 3, BC = 4. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC), SC hợp với (ABC) góc 45˚. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC làA. B. C. D. Câu 42: Một hình trụ tròn xoay bán kính R = 1. Trên 2 đường tròn đáy (O) và (O’) lấy A và B sao cho AB =2 và góc giữa AB và trục OO’ bằng 300. Xét hai khẳng định:(I):Khoảng cách giữa O’O và AB bằng (II):Thể tích của khối trụ là V = Kết luận nào sau đây là đúng? A. Chỉ (I) đúng.B. Chỉ (II) đúng.C. Cả (I) và (II) đều sai.D. Cả (I) và (II) đều đúngCâu 43: Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(1,0,2) bán kính R=5 có phương trìnhA. B. C. D. Câu 44: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): 2x –y – 2z 1 = 0. Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P) làA. 3B. 2C. 1D. Câu 45: Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua M(1;1;1) song song (Oxy) làA. x + y + z – 3 = 0B. x + y – 2 = 0C. y – 1=0D. z – 1 = 0Câu 46: Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ, vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – y – 3z + 2 = 0 làA. B. C. D. Câu 47: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;2), C(6;3;7), D(5;4;8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện làA. B. C. D. Câu 48: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;1), B(0;1;0), C(1;0;0) và D(1;1;1).Bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A,B,C,D làA. B. C. D. Câu 49: Trong hệ tọa độ Oxyz, Cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (P): .Xét các mệnh đề sau:(I): (P) cắt (S) theo một đường tròn khi và chỉ khi .(II): (P) là tiếp diện của (S) khi và chỉ khi .(III): Nếu thì (P) và (S) không có điểm chung.Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên làA. 0B. 1C. 2D. 3Câu 50: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) và D(3;1; 4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chia tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích bằng nhau ?A. 4 mặt phẳng.B. 6 mặt phẳngC. 8 mặt phẳng.D. Có vô số mặt phẳng HẾT Bảng đáp án1C26A2B27A3B28A4D29C5B30D6C31C7D32B8D33C9C34B10A35A11B36A12B37D13B38D14C39C15C40C16B41B17B42D18C43D19A44C20C45D21A46B22C47B23C48B24A49D25C50D ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN (Đề có 06 trang) TRƯỜNG THPT THANH THỦY MÃ ĐỀ 101 C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, BC  2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy  ABCD  góc 60o 2a 2a 3 a3 C D 2a 3 3 C©u : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc N điểm M (1; 2;3) mặt phẳng (Oxz ) A N (1; 2; 0) B N (1; 0;3) C N (0; 2; 0) D N (0; 2;3) C©u : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm mặt phẳng ( P ) qua gốc tọa độ song song với mặt A B phẳng  Q  : x  y  z   A  P  : x  y  z   P  : x  y  z  B  P  : 5 x  y  z   P  : x  y  z  C D C©u : Một trống trường có bán kính đáy 30 cm, thiết diện vuông góc với trục cách hai đáy có diện tích 1600 cm , chiều dài trống 1m Biết mặt phẳng chứa trục cắt mặt   xung quanh trống đường Parabol Hỏi thể tích trống bao nhiêu? parabol 40cm 30cm 30 1m A 425, (lít) B 425162 (lít) C 212, 6.(lít) D 212581 (lít) C©u : Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông có cạnh 2a Khi thể tích khối trụ là: A 8 a3 B 2 a C 4 a D  a C©u : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  3; 2;1 , B  1;3;  ,C  2; 4; 3 Tính tích vô   hướng AB AC         A AB AC  4 B AB AC  6 C AB AC  D AB AC  C©u : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  1  i  z là: A Đường tròn có phương trình x   y  1  B Hai đường thẳng có phương trình x  1, x  2 C Đường thẳng có phương trình x  y   D Đường tròn có phương trình  x  1  y  C©u : Tập xác định hàm số y  x  x  5   A 3  D   ;     2;  B 2  D   C   D    ;    D 3  D   \ 2;   2  Trang 1/6 – Mã đề 101 C©u : Tìm giá trị lớn hàm số y  ln  x  x   đoạn 1;3 A C©u 10 : A C©u 11 : Maxy  ln14 B 1;3 Maxy  ln12 C 1;3 Maxy  ln B Maxy  ln10 1;3 x2 có tiệm cận đứng x  3x  m C Không có m D m Với điều kiện tham số m đây, đồ thị (Cm): y  m   1;   D 1;3 m  2 Tính tích phân I   max  x3 , xdx 19 17 11 B C D 4 4 C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2;1; 2  N  4; 5;1 Tìm độ dài đoạn A A C©u 13 : A C©u 14 : thẳng MN B C D 41 x Cho hàm số y  e cos x Chọn khẳng định khẳng định sau y ' y ''  y B y ' y ''  y C y  y '  y '' D 2x Đạo hàm y ' hàm số y   x   e 49 y '' y '  y 2x x x 2x A y '   x   e B y '   x   e C y '   x   e D y '   x   e C©u 15 : Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi tháng người tiết kiệm số tiền cố định X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 0,8% /tháng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng 4.106 4.106 X  X  A B 1, 00837  1  0, 00837 C X 4.106 1, 008 1, 00836  1 D X 4.106 1, 00836  C©u 16 : Số giao điểm đường cong y  x3  2x  x  đường thẳng y   2x A B C D C©u 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  2   y  2  z  Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  A I  5; 4;0  R  B I  5; 4;0  R  C I  5; 4;0  R  D I  5; 4;0  R  C©u 18 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  xe x , y  0, x  1, x  2 1 2 2 A e   B e   C e   D e   e e e e C©u 19 : Một hình nón có góc đỉnh 600, đường sinh 2a, diện tích xung quanh hình nón là: 2 2 A S xq   a B S xq  2 a C S xq  4 a D S xq  8 a 10 10 C©u 20 : Cho f  x  liên tục  0;10 thỏa mãn  f  x  dx  7;  f  x  dx  ,  f  x  dx   f  x  dx có giá trị A B C D C©u 21 : Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x)  m có nghiệm phân biệt Trang 2/6 – Mã đề 101 A  m  B Không có giá trị m  m  C D  m  C©u 22 : Nghiệm phương trình 3x2 3 x   A x  1; x  2 B x  1; x  C x  1; x  D x  1; x  C©u 23 : Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông cân, cạnh huyền AC  2a Hình chiếu A lên mặt phẳng  A ' B ' C ' trung điểm I A ' B ' , góc cạnh bên mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a a3 A B C a C©u 24 : Cho đồ thị hàm số hình vẽ Chọn khẳng định sai? a3 D y O x -3 -4 A B C D C©u 25 : Hàm số đạt cực tiểu x  1 Đồ thị hàm số có điểm cực đại  0; 3 A Hàm số có điểm cực trị Với 4  m  3 đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt Cho phương trình  log x   5log  x    có nghiệm x1 ; x2 Giá trị biểu thức P  x1.x2 A C©u 26 : P 27 B e Cho I   ln x x  ln x   P  27 C P  27 P  D dx có kết dạng I  ln a  b với a, b  Q Khẳng định sau đúng:  b  C 4a  9b  11 D 2a.b  a C©u 27 : Một vật chuyển động với vận tốc 10  m / s  tăng tốc với gia tốc a  t   3t  t m / s Tính A 2a  3b  B   quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc 4000 4350 4300 A  m B  m C  m D 1433  m  3 C©u 28 : Trong mặt phẳng tọa độ, tìm số phức z có môđun nhỏ nhất, biết rẳng số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  A z  1  2i B z   2i C z   2i D z  1  2i C©u 29 : Xác định giá trị tham số m để phương trình 2.4 x 1  5.2 x 1  m  có hai nghiệm phân biệt Trang 3/6 – Mã đề 101 25 25 25 B m  C  m  D  m  8 C©u 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng A m x 1 y 1 z 1 , tìm giao điểm M ( P ) d   2  1  1 5 1 5 M  ;  ;   C M  ; ;  B M  ;  ;   3 3 3 3 3 3 d: A D  1 4  M  ; ;   3 3 C©u 31 : Hàm số y  x3 1  x 2 có A điểm cực trị B điểm cực trị C điểm cực trị D Không có điểm cực trị C©u 32 : Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức F ( x)  x  30  x  , x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân (x tính 40 miligam) Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều là: A 50mg B 30mg C 40mg D 20mg C©u 33 : Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  liên tục  a, b  Khi diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  hai đường thẳng x  a; x  b tính theo công thức: a A b  f  x   g  x  dx B b a b C   f  x   g  x dx b  g  x   f  x  dx D a  f  x   g  x  dx a C©u 34 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) vuông góc với đường thẳng d có  x 1 y z 1 , tìm vectơ pháp tuyến n mặt phẳng ( P ) phương trình   2     n  2;1;   A B n   1;0; 1 C n  1; 2;  D n   2; 1; 2  C©u 35 : Nhân ngày 8/3 