TỔNG ÔN HÌNH HỌC 12 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) TỔNG ÔN HÌNH HỌC 12 – PHẦN Câu 49 Cắt miếng tôn hình vuông cạnh 1m thành hình chữ nhật, hình có chiều rộng x  m  , gọi miếng tôn miếng tôn thứ Người ta gò miếng tôn tứ thành hình lăng trụ tam giác đều, miếng lại gò thành hình trụ ( hình vẽ) Tính x để tổng thể tích khối lăng trụ khối trụ thu nhỏ 9 A x  B x  C x  3  3  9  Câu 50 Người ta dùng vải để may mũ hình vẽ Tính diện tích vải để may mũ   1525  cm  A 1300 cm2 C D x     D 6500  cm  B 7625 cm2 Câu 51 Từ miếng tôn có hình dạng hình thang cân có kích thước hình vẽ, người ta gò thành thùng đựng nước Hỏi thùng chứa lít nước? ( Kết lấy gần đến chữ số thập phân) A 89 lít B 114 , lít C lít D 11, lít Câu 52 Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số có tổ chức cho học sinh lớp tham quan dã ngoại trời, số có lớp 12A11 Để có chỗ nghỉ ngơi trình tham quan dã ngoại, lớp 12A11 dựng mặt đất phẳng lều bạt từ bạt hình chữ nhật có chiều dài 12m chiều rộng 6m cách: Gập đôi bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh chiều rộng bạt cho hai mép chiều dài lại bạt sát đất cách x m (xem hình vẽ) Tìm x để khoảng không gian phía lều lớn nhất? A x  B x  3 C x  D x  Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  điểm A  ; ;  ; B 1; 1;  ; C  ; 1; 1 M điểm di động  P  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: T  MA2  MB2  MC A 10 B 12 C 14 D 16 Câu 54 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B Hình chiếu vuông góc S đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 Góc hai mặt phẳng (SBD) đáy 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD? TỔNG ÔN HÌNH HỌC 12 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) 30 a3 30 a3 30 a3 30 a3 B V  C V  D V  12 Câu 55 Cho lăng trụ ABC.A' B'C' có đáy ABC tam giác vuông B, AB = 2BC, góc hai mặt phẳng  AA'B  AA'C  300 Hình chiếu vuông góc A' mặt phẳng A V   ABC  trung điểm H cạnh AB, gọi K trung điểm AC Biết khoảng cách hai đường thẳng A' A HK a Tính thể tích V lăng trụ ABC.A' B'C' ? 3a3 3a B V  3a3 C V  D V  3a3 3 Câu 56 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh AB = 2a Tam giác SAB tam giác nằm mặt phắng vuông góc với đáy Gọi M trung điểm SB N điểm cạnh SC cho SC  3SN Tính thể tích V khối chóp S.AMN A V  3a 3a3 3a3 3a B V  C V  D V  9 3 Câu 57 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có đỉnh A V  A  m; ;  ,m  , B  ; 1;  , C  ; ; 1 Biết diện tích tam giác ABC trị m A m  B m  C m  Câu 58 Một miếng bìa hình chữ nhật có kích thước 20cm x 50cm Người ta chia miến bìa thành phần hình vẽ để gấp lại thu hình lăng trụ đứng có chiều cao chiều rộng miếng bìa Diện tích xung quanh hình lăng trụ thu là: A 1500 cm2 B 2000 cm2 C 1000 cm2 35 Tìm giá D m  D 500 cm2 AD  a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính theo a thể tích V khối tròn xoay tạo thành 5 a 7 a 4 a A V  B V  C V  D V   a 3 3 Câu 60 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đôi vuông góc với nhau; Câu 59 Cho hình thang ABCD vuông A B với AB  BC  AB  3a, AC  4a, AD  5a Gọi M , N , P trọng tâm tam giác DAB, DBC, DCA Tính thể tích khối chóp DMNP theo a 10a3 80a3 A V  B V  27 27 20a 40a3 C V  D V  27 27 Câu 61 Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao 40cm Người ta cắt vật N1 mặt cắt song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N2 