ông D định mua tặng vợ quà đặt vào hộp có đáy hình vuông nắp với thể tích hộp 32(đvtt) Để quà trở nên đặc biệt ý nghĩa ông định mạ vàng cho hộp, biết độ dày lớp mạ Khi chiều cao cạnh đáy hộp để tiết kiệm vàng nhất? A B C D C©u 36 : Khối đa diện loại 4;3 có số đỉnh là: A B C 10 D C©u 37 : Cho số phức z  a  bi, a, b  R thỏa mãn  z  11  i    z  11  i    2i Tính S  a  b S D S  3 C©u 38 : Phương trình z  z  10  có hai nghiệm phức z , z Tính giá trị biểu thức A  z  z 2 A S  B S  C A A  20 10 B A  10 C A  20 D A  10 10 C©u 39 : Một xưởng khí nhận làm thùng phi với thể tích 2000 lít Hỏi bán kính đáy chiều cao thùng để tiết kiệm nguyên liệu A 1dm 2dm B 1cm 2cm C 1m 2m D 1m 1m C©u 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;3 , B  2; 4;  , C  4;0;5 Gọi G trọng tâm tam giác ABC Biết điểm M nằm mặt phẳng  Oxy  cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn Tính độ dài đoạn thẳng GM Trang 4/6 – Mã đề 101 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D B D B B D A B C B D C D D A B D A B C B B B A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D D B B B C A B C A B B C A D A D A B A A C A D HƯỚNG DẪ N GIẢ I Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn iz  2i   2i Biết mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn Hãy xác định tọa độ tâm I đường tròn A I  0;  B I  0; 2  C I  2;  D I  2;0  Hướ ng dẫn giả i Chọn D Giả sử z  x  iy suy M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z Ta có iz  2i   2i  i  x  iy   2i   2i   y   x   i   2i  Câu 2:  x  2 2  y  12  22   x    y  Tìm số thực x, y thỏa mãn 1  2i  x  1  y  i   i A x  1, y  1 B x  1, y  C x  1, y  D x  1, y  1 Hướ ng dẫn giả i Chọn B Ta có 1  2i  x  1  y  i   i  x  1  y  x  i   i x  x    1  y  x   y  Câu 3: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình đây: y 1 O x Hãy chọn đáp án đúng: A Hàm số nghịch biến  0;  B Hàm số đồng biến  1;   2;3 C Hàm số đồng biến  ;0   2;   D Hàm số nghịch biến  ;0   2;   Hướ ng dẫn giả i Cho ̣ nD TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/22 – Mã đề 823 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT LẦN NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN Ngày thi: …………………… Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 Câu trắc nghiệm) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: Số báo danh : Câu 1: Bạn An ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v  t   3t   m /s  Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 996m Câu 2: Câu 3: B 876m C 966m D 1086m Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  x  2ln x  e 1 ; e  A M  e  2, m  e 2  B M  e 2  2, m  C M  e 2  1, m  D M  e2  2, m  Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu A xuống  ABC  tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Biết AA ' hợp với đáy  ABC  góc 60 , thể tích lăng trụ A Câu 4: a3 12 B 3a 3 C D a3 36 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng 1;3 ? x2  x  B y  x2 x3 D y  x 1 A y  x  x  C y  x  x Câu 5: a3 Tập nghiệm bất phương trình: log  x  3   có dạng  a; b  Khi giá trị a  3b A 15 Câu 6: B 13 C y  x  x  Tìm m để hàm số y  A 3  m  Câu 8: 37 D 30 y Đồ thị hình bên hàm số sau đây? A y  x  x  B y   x  x  Câu 7: C 1 O 1 D y  x  x   m  1 x3   m  1 x  x  nghịch biến   m 1 B  C  m  D m    x 4 m   m   Một hình trụ có tỉ số diện tích toàn phần diện tích xung quanh Khẳng định sau đúng? A Đường sinh bán kính đáy B Bán kính đáy lần đường sinh C Đường sinh lần bán kính đáy D Bán kính đáy lần đường sinh TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/25 - Mã đề thi 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 9: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , SA  2a Biết tam giác ABC cân A , BC  2a , cos  ACB  Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A S  65 a B S  13 a C S  97 a D S  4 a Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình đường thẳng qua A 1;2;1 vuông góc với hai đường thẳng d1 : x  y  z 1   3 x 1 y  z 1   C A x 1 y  z x  y  z 1   ; d2 :   1 1 2 x 1 y  z 1   B 1 x  y  z 1   D 2 Câu 11: Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến với đồ thị  C  mà song song với đường thẳng y  9 x  A B C D 3x  có tiệm cận đứ ng, tiê ̣ m câ ̣ n ngang là  3x A Tiệm cận đứng: x  ; tiệm cận ngang: y  1 3 B Tiệm cận đứng: x  ; tiệm cận ngang: y  1 2 C Tiệm cận đứng: x  ; tiệm cận ngang: y  3 D Tiệm cận đứng: x  ; tiệm cận ngang: y  Câu 12: Đồ thi ̣ hàm sốy  Câu 13: Một hình đa diện có mặt tam giác số mặt M số cạnh C đa diện thỏa mãn A 3C  M B 3M  2C C 2C  M D C  M e Câu 14: Cho tích phân I   1  3ln x dx , đặt t   3ln x Khẳng định sau đúng? x e A I  2 t dt 1 B I  e 2 tdt 1 C I  2 t dt 1 D I  tdt 1 Câu 15: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 diện tích mặt hình lập phương, S diện S tích xung quanh hình trụ Hãy tính tỉ số S1 S  S  S 12 S A  B  C  D  S1 S1 12 S1  S1  Câu 16: Cho tam giác ABC có  ABC  45,  ACB  30, AB  Quay tam giác quanh cạnh BC , ta khối tròn xoay tích   1 A V  24    1 B V  72 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập    1 C V     1 D V   Trang 2/25 - Mã đề thi 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 17: Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp khoảng  a; b  chứa điểm x0 f có đạo hàm cấp hai điểm x0 Mệnh đề sau mệnh đề SAI? A Nếu f   x0   f   x0   x0 điểm cực trị hàm số B Nếu f   x0   f   x0   x0 điểm cực tiểu hàm số C Nếu f   x0   x0 điểm cực trị hàm số D Nếu f   x0   f   x0   x0 điểm cực đại hàm số Câu 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : x y 1  z   Khoảng cách 1  6 2 27 A B C 209 x  y  z 1   , 4 1 2 : D 2 x  Khẳng định sau khẳng định SAI? 1  x A Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;  Câu 19: Cho hàm số y    B Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm  0;3 , cắt trục hoành điểm   ;    C Đồ thị hàm số cho điểm cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đường thẳng y  Câu 20: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?   f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx C  f  x  dx  f   x   C A B  dx  D  f   x  dx  f  x   C Câu 21: Trong tất hình nón nội tiếp hình cầu tích 36 , tìm bán kính r hình nón có diện tích xung quanh lớn 3 A r  B r  C r  2 D r  2 Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , hình chiếu S lên mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác ABD Mặt bên SAB tạo với đáy góc 60 Tính theo a khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SAB  A a B a C a D a Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1;  B  3; 3; 1 mặt phẳng , ( P ) : x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng AB với mặt phẳng  P  A M 1;1;1 B M  4; 5; 2  C M  1;3;1 D M  0;1;  Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x  y  z 1   ; 2 d : x   2t , y  3t , z   t Vị trí tương đối d1 d A d1 cắt d B d1  d TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C d1 , d chéo D d1 // d Trang 3/25 - Mã đề thi 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB  a , AC  a , tam giác SBC tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC  Tính khoảng cách hai đường thẳng SB AC A 3a B a 21 C a D 2a 21 Câu 26: Phương trình ln  x  x  1  ln  x  1  x  x có tổng bình phương nghiệm A B C D 25 Câu 27: Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm , đường kính đáy 4cm , lượng nước cốc cao 8cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách miệng cốc xăng-ti-mét? A 4cm B 2cm C 3cm D 1cm Câu 28: Cho log  a , log  b , log 11  c Khi log 216 495 ac ac2 ac2 A B C 3ab  3ab ab  D ac2 3ab  Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , ba điểm A, B, C sau không tạo thành tam giác? A A  0; 2;5  , B  3;4;  , C  2;2;1 B A 1; 2;  , B  2;5;0  , C  0;1;5  C A 1;3;1 , B  0;1;2  , C  0;0;1 D A 1;1;1 , B  4;3;1 , C  9;5;1 Câu 30: Khi tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3 , y  x  x học sinh tính theo bước sau  x0 Bước 1: Phương trình hoành độ giao điểm: x  x  x   