tích thể tích N1.Tính chiều cao h hình nón N2? A cm B 10 cm C 20 cm D 40 cm TỔNG ÔN HÌNH HỌC 12 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 62 Một xô inox có dạng hình vẽ Đáy có đường kính 42 cm, đáy có đường kính 18 cm, cạnh bên AB  36 cm Tính diện tích xung quanh xô   1440  cm  A 1080 cm2 C   D 486  cm  B 1323 cm2 Câu 63 Cho tam giác nhọn ABC, AB  AC  1, ABC   Cho miền tam giác quay quanh AB, BC tạo thành khối tích V1 ,V2 Tính tỉ số V1 V2  D cos  Câu 64 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  600 Gọi A', B', C' tương ứng điểm đối xứng A, B,C qua S A sin  B cos  C sin Thể tích khối bát diện có mặt ABC, A' B'C', A' BC, B'CA, C' AB, AB'C',CA' B' a3 2a3 4a3 B C 2a3 D 3 Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  ; 2 ; 1 B 1; 1;  Tọa A độ điểm M thuộc đoạn thẳng AB cho MA  MB 2  A  1; 3 ; 4  B  ; ;  C  ;  ;  3  1 1 D  ;  ;  2 2 Câu 66 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1; 1 , B  ; 1; 2  điểm   M thay đổi mặt phẳng tọa độ Oxy Giá trị lớn biểu thực T  MA  MB là: A B 12 C 14 D 2 Câu 67 Cho hình trụ có đường tròn đáy  O  O'  , bán kinh đáy chiều cao a Các điểm A, B thuộc đường tròn đáy  O  O'  cho AB  a Thể tích khối tứ diện ABOO' là: a3 a3 a3 A a3 B C D Câu 68 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên góc 450 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Thể tích khối chóp 2 B C D 3 Câu 69 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc cen-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A , 25 cm B , 67 cm C , 75 cm D , 33 cm A Câu 70 Một tam giác ABC vuông A, có AB = 6, AC = Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta hình nón có diện tích xung quanh diện tích toàn phần S1, S2 Hãy chọn kết đúng: S S S S A  B  C  D  S2 S2 S2 S2 TỔNG ÔN HÌNH HỌC 12 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 71 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi M,N trung điểm AB,BC Gọi H trung điểm AM Tam giác SAM tam giác SH vuông góc với mp( ABCD ) Khoảng cách hai đường thẳng chéo SM DN : a 3a a B C a D 4 Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm A M 1; ;  cắt trục Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức   OA OB OC A  P  : x  y  3z  11  có giá trị nhỏ B  P  : x  y  3z  14  C  P  : x  y  z  14  D  P  : x  y  z   Câu 73 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 1;  , B  ; 1; 1 , C 1; ; 1 Tập hợp tất điểm M mặt phẳn Oxz cho MA.MB  MC  là: A đường thẳng B điểm C đường tròn D tập rỗng Câu 74 Cho tam giác ABC vuông A có AB  Quay đường gấp khúc ACB quanh AB ta thu hình nón tích 12 Độ dài đường sinh hình nón A 19 B C D Câu 75 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 28 21 a3 7 a B 27 48 21 a 7 a C D 54 Câu 76 Một bể tắm nước nóng có hình dạng mô tả hình bên, bên hình trụ có đường kính 2,6m độ sâu 4,5dm, bên hình trụ có đường kính 2m, độ sâu 4,0dm Biết hai hình trụ đồng tâm đáy mực nước thấp miệng bể 1dm Tính lượng nước bể tắm A 3115 lít B 3646 lít C 2801 lít D 1161 lít A Câu 77 Cho hình chóp S.ABC có SBC ABC tam giác cạnh a Cho SA  Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  bằng: A a 3 B a Câu 78 Bạn A muốn làm thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu mảnh tôn hình tam giác ABC có cạnh 90 (cm) Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu ( với M, N thuộc cạnh BC; P Q tương ứng thuộc cạnh