x   x  2 Bước 2: S   x   x  x  dx 2 (đvdt) Cách giải đú ng hay sai? Nế u sai thı̀ sai từ bướ c nà o? A Bước B Đúng C Bước Bước 3: S   x 2  x  x  dx  D Bước e Câu 31: Hàm số y  x   x  1 có tập xác định A  1;1 B  \ 1;1 C 1;  D  Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Các mặt phẳng  SAB   SAD  vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 33: Một sợi dây kim loại dài 0,9m cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành tam giác đều, đoạn thứ hai uốn thành hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Tìm độ dài cạnh tam giác (tính theo đơn vị cm ) cho tổng diện tích tam giác hình chữ nhật nhỏ 60 60 30 240 A B C D 2 32 1 3 8 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/25 - Mã đề thi 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 34: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác có diện tích xung quanh 8 Tính chiều cao hình nón A B C 2 D x4  Chọn phương án đúng? x2 x3 x3 f  x  dx   C B  f  x  dx   C x x 2x 3 f  x  dx  x   C D  f  x  dx   C x 2x Câu 35: Cho hàm số f  x   A  C  Câu 36: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp thể tích khối hộp tương ứng tăng lần? A tăng lần B tăng 27 lần C tăng lần D tăng 18 lần Câu 37: Cho a, b, c số thực dương a, b, c  Khẳng định sau SAI? A log a c  log b a.log b c B log a c  log c a log b c C log a c  D log a b.log b a  log b a Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M , N trung điểm SB , V SC Tỷ số SABCD VSAMND A B C D Câu 39: Cho hàm số y  x  mx  x  m  có đồ thị  Cm  Tìm m để  Cm  cắt trục hoành ba 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn: x12  x22  x32  15   13 m  A    13 m   64 Câu 40: Giả sử I   A 17  1 m  B   1 m    m 1 C   m  1  m3 D   m  3 dx  a ln  b với a , b số nguyên Khi giá trị a  b 3 x x B C 5 D 17 Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  cắt ba trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho tam giác ABC có trọng tâm G  1; 3;  Phương trình mặt phẳng  P  A x  y  3z  18  B x y z    C x y z    3 9 D x y z    1 3 Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A  6; 0;  , B  8; 4; 2  , C  0;0;  , D 1;1;5  Gọi M  a; b; c  điểm đường thẳng CD cho chu vi tam giác MAB nhỏ Khi a  b  3c có giá trị A 24 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 10 D 26 Trang 5/25 - Mã đề thi 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 43: Mệnh đề mệnh đề sau SAI? x 1 A Hàm số y    có giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn  0;3 2 B Hàm số y  x có giá trị nhỏ nửa khoảng  1;  C Hàm số y  log x có giá trị nhỏ giá trị lớn nửa khoảng 1;5  D Hàm số y  e x có giá trị nhỏ giá trị lớn khoảng  0;  Câu 44: Một người vay ngân hàng tỷ đồng theo phương thức trả góp để mua nhà Nếu cuối tháng, tháng thứ người trả 40 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0, 65% tháng (biết lãi suất không thay đổi) sau người trả hết số tiền trên? A 29 tháng B 27 tháng C 26 tháng D 28 tháng Câu 45: Cho hai hàm số y  f  x  , y  g  x  liên tục  a; b  có đồ thị  C1   C2  tương ứng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn  C1  ,  C2  hai đường thẳng x  a, x  b b b A S    g  x   f  x   dx a C S   b a B S   f  x   g  x  dx a  f  x   g  x   dx b b a a D S   f  x  dx   g  x  dx Câu 46: Cho hàm số f  x   x ln x , ta có f   e  A B e C 2e  D 2e Câu 47: Cho hàm số y  x  3x  12 x  12 Gọi x1 x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Kết luận sau đúng? A  x1  x2   B x1 x2  C x2  x1  D x12  x22  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn có tâm H Xác định tọa độ tâm đường tròn A H  0;2; 8 B H  5; 2;1 C H 1;1;4  D H  3;0;  Câu 49: Bảng biến thiên sau hàm số hàm số cho đây? x   y – – y   A y  4x  x2 B y  2x 1 x 3 C y  3 x 2 x D y  x 5 x2 x 1 y z   hai điểm 2 A  2;1;0  , B  2;3;  Viết phương trình mặt cầu qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 2 2 2 A  x  1   y  1   z    2 2 2 B  x  1   y  1   z    17 C  x     y  1   z    D  x  1   y  1   z    17 - HẾT -TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/25 - Mã đề thi 357 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D C D B A C B C A B A B C A A B B D D C C A A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C D D A C B B A B B A D C C A C D D B A C D D D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Bạn An ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v  t   3t   m /s  Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 996m B 876m C 966m D 1086m Hướng dẫn giải Chọn C 10 Quãng đường cần tìm   3t   dx   t  5t  Câu 2: 10  966 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  x  2ln x  e 1 ; e  A M  e  2, m  e 2  C M  e 2  1, m  B M  e 2  2, m  D M  e2  2, m  Hướng dẫn giải Chọn D Hàm số y  x  2ln x xác định liên tục  e 1 ; e   x  1  e 1 ; e  2 x2    y  x   , cho y      x x  x  1  e ; e       Ta có: y e 1  e2  , y 1  , y  e   e  Vậy M  e2  2, m  Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu A xuống  ABC  tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Biết AA hợp với đáy  ABC  góc 60 , thể tích lăng trụ a3 A 12 3a 3 B a3 C a3 D 36 A' Hướng dẫn giải C' Chọn A B' a Ta có: AB  a  AO  Ta có: AO   ABC   AO hình chiếu AA lên  ABC  Nên  AAO  60 A 60° C O o Do AO  AO.tan 60o  B a 3a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/25 - Mã đề thi 357 SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 THPT Năm học 2016 - 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên: Số báo danh: Câu 1: Mã đề thi 132 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  \ 2 có bảng biến thiên hình bên x  y 3 0  2 1       y   Khẳng định A Hàm số nghịch biến  3; 2    2; 1 B Hàm số có giá trị cực đại 3 C Hàm số đồng biến  ; 3   1;   D Hàm số có điểm cực tiểu Câu 2: 170 A z  Câu 3:  5i 3i 170 B z  Môđun số phức z   3i  Tìm nguyên hàm F  x  170 170 D z  b hàm số f  x   ax   x   , biết F  1  , x C z  F 1  , f 1  3x   2x 3x C F  x     4x 3x   2x 3x D F  x     2x 2 Cho z   2i Phần thực số phức   z   z.z bằng: z 33 31 32 32 A B C D 5 5 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a, AD  2a , SA vuông góc với mặt A F  x   Câu 4: Câu 5: B F  x   đáy SA  a Thể tính khối chóp S ABC bằng: A Câu 6: 2a 3 a3 C a3 D 2a 3 x nghịch biến 1;   xm C  m  D  m  Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  A m  Câu 7: B B  m  Cho biểu thức P  x x x5 ( x  ) Mệnh đề A P  x B P  x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C P  x D P  x Trang 1/20 – Mã đề thi 132 Câu 8: Cho  A I  Câu 9: f  x  dx  1 Khi I   f  x  dx bằng: C I  B I  2 1 D I  1  a.log  b.log Khi a  b bằng: C D Cho a, b số hữu tỉ thỏa mãn: log 360  A B Câu 10: Phương trình 2.4 x  7.2 x   có tất nghiệm thực là: A x  1, x  log B x  log C x  1 D x  1, x  log Câu 11: Phương trình z  z  26  có hai nghiệm phức z1 , z2 Xét khẳng định sau: (I) z1 z2  26 (II) z1 số phức liên hợp z2 (III) z1  z2  2 (IV) z1  z Số khẳng định A B C D Câu 12: Đạo hàm hàm số y  log  x  x  1 A 2x 1  x  x  1 ln 2 B 2x 1 x  x 1 C  x  1 ln D x  x2  x  Câu 13: Giá trị cực đại cực tiểu hàm số y  x  x  x  30 A 35 B 35 C 1 D 1 Câu 14: Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x2 1 có ba tiệm cận x  2mx  m  1 A m   \ 1;   3 B m   ; 1   0;    1 C m   1;  \    3 1  D m   ; 1   0;   \   3 Câu 15: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần thực phần ảo âm phương trình z  z   Trên mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức w  z0 i ? A M  2; 1 B M  1;  C M  2; 1 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D M  2;1  P  : x  y  2z   điểm A  1;3; 2  Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  P  A d  B d  13 C d  15 Câu 17: Cho a, b  * \ 1 thỏa mãn: a  a log b A  a  1, b   14 14  D d   14    log b  Khẳng định B  a  1,  b  C a  1, b  D a  1,  b  Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn: 1  i  z  14  2i Tổng phần thực phần ảo z A 4 B 14 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C D 14 Trang 2/20 – Mã đề thi 132 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y  z     m   cắt m m x   t  đường thẳng  :  y   2t Giá trị m z   t  A Một số nguyên âm C Một số nguyên dương Câu 20: Cho hàm số y  A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng B Một số hữu tỉ âm D Một số hữu tỉ dương 3x  có đồ thị  C  Khẳng định 2x 1 y  tiệm cận đứng đồ thị  C  y  tiệm cận ngang đồ thị  C  1 y tiệm cận ngang đồ thị  C  y  tiệm cận đứng đồ thị  C  Câu 21: Phát biểu sau đúng? x2 1 C x x3  xC C   x  1 dx   A x 2  1 dx  B x 2  1 dx  2( x  1)  C x x3 D   x  1 dx   x 2 Câu 22: Tổng tung độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x  x y  A B C x2  x  x2 D Câu 23: Một xe buýt hãng xe A có sức chứa tối đa 50 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x x   hành khách giá tiền cho hành khách 20    (nghìn đồng) Khẳng định là: 40   A Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều 3.200.000 (đồng) B Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có 45 hành khách C Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều 2.700.000 (đồng) D Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có 50 hành khách Câu 24: Khoảng đồng biến hàm số y   x3  3x  x  A  ; 3   Câu 25: Biết B  3;1   1  x  cos xdx  a  b C  3;   D  1;3 ( a, b số nguyên khác ) Giá trị tích ab A 32 B C D 12 Câu 26: Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x   x  với trục hoành A 512 15 B 32 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 512 15 D 32 Trang 3/20 – Mã đề thi 132 Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  1 3  A  ;   2  1 3 B  ;  2 2  3 C  1;   2 3  D  ;  2  Câu 28: Cho hai số phức z1   2i z2   3i Phần thực phần ảo số phức z1  z A Phần thực 3 phần ảo 8i C Phần thực 3 phần ảo 8 B Phần thực 3 phần ảo D Phần thực phần ảo Câu 29: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục đoạn  2; 2 y có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A m   2;   2 B m   2; 2 1 O x 2 C m   2;3 4 D m   2;  Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : phương đường thẳng  có tọa độ A 1; 2;  B 1; 2;  x y 1 z    Một véctơ 2 C  1; 2;  D  0;1;  Câu 31: Đồ thị hàm số sau đối xứng với đồ thị hàm số y  10 x qua đường thẳng y  x A y  log x B ln x D y  10 x C y   log x Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 B  1; 4;1 Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 A x   y  3   z    2 C  x  1   y     z  1  12 2 B  x  1   y     z  3  12 2 D x   y  3   z    12 Câu 33: Theo số liệu Tổng cục thống kê, năm 2016 dân số Việt Nam ước tính khoảng 94.444.200 người Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1, 07% Cho biết tăng dân số tính theo công thức S  A.e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người B 2037 C 2038 D 2039 A 2040 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  0; 0; a  ; B  b; 0;  ; C  0; c;  với a, b, c   abc  Khi phương trình mặt phẳng  ABC  x y z    b c a x y z C    b a c x y z    c b a x y z D    a b c A B Câu 35: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  3a AC  4a Độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC A l  a B l  2a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C l  3a D l  5a Trang 4/20 – Mã đề thi 132 Câu 36: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12  cm  Giá trị lớn thể tích khối trụ A 32  cm3  B 8  cm3  C 16  cm3  D 64  cm3  Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I  2; 2; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng  Q  tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  qua điểm I , song song với  P  Mặt cầu  S  Xét mệnh đề sau: (1) Mặt phẳng cần tìm  Q  qua điểm M 1;3;   x   2t  (2) Mặt phẳng cần tìm  Q  song song đường thẳng  y  t z   (3) Bán kính mặt cầu  S  R  Hỏi có mệnh đề sai? A B C D Câu 38: Cho hai số thực a , b thỏa mãn điều kiện a  b  log a b  a  b   Giá trị lớn biểu thức P  2a  4b  B A 10 10 C 10 D 10   60 cạnh bên SA vuông góc với đáy Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có