AC AB) để tạo thành hình trụ có C 3a D A Q B P M N C a a TỔNG ÔN HÌNH HỌC 12 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn A làm là: 91125 91125 108000 13500 B C D (cm ) (cm ) (cm3 ) (cm3 ) 4 2   Câu 79 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy, góc SC với đáy 600 Gọi I trung điểm đoạn SB Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ADI) A a a 42 C D a 7 Câu 80 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn  O  O'  , chiều cao 2R bán A a B kính đáy R Một mặt phẳng   qua trung điểm OO' tạo với OO' góc 300 ,   cắt đường tròn đáy theo dây cung Tính độ dài dây cung theo R A 2R B 4R C 2R D 2R 3 3 Câu 81 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tính tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón A B C D Câu 82 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng (AB’C’) tạo với mặt đáy góc 600 điểm G trọng tâm tam giác ABC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp G.A’B’C’ 85a 3a 3a 31a A B C D 108 36 Câu 83 Cho tứ diện S.ABC đoạn SA,SB,SC lấy điểm M,N,P cho SM  MA , SN  NB SP  kPC Kí hiệu VT thể tích khối đa diện T Biết V Tìm k? SABC A k  B k  C k  D k  Câu 84 Một người nông dân có cót hình chữ nhật có chiều dài 12  dm  , chiều rộng VSMNP  1 m  Người nông dân muốn quây cót thành bồ đựng thóc đáy, nắp đậy, có chiều cao chiều rộng cót theo hình dáng sau: (I) Hình trụ (II) Hình lăng trụ tam giác (III) Hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng (IV) Hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông Hỏi theo phương án phương án bồ đựng nhiều thóc (Bỏ qua riềm, khớp nối) 1m 1m 1m 1m (III) (I) (II) (IV) TỔNG ÔN HÌNH HỌC 12 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) A.(I) B (II) C (III) D (IV) Câu 85 Người ta xây đoạn cống gạch thiết diên hình chữ U, bề dày 10cm ( hình vẽ) Một viên gạch có kích thước 20cm * 10cm * 5cm Hỏi số lượng viên gạch tối thiểu dùng để xây cống bao nhiêu? (Giả sử lượng vữa không đáng kể) A 260000 B 26000 C 2600 D 260 Câu 86 Xét một hình lập phương và một mặt cầu Giả sử mặt cầu có diện tích bằng S và hình lập phương có tổng diện tích tất cả các mặt bằng cũng bằng S; Gọi k là tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương đó Số k gần với số nào sau nhất? 69 50 A B C D 50 69 Câu 87 Cho bìa hình vuông cạnh dm.Để làm mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vuông gập lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Để mô hình tích lớn cạnh đáy mô hình là: dm A B dm 2 C dm D 2dm LÀM ĐIỀU MÌNH THÍCH LÀ TỰ DO – THÍCH ĐIỀU MÌNH LÀM LÀ HẠNH PHÚC THIẾU THẬN TRỌNG TAI HẠI NHIỀU HƠN THIẾU HIỂU BIẾT LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC THÁNG –  LIÊN HỆ THẦY LÂM PHONG 0933524179 – FB: PHONG LÂM HỨA ... dạng hình nón có chiều cao 40cm Người ta cắt vật N1 mặt cắt song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N2 tích thể tích N1.Tính chiều cao h hình nón N2? A cm B 10 cm C 20 cm D 40 cm TỔNG ÔN HÌNH HỌC 12. .. AC AB) để tạo thành hình trụ có C 3a D A Q B P M N C a a TỔNG ÔN HÌNH HỌC 12 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) chiều cao MQ Thể tích lớn thùng mà bạn A làm là: 9 1125 9 1125 108000 13500 B... bìa hình vuông cạnh dm.Để làm mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vuông gập lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Để mô hình tích lớn cạnh đáy mô hình