AB  a , AC  2a , BAC SA  a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R  a 55 B R  a C R  a 10 D R  a 11 Câu 40: Tất giá trị m   để đồ thi ̣ hàm sốy  x  1  m  x  m  không cắ t tru ̣ c hoà nh B m  A m  C m  D m  Câu 41: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy  O; R   O; R   , OO  h Biết AB đường kính đường tròn  O; R  Biết tam giác OAB Tỉ số A B C h R D Câu 42: Tích phân I  A x 2016  x dx 2 e  B 2018 2017 C 22017 2017 D 22018 2018 Câu 43: Khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , SA  SB  SC  a Thể tích lớn khối chóp S ABCD A 3a B a3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C a3 D a3 Trang 5/20 – Mã đề thi 132 Câu 44: Cho hàm số f  x  xác định đoạn  1; 2 thỏa mãn f    f  x  f   x    x  3x Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x  đoạn  1; 2 A f  x   2, max f  x   40 B f  x   2, max f  x   40 C f  x   2, max f  x   43 D f  x   2, max f  x   43 x 1;2 x 1;2 x 1;2 x 1;2 x 1;2 x 1;2 x 1;2 x 1;2   90 BSC   120 Câu 45: Cho khối chóp S ABC có SA  2a , SB  3a , SC  4a ,  ASB  SAC Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  A 2a B a C 2a D 3a Câu 46: Tất giá trị thực m để bất phương trình x x  x  12  m.log 5 A m  B m  C m  12 log 4 x có nghiệm D  m  12 log Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  3;1;0  , B  0; 1;0  , C  0;0; 6  Nếu tam     giác ABC  thỏa mãn hệ thức AA  BB  C C  tọa độ trọng tâm tam giác A 1;0; 2  B  2; 3;  C  3; 2;0  D  3; 2;1   120 Giả sử D trung Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có AB  , AC  , BAC   90 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  điểm cạnh CC  BDA A 15 B 15 C 15 D 15 2 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  1   z  1  M  x0 ; y0 ; z0    S  cho A  x0  y0  z0 đạt giá trị nhỏ Khi x0  y0  z0 A B 1 C 2 D Câu 50: Một vật thể gỗ có dạng khối trụ với bán kính đáy 10  cm  Cắt khối trụ mặt phẳng có giao tuyến với đáy đường kính đáy tạo với đáy góc 45 Thể tích khối gỗ bé A 2000 cm3   B 1000 2000 cm3  C cm3    HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D 2000 cm3   Trang 6/20 – Mã đề thi 132 BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C A C B D B C C A C A A D D B D B D B C D A D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B D A C A D A D B D A B C A C D C A B A B B A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  \ 2 có bảng biến thiên hình bên x  y 3 0  2   1     y   Khẳng định là: A Hàm số nghịch biến  3; 2    2; 1 B Hàm số có giá trị cực đại 3 C Hàm số đồng biến  ; 3   1;   D Hàm số có điểm cực tiểu Hướng dẫn giải Chọn C Câu 2: Môđun số phức z   3i  A z  170  5i 3i B z  170 170 C z  Hướng dẫn giải D z  170 Chọn C z   3i  1  5i   i    3i   1  i   11  i     i   i   5  5 2 170  11    Suy z          5 Câu 3: Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   ax  b  x   , biết F  1  , F 1  , x2 f 1  A F  x   3x   2x B F  x   3x   2x C F  x   3x   4x D F  x   3x   2x Hướng dẫn giải Chọn A  b  ax bx 1 ax b  2 f  x  dx    ax   dx    ax  bx  dx   C    C  F  x x  1 x  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/20 – Mã đề thi 132 ... ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: TOÁN (Đề có 06 trang) TRƯỜNG THPT THANH THỦY MÃ ĐỀ 101 C©u : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ... nothing THPT YÊN MÔ A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đồ thị hàm số y  2x  có tiệm cận x 1 ngang : B y  3... THPT TRIỆU SƠN (Đề thi gồm trang 50 câu) ĐỀ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN –LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 132 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên
- Xem thêm -

Xem thêm: ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 MÔN TOÁN, ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 MÔN TOÁN, ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 MÔN TOÁN

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay
Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập